构建知识体系 (3).doc

教学内容第九章 不等式与不等式组小结教学目标知识与技能：1.归纳本章学过的知识,使学生系统理解本章的知识结构。2.确掌握不等式的性质,熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组,并会借助数轴确定不等式（组）的解集.过程与方法：对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。情感、态度与价值观：培养学生的归纳能力，知识迁移能力。教学重点不等式的基本性质应用及解一元一次不等式（组）教学难点正确地运用不等式基本性质解一元一次不等式（组）,克服利用性质3变形中常犯的错误.教学准备课时安排1课时第一课时课时目标教学过程1知识梳理问题1回答下列问题：(1)不等式的性质有哪些？(2)一元一次不等式的解法是什么？(3)一元一次不等式组的解法是什么？(4)举例说明数轴在解不等式(组)中的作用(5)用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？师生活动：学生逐一回答上述问题，教师引导学生回顾本章知识要点，明确知识之间的内在联系本环节中，教师应重点关注：(1)学生对不等式的性质的理解；(2)学生对解一元一次不等式(组)的掌握程度；(3)学生对一元一次不等式(组)解集的理解水平；(4)在利用一元一次不等式解决实际问题的过程中体现的建模思想这个过程是本章知识结构图所呈现的：解不等式(组)检验设未知数列不等式(组)实际问题(包含不等关系)数学问题(一元一次不等式或一元一次不等式组)数学问题的解(不等式(组)的解集)实际问题的解答【设计意图】通过对本章所涉及的基本概念、基本运算、基本方法的回顾，分析学生的不足之处，在本节复习课中有针对性地加以指导2构建知识体系问题2前面我们已经学习了不等式的基础知识以及一元一次不等式(组)，并运用它们解决一些实际问题，那么，这些知识之间的联系是什么？师生活动：首先让学生自己尝试着通过画图或其他方式构建不等式知识间的联系；然后教师请两位学生展示自己的做法；最后师生共同构建出如下结构图：实际问题不等式不等式的性质实际应用不等关系一元一次不等式一元一次不等式组解法解集数轴表示解法解集数轴表示【设计意图】通过回顾本章知识要点，加深学生对数学建模思想和列、解一元一次不等式(组)的基本过程的认识，使知识体系图发挥更好的总结作用3典型例题例1 如果ab，那么下列不等式中不成立的是( )Aa3b3B23a23bCDab0师生活动：学生运用不等式的性质根据已知不等式判断给出的不等式是否成立，根据不等式的性质得出答案B不正确【设计意图】通过练习，检验学生对不等式性质的掌握情况例2 解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)3(2x+7)23； (2)1；(3) (4)师生活动：学生独立完成，教师巡视，指出学生练习中出现的问题教师应重点关注学生解不等式(组)的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解一元一次不等式组，是先解多个一元一次不等式，在利用数轴求它们解集的公共部分【设计意图】复习解不等式与不等式组的一般步骤并会在数轴上表示解集例3 小明上午8时20分出发去郊游，10时20分时，小亮乘车出发，已知小明每小时走4 km，那么小亮要在11时前追上小明，速度至少应是多少？师生活动：学生分析、解决此问题教师提示：这是一个追及问题，读懂题意后从路程下手找不等关系 【设计意图】不等式的应用情况很多，但解题的关键在于：在理解题意的基础上找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式3.课堂练习1下列命题中正确的是( ) A若ab，则acbcB若ab，则acbcC若ab，则ac2bc2D若ab，则ac2bc2【设计意图】考查对不等式的性质的掌握情况2(1)解不等式5；(2)解不等式组【设计意图】检测不等式(组)的解法3某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案租车费用最省？ 【设计意图】学生通过审题、分析找出不等关系，利用一元一次不等式解决实际问题同时通过此题检测学生的课堂实效性，及时反馈学生知识掌握程度 4、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题:(1)用含x的代数式表示m.(2)