回顾与思考 (3).docx

茂兴中学“5-3-1”创新高效课堂模式活页学案授课年级初二学科数学授课教师吴志国课型新授课课 题轴对称与坐标变化授课时间2017.4.28总课时48学习目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。渗透中心对称的简单知识。2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。3、通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。学习重难点重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。学习方法推荐本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.适合运用引导发现法，让学生自主探索愉快合作。 教学过程学习心得及存在困惑预习活动设计一、 知识准备、自主预习1、 知识准备：（1）轴对称： （2）中心对称： 2、课前预习课本68-69页，总结本节课知识点，完成课堂精练预习案、探究案。3、课上预习：再读课本68-69页，并查找教材全解初步解决预习困惑，再次完善课堂精练探究案。4、自主探究： 探索图形的坐标变化与对称的关系：1. 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？ 对应点A与A1的坐标又有什么特点？ 其它对应的点也有这个特点吗？ 2. 在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。 二、变式练习、拓展延伸3. 如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 4. 关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。小组合作活动设计y三、小组活动：1在给定坐标系中描出相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。（图一） X2、例 将上图中的点做以下变化：（1） 纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，变化后坐标依次为 再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ Xy（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？变化后点的坐标： 所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 学生展示内容设计y3、将图一中的点做以下变化：横坐标、纵坐标分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接起来.变化后点的坐标： 所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ X 四、总结提升、巩固训练1、由小组活动总结可知：在平面直角坐标系中，设点P的坐标为（a,b）：（1）如果点P1的坐标是（a,-b），那么点P1与点P关于 ；（2）如果点P2的坐标是（-a,b），那么点P2与点P关于 ；（3）如果点P3的坐标是（-a,-b），那么点P3与点P关于 。2、 在坐标系中做成轴对称的图形的方法：（1） （2） （3） 3、直角坐标系中对称点的坐标的关系：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 。关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标 ，横坐标 。关于坐标原点对称的两个点的坐标， 。4、课后习题展示：习题3.5 检测习题设计一、牛刀小试：1. 点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2. 点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3. 点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 二、能力提升：4. 点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 15.(1) 若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上.(2) 已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为 . 三、勇攀高峰：6. 点 A 在第一象限，当 m 为 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 . 7. 已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个8. 一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，0）则光线从点到点经过的路线长是（ ） A4 B5 C6 D79. 已知点P(2a-3，3)，点A（1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b