(印)平行四边形基础练习

1 平行四边形基础练习平行四边形基础练习 一一 平行四边形的判定与性质平行四边形的判定与性质 1 1 平行四边形定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 2 平行四边形的性质 平行四边形的性质 因为因为 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形 5 4 3 2 1 邻角互补 对角线互相平分 两组对角分别相等 两组对边分别相等 两组对边分别平行 3 3 平行四边形的判定 平行四边形的判定 是平行四边形 对角线互相平分 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 两组对边分别相等 两组对边分别平行 ABCD 5 4 3 2 1 一 一 四边形的性质四边形的性质 知识盘点知识盘点 1 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形 平行四边形用符号 表示 2 平行四边形的对角 邻角 对角线 3 夹在两平行线的平行线段 夹在两平行线间 相等 4 在 ABCD 中 若 A B 3 2 则 D 5 在 ABCD 中 若 AB 3cm AD 4cm 则它的周长为 cm 6 已知 ABCD 的周长为 26 若 AB 5 则 BC 7 在 ABCD 中 若 AB BC 2 3 周长为 30cm 则 AB cm BC cm 基础练习基础练习 一 选择题 1 平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为 A 锐角 B 直角 C 钝角 D 不能确定 2 平行四边形的周长为 24 相邻两边的差为 2 则平行四边形的各边长为 cmcm A 4 4 8 8 B 5 5 7 7cmcmcmcmcmcmcmcm C 5 5 5 5 6 5 6 5 D 3 3 9 9cmcmcmcmcmcmcmcm 3 如图所示 四边形ABCD是平行四边形 D 120 CAD 32 则 ABC CAB 的度数分别为 A 28 120 B 120 28 C 32 120 D 120 32 A B D O C A B D O C 第 3 题图 2 4 在 ABCD 中 A B C D 的值可以是 D A 1 2 3 4B 1 2 2 1 C 1 1 2 2D 2 1 2 1 5 下面的性质中 平行四边形不一定 具有的是 二 解答题 1 在 ABCD 中 A C 160 求 A C B D 的度数 2 如图所示 四边形 ABCD 是平行四边形 BD AD 求 BC CD 及 OB 的长 4 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 BC AD 上的点 且 AE CF AE 与 CF 相等吗 说明理由 二 平行四边形的判定 二 平行四边形的判定 基础练习基础练习 一 判断题 1 一组对边平行 另一组对边相等 这样的四边形一定是平行四边形 A 对角互补 B 邻角互补 C 对角相等 D 对边相等 第 1 题图 第 2 题图 第 4 题图 3 2 四边形 ABCD 中 如果 AB BC CD AD 那么四边形 ABCD 是平行四边形 3 在四边形中 有一组对边平行 还有一组对角相等 那么它是平行四边形 4 在四边形中 有一组对边平行且相等 那么这个四边形是平行四边形 5 对角线相等的四边形是平行四边形 6 有两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形 7 四个角都相等的四边形一定是平行四边形 二 选择题 1 下列条件中不能判定四边形 ABCD 为平行四 边形的是 A AB CD AD BC B AB CD AB CD 2 已知等腰三角形的两条中位线长分别为 3 和 5 三 解答题 1 已知 如图所示 在ABCD 中 E F 分别为 AB CD 的中点 求证四边形 AECF 是 平行四边形 2 如图所示 BD 是ABCD 的对角线 AE BD 于 E CF BD 于 F 求证 四边形 AECF 为平行四边形 3 如图所示 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 是直线 AC 上的两点 并且 AE CF 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 8 一条对角线经过另一条对角线的中点 那么这个四边形是平行四边形 C AB CD AD BC D AB CD AD BC 则此等腰三角形的周长为 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 4 4 如图 已知在四边形 ABCD 中 AD BC D DCE 求证 四边形 ABCD 是平行四边 形 5 如图 已知ABCD 中 E F 分别是边 AB CD 的中点 求证 EF BC 6 如图 已知 E F 分别是ABCD 的边 AD BC 上的点 且 AE CF 求证 BE DF 平行四边形性质判定练习题 二 平行四边形性质判定练习题 二 第一部分 平行四边形的性质练习题 例题与练习 例题 1 平行四边形得周长为 50cm 两邻边之差为 5cm 求各边长 变题 1 平行四边形 ABCD 的周长为 40cm 两邻边 AB AC 之比为 2 3 则 AB BC 5 变题 2 四边形 ABCD 是平行四边形 BAC 90 AB 3 AC 4 求 AD 的长 例题 2 平行四边形 ABCD 中 A B 20 求平行四边形各内角的度数 变题 3 平行四边形 ABCD 中 AE 平分 DAB DEA 20 则 C B 变题 4 如图 在平行四边形 ABCD 中 BAC 34 ACB 26 求 DAC 与 D 的度 数 例题 3 如图 在平行四边形 ABCD 中 CE AD CF BA 交 BA 的延长线于 F FBC 30 CE 3cm CF 5cm 求平行四边形 ABCD 的周长 变题 5 如图 平行四边形 ABCD 的周长为 50 其中 AB 15 ABC 60 求平行四边形 面积 1 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 AB 6cm BC 8cm B 70 则 AD CD D A C 2 平行四边形 ABCD 的周长为 40cm 两邻边 AB AC 之比为 2 3 则 AB BC A BC D A BC D E A BC D A BC D F E A BC D 6 3 平行四边形得周长为 50cm 两邻边之差为 5cm 则长边是 短边是 4 平行四边形 ABCD 中 A B 20 则 A B 5 平行四边形 ABCD 中 AE 平分 DAB DEA 20 则 C B 6 平行四边形 ABCD 中 A C 200 则 A B 7 如图 平行四边形 ABCD 的周长为 50 其中 AB 15 ABC 60 求平行四边形面积 8 如图 在ABCD 中 DE AB E 是垂足 如果 C 40 求 A 与 ADE 的度数 9 如图 在ABCD 中 已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O BOC 的周长为 24 BC 10 求对角线 AC 与 BD 的和是多少 10 如图所示 在ABCD 中 AB 10cm AB 边上的高 DH 4cm BC 6cm 求 BC 边 A 上的高 DF 的长 11 如图 ABCD 的周长为 60 AOB 的周长比 BOC 大 8 求 AB BC 的长 A BC D A BC D O A B C D O AB CD E 7 O M A B C D 4 3 2 1 图 3 F EDC BA 第二部分第二部分 平行四边形的判定练习题平行四边形的判定练习题 1 如图 已知 E F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点 并且 AE CF 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 变式一 在 ABCD 中 E F 为 AC 上两点 BE DF 求证 四边形 BEDF 为平行四边 形 变式二 在 ABCD 中 E F 分别是 AC 上两点 BE AC 于 E DF AC 于 F 求证 四边 形 BEDF 为平行四边形 2 如图 平行四边形 ABCD 中 AF CH DE BG 求证 EG 和 HF 互相平分 3 如图所示 在四边形 ABCD 中 M 是 BC 中点 AM BD 互相平分于点 O 那么请说明 AM DC 且 AM DC 二 如图所示 已知 ABCD 中 AE CF 分别是 DAB BCD 的平分线 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 H G 图 20 1 3 1 F E DC BA 8 图 4 G F ED CB A A B C D E F 5 如图 在 ABC 中 BD 平分 ABC DE BC 交 AB 于点 E EF AC 交 BC 于点 F 那么 BE CF 请你说明理由 6 已知 如图 4 ABC 是等边三角形 过 AC 边上的点 D 作 DG BC 交 AB 于点 G 在 GD 和延长线上取点 E 使 DE DC 连接 AE BD 1 求证 AGE DAB 2 过点 E 作 EF DB 交 BC 于点 F 连结 AF 求 AFE 的度数 7 已知如图所示 点 O 为平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点 直线 EF 经过点 O 分 别交 BA DC 的延长线于 E F 两点 求证 AE CF 8 已知 如图