数学北师大版五年级下册北师大版五年级数学《倒数》

2017 五年级数学下册教学计划及教案五年级数学下册教学计划及教案 一 学情分析一 学情分析 我班有学生 14 人 学生的学习态度 班级的学习风气是比较 好的 我一直对行为习惯的培养很重视 因而这批同学的学习态度 端正 作业书写工整 美观 但也有部分同学由于父母长辈过分宠 爱 平时对自己要求不严 学习习惯较差 作业马虎 字迹潦草 由于学习态度不端正 导致学习成绩不理想 因此 在本学期的数 学教学过程中 要充分挖掘学生的潜力 发挥学生的主体作用 教 师的主导作用 要特别加强学生学习习惯和责任心的培养 学会思 考方法 养成善于思考的好习惯 把培养学生的创新意识和实践能 力渗透在教学的全过程 二 教材分析和教学目标二 教材分析和教学目标 一 数与代数 一 数与代数绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http www L 绿绿 第一单元 分数加减法 理解异分母分数加减法的算理 并 能正确计算 能理解分数加减混合运算的顺序 并能正确计算 能 把分数化成有限小数 也能把有限小数化成分数 能结合实际情境 解决简单分数加减法的实际问题 第三单元 分数乘法 结合具体情境 在操作活动中 探索并理 解分数乘 除法的意义 探索并掌握分数乘 除法的计算方法 并能 正确计算 能解决简单的分数乘 除法的实际问题 体会数学与生 活的密切联系 第五单元 分数除法 了解倒数的意义 会求一个数的倒数 能够正确进行分数混合运算 理解整数的运算律在分数运算中同样 适用 结合实际情境 能用多种方法解决简单分数混合运算的实际 问题 体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用 第七单元 用方程解决问题 在列方程的过程中 会分析简 单实际问题中的数量关系 提高用方程解决简单实际问题的能力 由于有两个未知数 需要选择设一个未知数为 x 再根据两个未知 数之间的关系 用字母表示另一个未知数 同时经历解决问题的过 程 体验数学与日常生活密切相关 提高收集信息 处理信息和建 立模型的能力 二 空间与图形 二 空间与图形 第二 四单元 长方体 一 二 通过观察 操作等活 动 认识长方体 正方体及其基本特征 知道长方体 正方体的展 开图 了解体积 包括容积 的含义 认识体积 包括容积 单位 探索并掌握长方体 正方体表面积 体积的计算方法 并能解决简 单的实际问题 探索某些不规则物体体积的测量方法 引领学生在 观察 操作等活动中 发展动手操作能力和空间观念 第六单元 确定位置 能在具体的情境中 用方向和距离来 表示物体位置 在具体的情境中 自建参数系确定位置 三 统计与概率 三 统计与概率 第八单元 数据的表示和分析 学生在这一单元认识学习复 式条形统计图和复式折线统计图 感受复式条形统计图和折线统计 图的特点 能根据需要选择复式条形统计图 复式折线统计图有效 地表示数据 能读懂简单的复式统计图 根据统计结果做出简单的 判断和预测 与同伴进行交流 通过实例 理解中位数 众数的意 义 会求一组数据的中位数 众数 并解释结果的实际意义 四 数学好玩 四 数学好玩 本单元设置了 象征性 长跑 有趣的折叠 包装的学问三个 内容 主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息 激发 学生学习数学的兴趣 体会数学思想 锻炼思维能力 积累思考经 验 开阔眼界 三 教学措施三 教学措施 1 转变教学方法 在数学教学中 教师必须将 重视结论 的 教学转变为 重视过程 的教学 注重再现知识产生 形成的过程 引导学生去探索 去发现 2 在课堂上开展小组合作学习 让学生在一起摆摆 拼拼 说 说 让学生畅所欲言 互相交流 减少学生的心理压力 充分发挥 学生的主题性 培养学生的创新意识和实践能力 3 在教学中注意采用开放式教学 培养学生根据具体情境选择 适当方法解决实际问题的意识 如通过一题多解 一题多变 一题 多问 一题多编等途径 拓宽学生的知识面 沟通知识之间的内在 联系 培养学生的应变能 4 练习的安排 要由浅入深 体现层次性 对不同的学生 要 有不同的要求和练习 对优生 学困生都要体现有所指导 绿色圃绿色圃 中中 5 增强数学实践活动 让学生认识数学知识与实际生活的关系 使学生感到生活中时时处处有数学 用数学的实际意义来诱发和培 养学生热爱数学的情感 6 后进生转化措施 培养后进生的自信心 只有树立起后进 生的自信心 我们的转化工作才找到了起点 要用科学的方法教育 后进生 对后进生多宽容 少责备 要做到 三心 诚心 爱心 耐心 重视与家庭的联系 五 课时安排五 课时安排 一 分数加减法 6 课 时 二 长方体 一 7 课 时 三 分数乘法 8 课 时 四 长方体 二 8 课 时 整理与复习 3 课 时 五 分数除法 6 课 时 六 确定位置 3 课 时 七 用方程解决问题 5 课 时 数学好玩 3 课 时 八 数据的表示和分析 6 课 时 总复习 5 课 时 课 程 进 度 表 周次教 学 内 容节次 备注 1分 数 加 减 法 5 2分 数 加 减 法 5 3长 方 体 一 5 4长 方 体 一 5 5分 数 乘 法 5 6分 数 乘 法 5 7长 方 体 二 5 8长 方 体 二 5 9整 理 与 复 习 5 10期 中 测 试 11分 数 除 法 5 12分 数 除 法 5 13确 定 位 置 5 14用方程解决问题 5 15用方程解决问题 5 16数 学 好 玩 5 17数据的表示和分析 5 18数据的表示和分析 5 19总 复 习 5 20期 终 测 试 一 一 数加减法分数加减法分 教材分析 本单元教材从学生的操作入手 结合具体实例来教学分数的加减法 主要 包括异分母分数加减法 分数加减法的混合运算 分数和小树之间的互化 教 材充分利用学生已有的知识和经验 选择学生能够理解的情境 给学生创造自 主解决问题的空间 让学生经历异分母分数相加减的过程 从而使学生更好的 理解算理 体会分数加减法在生活中的应用 教学要求 1 会计算简单的异分母分数的加减法 2 会进行异分母分数加减法的混合运算 并能运用运算定律进行简便计算 3 掌握分数和小数互化的方法 能进行分数和小数互化 能表达解决问题 的过程 4 能利用所学知识 解决生活中的实际问题 教学建议 1 抓住教学重点 给学生创造自主尝试 进行知识迁移的空间 2 引导学生总结一分母分数加减法的计算算方法 3 鼓励学生用自己喜欢的计算方法解决问题 4 教师引导学生发现小数与分数互相转换的方法 第一课时第一课时 折纸折纸 教学目标 1 学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理 并 能正确学会计算异分母分数的加减法 2 通过自主探索 渗透转化的思想 学会把异分母分数加减法 转化成同分母分数加减法 3 培养良好的动手习惯 学会与人合作增进小组间的合作意识 教学重点 掌握异分母分数加减的方法 教学难点 能够正确计算异分母分数加减法 教具准备 多媒体课件 若干 完全一样的 正方形 教学过程 一 复习导入 1 给下面每组分数通分 回忆 什么是通分 通分时 用谁做公分母 2 计算下面各题 通过练习 谁来说说同分母分数加减法的计算方法 小结 1 把分母不相同的分数化成和原来分数相等 并且分母相同 的分数 这个过程叫做通分 通分时 用几个分母的最小公倍数做公分母 这样计算最简 便 2 同分母分数加减法 分母不变 分子相加减 今天 我 们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容 板书课题 折纸 二 探索新知 1 出示例题 手工课上 小红用了一张纸的 2 折了一只小船 小明用同一张纸的 4 折了一只小鸟 那么他们俩一共用了这张纸的 几分之几 1 请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折 并 涂色表示 2 请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示 3 请你估计一下 他们共用了这张正方形的几分之几 想一 想 这个要怎么列式 生列式并分类 同分母分数和异分母分数 4 那么 你们知道这类异分母分数加法怎么计算吗 自己先 在练习本上算一算 然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法 学生汇报 生生质疑 汇报过程中 有针对性的分析 引导 能不能观察刚才所折的纸 从折纸的涂色部分思考 怎 么求它们的和 1 在图上是不能直接相加的 因为它们所代表的每一份都不 同 只有当每份都相同时 才可以直接相加 每份不同也就是说它们的分数单位不同 所以只有分数单位 相同的才可以直接相加 所以分母不同的分数相加减 应该先通分 把它们变成同分 母的分数再加减 计算结果能约分的要约成最简分数 小结 师总结异分母分数加法的计算方法 练一练第 1 题 2 学生自主探索异分母分数相减 出示例题 小红比小明多用了这张纸的几分之几 出示自 学要求 让学生总结异分母分数相减的计算方法 师小结补充 小结 分母不同的分数相加减 要先通分 化成相同的分母 再加减 计算结果能约分的 要约成最简分数 三 巩固提高 拓展 如果我们班全体同学参加大扫除劳动 2 5 的同学打 扫教室 1 3 的同学打扫室外卫生区 其余的同学去打扫阅览室 打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几 打扫阅览室的同 学占全班同学的几分之几 4 回顾整理 1 通过本节课的学习 你学到了什么 2 你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么 课课 题 题 练习课 教学内容 教学内容 教材第 3 4 页练一练 1 2 3 4 5 6 7 8 教学目标 教学目标 1 掌握异分母分数加减法的计算方法 并能正确计算异分母分 数的的加减法 2 体会数学知识之间的内在联系 教学方法 教学方法 小组合作交流法 主动探究法 讲授法 教学重点 教学重点 异分母分数转化为同分母分数 正确计算异分母分数的加减法 教学难点 教学难点 异分母分数先通分再加减的计算思路 即只有相同分母的分数 之间才能直接相加减 教学准备教学准备 练习册 教学过程教学过程 利用画图法来将分数单位不统一的两个分数统一分数单位 利用画图法来将分数单位不统一的两个分数统一分数单位 再次强调分数单位不统一的两个分数不能直接相加减 再次强调分数单位不统一的两个分数不能直接相加减 首先利用通分法统一分数单位 继续分数的性质进行计算 首先利用通分法统一分数单位 继续分数的性质进行计算 计算方法与上题类似 计算方法与上题类似 计算方法与上题一致 计算方法与上题一致 分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致 在计算过程中分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致 在计算过程中 要注意统一分数单位 要注意统一分数单位 把全月总数看成单位把全月总数看成单位 1 1 根据题意列出算式 并进行计算 根据题意列出算式 并进行计算 估算结果 在计算本题时由于对此部分内容还不太熟悉 建议通估算结果 在计算本题时由于对此部分内容还不太熟悉 建议通 过计算来选出正确答案 过计算来选出正确答案 教学反思 教学反思 第二课时第二课时 星期日的安排星期日的安排 教学目标 1 理解分数加减法混合运算的顺序 2 能正确计算分数加减混合运算 3 进一步体会分数加减法在生活中的价值 教学重 难点 1 重点 理解分数加减法混合运算的顺序 2 难点 能正确计算分数加减混合运算 理解分数中的剩余问 题 教学过程 一 复习引入 1 复习 1 计算 3 8 1 2 5 6 3 4 11 12 1 6 2 口答 进行分数加减法计算时应注意什么 二 探索新知 1 创设情境 引导观察 1 出示书 P 68 的主题图 2 指名说一说 根据这幅情境壤土 能获得哪些信息 2 提出问题 根据这幅情境图 你能提出哪些数学问题 3 探索算法 1 列出算式 先让学生们独立尝试列式 然后再引导学生们将全班学生看 作整体 1 并作为总数进行运算 全班交流 让学生说一说算式每一步所表示的意义 2 讨论具体的运算过程 师 你能算出上面两个算式的得数吗 让学生尝试 可以是先全部通分 再进行计算 可以是先从 1 中减去部分 再用剩余的减去另外部分 还可以的和 再从 1 中减去 和 3 汇报 交流 4 归纳小结 师 怎样进行分数加减混合运算 通过交流 引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小 数的加减混合顺序相同 教师强调 计算时 要灵活处理 使计算过程更加简便 三 练一练 5 归纳小结 师 怎样进行分数加减混合运算 通过交流 引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小 数的加减混合顺序相同 教师强调 计算时 要灵活处理 使计 算过程更加简便 四 总结 怎样进行分数加减混合运算 教师强调 计算时 要灵活处理 使计算过程更加简便 课课 题 题 练习课 教学内容 教学内容 教材第 6 页练一练 1 2 3 4 教学目标 教学目标 1 掌握分数加减混合运算的顺序 2 掌握从 1 里连续减去两个异分母分数的计算方法 教学方法 教学方法 自主学习 讲解引导 教学重点 教学重点 掌握分数加减混合运算的顺序 教学难点 教学难点 掌握异分母分数混合运算的计算方法 教学准备教学准备 练习册 教学过程 将整条公路看成单位 1 根据题意列出算式进行计算 将一天的时间看成单位 1 读懂题意并正确列出算式 在计算 过程中首先要看分数单位是否统一 如果不统一要首先通分统一分 数单位 首先利用通分法统一分数单位 继续进行计算 将全程看成单位 1 首先要算出走完全程不要多长时间 然后 再算前 45 分钟占全程用时的几分之几 最后计算 5 分钟占全程用时的几分之几 教学反思 第三课时 分数王国分数王国 与与 小数王国小数王国 教学目标 1 理解分数 小数相互转化的必要性 2 能正确地将简单的分数化为有限小数 3 能正确地将有限小数化为分数 教学重 难点 能正确地将简单的分数化为有限小数 将有限小数化为分数 教学方法 尝试 练习 交流 教学过程 一 创设情境 导入新课 今天 老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩 出示情境图 看 分数王国里都有哪些数呢 小数王国呢 生 汇报 分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来 他们吵什么呢 1 20 和 0 06 都说自己更大呢 提出问题 1 20 和 0 06 哪个数大 二 自主探索 学习新知 1 解决问题 估计学生会出现把时化成分来比较 把分数化成小数和把小数 化成分数来比较 让班内学生进行评价和质疑 在讨论中理解这几 种方法 师小结这几种解决问题的方法 明确 比较分数大小时候 把 分数化成小数或把小数化成分数 并对学生进行引导 我们会遇到很多问题 需要把分数化成小 数 或把小数化成分数来解决 小数和分数如何互化呢 下面我们 重点来研究这个内容 2 常用的分数与小数的互化 3 分数化成小数 1 独立练习 探索转化方法 把下列分数化成小数 1 5 1 8 4 25 练习 并思考转化方法 2 小组内交流方法 3 班内反馈 要求学生说出转化方法 并讲明转化的原理 师小结 分数化成小数 就用分子除以分母 根据分数与除法 的关系 分数的分子相当于被除数 分母相当于除数 所以可以这 样转化 4 小数化成分数 把 0 3 0 27 0 75 0 125 化成分数做练习 探索小数化成分数 过程同 分数化成小数 师小结 小数化成分数 就把小数化成十进分数 原来有几位小数 就在 1 后面写几个零作分母 原来的小数去 掉小数点后的数作分子 让学生说一说小数化成分数有什么要注意的 引导学生注意能 约分的要把分数约成最简分数 三 巩固练习 拓展运用 基础 重点交流比较的方法 完成填空 常用的分数 小数的互化让学生记忆 独立完成 反馈 变式 错误的进行改正 说说分数 小数互化的方法 四 小结 课课 题 题 练习课 教学内容 教学内容 教材第 8 页练一练 2 3 4 5 教学目标 教学目标 1 理解并掌握小数化分数和分数化小数 2 熟悉用渗透的思想来解决问题 教学方法 教学方法 自主学习 讲解引导 教学重点 教学重点 分数与小数互化的方法 教学难点 教学难点 分数与小数互化的方法 教学准备教学准备 练习册 教学过程教学过程 小数与分数之间的互化 首先要利用通分的方法来统一分数单位 只有分母统一了才能进 行比较 分数与小数之间的互化 生活中处处都有用分数和小数来表示信息的 只要我们用心来观 察就可以了 教学反思 课课 题 题 练习课 教学内容 教学内容 教材第 9 10 页练一练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 教学目标 教学目标 1 理解并掌握小数化分数和分数化小数 2 掌握异分母分数加减法的计算方法 并能正确计算异分母分数的的加减法 3 掌握分数加减混合运算的顺序 教学方法 教学方法 自主学习 讲解引导 教学重点 教学重点 异分母分数加减的计算 分数与小数互化的方法 教学难点 教学难点 异分母分数加减的计算 分数与小数互化的方法 教学准备教学准备 练习册 教学过程教学过程 异分母分数的加减运算 首先要利用通分法来统一分数单位 将全班人数的和看成单位 1 根据题意列出算式 学生在提数学问题时 由于个人情况的不同 及时对学生提出的 数学问题给与补充 题目中出现了分数和小数 需要将小数化成分数或者将分数化成小 数 将分数化成小数 再在尺子上标出各个数的大概位置 此题也是 一个分数与小数互化的问题 分数的加减运算 首先要观察参与运算的分数的分数单位是否统 一 如果不统一 要利用通分法来统一分数单位 接着进行分数加 减运算 此题先要将 3 5 化成小数 进而确定答案 将 0 4 化成分数 进 而确定答案 异分母分数的加减法和分数与小数之间的互化 与整数方程的计算方法相同 其中涉及到分数加减的运算 首先 呀考虑分数单位是否统一 如果不统一要先利用通分法来统一分数 单位 首先要分析题意 根据题意列出算式 进而进行计算 首先用计算的方法来得出结果 然后观察结果的规律 进而总结出 类似题目的规律 课后反思课后反思 单元测试 测试卷 1 填一填 1 分母是 12 的最简真分数有 他们的和是 2 一根铁丝长 4 米 平均分成 5 份 每份是 米 每份是 3 1 里有 个 再加上 个 是最小的合数 5 8 1 8 1 8 4 异分母分数相加减 要先 化成 再加 减 5 一批化肥 第一天运走它的 第二天运走它的 还剩这批化肥的 1 3 2 5 没有运 6 把下面的分数和小数互化 0 75 3 42 2 5 2 12 4 5 8 1 4 2 计算题 5 12 3 4 1 12 7 10 3 8 1 8 4 15 5 6 1 2 3 4 3 8 5 6 1 3 3 10 2 3 5 6 3 解方程 x x x 1 7 2 3 4 5 1 4 1 6 3 8 4 细心看清数字和符号 结果请用最简分数表示 1 12 5 5 3 2 1 10 9 10 3 7 5 7 5 8 3 8 5 3 2 6 1 5 4 10 3 19 7 19 11 12 5 12 1 6 5 3 1 0 4 0 5 0 2 1 2 1 2 1 10 1 12 7 8 5 8 7 5 解决问题 1 有一块布料 做上衣用去 米 做裤子用去 米 还剩米 这些布料一共 7 8 3 4 1 12 用去多少米 2 某工程队修一条路 第一周修了 千米 第二周修了 千米 第三周修的比 4 9 2 9 前两周的总和少 千米 第三周修了多少 1 6 3 课堂上学生做实验用 小时 老师讲解用小时 其余的时间学生独立做 1 5 3 10 作业 已知每堂课是 小时 学生做作业用了多少时间 2 3 二 长方体 一 二 长方体 一 教材分析 教材分析 学生已经直观的认识了长方体 正方体 对长方体 正方体的长和面积的 计算有了一定的计算经验 本单元的主要内容有 长方体 正方体基本特点的 认识 展开图 表面积 堆放时露在外面的表面积 教学要求 1 通过观察 操作等活动 认识长方体 正方体的基本特点及其展开图 2 结合具体情境 探索并掌握长方体 正方体表面积的计算方法 并能解 决生活中一些简单的问题 3 经历展开与折叠 寻找规律等活动过程 发展空间观念和探索规律的能 力 4 通过实践活动 培养学生运用所学知识解决问题的能力 教学建议 1 让学生通过动手操作及小组合作 交流 逐步归纳总结长方体 正方 体的特点 并积累研究图形的方法和经验 2 让学生经历知识的形成过程 了解展开图与长方体各个面之间的关系 3 引导学生想象露在外面的面情形 并探索一些有趣的规律 第一课时第一课时 长方体的认识长方体的认识 教学目标 1 通过观察 分析 操作 讨论等活动 进一步认识长方体 正方体 了解长方体 正方体各部分名称 2 经历观察 操作和归纳过程 发现长方体和正方体特点 能 运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题 3 通过具体的操作活动 发展空间观念 教具准备 每人准备一个正方体和一个长方体 教学步骤 一 导入 我们对长方体已有了初步的认识 今天我们还要 对长方体进行深入研究 二 探索新知 1 简单介绍长方体和正方体的各组成部分 长方体 正方体 尝试练习 正方体和长方体都有 个面 正方体和长方体都有 个顶点 正方体和长方体都有 条棱 2 探索新知活动 面 棱 面 面 顶点 顶点 1 分组讨论正方体 长方体面的特点 指名汇报 小结 正方体和长方体都有 6 个面 正方体的 6 个面都相等 长方体的对面两两相等 2 小组交流长方体 正方体顶点的特点 指名说说 小结 长方体和正方体都有 8 个顶点 3 同桌交流长方体和正方体棱的特点 全班交流 小结 长方体和正方体都有 12 条棱 正方体的 12 条棱都相等 长方体的棱可以分成 3 组 每组棱的长度相等 3 整理知识 我们把刚才探索得的知识归纳整理可以得下表 顶 点 面棱 个 数 个 数 形状大小 条 数 长度关系 长 方体 长方形 相对 面相等 1 2 分了组每 组棱长相等 正 方体 每个面都 是正方形 6 面 都相等 1 2 所有棱长 都相等 认识正方体的棱和长方体的长 宽 高 尝试达标练习 1 把长方体各个面的面积填在表中 上 面 下 面 前 面 后 面 左 面 右 面 面积 cm2 2 如图所示 三条线分别是长方体的长 宽 高 1 这个图有 个面是长方形 2 这个图有 个面是正方形 3 这个长方体上所有长方形的面积和是 所有正方 形的面积和是 板书设计 顶 点 面棱 个 数 个 数 形状大小 条 数 长度关系 长 方体 长方形 相对 面相等 1 2 分了组每 组棱长相等 正 方体 每个面都 是正方形 6 面 都相等 1 2 所有棱长 都相等 展开与折叠展开与折叠 教学目标 1 通过动手操作 知道长方体 正方体的展开图 加深对长方 4cm 8cm 5cm 3cm 2cm 2cm 体 正方体的认识 2 能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体 3 在想象 操作等活动中 发展空间观念 4 培养学生观察 思考以及与同伴交流的良好习惯 教学重 难点 1 知道长方体 正方体的展开图 2 能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体 教具准备 小黑板 长方体 正方体纸盒各一个 把教材附页 1 中的图形剪下来 教学步骤 一 前提测评 出示小黑板 引导学生复习正方体和长方体的 相关知识 顶 点 面棱 个 数 个 数 形状大小 条 数 长度 关系 正方 体 每个面都 是正方形 6 个 面的面积 相等 1 2 所有 的棱都相 等 长方 体 长方形 也可能有 2 个相对的面是 相对 面的面积 相等 1 2 可以 分为三组 每组中棱 正方形 的长度相 等 二 提出问题 揭示课题 1 如果把长方体和长方体展开 会变成什么样子呢 今天我们 就学习 展开 与折叠 三 自主探究 发现方法 1 教师出示实物 引导探讨 这是一个正方体的盒子 请你观 察有几个面 有几条棱 2 怎样得到一个展开图 请你拿出准备好的正方体纸盒 同桌 合作 剪一剪 想一想先沿着哪条棱剪开 学生自主 合作探究 3 集体汇报 展示 并说一说你是怎样得到这个展开图的 小结 正方体的盒子沿着棱剪开 由于剪法不同 展开图的形 状也不同 4 请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开 看看又能得到 怎样的展开图 同桌合作 剪一剪 5 汇报展示 请学生展示不同形状的展开图 并说说是怎样得 到这个展开图的 6 自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体 然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程 四 巩固训练 深化理解 1 课本 16 页 做一做 1 2 题 2 课本 17 页 练一练 1 2 题 五 总结 今天这节课我们学习了什么内容 你有什么收获 六 板书设计 展开与折叠 正方体 有六个面 而且都不在一边 判断 筛选淘汰法 长方体 长方体的表面积 教学目标 1 通过操作 观察 使学生知道长方体和正方体的表面积的含 义 2 初步学会长方体和正方体表面积的计算方法 3 培养学生的动手操作能力和初步的空间观念 教学重 难点 1 建立表面积的概念 2 探索并掌握长方体 正方体的表面积的计算方法 教具准备 长方体 正方体纸盒 长方体 正方体展开图 小 黑板 教学步骤 一 前提测评 复习正方体和长方体的基本特征 正方体有 个面 每个面的面积都 有 条 相等的棱 长方体有 个面 S 上 S 左 S 前 二 引出课题 引导学生认识什么是表面积 先让学生说 再进行总结 出示小黑板 正方体 6 个面的面积之和叫作它的表面积 长方体 6 个面的面积之和叫作它的表面积 三 自主探索 探求表面积的计算方法 1 拿出正方体 在六个面上分别标出上 下 左 右 前 后 再想想怎样求正方体的表面积 先自主探究 再与同学交流 教 师小结 板书 正 S 表 S 上 S 下 S 左 S 右 S 前 S 后 6 个面相等 S 表 S 上 6 2 同理推导长方体表面积的方法 自主探究长方体的表面积的 计算 板书 长 S 表 S 上 S 下 S 左 S 右 S 前 S 后 S 上 S 下 S 左 S 右 S 前 S 后 长 S 表 2S 上 2S 左 2S 右 3 看还有其他的计算方法吗 教师出示长方体展开图 说明 把长方体看作 2 个组成部分 一部分是上 下面 另一部分是前 后 左 右组成的侧面 将侧面展开后得到一个长方体 这个长方 体的长相当于底面的周长 C 底表示 宽相当于高 要求长方体的表 面积用底面周长 高加上上下两个面的面积就可以了 板书 S 表 C 底 h 2S 上 四 巩固训练 1 课本上长方体 上面的面积是 上 下两面的面 积和是 前面的面积是 前 后两面的面积和是 左面的面积是 左 右两面的面积是 这个 长方体的表面积是 五 实际运用 深化理解 1 教材 18 页 试一试 2 教材 19 页 练一练 第 1 题 要求选择简便的方法解决问 题 3 练一练 第 2 题 3 题 4 练一练 4 6 题 看要求 说方法 六 课堂小结 说说这节课你有什么收获 七 板书设计 长方体的表面积 正方体 S 表 S 上 S 下 S 左 S 右 S 前 S 后 6 个面面积相等 所以 S 表 6S 上 长方体 S 表 S 上 S 下 S 左 S 右 S 前 S 后 S 上 S 下 S 左 S 右 S 前 S 后 S 表 2S 上 2S 左 2S 前 两部分 侧面 长方形 C 底 h 高 上 下两个面 S 表 C 底 h 高 2S 上 八 教学反思 露在外面的面 教学目标 1 通过操作 观察 分析等活动 综合运用有关知识 解决有 关物体表面积的问题 发展学生的空间观念 2 经历探索规律的过程 激发主动探索的欲望 3 培养学生与人交流 合作的能力 教学重 难点 有序的观察方法以及综合运用有关知识 解决物体表面积的问 题 发展学生的空间观念 教具准备 若干个正方体模型 小黑板 教学步骤 一 前提测评 出示小黑板 让学生口头填空 1 正方体有 个面 每个面的面积都 有 12 条相 等的 2 长方体有 个面 S 下 S 右 S 后 3 长方体 S 表 或者 4 什么叫做长方体的表面积 二 创设情境 揭示课题 1 教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数 6 个面 再把这 个正方体放在墙角 让学生说说发现了什么 从而引出课题 露 在外面的面 三 探究活动 探究活动一 堆放在墙角的正方体露在外面的面 1 自主探究 完成课本上的填空 2 小组合作 探究规律 并计算露在外面的面的面积 探究活动二 堆放在地面上的正方体露在外面的面规律 1 平放一排的规律 观察露在外面的面有向个 你发现了什么 小组交流 全班汇报交流结果 正面和背面始终不变 每增加一个正方 体就多三个面 所以露在外面的面 正方体个数 3 2 用字母表示 露在外面的面 3n 2 2 竖放一排的规律 观察露在外面的面 并填表 你发现了什么规律 小组交流 全班汇报交流结果 上面始终是一个面 每增加一个正方体 就多了周围的四个面 所以露在外面的面 正方体个数 4 1 用字 母表示 露在外面的面 4n 1 3 多排多层摆放的规律 观察露在外面的面 你发现了什么规律 小组交流 全班汇报交流 露在外面的面如果只有一竖排 就有 9 个面 每增加一竖排正方体 就多 5 个面 所以 露在外面的面 正方体的 竖排数 5 4 用字母表示 露在外面的面 5n 4 四 拓展练习 小组活动 你们还能用正方体模型拼摆不同的情况 并找出露 在外面的面有什么规律吗 小组交流 五 课堂小结 今天这堂课我们学了什么 你有什么收获 六 板书设计 露在外面的面 正方体 墙角 规律 平放一排 面 正方体个数 3 2 3n 2 竖放一排 面 个数 4 1 4n 1 多层摆放 面 数 5 4 5n 4 七 教学反思 第二单元整理与复习 教学目标 1 使学生进一步系统地梳理长方体 正方体的有关知识 并能 用于解决实际生活中的简单问题 2 通过动手操作 培养学生灵活调用知识的能力 发展学生的 空间观念 3 形成技能 为后续学习作好铺垫 教学重 难点 长方体 正方体知识的实际运用 教具准备 若干长方体 正方体 纸盒 小黑板 教学步骤 一 前提测评 复习与长方体与正方体的特征及相关知识 如 面 棱 表面 积及计算方法 二 进行知识的实践和运用 1 教材 22 页第 1 题 出示长方体 请学生指出面积相等的面 和长度相等的棱 量一量它的长 宽 高各是多少 并计算它的表 面积 2 教材 2 题 先让学生理解有几个面 5 个 再进行计算 3 教材 3 题 理解底面不涂 上面空 共有 4 面 再进行计算 4 教材 4 题 亲自摆一摆 体会共有 7 个面露在外面 再进行 计算 5 教材 5 题 亲自摆一摆 体会拼成长方体后比原来少 2 个面 所以不会相等 再分别算出拼成长方体前 后的表面积进行比较 6 教材 6 题 理解需要粉刷的墙壁的表面积是 5 个面的总面积 减去门窗的面积 再计算需要的石灰数量 7 教材 7 题 运用长方体棱的特点解决实际问题 首先算出捆 扎一盒需要多长的绳子 15 2 10 2 8 4 25 107 厘米 10 米 1000 厘米 1000 107 9 盒 37 厘米 所以最多可以捆 9 盒 三 课堂小结 通过本课时的复习 你学会了哪些 四 课外延伸 教材第 8 题和 实践活动 先自己展开想象 再课余自己或 与同学一起亲自动手操作 看和你想的是否一样 比一比谁的空间 想象力强 遇到困难可以与老师和同学交流 五 板书设计 长方体 面 棱 顶点 表面积 2S 上 2S 左 2S 前 C 底 h 2S 上 七 教学反思 单元复习 拓展训练 一 填空 1 一个长方体有 个面 条棱 个顶点 每个面一般都是 形 也可能有两个面是 形 2 正方体有 个面 每个面都是 形 正方体有 条棱 每条 棱长度都 3 长方体或正方体 个面的面积 叫做它的表面积 4 一个正方体棱长总和是 48 厘米 每一条棱长是 厘米 它的的 表面积是 平方厘米 5 一个长方体长 7 厘米 宽 6 厘米 高 4 厘米 这个长方体六个面 中最大面的面积是 平方厘米 最小面的面积是 平方厘米 这 个长方体的表面积是 平方厘米 6 把一个 5 分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体 表面积 比原来 了 平方分米 7 一对无盖的玻璃鱼缸 长 7 分米 宽和高都是 5 分米 制造这对 鱼缸至少需要玻璃 平方分米 8 一个正方体的表面积是 96 平方厘米 它的棱长 厘米 9 一个长方体的长和宽都是 4 厘米 高是 3 厘米 这个长方体有 个 面是长方形 有 个面是正方形 表面积是 平方厘米 10 将右图折成一个长方体后 和 相对 和 相对 和 相对 11 一个长方体的长 宽 高都扩大 2 倍 表面积扩大 倍 12 把下面长方体各个面的面积填在表中 上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积 cm 13 邮局的工作人员用尼龙绳加固一个长方体 如右图 所用的尼 龙绳总长是 接头处忽略不计 单位 厘米 14 0 08 升 毫升 立方厘米 7 04 立方分米 升 毫升 二 判断 对的打 错的打 1 一个正方体的棱长总和是 12 厘米 则它的表面积是 12 平方厘米 2 棱长 8 厘米的正方体的表面积是棱长 4 厘米的正方体的表面积的 2 倍 3 在一个无盖的长方体桶内外涂漆 涂漆的面有 10 个面 4 若一个长方体和一个正方体的表面积相等 则它们的各棱长也相 等 5 当长方体其中有两个相对的面是正方形时 那么其他四个面的面 积相等 6 正方体是一种特殊的长方体 7 正方体的棱长扩大 2 倍 表面积扩大 4 倍 三 选择 将正确答案的番号填在括号里 1 一根长 36 厘米的铁丝 围成一个正方体框架 它的棱长是 厘 米 A 12 B 9 C 3 2 由 3 个棱长是 1 厘米的正方体拼成的长方体的表面积是 平方 厘米 A 18 B 16 C 14 3 挖一个长 6 米 宽 5 米 深 3 米的长方体蓄水池 这个水池的占 地面积是 平方米 A 30 B 15 C 18 4 大正方体的表面积是小正方体表面积的 4 倍 那么大正方体的棱 长是小正方体棱长的 倍 A 4 B 8 C 2 D 无法确定 5 把若干个完全一样的正方体小木块摆成一个最小的正方体 不能 是一块 至少要 块 A 4 B 6 C 8 四 解决问题 1 一根方钢 横截面是边长 3 厘米的正方形 长 5 米 每立方分米 钢重 7 8 千克 这根方钢重多少千克 2 一个无盖长方体的铁皮水箱 长和宽都是 5 分米 高是 4 分米 做这个水箱至少要用多少平方分米的铁皮 3 一根长 2 4 米的木料 沿虚线把它平均锯成两段 表面积正好增 加了 7 6 平方分米 每段木料的体积是多少 4 汽车邮箱长 50 厘米 宽 40 厘米 高 30 厘米 1 这个邮箱能装多少升汽油 2 如果每升汽油可行驶 10 千米 这辆汽车最多可以行驶多少千米 5 一间教室长 8 米 宽 7 米 高 3 米 门窗面积合计 18 平方米 如果每平方米用 0 5 千克石灰粉刷 地面和门窗除外 共用石灰多 少千克 如果每千克卖 15 元 粉刷这间教室需要多少钱 6 把一个棱长为 10 厘米米的正方体铁块熔铸成一个长方体 长方 体的长为 5 厘米 宽为 5 厘米 高是多少厘米 7 在一个长 30m 深 2 2m 的长方体的蓄水池里写瓷砖 瓷砖是边 长为 0 2m 的正方形 问 1 这个蓄水池的占地面积是多少 2 贴完这个蓄水池共需多少块瓷砖 3 这个蓄水池最多能蓄水多少立方米 三 分数乘法三 分数乘法 教材分析 本单元的主要内容有分数乘整数 分数乘分数 倒数以及有关分数的简单 问题 本单元内容的引入与展开 及分数乘法的意义 分数乘法的应用都力求 来源于学生的实际生活 教学要求 1 结合具体情境 在操作活动中 探索并理解分数乘法的意义 2 能根据已有的知识经验主动探索分数乘法的计算方法 能够表达解决分 数乘法问题的过程 并尝试解释所得的结果 3 了解导数的含义 能够写出一个数的倒数 教学建议 1 从学生已有的知识出发 利用知识的迁移和扩展 理解分数乘法的意义 2 引导学生把直观操作与抽象推理相结合 理解分数乘法计算的法则推导 过程 3 培养学生良好的计算习惯和认真的学习态度 分数乘法 一 教学目标 1 结合具体情境 在操作活动中 探索并理解分数乘整数的意 义 2 探索并掌握分数乘整数的计算方法 能正确计算 3 能解决简单的分数乘整数的实际问题 体会数学与生活的密 切联系 教学步骤 一 创设情境 提出问题 1 我们来做这样一个测试 一个漏水的水龙头每小时滴水桶 10 1 3 小时滴水多少桶 二 合作探究 发现新知 老师提出问题 你打算用什么方法来解决这个问题 又怎样 获得最后的计算结果 以小组为单位进行讨论 交流各自有效的方法 集中汇报 1 不用列式 直接用线段来表示 2 用加法 桶 10 1 10 1 10 1 10 111 10 3 3 用乘法 3 桶 3 桶 10 1 10 3 10 1 10 3 三 回顾小结 形成认识 老师根据学生的回答 适当提取下面的等式 3 桶 10 1 10 1 10 1 10 1 10 111 10 3 提出问题 根据上面的等式 你能发现关于分数和整数相乘 的计算方法吗 学生讨论回答 分数与整数相乘 分子和整数相乘 分母不变 四 基础训练 理解算理 一 涂一涂 写一写 2 个的和是多少 7 3 2 填一填 3 5 4 3 交流汇报 做题时要注意什么 计算的结果能约分要约分 如果先约分 再计算 比较简单 五 达标练习 1 计算下列各题 2 3 2 10 11 3 9 2 16 9 15 7 1 7 4 12 4 3 10 7 13 3 14 5 2 完成课本 3 4 页 1 2 3 4 5 题 六 教学反思 分数乘法 二 教学目标 1 结合具体情境 进一步探索并理解分数乘整数的意义 并能 正确计算 重难点 2 能解决简单的分数乘整数的实际问题 体会数学与生活的密 切联系 教学步骤 一 设疑激趣 1 淘气说 我的苹果个数是小红的 你们知道淘气有几个苹 2 1 果吗 生交流 讨论 生 不知道小红有几个苹果 所以不会计算苹果数 师 这节课我们继续学习 分数乘法 二 二 设问解疑 1 淘气说 我的苹果个数是小红的 小红有 6 个苹果 你知 2 1 道淘气的苹果有几个吗 法一 把 6 个苹果当成一个整体 6 个苹果的是 3 个苹果 2 1 法二 把每个苹果都分成两个苹果 6 个苹果的就相当于 6 2 1 2 1 个 也就是 3 个苹果 2 1 6 3 2 1 2 16 2 如果淘气的苹果数是小红的 呢 淘气有几个苹果 学生 3 1 独立列式计算 小组交流汇报 6 个 3 1 师 你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗 生 就是求这个数的几分之几是多少 三 巩固练习 深化理解 1 叔叔说 我今年 36 岁 小兰说 我的年龄是叔叔的 小 4 1 强说 我的年龄是叔叔的 小兰今年几岁 小强今年几岁 并说 6 1 说你列式的理由 36 9 岁 4 1 4 136 36 6 岁 6 1 6 36 小结 求一个数的几分之几是多少 就用乘法计算 2 一个书包的原价是 30 元 打九折后的价钱是多少元 师 九折是指现价是原价的 10 9 生 30 27 元 10 9 10 930 3 计算下列各题 5 6 100 7 3 9 5 5 2 4 21 4 12 7 7 4 11 7 四 小结 五 教学反思 分数乘法 三 教学目标 1 通过学生的动手操作 借助图形语言 理解分数乘法的意义 和分数乘分数的算理 掌握方法 并能熟练地进行计算 2 让学生经历猜想 验证等过程 体验数学研究的方法 3 培养逻辑推理能力 渗透数学思想方法 教学步骤 一 创设情境 引出新知 1 计算 3 16 5 2 2 1 2 1 4 1 2 1 4 1 二 猜想验证 等于多少 你是怎么算的 2 1 2 1 2 1 2 1 4 1 的计算结果呢 4 3 4 1 4 3 4 1 44 13 16 3 交流 汇报 先把一张长方形纸看作单位 1 把它平均分成四份 其中的三份 表示这张纸的四分之三 再把这张纸的四分之三看作单位 1 再把 它平均分成四份 取其中的一份 也就是的 也就是 是 4 3 4 1 4 3 4 1 多少呢 整张纸的 16 3 请同学们用纸折一折 等于多少呢 3 2 5 1 6 5 3 1 通过刚才的验证 你能总结分数与分数相乘的计算方法吗 分数乘分数 用分子乘分子的积作分子 用分母乘分母作分母 三 巩固沟通 1 完成教材 P8 3 题 2 讨论 分数相乘的积一定小于每一个因数吗 四 小结 五 教学反思 倒 数 教学目标 1 理解倒数的意义 掌握求一个数倒数的方法 能熟练地写 出一个数的倒数 2 引导学生自主合作交流学习 结合教学实际培养学生的抽象 概括能力 激发学生学习的兴趣 教学重点 理解倒数的意义 掌握求倒数的方法 教学难点 熟练写出一个数的倒数 教学过程 一 创设情境 提出问题 1 口算 上面各式有什么特点 生先独立口算 再口答订正 观察 这些算式 说说自己有什么发现 设计意图 通过口算 观察 思考 激发了学生的学习兴趣 和强烈的探究欲望 使学生获得积极的情感经验 二 探索交流 解决问题 1 小组合作交流 1 和同桌说一说你的发现 2 请你自己举出 3 个像上面这样的乘法式子 小组代表说说有什么发现 指名说说自己举出的例子 教师 像这样的乘积是 1 的两个数我们说它们的关系是互为倒 数 教师 关于倒数的知识 你已经有哪些认识 学生说说自己 的已有认识 教师 书上又是怎样讲解倒数的呢 我们一起来读一读 阅读教材 进一步理解 教师 现在谁来说一说自己是怎样理解倒数的 学生口答 教师小结 如果两个数的乘积是 1 那么我们称其 中一个数是另一个数的倒数 并称这两个数互为倒数 出示 乘积是 1 的两个数互为倒数 读一读 强调概念中的关 键词 乘积 互为 设计意图 关于倒数 部分学生已经有一定的知识准备 教 学时采用小组合作交流 阅读课本的方法 让学生自主的体验学习 知识的过程与获取知识的方法 提高学生的自主学习能力 同时 在合作交流的过程中 培养学生的独立思考和合作探究意识 2 强化概念理解 你认为下面这两种说法是否正确 2 3 是倒数 2 得数是 1 的两个数互为倒数 学生先独立思考 再口答 说明理由 设计意图 一些学生通过自己的阅读和交流获得的知识往往 是比较肤浅的 为让学生深刻的理解 需要教师的点拨 这样较好 的完善学生认识 更利于学生掌握所学的知识 板书 倒数 3 深化理解 教师提问 1 什么是互为倒数 2 怎样理解这句 话 举例说明 的倒数是 的倒数是 不能说 是倒数 也 不能说是倒数 要说它是谁的倒数 3 0 有倒数吗 为什么 1 有倒数吗 为什么 0 虽然可以看作几分之 0 如 但是把分子 分母调换位 置 分母为 0 不成立 所以 0 没有倒数 另外 0 和任何数相乘都 为 0 1 可以写作 1 与 相乘还是 1 符合倒数的意义 所以 1 的倒数是 1 4 求一个数的倒数 1 例 写出 的倒数 学生试做讨论后 教师将过程板书如下 所以 的倒数是 的倒数是 能不能写成 为什么 总结 求一个数 0 除外 的倒数 只要把这个数的分子 分母调换位置 2 深化 你会求小数的倒数吗 学生试做 三 巩固应用内化提高 练习 教科书第 26 页的 4 题 第 27 页的 7 题 四 回顾整理内化提升 说收获 评价 生评 师评 倒 数 教学目标 1 在计算 比较 观察中 发现倒数的特征并理解倒数的意义 2 掌握求