数学人教版六年级下册抽屉原理

数学广角数学广角 抽屉原理抽屉原理 教学设计教学设计 隍城中心小学隍城中心小学 李海桃李海桃 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学 六年级下册第 68 页 教学目标教学目标 1 1 知识与能力目标 知识与能力目标 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 通过猜测 验证 观察 分析等数学活动 建立数学模 型 发现规律 渗透 建模 思想 2 2 过程与方法目标 过程与方法目标 通过合作交流 动手操作 自主探索来认识 抽屉原理 并会有条理地 清晰地阐述自己的观点 3 3 情感 态度与价值观目标 情感 态度与价值观目标 通过 抽屉原理 的灵活应用 提高学生解决数学问题的能力和兴趣 感 受到数学文化及数学的魅力 教学重点教学重点 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 教学难点教学难点 理解 抽屉原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 教学准备教学准备 教师准备 教师准备 扑克牌 纸杯 塑料小棒 学生准备 学生准备 塑料小棒 纸杯 5 个 一 游戏激趣 初步体验 一 游戏激趣 初步体验 游戏 1 在上课前 我们先热热身 请七名同学到这来玩写数字的游戏好 吗 活动要求 每个同学手心写上自然数 1 4 任意一个数字 二 操作探究 发现规律二 操作探究 发现规律 一 初步感知 一 初步感知 出示例 1 把 4 枝笔 放进 3 个笔筒里 总有一个笔筒里至少有 2 支笔 学生自主摆放 并记录摆放的方法 反馈交流摆放的方法 师 7 个同学写 1 4 任意一个数字 不管怎么写 总有一个数字至少有两 个人写 那么刚才 4 枝笔放进 3 个笔筒里呢 结论 结论 总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有 2 2 支笔 支笔 师 是这样吗 小组间互相说一说 请学生上台摆一摆 大家一起记录好摆放的方法 师板书各种情况 4 4 0 0 3 3 1 0 2 2 2 0 2 2 1 1 标出组中摆放最多的笔筒 总结发现 不管怎么放 总有一个盒子里至少有不管怎么放 总有一个盒子里至少有 2 2 枝笔 枝笔 重点理解总有与 至少 总有 总有 一定有 至少 至少 不少于 2 枝 可能是 2 枝 可能多于 2 枝 师 这是我们通过操作 观察发现得出的结论 那么 我们能不能找到一 种更为直接的方法 只摆一次 也能得出这个结论呢 学生思考 组内讨论交流 汇报结论 通过学生的讨论总结方法及过程 平均分的方法 先平均分 余下的 1 枝 不管放在哪个笔筒里 一定会出现 总有一个笔筒里至少有 2 枝笔 的结论 师 结合操作说一说 5 枝笔放在 4 盒子里呢 先平均分 每个笔筒放 1 枝 余下的 1 枝 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有 2 枝笔 引导用算式 表示 5 4 1 1 1 二 达标训练 验证结论 二 达标训练 验证结论 1 根据平均分列算式的方法快速计算 并说说理由 把 6 枝笔放在 5 个笔筒里呢 6 5 1 1 1 把 7 枝笔放进 6 个笔筒里呢 7 6 1 1 1 先平均每个盒子放 1 枝 余下的 1 枝 管怎么放 总有一个笔筒里至少 有 2 枝笔 2 解决实际问题 出示 5 只鸽子飞回 4 个鸽笼 至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里 为 什么 学生活动 独立思考 自主探究 交流 说理活动 可以用 5 4 1 1 1 先平均每个笼子里飞进 1 只鸽子 余下的 1 只 飞到任何一个笼里都能保证至少有 2 只鸽子飞进一个笼里 所以 至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里 的结论是正确的 三 猜测验证三 猜测验证 出示例 2 把 5 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几本书 把 7 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几本书 把 9 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几本书 学生活动 学生自主探究 学生汇报 5 2 2 本 1 本 7 2 3 本 1 本 9 2 4 本 1 本 小组讨论猜测猜测 至少数怎么求 商 1 还是商 余数 出示验证题 如果把 5 本书放进 3 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉 里至少有几本书 5 3 1 本 2 本 至少 1 1 2 本 商 1 师 现在大家明白了吧 那么怎样才能够确定 总有一个抽屉里至少有几 个物体呢 如果书的本数是奇数 用书的本数除以抽屉数 再用所得的商加 1 就 会发现 总有一个抽屉里至少有商加 1 本书 了 师 同学们的这一发现 称为 抽屉原理 抽屉原理 又称 鸽笼原理 最先是由 19 世纪的德国数学家狄利克雷提出来的 所以又称 狄里克雷原理 也称为 鸽巢原理 这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用 抽屉原理 的应用是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令 人惊异的结果 下面我们应用这一原理解决问题 板书课题 板书课题 四 应用原理解决问题四 应用原理解决问题 游戏 游戏 我这里有一副扑克牌 去掉了两张王牌 还剩 52 张 我请五位同学每人任 意抽 1 张 听清要求 不要让别人看到你抽的是什么牌 请大家猜测一下 同 种花色的至少有几张 为什么 五 全课小结五 全课小结 六 作业设计六 作业设计 1 我们班有 15 名同学 那么至少有多少名同学的生日在同一个月 2 课本 73 页练习十二第 2 4 题 七 板书设计 七 板书设计 抽屉原理抽屉原理 物体数 抽屉数 方 法 至少数 商 1 铅笔数 盒子数 3 2 列举法 3 0 2 1 2 4 3 列举法 4 0 0 3 1 0 2 2