第8讲比例法解题.doc

第8讲 比例法解题例1、 加工同样数量的零件，甲的工作效率是乙的，因此，甲比乙多用12分钟，求乙用了多少分钟？1、 师徒二人同时加工同样多的零件，徒弟的工作效率是师傅的，徒弟比师傅迟2.5小时完工。师傅用了多少时间完成任务？2、 大小两台拖拉机耕同样大的一块地，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍，小拖拉机比大拖拉机多用了8小时，大拖拉机用了多少小时耕完这块地？3、 甲、乙两人抄同样的一份稿件，甲所用的时间是乙的，甲每小时比乙多抄600字，乙每小时抄多少个字？例2、 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行40千米，乙行完全程要7小时，两车相遇时，甲行了全程的，求A、B两地的距离。1、 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行50千米，货车行完全程要8小时。客车行到全程的处与货车相遇，求甲、乙两地相距多少千米？2、 汽车和轿车同时从相距360千米的A、B两地相对开出，汽车的速度是轿车的，相遇时，汽车比轿车少行多少千米？3、 客车从甲站开往乙站，货车同时从乙站开往甲站，客车行到全程的的地方与货车相遇。如果客车每小时行51千米，货车8小时可以行完全程，相遇时客车行了多少千米？例3、 甲、乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的时，乙骑了全程的，这时两人相距140米，如果继续按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？1、 甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的，这时乙车在甲车后面120千米，当甲车到达B地时，乙车距B地还有多少千米？2、 师徒二人分得同样多的零件加工任务，两人同时加工，当师傅完成了80%时，徒弟才完成了一半，这时师傅比徒弟多完成了72个零件，当师傅完成任务时，徒弟还剩多少个零件没有加工？3、 甲骑车，乙步行，两人同时从A地出发，前往B地，当乙车行了全程的时，甲正好行了全程的一半，这时甲的速度加快到原来的2倍，当甲车到达B地时，乙共行了2700米，A、B两地相距多少米？例4、 甲、乙两分别从A、B两地同时相对而行，8小时相遇。相遇后两车继续按原速前进，又行了6小时后甲车到达B地，乙车离A地还有140千米。A、B两地相距多少千米？1、 客货两船同时从甲乙两个码头相对开出，10小时相遇。相遇后两船继续按原来的速度行驶，又行了6小时，客船正好到达乙码头，货船离甲码头还有52千米。甲乙两个码头相距多少千米？2、 甲、乙两车同时从东西两个城市相对开出，经过6小时在离东城270千米的地点相遇。相遇后继续前进，甲车又行了4小时到达西城，当甲车到达西城时，乙车离东城还有多少千米？3、 甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，乙车的速度是甲车的，两车在离中点5千米的地方相遇，相遇后两车分别以原来的速度继续前进。问甲车到达B站时，乙车还离A站多远？例5、 甲、乙两台抽水机，甲机小时抽的水，乙机要抽3小时，已知两台抽水机同时抽30小时可把满池水抽干。如果单独把满池水抽干，甲、乙两台抽水机各需多少小时？1、 一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作了5天，共完成了这批零件的；已知单独完成这批零件，甲用的时间是乙的，求甲还要几天才能完成分配给自己的任务？2、 一项工程，三队合做需要5天完成，已知甲队单独完成全工程需用的时间与乙、丙两队合做全工程需用的时间的比是2：1，乙队的工作效率相当于甲、丙两队合做的工作效率的，丙队单独完成这项工程需用多少天？3、 甲、乙二人做一件工作，在同一时间内甲、乙二人的工作效率的比是3：5，两人共同工作3天后，乙有事离开，甲又用2天完成任务，如果一开始就二人合做直到完成，需要几天？例6、 果园里有桃树和梨树共184棵，已知桃树棵数的等于梨树棵数的。桃树和梨树各有多少棵？1、 甲、乙两人在银行储蓄620元，甲储蓄钱数的等于乙储蓄的，求甲、乙两人各储蓄多少元？2、 小明和小红一共有邮票112张，小张邮票张数的等于小红邮票张数的2倍，小明、小红两人各有邮票多少张？3、 果园里桃树的棵数比梨树多180棵，桃树棵数的正好与梨树棵数的相等，求果园里有桃树、梨树各多少棵？例7、 两支蜡烛长度不同，粗细也不同，长烛能点燃7小时，短烛能点燃10小时，现在同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同，那么原来短烛长度是原来长烛长度的几分之几？1、 两支粗细长短不同的蜡烛，长的一支可以点3.5小时，短的一支可以点5小时。同时点燃2小时后，两支蜡烛剩下的长度相等，那么短蜡烛长度与长蜡烛长度的比是多少？2、 甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的，乙完成自己的时，两人所剩零件数量相等。甲、乙准备加工的零件数的比是多少？3、 甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的，乙完成自己的时，两人所剩零件数量相等。已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工零件多少个？例8、 春芽小学六年级班女生人数的等于男生人数的，男生比女生多3人，男生有多少人？1、 甲仓库比乙仓库多存粮240吨，已知甲仓库存粮的等于乙仓库存粮的，甲仓库存粮多少吨？2、 甲存款的与乙存款的相等。乙比甲少80元，甲存款多少元？3、 小明的邮票张数的等于小红的邮票张数的，如果小明送给小红16张以后还比小红多4张，小明原来有邮票多少张？例9、 有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，第一袋大米重量的恰好是第二袋大米重量的。两袋大米各重多少千克？1、 六年级一班共有学生65人，男生人数的与女生人数的相等。这个班男生和女生各多少人？2、 有两堆煤，第一堆比第二堆多1.2吨，第一堆用去，第二堆用去后，两堆剩下的煤重量相等。这两堆煤各多少吨？3、 五年级两个班总共96人，一班男生占全班人数的，二班男生占全班人数的。已知这两个班女生人数正好相等。这两个班各多少人？例10、 下图是一个园林的规划图，其中正方形的是草地，圆的是竹林，竹林比草地多占地450平方米，水池占地多少平方米？ 草地水池竹林1、 有三种水果共重960千克，已知橘子重量的等于苹果重量的，等于香蕉重量的。三种水果各有多少千克？2、 某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分数是80分，不及格人的平均分是多少分？3、 商店运来橘子、苹果和梨一共320千克，橘子和苹果的比是5：6，梨的重量是苹果的，橘子比梨多多少千克？例11、 甲、乙两个修路队共修540米的一段路，甲队修了分得任务的，乙队修了分得任务的，两队剩下的任务正好相等。甲、乙两队原来各分得多少米修路任务？1、 甲、乙两库共存放彩电180台，从甲库里运走，从乙库里运走，这时两库所剩下的彩电正好相等。甲、乙两库原来各存放彩电多少台？2、 甲袋大米比乙袋大米多17千克，甲袋里吃了，乙袋里吃了，这时甲、乙两袋里剩下的大米正好相等，甲、乙两袋原来各有大米多少千克？3、 甲、乙两堆黄沙共180吨，如果从甲堆里取出20吨放入乙堆，则甲堆的等于乙堆的，甲、乙两堆黄沙原来各多少吨？例12、 姐妹养兔100只，姐姐养的比妹妹养的多16只，求姐妹俩各养兔多少只？1、 小芳读一本153页的书，已读页数的等于未读页数的倍，她读过多少页？2、 商店有苹果和梨共465千克，如果卖出苹果的，卖出梨的，两种水果剩下的重量相等，求原有苹果和梨各多少千克？3、 彩色粉笔盒数的与白色粉笔盒数的相等，又彩色粉笔的比白色粉笔的多4盒，两种粉笔各有多少盒？例13、 有三种水果共重360千克，已知橘子重量的等于苹果重量的，等于香蕉重量的。三种水果各有多少千克？1、 学校足球组、歌唱组、绘画组一共84人，已知足球组人数的等于歌唱组人数的，等于绘画组人数的，足球组一共多少人？2、 饲养场养鸡只数的等于养鸭只数的，等于养鹅只数的一半，已知三种家禽一共1080只，饲养场养鸭多少只？3、 果园里栽了桃树、梨树、苹果树一共268棵，其中桃树棵数的正好等于梨树棵数的，苹果树的棵数是桃树棵数的，桃树栽了多少棵？例14、 甲、乙、丙三人共加工720个零件，甲加工的零件个数是乙的，乙加工的零件个数是丙的，甲、乙、丙三人各加工了多少个零件？1、 商店运来一些水果，梨的筐数是苹果的，苹果的筐数是橘子的，运来梨15筐，运来橘子多少筐？2、 停车场有24辆小汽车，大汽车的辆数是小汽车的，又是运货车的，运货车有多少辆？3、 准备三天栽完一批树苗，结果第一天种的是第二天的，第二天栽的是第三天的。已知第一天比第三天少栽24棵，这批树苗共有多少棵？例15、 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲、乙两车的速度比是5：4，相遇后，甲车的速度减少20%，乙车的速度增加20%。这样，当甲车到达B地时，乙车离A地还有20千米。求A、B两地相距多少千米？1、 客货两车分别从甲、乙两站同时出发相向而行，出发时客货两车的速度比是8：5，相遇后，客车的速度减少，货车的速度增加25%。这样，当客车到达乙地时，货车离甲地还有210千米。甲、乙两站相距多少千米？2、 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行的路程比是4：3，相遇后，乙每小时比甲车快12千米，甲车仍然按原速前进，结果同时到达目的地，已知乙车一共行了8小时。A、B两地相距多少千米？（提示：因为相遇后两车继续行的时间相同，甲、乙两车所行的路程比是4：3，速度比也是4：3）3、 客货两车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时，货车所行的路程是客车的，相遇后，货车每小时比相遇前每小时多走18千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了12小时，甲、乙两地相距多少千米？例16、 三个人的存款原来共有2980元，因为甲用了380元，乙存了700元，丙用了自己存款的，这时三个人存款数的比为5：3：2，求三个人现在各存款多少元？1、 甲仓与乙仓储存大米的重量比是6：5，如果甲仓运出大米的，乙仓运进5吨，则乙仓的大米比甲仓多9吨，原来甲仓有大米多少吨？2、 两个书架存放图书的总数相等，后来，A书架借出，B书架借出264本，这时A、B两个书架的图书本数的比为5：2，原来两个书架共存放图书多少本？3、 苹果和梨两种水果筐数之比是4：3，后来苹果卖出，梨卖出4筐，这时苹果和梨的筐数之比是5：4，原来苹果和梨各是多少筐？例17、 A、B两地相距100千米，甲骑自行车从A地到B地，出发3小时后，乙骑摩托车也从A地驶往B地，并且比甲早到2小时。如果乙的速度是甲的2.5倍，问甲、乙每小时各行多少千米？1、 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地。乙比甲晚出发15分钟，出发后30分钟追上丙；甲比乙晚出发20分钟，出发后45分钟追上丙。那么甲出发后需要多少分钟追上乙？2、 甲、乙、丙三人在一条跑道上，当甲跑到终点时，乙离终点12米，丙离终点36米，而当乙跑到终点时，丙离终点还有28米。如果甲、乙、丙三人在赛跑中速度保持不变，这条跑道长多少米？3、 A、B两地相距15千米，甲从A地到B地走了3千米后，乙也从A地沿着甲走的路去追甲，乙追上甲后立即按原路返回，甲继续往B地走，当乙回到A地时，甲也到达B地，求甲、乙的速度比。（甲、乙两人速度保持不变）例18、 某校选出一些同学参加数学竞赛，其中男同学比女同学多10人，评比结果：女同学50%获奖，男同学获奖的与未获奖的人数的比是3：7，获奖人数总共是27人，试问参赛的同学共有多少人？1、 某班男生比女生多8人，老师安排男生人数的和女生人数的一半参加学校组织的植树活动，一共去了20人