2005年中考数学模拟试题(1)

20052005 年中考数学模拟试题 一 年中考数学模拟试题 一 说明 本试卷分为第 卷和第 卷 第 卷满分为 100 分 第 卷满分为 50 分 共 150 分 全卷共 九大题 第第 卷卷 一 选择答案 本题共有一 选择答案 本题共有 1818 小题 每小题满分小题 每小题满分 2 2 分 共分 共 3636 分 注意 每小题有四个选项 其中有且仅分 注意 每小题有四个选项 其中有且仅 有一项是符合题意的 所有选择题必须在答案卡上用规定的铅笔作答 选错 不选 多选或涂改不清的 有一项是符合题意的 所有选择题必须在答案卡上用规定的铅笔作答 选错 不选 多选或涂改不清的 均不给分 均不给分 1 5 的平方根是 A 25 B C D 25 55 2 设甲数是 若甲数是乙数的 2 倍 则乙数是 x A B C D x 2 1 x2x 3 1 x3 3 下列函数中 自变量的取值范围为 x 3 的是 x A B C D 3 xy3 xy 3 1 x y 3 1 x y 4 若 0 a 1 则点 M a 1 a 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 不等式组的解集为 133 042 x x A 1 B 2 xx C 1 或 2 D 1 2xxx 6 已知a b 则下列不等式中 正确的是 A 3a 3b B 3 a 3 b C 3 a 3 b D a 3 b 3 7 下列运算中 正确的是 A B 5 3 2 xx 633 xxx C D 43 xxx 236 xxx 8 若数据 80 82 79 69 74 78 81 的众数是 82 则 x A 79 B 80 C 81 D 82xxxx 9 已知某 5 个数的和是a 另 6 个数的和是 b 则这 11 个数的平均数是 A B C D 2 ba 11 ba 11 65ba 65 2 1ba 10 函数 y 的图象与函数 y 1 的图象的交点在 xx A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11 下列方程中 无实数根的方程是 A B 01 2 x0 2 xx C D 01 2 xx0 2 xx 12 如图 若 DE 是 ABC 的中位线 ABC 的周长为 1 则 ADE 的周长为 A B 3 1 2 1 C D 3 2 4 3 13 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB DC AC 和 BD 相交于点 O 则图中的全等三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 14 计算 tan45 sin30 A 2 B C D 2 32 2 3 2 31 15 在 BACABCtan 5 3 sin 90 则中 A B C D 5 3 5 4 4 3 3 4 16 底面半径为 5 高为 10 的圆柱的侧面积为 A 50 B 100 C 125 D 250 17 如图 正方形 ABCD 内接于 O 点 P 在弧 AD 上 则 BPC A 35 B 40 C 45 D 50 18 若两圆有且只有两条公切线 则这两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 二 填空 本题共有二 填空 本题共有 7 7 小题 每小题满分小题 每小题满分 2 2 分 共分 共 1414 分 分 19 0 000018 用科学记数法表示为 20 如图 以 A B 两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形 最多可以作出 个 21 用换元法解方程 y x x x x 时应设01 2 12 2 12 2 22 化简得 1 1 2 x x 23 半径为 6cm 圆心角为 60 的扇形的面积为 cm2 答案保留 24 把化为 其中h k是常数 的形式是 14 2 xxkhx 2 9 25 抛物线的顶点坐标是 34 2 xy 三 三 本题满分 本题满分 6 6 分 分 26 如图 已知线段a b 求作 1 Rt ABC 使 90bACaBCACB 2 ABC的角平分线CD和经过点A C D的 O 作CD和 O不要求写作法 但要保留作图痕 迹 四 四 本题共有 本题共有 4 4 小题 第小题 第 1 1 小题满分小题满分 5 5 分 第分 第 2 2 3 3 小题满分各小题满分各 6 6 分 第分 第 4 4 小题满分小题满分 7 7 分 共分 共 2424 分 分 27 计算 1 4 1 37 2 1 02 28 如图 12 13 90BACBCMACABACB 求 sin和点B到直线MC的距离 BAC 29 如图 已知正方形的边长是 4cm 求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 答案保留 30 某车间一月份生产零件 7000 个 三月份生产零件 8470 个 该车间这两个月生产零件平均每月增长 的百分率是多少 五 五 本题满分 本题满分 1010 分 分 31 解方程 1 1 2 1 3 1 2 2 xx x x x 六 六 本题满分 本题满分 1010 分 分 32 如图 已知AB是 O的直 径 点D在弦AC上 DE AB于E 求证 ABAEACAD 第第 卷卷 七 七 本题共有 本题共有 4 4 小题 第小题 第 1 1 2 2 小题满分各小题满分各 6 6 分 第分 第 3 3 4 4 小题满分各小题满分各 8 8 分 共分 共 2828 分 分 33 已知二次函数的图象经过点 1 5 0 4 和 1 1 求这个二次函数的解析式 34 如图 PB是 O的割线 点A B是它与 O的交点 PO交 O于点 C AB 4 PA 6 PC 4 求 OC 35 已知关于的方程的两实根互为倒数 求a的值 x01 1 1 22 xaxa 36 如图 某部队在灯塔A的周围进行爆破作业 A的周围 3 千米内的水域为危险区 域 有一渔船误入离A 千米的B处 为了尽快驶离危险区域 该船应沿哪条射线方 向航行 要求给予证明 八 八 本题满分 本题满分 1212 分 分 37 如图 等边 ABC的面积为S O是它的外 接圆 点P是弧BC的中点 1 试判断过点C所作 O的切线与直线AB是否相交 并证明你的结论 2 设直线CP与AB相交于点D 过点B作BE CD 垂足为 E 证明BE是 O的切线 并求 BDE的面积 九 九 本题满分 本题满分 1010 分 分 38 两列火车分别行驶在两平行的轨道上 其中快车车长 100 米 慢车车长 150 米 当两车相向而行时 快车驶过慢车某个窗口 快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点 所用的时间为 5 秒 1 求两车 的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口 慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点 所 用的时间 2 如果两车同向而行 慢车的速度不小于 8 米 秒 快车从后面追赶慢车 那么从快车的 车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒 20052005 年中考数学模拟试题 一 答案年中考数学模拟试题 一 答案 一 选择题 1 D 2 A 3 B 4 B 5 D 6 D 7 C 8 D 9 B 10 B 11 A 12 B 13 C 14 C 15 D 16 B 17 C 18 C 二 填空题 19 20 2 5 108 1 21 22 2 12 12 2 x x x x 或 1 1 x 23 6 24 3 2 2 x 25 0 3 三 26 作法 作直线垂足为C 分别截取CB a CA b 连结AB 则 ABC为所求作 lm 的三角形 2 正确作出CD得 1 分 正确作出 O得 2 分 四 27 4 3 4 28 在 Rt ABC中 BC 5 22 ACAB 22 1213 AB BC BAC sin 13 5 作 垂足是E BE MCBE BCEBC sin 13 5 5 13 25 29 设正方形外接圆 内切圆的半径分别为R r 面积为S1 S2 S 22 21 RSS 2 分 22 R4 2 4 222 rR 4 2 cmS 30 设平均每月增长的百分率为x 根据题意 得 8470 2 1 7000 x 21 1 1 2 x x1 0 1 10 x 2 2 1 不合题意 舍去 1 11 x 五 31 去分母 得整理后 得 5 1 2 1 3 1 2 2 xxxxx 0 2 2 xx 分 解这个方程 得检验 把x 2 代入它不等于 0 所以x 2 是原方程的 1 2 21 xx 1 2 x 根 把x 1 代入它等于 0 所以x 1 是增根 原方程的根是x 2 1 2 x 六 32 连结BC 是 O的直径 又AB 90 ACB 90 AEDABDE DAE BAC BACDAE AC AE AB AD ABAEACAD 七 33 设所求函数的解析式为把 1 5 0 4 1 1 分别代入 得 2 cbxaxy 解这个方程组 得所求的函数的解析式为 1 4 5 cba c cba 4 3 2 c b a 432 2 xxy 34 延长PO交 O于点D 由割线定理 得 PBPAPDPC 2 ABPAPAOCPCPC 4 6 4 ABPAPC 46 6 24 4 OC 2 11 OC 35 设 为所给方程的两根 由得当 1 x 2 x 1 1 1 2 21 a xx 11 2 a 2 2 a 2 a2 a 方程为 0 方程有两实根 当 0 1 12 2 xx12242234 12 2 时 方程为 0 方程无实根 故应舍2 a 01 12 2 xx1224 12 2 去 故a的值为 2 a2 36 该船应沿射线AB方向驶离危险区域证明如下 如图 设射线AB与 A相交于点C 在 A 上任 取一点 D 不包括 C 关于 A 的对称点 连结 AD BD 在 ABD中 AB BD AD BCABACAD BDAB BCAB BD BC 八 37 1 CF是 O的切线CF与直线AB不相交 证明如下 CF是 O的切线 ABC是等边三角形 CF AB CF与直线AB不相交 2 连结BO并AABC ABCBCF 延长交AC于H O是等边 ABC的外接圆 点P是BC的中点 90 BHC 又 BE是 30 BCE 60 ACB 90 HCE 90 BEC 90 HBE O的切线 在 ACD中 S BDE 60 90 AACD 30 D BCBD CEDE S BCE 在矩形BHCE中 S BCE S BCH S BCES BDE 2 1 S 2 1 S 2 1 S 九 38 设快 慢车的速度分别为x 米 秒 y米 秒 根据题意 得即两车的速度之 20 5 100 yx 和为 20