模拟乘法电路设计报告

摘摘 要要 本设计报告主要介绍了利用运算放大器构成的对数 指数电路来设计一款模拟乘法电 路的原理以及设计要点 1 1 引言引言 模拟乘法器是一种基础信号处理电路 已经广泛应用与各种电子系统 并且有多种方 法可以实现模拟乘法运算 本文章将介绍使用运算放大器的对数与指数电路构成乘法器的 方法 这种设计方法原理清晰 电路也比较简单 所以最为常用 可以直接应用于一象限运 算 两路输入信号都是正信号 2 2 基本电路原理基本电路原理 对数 指数模拟乘法电路主要基于对数运算基本性质实现 即 化加为乘 以及晶体 管的基本特性 即晶体管的 PN 结的正向压降与电流成对数关系 公式可以表示为 其中 Vbe 是发射结压降 Ic 是集电极电流 Is 是晶体管反向饱和漏电流 UT 是一个与温 度有关的电压系数 模拟乘法电路的功能是要求其输出电压正比于两个输入电压的乘积 即u u0 0 u u1 1u u2 2 因此 电路的基本思路应该是 先对输入电压 u1 u2 求其对数 ln u1 ln u2 然后利用对 数的 化加为乘 的运算性质 利用加法运算电路将 ln u1 ln u2 相加得到 ln u1 u2 最后再对其求指数 从而得到 u1 u2 的结果 所以 可以利用运算放大器构成的对数电路 加法电路和指数电路得到一个乘法运算 电路 其基本组成框图如图 1 所示 可以看到电路由三部分构成 对数电路 加法电路 指数电路 对对数数电电路路 对对数数电电路路 加加法法电电路路指指数数电电路路 u1 u2 lnu1 lnu2 lnu1u2u0 u1u2 图 1 乘法运算电路组成 对数电路部分如图 2 所示 ui i u0 0 A R Rp p V VT T i i1 1 i iD D 图 2 对数运算电路 根据二级管伏安方程 1 利用运算放大器 虚断 和 虚短 的特性 可以得到下式 可见 Is 和 UT 都是与温 度相关函数 所以运算结果受温度影响较大 0 1 反相加法电路部分如图 3 所示 u2 2 u0 0 A Rf f Rp p u1 1R1 1 R2 2 i1 1 i2 2 if f 图 3 反向加法电路 根据 虚短 和 虚断 的特性有 1 2 0 1 1 2 2 0 1 1 2 2 当 R1 R2 R 时 则公式可化简为 0 1 2 指数电路如图 4 所示 ui i u0 0 A R Rp p V VT T i iD D i if f 图 4 指数运算电路 根据 虚短 和 虚断 的特性有 0 可见 对于指数电路同样具有温度特性较差的问题 3 3 模拟乘法运算电路模拟乘法运算电路 图 5 模拟乘法运算电路原理图 使用 multisim 绘制的模拟乘法运算电路如图 5 所示 图中的 U4A 和 U1A 为对数运算放 大器 U2A 为反相加法运算放大器 用于将 U4A 和 U1A 的输出求和 U3A 为指数运算放大器 输入的 u1 和 u2 经过 U1A 和 U4A 对数运算电路输出为 4 1 1 1 2 3 u4A 和 u1A 经过 U2A 加法运算电路输出为 2 2 1 1 3 u2A 经过 U3A 指数运算电路输出为 3 10 2 1 2 10 1 3 由于 Q1 Q2 Q3 晶体管完全相同 则 Is 相等 并且 R1 R3 R10 1k R 所以上式最终 可化简为 3 1 2 从上式可以看出 该电路容易收到晶体管温度函数 Is 的影响 会导致电路输出电压存 在误差 而仿真的过程中也验证了这一点 图 6 是输入相同的电压下在不同时刻的仿真截 图 因此 如果要得到稳定的输出电压 则需要将公式中的 Is 项去除 图 6 Is 对乘法运算的影响 4 4 总结总结 在设计模拟乘法器当中需要注意器件的参数选择 不同型号的运算放大器所施加的静 态偏置电压不同 仿真出现的误差 设计时尝试在运放负反馈添加电容来增加运放的稳定 性 但是效果不明显 查