26.2.1正比例函数

19 2 1 正比例函数 学习目标 1 初步理解正比例函数的概念 2 能够判断两个变量是否构成正比例函数关系 3 能根据所给条件写出简单的正比例函数表达式 学习过程 1 回顾旧识 1 什么是函数 2 什么是变量 3 什么是常量 2 新知预习 请根据题意写出关系式 并观察 这些式子是否具备函数关系 1 圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化 2 铁的密度为 7 8 g cm3 铁块的质量 m 单位 g 随它的体积 V 单位 cm3 的变化而变化 3 每个练习本的厚度为 0 5 cm 练习本摞在一起的总厚度 h 单位 cm 随练习本 的本数 n 变化而变化 4 冷冻一个 0 的物体 使它每分下降 2 物体的温度 T 单位 随冷冻 时间 t 单位 min 的变化而变化 观察这四个式子 填写表格 自变量自变量 的次数的次数 小组讨论 这些函数解析式有什么共同特点 归纳 正比例函数的定义 一般的 形如 的函数 叫做正比例函数 正比例函数需注意的特点 当堂练习 1 下列式子中 哪些表示 y 是 x 的正比例函数 如果是正比例函数 指出其比例系数是多 少 1 y 0 1x 2 3 x y 2 2 x y 4 y 2x2 5 y2 4x 6 y 4x 3 2 回答下列问题 1 若 y m 1 x 是正比例函数 m 取值范围 2 当 n 时 y 2xn是正比例函数 3 当 k 时 y 3x k 是正比例函数 3 填空 1 若 y m 1 x m 1 是正比例函数 则 m 2 若 y m 1 x m2 1 是正比例函数 则 m 三 知识梳理 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系 并判断哪些是正比例函数 指出其比例系数 1 正方形的边长为 x cm 周长为 y cm 2 某人一年内的月平均收入为 x 元 他这年 12 个月 的总收入为 y 元 3 一个长方体的长为 2 cm 宽为 1 5 cm 高为 x cm 体积为 y cm2 4 y 是 x 的相反数 5 已知梯形上底为 x 下底为 3 高为 2 面积为 y 典例讲解 例 1 若正比例函数的自变量 x 等于 4 时 函数 y 的值等于 2 1 求正比例函数的解析式 2 求当 x 6 时函数 y 的值 当堂练习 1 已知 y 与 x 成正比例 当 x 3 时 y 1 则函数解析式为 2 已知 y 与 x 成正比例 当 x 12 时 y 8 当 x 4 时 y 跟踪练习 1 下列说法正确的打 错误的打 1 若 y kx 则 y 是 x 的正比例函数 2 若 y 2x2 则 y 是 x 的正比例函数 3 若 y 2 x 1 2 则 y 是 x 的正比例函数 4 若 y 2 k2 x 则 y 是 x 的正比例函数 2 1 y 与 x 1 成正比例 且比例系数为 2 则 y 关于 x 的函数关系是什么 2 y 1 与 x 1 成正比例 且比例系数是 3 则 y 关于 x 的函数关系是什么 3 已知某种小汽车的耗油量是每 100km 耗油 15L 所使用的汽油为 5 元 L 1 写出汽车行驶途中