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初中数学新课程资源创新大赛初中数学新课程资源创新大赛 国国 旗旗 国国 旗旗 我我 爱爱 你你 长沙市望城区高塘岭镇中学 410200 董仕新 五星红旗 你是我的骄傲 五星红旗 我为你自豪 问题问题 1 求证 A B C D E 180 0 2 求证 AJ AD DJ 2 问题的背景问题的背景 学校每周一都举行升国旗仪式 本问题就是通 过对国旗上五角星蕴含的数学问题和数学美的发掘 使其成为 数 学来源于生活 和 让数学走进生活 好素材 数学关键词数学关键词 三角形的内角和 黄金分割 问题的解答问题的解答 1 如图 1 1 解法一 AGF 中 A AFG AGF 180 0 AFG B D AGF C E A B C D E 180 0 解法二 ACJ 中 A C AJC 180 0 AJC E EFG EFJ B D A B C D E 180 0 解法三 在 ACD 中 即 且 A E A B 2 如图 1 2 国旗上的五角星中 A B C D E 360 且 AC BD CE BE AD 可求得 ACD 和 CDJ 为黄金三角形 ACD CDJ 又 AJ CJ CD CJ AD DJ CD AJ2 AD DJ 即点 J 是线段 AD 的黄金分割点 同理可证点 F G H I 为其所在线段的黄金分割点 问题的评价问题的评价 依据图形的特点 利用几何图形的性质将分散 的角集中到某些三角形之中 是利用三角形内角和性质的前提 而 一题多解对培养发散性思维能力十分有益 五角星是旋转对称图形 轴对称图形 又蕴含了黄金三角形与黄金分割点 充分体现了数学 美的精髓 简洁 对称 和谐 它使学生学会欣赏美 激发学生创 造美的热情 达到相应的
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