电话计费问题导学案（比赛)

1 3 4 实际问题与一元一次方程 七年级 电话计费问题 广水市实验中学 王新玲 知识技能 知识技能 1 体验建立方程模型解决问题的一般过程 2 体会分类思想和方程思想 增强应用意识和应用能力 过程方法 过程方法 1 通过列一元一次方程表达数量关系的过程 体会模型的思想 建立符号意识 2 2 体会分类思想和方程思想 情感态度 情感态度 进一步体会化归思想 方程思想 引导学生关注生活实际 热爱数学 体会方程的价值 重点重点 1 探究实际问题转化成数学方程的思想方法 2 列方程解决实际问题 难点难点 在电话计费中 能理解并准确的划分时间 t 的取值范围 导学指导导学指导 自主先学 课前活动单 自主先学 课前活动单 1 王老师早上上班 晚上回家需要做 6 次公共汽车 4 次一元的 2 次 2 元的 IC 卡 1 元 0 4 元 2 元 0 8 元 请你帮王老师算一算 王老师用 IC 卡坐公共汽车可以省多少元 2 若王老师早上要上早自习 赶时间需打车上班 广水市出租公司出租车的收费标准如下 每天打车上班需要花 18 元车费 王老师家 到学校有多远 你外出办事 一共行了 18 千米 共花多少元 2 实验中学的四位老师到营业厅办理电话计费业务 营业员向他们出示了如下表两种 移动电话计费 方式 问题 1 表中给出的是两种移动电话的计费方式 你了解表格中这些数字的含义吗 如果他们四人的平均每月通话时间为 80 分钟 200 分钟 280 分钟和 360 分钟 他们 如何选择计费方式才更合适 你是如何思考的 请你通过计算帮他们选择合适的计费方式 二 合作探究 课堂活动单 二 合作探究 课堂活动单 活动一 交流课前活动 并派代表汇报 活动一 交流课前活动 并派代表汇报 月使 用费 主叫限定 时间 min 主叫超时 费 元 min 被叫 方式一 581500 25 免费 方式二 883500 19 免费 月使用费固定收 主叫不超过限定的时间不再 收费 主叫超时部分加收超时费 被叫免费 2 元 千米 3 元 千米 3 千米15 千米0 10 元 2 活动二 活动二 由由课前活动单考虑下面的问题 设一个月内用移动电话主叫为t min t为正整数 列表说明 当在不同的时间范围内取值时 按方式一和方式二如何计算 主叫时间t min方式一计费 元方式二计费 元 t 150 t 150 150 t 350 观察你的列表 你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 通过计算验证你 的看法 当 t 150 时 当 t 从 150 增加到 350 时 按方式一的计费由 元增加到 元 而按方式二 的计费一直是 元 因此 当 150 t 350 时 可以看出 按方式一的计费为 108 元加上超过 350min 部分的超时费 按方式二的计费为 88 元加上超过 350min 部分的超时费 按方式二计费 综上所述 当 时 选择方式一省钱 当 时 选择两种方式一样 当 时 选择方式二省钱 请回顾电话计费问题的探究过程 并回答以下问题 问题单 1 电话计费问题的方案选择有什么来决定 核心问题是什么 2 如何分类研究 由 方式一到方式二的转折时间点如何寻找 探究解题的过程大致包含哪几个步骤 3 我们在探究过程中用到了哪些方法 你有哪些收获 4 你还需要老师为你解决那些问题 你还需要老师为你解决那些问题 5 你对同学还有那些温馨的提示 你对同学还有那些温馨的提示 三 展示交流展示交流 利用我们在 电话计费问题 中学会的方法 探究下面的问题 根据下面的两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 全球通 神州行 月租 元 250 本地通话费 元 分 0 2 0 4 1 设一个月内通话时间约为 x 分 钟 这两种用户每月需缴的费用是多少元 用含 x 的式子表示 2 一个月内通话多少分钟 两种移动通讯方式费用相同 3 若李老师一个月通话约 80 分钟 请你给他提个建议 应选择哪种移动通讯方式合算 一些 请说明理由 3 2 课本第 106 页 2 3 题 四 我的收获四 我的收获 五 课后巩固 课后作业单 五 课后巩固 课后作业单 1 练习练习 1 某地上网有两种收费方式 用户可以任选其一 某地上网有两种收费方式 用户可以任选其一 A 计时制 计时制 3 元 时元 时 B 包月制 包月制 60 元 月 元 月 此外 每一种上网方式都加收通讯费此外 每一种上网方式都加收通讯费 1 元 时 元 时 每月按 每月按 30 天计算 天计算 1 请你为用户设计一个方案 使用户能合理地选择上网方式 请你为用户设计一个方案 使用户能合理地选择上网方式 2 某用户有 某用户有 120 小时用于上网 小时用于上网 1 个月 个月 选用哪种上网方式比较合算 选用哪种上网方式比较合算 2 某单位急需用车他们准备从 A B 两家出租公司中选择一家签订月租赁合同 A 公司的 收费是 3 元每千米 B 公司月租费 2000 元 另外每行驶一千米加 2 元 试讨