相似三角形测试题

1 7 第二十七章第二十七章 相似全章测试相似全章测试 一 选择题一 选择题 1 如图所示 在 ABC 中 DE BC 若 AD 1 DB 2 则的值为 BC DE A B C D 3 2 4 1 3 1 2 1 2 如图所示 ABC 中 DE BC 若 AD DB 1 2 则下列结论中正确的是 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 A B 2 1 BC DE 2 1 周周周 周周周 ABC ADE C D 周周周 周周周 ABC ADE 3 1 周周周 周周周 ABC ADE 3 1 3 如图所示 在 ABC 中 BAC 90 D 是 BC 中点 AE AD 交 CB 延长线于 E 点 则下列结 论正确的是 A AED ACBB AEB ACD C BAE ACED AEC DAC 4 如图所示 在 ABC 中 D 为 AC 边上一点 若 DBC A AC 3 则 CD 长为 6 BC 第 4 题图 第 6 题图 第 7 题图 A 1B C 2D 2 3 2 5 5 若 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一点 过点 P 作直线截 ABC 截得的三角形与原 ABC 相似 满足这样条件的直线共有 A 1 条B 2 条C 3 条D 4 条 6 如图所示 ABC 中若 DE BC EF AB 则下列比例式正确的是 A B BC DE DB AD AD EF BC BF 2 7 C D FC BF EC AE BC DE AB EF 7 如图所示 O 中 弦 AB CD 相交于 P 点 则下列结论正确的是 A PA AB PC PBB PA PB PC PD C PA AB PC CDD PA PB PC PD 8 如图所示 ABC 中 AD BC 于 D 对于下列中的每一个条件 B DAC 90 B DAC CD AD AC AB AB2 BD BC 其中一定能判定 ABC 是直角三角形的共有 A 3 个B 2 个C 1 个D 0 个 第 8 题图 图 9 第 10 题图 二 填空题二 填空题 9 如图 9 所示 身高 1 6m 的小华站在距路灯杆 5m 的 C 点处 测得她在灯光下的影长 CD 为 2 5m 则路灯的高度 AB 为 10 如图所示 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 F 是 AD 边上一点 且 射线 CF 交 AB 6 1 EB AE 于 E 点 则等于 FD AF 11 如图所示 ABC 中 DE BC AE EB 2 3 若 AED 的面积是 4m2 则四边形 DEBC 的面积为 第 11 题图 12 若两个相似多边形的对应边的比是 5 4 则这两个多边形的周长比是 三 解答题三 解答题 13 已知 如图 ABC 中 AB 2 BC 4 D 为 BC 边上一点 BD 1 1 求证 ABD CBA 2 作 DE AB 交 AC 于点 E 请再写出另一个与 ABD 相似的三角形 并直接写出 DE 的长 3 7 14 已知 如图 AB 是半圆 O 的直径 CD AB 于 D 点 AD 4cm DB 9cm 求 CB 的长 15 如图所示 在由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个 ABC 试在这个网格上 画一个与 ABC 相似 且面积最大的 A1B1C1 A1 B1 C1三点都在格点上 并求出这个三角形 的面积 17 如图所示 O 的内接 ABC 中 BAC 45 ABC 15 AD OC 并交 BC 的延长线于 D 点 OC 交 AB 于 E 点 1 求 D 的度数 2 求证 AC2 AD CE 18 已知 如图 ABC 中 BAC 90 AB AC 1 点 D 是 BC 边上 的一个动点 不与 B C 点重合 ADE 45 1 求证 ABD DCE 2 设 BD x AE y 求 y 关于 x 的函数关系式 3 当 ADE 是等腰三角形时 求 AE 的长 19 已知 如图 ABC 中 AB 4 D 是 AB 边上的一个动点 DE BC 连结 DC 设 ABC 的 面积为 S DCE 的面积为 S 1 当 D 为 AB 边的中点时 求 S S 的值 2 若设试求 y 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值范 y S S xAD 围 20 已知 如图 抛物线 y x2 x 1 与 y 轴交于 C 点 以原点 O 为圆心 OC 长为半径作 O 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于 4 7 另一点 D 设点 P 为抛物线 y x2 x 1 上的一点 作 PM x 轴于 M 点 求使 PMB ADB 时的点 P 的坐标 21 在平面直角坐标系 xOy 中 已知关于 x 的二次函数 y x2 k 1 x 2k 1 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 求这个二次函数的解析式及 A B 两 点的坐标 22 如图所示 在平面直角坐标系 xOy 内已知点 A 和点 B 的坐标分别为 0 6 8 0 动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动 同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动 设点 P Q 移动的时间为 t 秒 1 求直线 AB 的解析式 2 当 t 为何值时 APQ 与 ABO 相似 3 当 t 为何值时 APQ 的面积为个平方单位 5 24 23 已知 如图 ABCD 中 AB 4 BC 3 BAD 120 E 为 BC 上一动点 不与 B 点重合 作 EF AB 于 F FE DC 的延长线交于点 G 设 BE x DEF 的面积为 S 1 求证 BEF CEG 2 求用 x 表示 S 的函数表达式 并写出 x 的取值范围 3 当 E 点运动到何处时 S 有最大值 最大值为多少 5 7 6 7 答案与提示答案与提示 第二十七章第二十七章 相似全章测试相似全章测试 1 C 2 D 3 C 4 C 5 C 6 C 7 B 8 A 9 4 8m 10 11 21m2 12 5 4 3 1 13 1 得 HBD CBA BA BD CB AB CBAABD 2 ABC CDE DE 1 5 14 提示 连结 AC cm133 15 提示 A1B1C1的面积为 5 52 10 25 111111 CBBACA 16 C 4 4 或 C 5 2 17 提示 1 连结 OB D 45 2 由 BAC D ACE DAC 得 ACE DAC 18 1 提示 除 B C 外 证 ADB DEC 2 提示 由已知及 ABD DCE 可得从而 y AC CE x2 2 2 xxCE 其中 1 2 x20 x 3 当 ADE 为顶角时 提示 当 ADE 是等腰三角形时 22 AE ABD DCE 可得 1 2 x 当 ADE 为底角时 2 1 AE 19 1 S S 1 4 2 40 4 1 16 2 xx x y 20 提示 设 P 点的横坐标 xP a 则 P 点的纵坐标 yP a2 a 1 则 PM a2 a 1 BM a 1 因为 ADB 为等腰直角三角形 所以欲使 PMB ADB 只要使 PM BM 即 a2 a 1 a 1 不难得 a1 0 2 2 2 432 aaa P 点坐标分别为 P1 0 1 P2