用待定系数法求二次函数解析式教学设计

用待定系数法求二次函数解析式教学设计用待定系数法求二次函数解析式教学设计 执教者执教者 吉文虎吉文虎 一 教学目标 一 教学目标 知识与技能 1 掌握二次函数解析式的表达方式 2 会用待定系数法求二次函数的解析式 过程与方法 能根据二次函数的图像及性质解决生活中的实际问题 情感态度与价值观 通过数学活动 体会实际生活与数学的密切联系 感受数学带给人们的作用 激发学习热情 培养 学习兴趣 二 教学重点 二 教学重点 会用待定系数法求二次函数的解析式 三 教学难点 三 教学难点 会会选用适当函数表达式求二次函数的解析式 四 教学辅助 四 教学辅助 多媒体 教学过程的设计思路及有效实施教学过程的设计思路及有效实施 环环 节节 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 复复 习习 引引 入入 提问 我们知道 已知一次函数图象上两 个点的坐标 可以用待定系数法求出它的 解析式 今天 我们类比一次函数和正比 例函数解析式的求法 同样采用待定系数 法求二次函数解析式 书写课题 学生积极思考 唤 醒记忆 为后面学 习做铺垫 搞好新知识衔接 激发学习兴趣 学学 习习 目目 标标 展展 示示 1 能根据所给条件用待定系数法确定二次 函数的解析式 2 掌握二次函数解析式的两种常见形式 并能灵活选用解题 屏幕投影 学生认真阅读学习 目标 领会本节课 的学习任务 目标 通过 学习目 标 的展示 使学 生对本节课要学习 哪些内容 要达到 什么要求 做到心 中有数 自自 学学 指指 导导 1 结合以前知识 阅读课本 39 页至 40 页 内容 探究下面的问题 1 求二次函数解析式关键是什么 2 已知二次函数图象上几个点的坐标 可以求出这个二次函数的解析式 3 用待定系数法求函数解析式的步骤有 哪些 4 学习过的二次函数解析式有哪些 5 如何选用方法求二次函数解析式 学生认真阅读并积 极思考 尝试解答 所提问题 学生有目的性的自学 有章可循 可以大大 提高学习效率 c 自自 学学 检检 查查 1 求二次函数解析式关键是确定什么 确定系数 2 已知二次函数图象上几个点的坐标 可 以求出这个二次函数的解析式 因为有三个系数 所以三个点的坐标 3 你能归纳出待定系数法求函数解析式的 基本步骤吗 设 代 解 还原 4 学习过的二次函数解析式有哪些 一般式 顶点式 交点式 5 探究点一 已知三点求二次函数解析式 例 1 已知一个二次函数的图象过点 1 10 1 4 2 7 三点 求这个函数的解析式 通过出示问题 检 查学生自学效果 掌握学情 为以学 定教做准备 使学 生在解决问题的过 程中 不断探究新 知识 掌握新知识 变变 式式 练练 习习 一一 1 探究点一 已知三点求二次函数解析式 例 1 已知一个二次函数的图象过点 0 3 4 5 1 0 三点 求这个函 数的解析式 也可以变式为 x 0 时 y 3 x 4 时 y 5 x 1 时 y 0 2 针对练习一 学生交流 讨论 达成共识 通过针对性的 练习给学生提供拓 展的资源 同时也 帮助教师了解学生 解题的能力 变变 式式 总总 结结 一一 求二次函数 y ax2 bx c 的解析式 关 键是 求出待定系数 a b c 的值 由已知条件 如二次函数图像上三个点 的坐标 列出关于 a b c 的方程组 并 求出 a b c 就可以写出二次函数的解 析式 变变 式式 练练 习习 二二 1 探究点二 用顶点式求二次函数解析式 例 2 已知二次函数的顶点为 A 1 4 且经过点 B 3 0 求二次函数解析 式 也可以变式为 最值点为 1 4 或当 x 1 时 y 4 2 针对练习二 3 针对练习三 独立思考 积极实 践 巩固本节课的 学习内容 也检测 学生掌握知识情况 变变 式式 总总 结结 二二 1 若已知抛物线的顶点坐标和抛物线上的 另一个点的坐标时 通过设函数的解析式 为顶点式 y a x h 2 k 2 先替换顶点坐标 课课 堂堂 练练 习习 1 已知一个二次函数的图象过点 0 3 4 5 对称轴为直线 x 1 求这个函数 的解析式 巩固本节课的 学习内容 也检测 学生掌握知识情况 2 达标检测 课课 堂堂 小小 结结 二次函数常用的几种解析式 1 已知三个点坐标三对对应值 选择一般 式 2 已知顶点坐标或对称轴或最值 选择顶 点式 3 已知抛物线与 x 轴的两交点坐标 选择 交点式 用待定系数法确定二次函数的解析式时 应该根据条件