直线、射线和角（教案含说课）

直线 射线和角直线 射线和角 教学设计教学设计 教学内容 人教版 义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级 上册 第 35 36 页 教学目标 1 让学生进一步认识线段 认识射线和直线 知道线段 射线 和直线的区别 进一步认识角 知道角的含义 能用角的符号表示 角 2 使学生经历观察 画图和交流等活动 初步感悟 从一点出 发可以画无数条射线 经过一点可以画无数条直线 经过两点只能 画一条直线 3 培养学生观察 操作 比较和抽象 概括的能力 4 渗透事物之间相互联系和变化的观点 教材简析 射线 直线和角 一课是在学生已经掌握了线段的特征 直 观认识了直线 角的基础上进行教学的 是空间与图形知识中最基 本的概念之一 同时又是学生学习 角的度量 和 垂直和平行 等的基础 前面的学习都只是直观的描述 而这节课则是对图形的 特征及意义的抽象概括 因此 在教学时 教师应该充分运用直观 的多媒体进行演示 以帮助学生建立表象 发展空间观念 本课的 重点要放在直线和射线的教学上 难点是让学生弄清三线之间的联 系 关于角则着重在射线的基础上揭示角的含义 教学重点 掌握直线 线段 射线的区别与联系 掌握角的特 征 教学难点 直线 线段 射线之间的联系 角的形成 教具准备 多媒体课件 水彩笔 三角板 手电筒 活动角 学具准备 水彩笔 三角板 2 设计理念 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础之上 教学应激发学生的积极性 向学生提供充分从事数 学活动的机会 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解 和掌握基本的数学知识和技能 数学思想和方法 获得广泛的数学 活动经验 学生是数学学习的主人 教师是数学学习的组织者 引 导者与合作者 这是新的 数学课程标准 对教学活动提出的基本 理念之一 基于以上理念 在本节教学过程中 教师精心设计各 个环节 力求作到在学生原有的认知基础上导入新知 层层相扣 注重课堂的生成性 通过多媒体课件的合理运用 学具的恰当选择 活动和合作的有效组合 使学生在观察 独立思考 动手操作 合 作交流的过程中获得新知 教学内容注重联系学生生活实际 实践 探究具有层次性 开放性 使得学生始终保持着盎然的情绪 在愉 悦中 师生共同生成新知识 学生能用所学知识解决问题 密切了 数学与生活的联系 教学过程 一 联系生活 引出直的线 谈话 我们的生活就象一个五彩缤纷的万花筒 生活中的美丽 我们可以用巧手把它描绘下来 瞧 小朋友画的这幅画很美吧 今 天我们探究的数学知识就藏在这画里 画面上藏着许多线 大家找 找看 能把它比画出来吗 会把它画在纸上吗 学生找出后画在纸上 教师行间巡视 将学生画好的线展示在 黑板上 谈话 大家找出了这么多美丽的线 可不可以根据线的特征对 它们进行分类摆放呢 可以 操作 学生到前台对线进行分类摆放 提问 你是怎样分的 为什么要这样分呢 可以按线的直 3 曲分 按点的多少分 小结 这些线有的是直的 有的是弯曲的 今天我们就一起到 线王国里找找我们的老朋友吧 设计意图 创设画出 生活中的线 并分类这一富有童趣的操 作情境 把学生在日常生活中经常见到的或学过的 线 带入课堂 使孩子们感受到生活中有数学 数学就在身边 同时唤起了孩子们 已有的知识表象 从而激发他们学习的热情 二 线的研究 1 课件出示线段 你对线段有哪些了解呢 学生交流说说线段的特征 板书 线段 2 课件演示 把线段一端的端点去掉 引出射线 提问 认真观察 这一端会发生什么变化 演示 把一端延长 现在你看到的还是一条线段吗 组织交流讨论 或许会说出是射线 讲述 我们得到一种新的线 只有一个端点 可以向一端无限 延伸 这样的线我们把它叫做射线 强调 射怎么理解 回答 射箭 灯光照射等 设计意图 教学以线段为基础引出射线 通过动态多媒体演示 使学生直观感知 形成表象 初步建立空间观念 谈话 射线其实在我们的生活中并不陌生 演示 打开手电筒光线射向掌心 移开手掌将光投至墙壁 感知光线可以不断延长 引导 如果老师把手移开 光线会发生什么变化 光会照射 到墙上 4 谈话 如果不受任何阻碍 想像一下 这束光线将会穿越天空 冲出云层 穿过宇宙 这束光线它长吗 手电筒的光源 灯泡 我们就可以把它近似地看作一个端点 它射出的光线向外无限延伸 像这样的光线就可以看作是射线 提问 生活中还有象这样一端可以无限延长的现象吗 提问 我们认识了射线 那谁能说说射线是什么样的 板书 射线 谈话 我们的新区盛元广场大家去过吗 那里的夜景美丽极了 我们一起来欣赏一下吧 课件显示 一束束绚丽的灯光把广场的 夜空装扮得格外美丽 你能从中找出我们熟悉的线朋友吗 学生 可以找出射线 直线和线段以及曲线等 其实只要善于观察 作个 有心人 你就会发现数学就在我们身边 3 认知直线 谈话 在生活中我们找到了线段和射线 还有一些曲线 可是 有一种在我们生活中很熟悉但却很不好找的线 它在数学王国了有 很重要的位置 大家能猜出它是谁吗 想不想认识它的样子 课件演示 动画延伸直线 板书 直线 4 合作交流 探究三线的联系与区别 提问 每种线都有各自的特点 那么它们有什么区别与联系呢 下面需要大家认真观察 讨论 找出它们的区别与联系 活动之前 请看清楚要求 课件出示活动要求 5 4 人小组分工合作 团结探索 先画出三线的图示 再交流三线的区别与联系 图例端点个数长度 线段 射线 直线 小组汇报后教师小结三线的区别 课件出示 线段 两个端点 可以度量长度 射线 一个端点 向一方无限延伸 直线 没有端点 向两边无限延伸 提问 通过大家的观察比较 发现三种线有各自的特点 我们 再来一起研究一下 直线 射线和线段之间有什么联系呢 课件 动态演示 学生交流讨论 略 小结 射线和线段都来自于直线 射线和线段都是直线的一部 分 设计意图 通过看一看 说一说 找一找 比一比等一系列 活动 使学生能深刻体验射线的特征 自觉地将射线与生活中的现 象联系在一起 同时利用直观动态演示 突出了三种线之间的联系 加深了对线段 射线 直线等概念的理解 5 学以致用说一说 判断并说明理由 课件出示 6 学以致用画一画 根据刚才的探究 我们知道射线和直线都可以延伸 画的 6 时候不能画完 所以只需要画出一部分就可以了 我们来比试一下 画一画吧 a 通过一点画直线 大家猜想一下 过这一点你能画多少条直 线 我们试试看 看你在 20 秒内可以画多少条 学生活动 在心 里数数 你画了多少条 看来 20 秒内画的条数不一样 有的孩子画 的快 就多画了几条 那大家想想 如果时间不限制 你可以画多 少条 如果时间可以无限多 那你可以画多少条 那说明 通过一 点的直线有多少条呢 课件显示 b 出示 2 点画直线 大家猜猜要同时经过这两点 可以画多少 条直线 学生画一画汇报结果 课件显示结果 过两点的直线只有一条 c 有了刚才的经验 那么猜一猜 通过一点的射线有多少条 课件显示 过一点可以画无数条射线 小结 过一点可以作出无数条射线 d 从一点起可以画出无数条射线 现在请大家画一点 然后从 这一点开始只画两条射线 指名学生到黑板上画 其余学生在练习 纸上画 设计意图 陶行知曾说 知者行之始 行者 知之成 弗 赖登塔尔也强调 数学教学的具体组织过程 应该通过学生自己的 亲身体验 获得 做出来 的数学 而不是给以 现成的 数学 基于以上的认识 于过一点可以画无数条直线 过两点只能画一条 直线 老师不是直接告诉学生 而是让学生先猜测再动手画一画 这样 做 出来的数学学生是终身难忘的 同时通过一点可以画无 数条射线到只画两条射线 很自然的就过渡到了下一个环节角的形 成 三 角的研究 7 1 引出角的概念 谈话 观察有公共端点的这些射线 你能从中发现隐藏的图形 吗 角 通过刚才画角 想想你的角是怎么画成的 学生交流后 课件演示角的动态形成过程 小结 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角 设计意图 由具有公共端点的射线自然引出角的认识 将学 生的视线从整体引向部分 突出主体部分 学生会看到一个角 这 样的安排一方面自然过渡到 角的认识 的教学 另一方面又让学 生实实在在地看到了角的形成过程 学生看书学习角的各部分名称和角的记法 交流汇报自学的知识 教师板书角的知识 2 组织作角 理解角的大小和角的两边叉开程度有关 学生操作 利用手中的练习纸折出角 比一比同桌 2 人谁折的 角大 操作讨论 你有办法使角变大吗 提问 由次可知 角的大小与什么有关系呢 小结 角的大小与角的两边叉开的大小有关 四 小结收获 运用新知 通过今天的学习 你都学到了哪些知识 你想提醒同学们记住 哪些知识呢 板题 直线 射线和角 设计意图 课堂总结不但让学生回顾本节课所学知识 还引导 学生反思自己的学习过程和方法 向同伴提出忠告 有利于学生更 好地积累数学经验 获得学习方法 提高学习能力 五 拓展延伸 8 1 数出上图中有几个角 2 找出下图中有哪些线 各有几条 设计意图 练习设计具有层次性 针对性和综合性 有助于学 生对知识的理解 开拓了学生视野 培养学生解决问题的能力 附 板书设计 直线 射线和角 线段 1 个顶点 射线 角 2 条边 直线 设计意图 板书简洁明了 突出重点 十分简略地阐释了射线与角 的联系 能给学生留下深刻的印象 评析 本节课的设计体现