体积和表面积的比较（黄杏华）

体积和表面积的比较体积和表面积的比较 黄埔小学数学科 黄杏华 教材简析教材简析 本节课的整理和复习 主要是对长方体和正方体的特征 表面积与体积 的意义和计算方法 以及体积 容积单位以及进率等知识的回顾 通过 整理让学生更好地掌握所学知识 学会运用所学知识解决一些简单的实 际问题 培养学生解决问题的能力增加应用知识 学情分析学情分析 这部分知识是学生初步掌握认识了一些简单的立体图形 已经能够识别 长方体 正方体的基础上进行教学的 通过学习长方体 和正方体 学生 对自己周围的空间和空间中的物体形成了初步的空间观念 是进一步学 习其他几何图形的基础 通过这部分的学习 大部分学生都深入认识了 长方体 正方体 掌握了它们的表面积 容积和体积的计算方法 了解 了体积和容积单位以及进率换算 但由于知识点多 很多概念学生很容 易混淆 学生常常会把公式记得滚瓜烂熟 但是在解答一些实际问题时 却不会灵活运用 因此 本节课除了要帮助学生梳理知识 还应通过迁 移比较 促进学生掌握混淆知识的联系与区别 加深印象 形成表象 教学内容教学内容 教科书第 56 页中的习题 1 2 3 4 以及相应的练习 教学目标教学目标 1 通过学生的自主探究等实践活动 使学生正确区分长方体与正 方体的表面积和体积的概念 知道两个知识点间的联系和区别 2 使学生在准确区分概念的基础上 运用知识解决实际的问题 3 培养学生独立思考和团结合作的精神 教学重点教学重点 区分长 正方体的表面积与体积的概念 教学难点教学难点 进一步建立体积和表面积的空间观念 教学过程教学过程 一 开门见山 导入新知 教师谈话 导入新课 我们已经学会了长方体 正方体的表面积和 体积的计算 在以前的练习中 有些同学容易将这两个概念进行比较 板书 体积和表面积的比较 二 合作学习 探究新知 一 说说长方体和正方体有什么相同点和不同点 书第 56 页 第一题 长方体有 个面 相对的面 有 条棱 相对的棱 有 个顶点 正方体有 个面 每个面 有 条棱 每条棱 有 个顶点 二 体积和表面积的对比 1 教师让学生拿出准备好的长方体牙膏盒 要求学生分小组看着牙 膏盒说说 1 什么是长方体或正方体的表面积 什么是长方体或正方体的 体积 相应的计算公式各是什么 2 常用的表面积和体积的计量单位各是什么 相邻两个单位间 的进率各是多少 归纳小结 长方体或正方体的表面积指它的六个面的总面积 而体积则是指它 所占空间的大小 表面积用面积单位来计量 常用的面积单位有平方米 平方分米 平方厘米 体积用体积单位来计量 常用的体积单位有立方米 立方分米 立 方厘米 2 教师引导学生思考 要计算出牙膏盒的体积和表面积 一般要知 道哪些条件 也就是要测量哪些长度 学生四人小组合作 先测量牙膏盒的体积和表面积的长度 取整厘 米数 然后计算出该物体的体积和表面积 教师在活动中 适时指导 活动反馈 请几个小组的同学代表说一说 自己是怎么进行测量的 并 说一说表面积和体积的计算方法 同时教师用课件补充板书 意 义 计 量 单 位计 算 方 法 表面积6 个面的总面积m2 dm2 cm2长方体 S ab ah bh 2 正方体 S 6a2 体 积它所占空间的大 小 m3 dm3 cm3长方体 V abh 或 V Sh 正方体 V a3 在计算表面积和体积时 所需的条件相同 计算方法为什么不同 归纳小结 计算长方体的体积和表面积 所需的条件相同 但因计算内容不同 所以计算方法不相同 3 光明纸盒厂生产一种长方体纸箱 长 8 分米 宽 5 分米 高 6 分 米 1 做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板 2 它的体积是多少 教师出示第 3 题后 学生审题 这道题已知什么 要我们分别求 什么 教师强调 求要用多少平方分米硬纸板 求的是长方体纸箱的 哪一部分 求做纸箱要用多少纸板 需要计算纸箱的表面积 学生试说解题思路 学生独立尝试计算 集体订正讲评 1 表面积 S ab ah bh 2 8 5 5 6 8 6 2 118 2 236 dm2 2 体积 V abh 8 5 6 240 dm3 答 做一个纸箱至少要 236 平方分米的硬纸板 它的体积是 240 立 方分米 4 比较表面积和体积 教师指着板书提问 刚才大家测量并计算了长方体牙膏盒的表面积 和体积 又解答了的实际问题 下面请大家思考一个问题 长方体的表 面积和体积两个知识点有什么相同和不同呢 学生分四人小组讨论 讨论中 听取学生意见 对有困难的小组 有意识地引导他们从表 面积和体积的意义 计算等方面来讨论 小组完成填表 不 同 点相 同 点 意 义计量单位 计算方法 表面积 体 积 活动反馈 让学生充分地说 学生回答不完整的 请其他学生补 充 在学生回答中 教师出示小组表格 不 同 点相 同 点 意 义计量单位 计算方法 表 面 积 6 个面的 总面积 平方米 平方分米 平方厘米 长方体 长 宽 长 高 宽 高 2 体 积 它所占 空间的 大小 立方米 立方分米 立方厘米 长方体 长 宽 高或 底面积 高 计算时一 般要知道 长 宽 高的长度 教师出示教科书上的 做一做 要求学生先计算出正方体的表面积和 体积 然后 同小组同学再比较正方体的表面积和体积的异同 4 一个正方体的棱长是 12 厘米 求它的表面积和体积 区别 正方体的体积和表面积是两个不同的概念 答 它的表面积是 864 平方厘米 体积是 1728 立方厘米 让学生说一说比较的结果 教师补充板书 不 同 点相 同 点 意 义计量单位 计算方法 表 面 积 6 个面的 总面积 平方米 平方分米 平方厘米 长方体 长 宽 长 高 宽 高 2 正方体 棱长 棱长 6 体 积 它所占 空间的 大小 立方米 立方分米 立方厘米 长方体 长 宽 高或 底面积 高 正方体 棱长 棱长 棱 长 长方体 计算时一 般要知道 长 宽 高的长度 正方体 一般要知 道棱长 三 全课小结 今天这节课我们学习学习了哪些知识 体积和表面积的主要区别是什么 四 随堂练习 1 计算正方体的表面积和体积 棱 长 4 厘米 5 分米 7 米 表面积 体 积 2 计算长方体的表面积和体积 长 1 米6 分米3 厘米 宽 3 米4 分米2 厘米 高 2 米2 分米5 厘米 表面积 体 积 3 在 里填上合适的计量单位 1 一个粉笔盒的表面积大约是 6 2 一个火柴盒的体积大约是 14 3 一个游泳池 它最多可容水 3000 4 判断 1 一个棱长是 6 分米的正方体 它的体积和表面积相等 2 表面积是 6 平方米的正方体 体积是 1 立方米 五 课后作业 1 人民革制品厂用合成革做长方体的箱子 长