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二次根式复习 知识要点 知识要点 知识点一 二次根式的概念知识点一 二次根式的概念 一般地 式子叫做二次根式 叫做被开方数 0 aaa 1 注意 二次根式的识别 被开方数 根指数是 2 2 注意 二次根式的两个非负性 存在性 结果非负 0 a0 a 题型 1 1 当 x 时 有意义 x 3 2 当 x 时 若代数式有意义 x x1 迁移应用 的值求函数已知 x yxxy 1 2 2 题型 2 已知 0 求 x y 的值 4 xy 2 迁移应用 已知与互为相反数 求的值 ba 44 2 bb b a 知识点二 二次根式的性质知识点二 二次根式的性质 1 当时 0 a aa 2 2 根式的化简转化为绝对值的化简 aa 2 1 要使下列各式成立 应取什么值 1 2 a 2 2 aa aa 2 2 计算 1 2 3 2 5 1 2 1 2 44 2 xxx 迁移应用 已知三角形的两边长分别为 3 和 5 第三边长为 化简 c 164 4 1 44 22 cccc 0a 知识点三 二次根式的运算 知识点三 二次根式的运算 1 二次根式的乘法 除法 0 0 baabba 0 0 ba b a b a 注意 在乘 除法法则中 要当心的取值范围 法则逆用可以化简一些二次根式 ba 1 下列等式成立 必须满足什么条件ba baab a a a a22 2 2 计算 1 2 3 8 2 1 3 1 3 2 1 082aaa 3 化简 1 2 3 22 1026 0 09 32 baba 0 0 9 4 2 2 ba a b 注意 二次根式乘除运算的结果为最简二次根式 最简二次根式的定义 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 被开方数中不含分母 分母中不含根 号 化简 1 2 3 4 5 12 3 1 8 1 0 0 2 3 yx x y x x 1 2 二次根式的加减 先化简每个二次根式 然后合并同类二次根式 同类二次根式的定义 经化简后 被开方数相同的二次根式 1 下面与是同类二次根式的是 2 A B C D 312828 2 最简二次根式与是同类二次根式 则的值 mm 2 224 mm A B 2 C 2 或 D 2 2 1 2 1 3 计算 2 1 22 3 2 2 2 3 30
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