版税讨价还价的公私合作项目

版税讨价还价的公私合作项目 对三阶段博弈竞价模式理论的见解 Chao Chung Kanga 1 Tsun Siou Leeb 2 Szu Chi Huangb a 静宜大学 工商管理研究所系 200 仲池 路 沙鹿 台中 433 台湾 b 国立台湾大学 财务金融系 1 号 第 4 节 台北罗斯福路 摘要摘要 本文旨在研究一种变换后的第一价格拍卖与独立的私人值 以此来确定 均衡特许权使用费和补贴的公共 私营伙伴关系 该模型指出 特许权使用费 和补贴受到投标者真实报价的影响 政府是从外部股权而不是从其议价能力获 得其收益 而且 这样的收益对于投标者围标的情况下来讲是不稳定的 一个 现实中的例子也详细地阐述如何确定在不同情况下的特许权使用费和补贴 关键词 关键词 公私合作 版税 补贴 投标 议价 1 介绍 公私伙伴关系 ppp 是公认的一种机制 这种机制通过联合投资将公共部 门与私人部门间的资源汇聚在一起而获益 公私伙伴关系涉及公权力和行政权 力 包含行政权利的政治 建设 运营和维护 公共 私营伙伴关系没有一般的 定义 它是一种抽象的概念 涵盖了广泛的经济活动并且在不断演变 然而 如拉尔等人所指的那样 公私伙伴关系的大多数定义包括某些关键特性 如最 终公共部门的责任资产 公共和私营实体之间共享和风险分担 公共和私营伙 伴资源的贡献 合同协议和转让到传统的公共责任的私营部门 公私伙伴关系 也有不同的形式 公私伙伴关系在许多领域已用于世界各地 包括现代化建筑公园 可再生 的传统能源项目 水和废水公共事业 政府大楼和国防工程 公私合营项目的 典型例子是英法海底隧道工程 法国的迪斯尼乐园 台湾高速铁路 BOT 项目 台北港货柜物流 BOT 项目 工程委员会 2001 年 马来西亚南北高速公路以 及墨西哥 Tribasa 收费公路项目 沃克和史密森 1995 芬那 1996 由于 这些合作伙伴关系有助于在财政紧缩的限制范围内提供更好的公共服务 恩格 尔等人 2001 芬那蒂 1996 因此被广泛使用 在交通运输领域 有超过 10 种不同形式的公私伙伴关系作为加快交通项目的交付手段 其中 建设 经 营 转让 BOT 是最常见的手段 在公私合作伙伴关系中 私营部门提供资金用于支付成本和投资 无论是 来自于设备的收入还是来自于公共部门的补偿 因此 财政上的可行性是保证 公私合营项目成功的关键 Chen 等 2002 芬那 1996 在无利可图的公私 合营项目中 公共部门可以将其赤字用于补贴私人合作伙伴 以提高特许经营 项目的财务可行性 与此相反 在有利可图的公私合营项目中 可以征收私人 合作伙伴的特许权使用费来防止私人部门获得过多的保费 Kang 等人 2003 2007 和邱兰 2006 从公共部门的角度来看 专营项目的全球金融生 存能力可能在很大程度上取决于从赚钱的项目收集的补贴和特许权使用费 以 帮助那些靠赤字维持生存的部门 然而 对于如何确定公权力的特许权使用费和补贴的最佳值仍然存在很大 争议 一种观点认为公共部门可以有效地单独做出决定 另一种观点则认为 在谈判中 一些策略可以帮助当局获得更高的特许权使用费 为了澄清这些误 解 本文提出了一个理论模型来解释如何根据共同的分配程序来确定版权和补 贴 而对于分配程序不同的项目 这项研究提出了现实中普遍存在且构造简单 的模型 此外 该模型是一个变换后的具有独立的私人价值的第一价格密封拍卖 涉及招投标中的第一阶段和议价子博弈的第二阶段 特许权使用费和补贴等因 素能够影响招投标报价 包括合同条件 围标现象 评标标准 风险分担 合 理性 政府担保 竞价时间和成本 透明度等 为了确定最优特许权使用费和 补贴 这些因素被看作外生变量 该模型在三个方面不同于已有文献所含的模型 首先 它是一个理论性的 三阶段博弈模型 该模型属于寻址变换后的第一价格密封投标拍卖 有许多类 型的招标程序提出的项目 比如单级选择性招标 多级选择性招标 一级密封 拍卖机制以及二级密封拍卖机制 过去的研究主要集中在一些拍卖形式和规则 而没有深入研究投标程序 恩格尔等人 2001 罗默贝拉和德罗斯 2004 这 里介绍的是被世界各国广泛采用的第一价格密封拍卖机制 因而是值得研究的 其次 该模型可以用来确定最优的特许权使用费和补贴 绝大多数确定专利权 的文献中所用模型并不适用于测定补贴 康等人 2012 何邱兰 2006 最后 该模型考虑了特许权招标和议价行为之间的相互作用 之前的研究已经确定了 唯一的投标策略或议价行为 但不能同时使用 恩格尔等人 2001 罗默贝拉 和德罗斯 2004 因此 招标和议价行为在专营权之间的相互作用也没有深入 研究 本研究的其余部分安排如下 第 2 章综述文献 接下来介绍提出的三阶段 博弈模型框架 其次是官商勾结的特许权使用费和补贴的影响说明 这个描述 也可以看作该模型的扩展 随后 第 5 章详细介绍了案例研究和已被讨论的调 查结果 最后 在第 6 章给出结果 2 文献综述 以往关于公私合作伙伴关系的研究主要集中在风险 公共和私营部门的关 系以及融资方式 唐等人 2010 竞争性采购程序也是公私合作伙伴关系的一 个重要问题 沃克和史密斯 1995 提勇和阿拉姆 1997 张 2004 正如张 2004 所描述的那样 许多因素都可以在这个过程中用于投标评估 如 建 议的电费 租金 在负责项目的运营期 政府担保 补贴 版税和特许权使用 费 像特许权经营期 补贴 提成 定价以及收费等因素被认为是评标中的关 键标准 因此 研究主要集中在这些因素 例如 何邱兰 2006 采用数学规 划方法确定专利权 相比于康等人 2012 采用双层规划 BLP 模型替代使用 费的方法 兴和吴 2001 使用了 BLP 模型来确定私营电力生产和定价 从谈 判理论的观点来看 特许经营期 沈等 2007 或检查财务可行性 BOT 项目 陈等 2002 为特许权经营公路的收费确定定价的研究也已经完成 杨蒙 2000 谭和杨 2012 一些研究还扩展到其他问题 比如 灵活的长期特许经营权合同 容量选 择 激烈竞争中的拍卖价格制定 恩格尔等人 2001 罗默贝拉和德罗斯 2004 陈 杨 2012 例如 恩格尔等人 2001 论述的高速公路 BOT 项目的 特征最优风险分担合同 并提出最低当代价值 收入的 LPVR 拍卖实施合同 Ubbels 和 Verhoef 2008 引入了不同的标准 包括最小广义价格 产能最大 化 最小化补贴 并尽量减少旅行费用和补贴四个不同的拍卖规则 然后 他 们分析了在这些拍卖规则设置的收费和容量的选择均衡报价策略 Tiong 和 Alum 1997 调查了可能影响竞争性招标的因素 并认为技术解决方案的优势 财务方案的分化显著影响了投标谈判进程 他们进一步发现 与政府分享的利 润和收入 是谈判的一个复杂而又重要的组成部分 Kang 等人 2012 还确定 了专利权谈判是在特许权协议的重要谈判议题 此外 何邱兰 2006 和 Kang 等人 2003 2007 讨论了特许权使用费和项目的财务可行性之间的关系 何 邱兰 2006 指出 项目的财务可行性受到特许权使用费的影响 Kang 等人 2003 2007 设计的专利费为公共和私营实体之间的收入分成方案 为了设计版税 何邱兰 2006 采用了两个模糊和非模糊数学规划方法 以制定在不确定需求的情况下税前利润 总收入和赞助的专利费公式 Kang 等 人 2012 使用了 BLP 技术来构建一个专利费谈判模型 他们模拟双方的协商 行为 并提出替代版税策略 总的来说 这些研究要么忽略版税谈判的重要性 要么假设参与者在谈判过程中的领导者 追随者关系 特许权使用费通常需要参 与者之间协商 而且谈判过程是一个交流的讨价还价过程 目前的研究还没有 涉及这两个重要的课题 此外 特许公司可通过与其他投标人事前串通投标来改变谈判结果 官商 勾结在政府采购中得到广泛研究 哼德里克斯和波特 1989 韦伯 1997 克 拉姆顿和施瓦茨 2000 格林和沃夫斯特 2003 提摩太 2004 也有很多对 串通拍卖的形式 罗宾逊 1985 克里希纳 2002 格拉汉姆和马歇尔 1987 米尔拉斯和泽姆斯基 1991 麦克阿菲和麦克米兰 1992 的研究 然 而 据笔者所知 很少有研究讨论在公私合作伙伴关系中的勾结 Anandalingam 1987 建立了一个讨价还价模型 该模型是针对利润分享并认 为在其代理串通离开该国并退出谈判构成威胁的策略 因此 本文使用带有外部选择的鲁宾斯坦轮流出价模型来研究特许权使用 费的议价过程 鲁宾斯坦 1982 相对于其他诸如数学规划与仿真等方法 鲁 宾斯坦模型在特许权使用费的讨论中具有了两个重要优点 首先 该模型具有 独特的平衡 可以防止或消除存在多个均衡的不确定性 其次 该模型比其他 方法更适用于实践中的谈判程序 Mutoo 1999 2006 本文为了弥补文献的 不足还讨论了官商勾结的转化拍卖公私伙伴关系 3 模型 一个政府按照以下步骤实施基础设施项目 一个政府发起并呼吁投标人建 设基础设施项目 政府宣布其计划是最赚钱的 或者需要最少政府财政援助的 投标人将被赋予特许权 然后 投标人提交他们的投资计划和相关目标项目的 详细业务计划 政府从中选择一个特许权获得者 然后对其获利进行讨价还价 他们在谈判达成协议后签订特许经营合同 另一方面 政府承诺如果特许公私 亏损将对其进行补偿 为简单起见 此种情况下政府承诺永远不会与特许公司 讨价还价 每个投标人提交的商业计划在业务范围 业务类型 服务水平甚至在基础 设施技术上都存在差异 这些独特的业务计划由于推出不同的项目值而被赋予 目标项目与独立的私人价值属性 对于投标人的真实现金流的估计 政府没有 先验知识 根据上述过程 提出一个三阶段博弈并示图 1 该模型是一个变换后的具 有独立私人信息的一级密封价格拍卖 是一个在第一阶段投标竞价 第二阶段 谈判的子博弈 在第一阶段 将一个目标项目拍卖给 N 个潜在的投标者 各投 标人根据对该项目未来估计而报出他们的现期价格 拍卖规则要求最高报价者 中标并成为特许权获得者 同时要求政府和特许权获得者就下一阶段的特许权 使用费进行博弈 否则 政府将对特许权获得者进行赔偿 这种情况下 跳过 谈判阶段 第二阶段 在第三阶段实现回报 业主 政府 投标人都假定为风险中性者且时间成本为零 通过逆向归纳 法求解该博弈 时间 t 1 2 3 投标 议价 收益 图 1 博弈的时间序 3 1 议价 当且仅当第一阶段博弈中标者的报价信息是积极的 中标者 政府将进入 第二阶段的子博弈 议价子博弈 因此 3 1 节只考虑中标者报价积极的情况 在第二阶段中 根据拍卖规则 政府和特许权获得者根据有关目标项目的现 金估价信息就特许权使用费进行议价 因此 谈判被认为是完全信息博弈 因 为博弈双方都认为特许权获得者的报价信息反映了目标项目的价格 本文改进了鲁宾斯坦双方轮流出价模型 鲁宾斯坦 1982 宾摩尔 1985 慕斯 1999 2006 来描述议价子博弈 当 X 0 时 两位竞标者 政府 特许 权获得者对 X 的溢价进行讨价还价 X 代表特许权获得者在第一阶段博弈的报 价 政府在谈判阶段的目标是最大化其共享溢价 同时 特许权获得者追求政府 共享溢价最小化 鲁宾斯坦的双方轮流出价模型要求博弈双方在议价阶段设置折现率以反映 其议价成本 议价的成本是指博弈一方在其对手报价被拒绝后做出还价的等待 时间 这种等待时间会推迟协议的执行 进而使公共项目的实施被推迟 从公 共部门的角度来看 这种推迟很可能给政府造成压力 损害经济与社会福利 目标项目和其他相关项目的价值都会受到影响 至于特许权获得者 目标项目 以及所有相关投资机会也有可能受到影响 特别是在特许权获得者的目标项目 与一组投资机会息息相关的时候 需要注意的是 鲁宾斯坦模型的一个重要特 征是每个博弈方的议价能力取决于其议价成本的相对值而非其绝对值 设 rg和 rp分别表示议价阶段政府和特许权获得者的贴现率 此外 设 g和 p分别 表示议价阶段政府和特许权获得者的贴现因子 即 p exp rp A 0 p 1 g exp rg 0 g 1 其中 是指两个连续报价在谈判阶段的间隔 AA 时间 当博弈一方退出谈判 政府可以行使购股权 包括废止的招标项目和自行实 施的基础设施项目 当政府承担其外部选择时 它获得 Wg的回报 其中 WgRg 0 当且仅当 gRg 0 wg ii 特许权获得者始终提供 Rp 0 此外 特许权获得者始终接受还价 Rg 当且仅 当 Rg Rg 0 0 1 X g ggg ggg pgp g XWX WX R W 1 0 p ggg gg g p g XWX W R XXW 2 其中 g 1 p 1 g p p 1 g 1 g p 随着签订协议与还价之间的时间趋于零 可通过观察命题 1 直接得到推论 1 推论推论 1 1 随着 0 政府的子博弈精炼纳什均衡 Rg 1收敛到 1 g g g gg gg X R X XW W W 3 其中 g rp rg rp 同时特许权获得者的子博弈精炼纳什均衡 Rp 1收敛到 X Rg 1 命题 1 指出了博弈双方在议价子博弈的均衡议价策略 此外 随着议价子 博弈中报价与还价之间的时间间隔趋于零 命题 1 的均衡议价策略将接近推论 1 推论 1 表明 在均衡状态政府始终提供 Rg 1而特许权获得者始终提供 Rp 1 因此 无论谁先开始报价 只要特许权获得者在第一阶段传递一个积极的信号 并中标 他将向政府提交特许权使用费 Rg 1 进而达成协议 根据公式 3 鲁宾斯坦模型两个最大特点是 1 特许权使用费受到 政府的议价能力和政府从外部股权获益的影响 2 特许权使用费至少要和 政府从外部股权获益一样大 在鲁宾斯坦双方轮流出价模型与外部选择达到均衡时 协议将达成且该结 果是帕累托有效的 尽管这看起来不太现实 因为谈判在现实中大多需要时间 但是我们也应该认识到鲁宾斯坦模型只适合一个高度简化的在完全信息情况下 转化拍卖与单一问题的议价博弈 而大多数现实情况下 由于投标策略是多维 的且有很多合同条款需要协商 因此议价问题是不完全信息的 这种议价博弈 需要考虑议程和信息不对称的情况 因此均衡结果在现实中往往是低效率的 3 2 招标 由第二阶段的子博弈均衡结果可以被预见 第一阶段投标博弈也能够得到 解决 第一阶段博弈涉及由 N 个潜在竞标者出价的单一目标项目 投标者 i 对 目标项目报价 Xit且每个 Xit独立同分布于 Xt Xt 投标人 i 只知道由 Xit来实现 xit 投标者 i 在竞价博弈中要求报出其报价 Xi 拍卖规则要求最高报价 Xi中标 并成为特许权获得者 如果最高报价 Xi是积极的 政府和特许权获得者将在下 一阶段博弈根据报价 Xi就版权进行议价 相反 如果最高报价 Xi是不积极的 拍卖规则将要求政府提供足够的补贴以达到最高报价值 此外 报价 Xi是真实 价值 Xit的函数 这是在招投标博弈中所使用的策略 该模型使用的对称均衡投标策略是由具有独立私人信息的一级价格密封拍 卖 Vickrey 1961 1962 迈尔森 1981 莱利和萨缪尔森 1981 的传统模型 得到 假设有一个对称的递增均衡三阶段拍卖 竞标者的期望支付与一级价格 密封拍卖中的支付一样 都为 Max Wg Xt 根据收益等价原则 这个对称均衡 将给卖方带来与一级价格密封拍卖相同的收益 由推论 1 知 根据预测出的第 二阶段议价子博弈均衡 第一阶段投标博弈可以很容易地从一级价格密封拍卖 的对称均衡推导出来 命题命题 2 2 对于任何报价为 xit xit Wg 的投标者来讲 其对称均衡竞价策略将根 据下列信息得到 Xi h xit h xit 0 1 g Xi h xit h xit 0 其中 h xit E max Y1 Wg Y1 xit Y1是其他 n 1 个投标人的最高报价 这里 h xit 是投标者 i 在一级价格密封拍卖的对称均衡报价策略 见奎诗 那 第二章 根据命题 2 如果 h xit 是积极的 投标者 i 将会在第一阶段报 出一个积极的价格 Xi并且根据第二阶段的报价就特许权使用费与政府进行议价 相反 如果 h xit 是不积极的 投标者 i 将会在第一阶段报出一个消极的价格 Xi并且向政府索要补贴以弥补其损失 命题 2 指出三阶段拍卖与一级价格密封拍卖都对应于相同的分配规则和支 付规则 因此 这两个拍卖标准对同一个拍卖者而言将带来相同的预期收益 此外 投标者 i 的真实报价 xit和他的支付 特许权使用费或补贴 之差是 他的信息租 对于一个积极决定了议价过程中的额外费用的报价 Xi 投标者 i 的信息租等于 xit gXi 相反 对于一个消极报价 Xi 其信息租等于 xit Xi 这个三阶段拍卖的赢家支付的 h xit 必须至少和政府从外部股权所获得的 收益一样大 即 h xit E max Y1 Wg Y1 xit Wg 当 h xit 积极时投标者 i 将报价 Xi 这样 gXi h xit Wg 反之 根据推论 1 政府的子博弈精炼纳 什均衡 Rg 1总是收敛到 Rg 1 gXi 根据无外部股权的鲁宾斯坦模型 特许权 使用费总是等于政府所占的份额 然而 转化拍卖的积极的特许权使用费并非 由 3 1 节中政府的议价能力决定 而是由投标人可分配到的目标项目的真实价 值和政府从外部股权所获收益决定 因为 Rg 1 E max Y1 Wg Y10 5 1 g X Wg Wg 0 如果 Wg 0 随着 0 第二阶段子博弈精炼纳什均衡将收敛到 Rg 2 gX 6 Rp 2 1 g X 7 与命题 2 和推论 1 不同 那里给出了竞争性投标均衡报价和政府与投标人 的议价策略 而公式 5 7 则给出了共谋投标的情形 相比于命题 2 中的 公式 4 公式 5 指出中标者将在竞标阶段报出更低的价格 因为 h xit Wg W gt进而 X X 此外 与推论 1 相比 公式 6 和 7 指出 在共谋情 形下的特许权使用费将会更低 因为 Rg 2 gX 且 X X 5 案例研究 5 1 目标项目背景介绍 一个与台湾地铁站项目相关联的由 BOT 和 OT 两部分组成的目标项目 该 地铁站工程项目包括一个新的地铁站 包括地下室 3 的铁路平台 地下室 1 的 高速铁路平台 地下室 2 的链接地铁站与地铁系统的走廊 该地铁站面积为 42 610 16 平方米 目标项目 BOT 和 OT 含有四个新的建筑 这是政府兴建的地 铁站和新的建筑之一 同时 特许权获得者建造其他三个建筑 并且将从这四 个新的建筑中获益 因此 由政府建造的新建筑涉及部分 OT 专利项目 而其他 三个由特许权获得者建造的建筑也涉及了该项目的 BOT 部分 参与该项目的 OT 部分建筑已经完成 并于 2009 年 10 月交付给特许权获得者 由于数据的限制 只能获得中标者的投资计划和其商业计划 如果其他投 标者的相关信息在以后可利用 这种情况将制定更加详细的机会 根据中标者 的商业计划 这四个建筑规划多用于运输和商业 在 OT 部分的建筑将包括一个 水疗中心 书店和餐厅 参与 BOT 部分的三个建筑中 有一个将被用作停车场 另外两个建筑将包括一个智能写字楼 一个会议中心和一个购物商场 OT 部分 建筑的特许权期限为 2010 年至 2059 年 同时 BOT 部分包括从 2011 年至 2013 年 3 年建设期和从 2014 年至 2059 年的 48 年经营期 参与该项目的 BOT 部分的 三个建筑名义建筑成本为 156638533 美元 从财政收入来看 中标者计划租赁 这四个建筑来预先安排租户而不是直接操作业务 所有的收入将来自租金 每 年的租金收入等于占地面积乘以每平方米的月租金再乘以 12 此外 中标人的折现率假定为 5 92 所以的现值折现到 2010 年 最后 本文使用政府招标所需的最小特许权使用费作为政府从外部股权收取的代理回 报 表 1 模型结果 单位 百万美元 A 组 最初竞标中 观测变量 报价信息 X 76 8684 政府从外部股权所获收益 Wg 55 6236 政府议价的子博弈精炼纳什均衡 Rg 1 61 3941 特许权获得者的子博弈精炼纳什均衡 Rp 1 15 4743 估计变量 政府议价能力 g 0 7987 B 组 竞争性投标假设下 中标者在一级价格密封拍卖中的 对称均衡策略的变化值 0 50 100 150 200 中标者在一级价格密封拍卖中的 对称均衡策略 h xit 61 3941 30 6971 0 30 6971 61 3941 报价 X 76 8684 38 4342 0 30 6971 61 3941 政府子博弈精炼纳什均衡 Rg 1 61 3941 30 6971 N A N A N A 特许权获得者子博弈精炼 纳什均衡 Rp 1 15 4749 7 7371 N A N A N A 均衡补贴数量 X N A N A 0 30 6971 61 3041 C 组 合谋假设下 政府从外部股权所获收益 Wg Wg Wg 55 6367 扭曲报价 X 69 6598 政府议价子博弈精炼纳什均衡 Rg 2 55 6367 特许权获得者议价子博弈精炼纳什均衡 Rp 2 14 0232 5 2 模型的解决方案 根据中标人的商业计划 该项目的净现值为 76 8684 万美元 根据我们在 5 1 节的假设 政府在招标中要求的最低特许权使用费 被用于其从外部股权 获得的回报 政府从外部股权所获收益 Wg 为 55 6367 万美元 同时特许权使用 费 Rg 1的现值为 61 3941 万美元 这些值都是根据 5 92 折现得到 本次招标 为竞争性招标 因为特许权使用费的价值远高于政府从外部股权所获得的收益 进一步 根据 3 3 节的推论 1 Rg gX 得到 61 3941 76 8684 g 政府议价 能力 g的估计值为 0 7987 接下来要论述如何确定均衡补贴 目标项目估计值低于利润值饿情况很少 被考虑 该方案包括分配给投标者的目标项目更低的实际值 更低的政府从外 部股权获得的收益值和更低的中标者在一级价格密封拍卖均衡投标策略值 这 里 假定政府决定启动项目 甚至在其面临诸如地区发展和旅游效益等外部影 响而无利可图的情况下 根据命题 2 如果中标者在一级价格密封拍卖中的均衡报价策略有所下降 最高报价也将减少 而这将导致更低的特许权使用费和更高的亏损补贴 例如 假定中标者在一级价格密封拍卖中的均衡报价策略降至原先的 50 为 30 6971 万美元 根据推论 1 和公式 4 Xi h xit 30 2971 38 4342 1 g 1 0 7987 Rg 1 gXi 0 7987 38 4342 30 6971 Rp 1 Xi Rg 1 38 4342 30 6971 7 7371 因此 如果中标者在一级价格密封拍卖中的对称均衡报价策略减少至原先 的 50 则中标者的报价信息将减为 38 4342 万美元 政府的议价子博弈精炼 纳什均衡 Rg 1将减为 30 6971 万美元 同时特许权获得者的 Rp 1将减为 7 7371 万美元 此外 假定中标者在一级价格密封拍卖中的对称均衡报价策略减少了 150 为 30 6971 则根据公式 4 Xi h xit 30 6971 中标者将得到 30 6971 万美元的补贴 上诉解决方案也适用于一级价格密封拍卖的各个报价阶段 详细的结果总 结在表 1 中 最后 假定在招投标阶段存在一个卡特尔组织 在这种情况下 我们不考 虑政府从外部股权获益的可能性 因为政府没有关键技术建设和运营这些新建 筑 所以在共谋情形下政府从外部股权所获收益保持不变 即 Wg Wg 55 6367 由公式 5 7 知 X Wg 55 6367 69 8598 Wg 0 1 g 1 0 7987 Rg 2 gX 0 7987 69 8598 55 6367 Rp 2 1 g X 1 0 7987 69 8598 14 0232 所以我们知道 如果投标者结成卡特尔 卡特尔代表将保险费 X 低估至 69 8598 万美元 政府议价子博弈精炼纳什均衡 Rg 2将会将至 55 6367 万美元 而特许权获得者的获益 Rp 2将会变为 14 0232 万美元 5 3 敏感度分析 5 3 1 相对议价能力 首先 本文提出了一种考虑不同层次的相对议价能力的敏感度分析 由于我 们从 5 1 节中可观察的变量 Rg 1和 X 而非使用推论 1 中定义的 g rp rg rp 来估计政府议价能力 g 0 7987 政府的议价能力可能会出现 以下特殊值 0 5 0 6 0 7 0 75 0 7987 0 85 0 9 和 1 0 在竞争性招标中的中标者 其均衡支付和一级价格密封拍卖的均衡支付相同 即 正如 3 2 节提到的 Rg 1 E max Y1 Wg Y1 xit 此外 中标者的支付将不 随政府议价能力的水平改变而改变 因此 中标者将会根据 3 3 节提出的 Rg 1 gX 而调整报价 X 首先 假定政府的议价能力 0 75 而根据推论 1 中 Rg 1 gX 61 3941 0 75X X 约为 81 8588 进而 Rp 1 X Rg 1 81 8588 61 3941 20 4647 换句话说 如果政府的议价能力降至 0 75 中标者将获得 相同的特许权使用费 61 3941 万美元 而特许权获得者的子博弈精炼纳什均衡 Rp 1会增长至 20 4647 万美元 其次 假定政府的议价能力为 0 85 而根据推论 1 中 Rg 1 gX 61 3941 0 85X 进一步 Rp 1 X Rg 1 72 2284 61 3941 10 8384 换句 话说 如果政府的议价能力降至 0 85 中标者将获得相同的特许权使用费 61 3941 万美元 而特许权获得者的子博弈精炼纳什均衡 Rp 1会增长至 10 8384 万美元 上面的推导也适用于不同水平的议价能力 详细的竞争性投标的敏感度分 析结果在表 2 给出 另一方面 假设一个共谋投标情形 卡特尔代表报出了特许权使用费 根 据公式 5 和 6 这个值与政府从外部股权所获收益相同 即 Rg 2 gX Wg 且特许权使用费不随政府议价能力改变而改变 在这种情况下 由 Wg Wg 55 6367 知 Rg 2 55 6367 假定政府议价能力为 0 75 根据公式 5 7 X Wg 55 6367 74 1823 1 g 1 0 75 Rg 2 gX 0 75 74 1823 55 6367 Rp 2 1 g X 1 0 75 74 1823 18 5456 因此 如果政府议价能力将至 0 75 中标者的特许权使用费仍为 55 6367 万美元 而扭曲的报价 X 增至 74 1823 特许权获得者的子博弈精炼纳什均衡 Rp 2增至 18 5456 万美元 假定政府议价能力为 0 85 根据公式 5 7 X Wg 55 6367 65 454 1 g 1 0 85 Rg 2 gX 0 85 65 454 55 6367 Rp 2 1 g X 1 0 85 65 454 9 8182 因此 如果政府议价能力将至 0 85 中标者的特许权使用费仍为 55 6367 万美元 而扭曲的报价 X 增至 65 454 特许权获得者的子博弈精炼纳什均衡 Rp 2增至 9 8182 万美元 上面的推导也适用于不同水平的议价能力 详细的竞争性投标的敏感度分 析结果在表 2 给出 表 2 敏感度分析 相对议价能力 单位 百万美元 A 组 竞争性投标 政府议价能力 g 0 5 0 6 0 7 0 75 0 7987 0 85 0 9 1 报价 X 122 7882 102 3235 87 7059 81 8588 76 8684 72 2284 68 2159 61 3941 政府子博弈精炼纳 什均衡 Rg 1 61 3941 特许权获得者的子博弈 精炼纳什均衡 Rp 1 61 3941 40 9294 26 3118 20 4647 15 4743 10 8343 6 8216 0 B 组 合谋情形 政府议价能力 g 0 5 0 6 0 7 0 75 0 7987 0 85 0 9 1 报价 X 111 2734 92 7278 79 4810 74 1823 69 6591 65 4549 61 8186 55 6367 政府子博弈精炼纳 什均衡 Rg 2 55 6367 特许权获得者的子博弈 精炼纳什均衡 Rp 2 55 6367 37 0911 23 8443 18 5456 14 0224 9 8182 6 1819 0 5 3 2 政府从外部股权所获收益 我们提出一种敏感度分析 考虑政府不同议价能力水平下从外部股权所获 收益 需要注意的是持续上升的 Wg 可能改变观察到的特许权使用费 Rg 1 E max Y1 Wg Y155 6367 为了避免由于缺少其他投标者 的相关信息而导出错误的结论 这里只考虑 Wg 下降的情况 在竞争性招投标中 由于中标者均衡支付大于政府从外部股权所获的收益 即 Rg 1 E max Y1 Wg Y155 6367 Wg 中标者的的支付由其 他竞标者的预期估计值而非政府从外部股权所获收益决定 因此 中标者的支 付 Rg 1将不会随着 Wg 的下降而改变 报价 X 和特许权获得者的子博弈精炼纳什 均衡 Rp 1也是如此 竞争性招投标的敏感性分析结果在表 3 中给出 另一方面 假设一个共谋投标情形 卡特尔代表报出了特许权使用费 根 据公式 5 和 6 这个值与政府从外部股权所获收益相同 即 Rg 2 gX Wg 进一步 考虑 Wg Wg 情形 且特许权使用费随着政府议价能 力改变而改变 例如 假设政府从外部股权所获收益减少 10 至 50 0730 万美 元 根据公式 5 和 7 X Wg 50 0730 62 6939 1 g 1 0 7987 Rg 2 gX 0 7987 62 6979 50 0730 Rp 2 1 g X 1 0 7987 62 6979 12 6208 假设政府从外部股权所获收益减少 10 中标者将报价 X 扭曲为 62 6939 万美元 政府的子博弈精炼纳什均衡 Rg 2降至 50 0730 万美元 特许权获得者 的子博弈精炼纳什均衡 Rp 2降至 12 6208 万美元 上述推导也适用于政府从外部股权所获得的不同收益水平 共谋情形的招 投标敏感性分析结果在表 3 中给出 表 3 敏感度分析 从外部股权所获收益 单位 百万美元 A 组 竞争性投标 政府从外部股权所获收益变化 0 10 20 30 政府从外部股权所获收益 Wg 55 6367 50 0730 44 5094 38 9457 报价 X 76 8684 政府子博弈精炼纳什均衡 Rg 1 61 3941 特许权获得者子博弈精炼纳什均衡 Rp 1 15 4743 B 组 合谋情形 合谋情形下政府从外部股权所获收益变化 0 10 20 30 合谋情形下政府从外部股权所获收益 Wg 55 6367 50 0730 44 5094 38 9457 扭曲报价 X 69 6599 62 6939 55 7279 48 7619 政府子博弈精炼纳什均衡 Rg 2 55 6367 50 0730 44 5094 38 9457 特许权获得者子博弈精炼纳什均衡 Rp 2 14 0232 12 6208 11 2185 9 8162 5 4 讨论 表 1 中的面板 A 和面板 C 表明 在最初的竞争性招投标中的特许权使用费 和报价与共谋情况下的结果存在很多差异 该差异显示 该模型可以用来解释 在不同情况下如何决定特许权使用费和报价 还可以用来检测现实世界中的潜 在勾结 在这个完整的案例中 均衡的特许权使用费和报价可以被观察出来 因而可以用来估计相对议价能力 虽然模型在竞标者根据定义估计相对议价能 力 然后使用它来确定报价和均衡的特许权使用费 相对议价能力的敏感性分析表明 无论是竞争性投标还是共谋投标 随着 政府议价能力的提高 特许权获得者的报价和子博弈精炼纳什均衡都将减小而 特许权使用费保持不变 该结论表明 政府议价能力影响报价信息而对特许权 使用费无显著影响 而且 政府议价能力越强 投标者报价越低 此外 政府从外部股权所获收益的敏感性分析表明 在竞争性投标中 政 府和特许权获得者的报价和子博弈精炼纳什均衡都随政府从外部股权所获收益 的变化而保持不变 相反 在共谋投标中 政府和特许权获得者的报价和子博 弈精炼纳什均衡都随政府从外部股权所获收益的减少而减少 该研究结果说明 在共谋投标中 政府从外部股权所获收益在共谋情形影响较大 而在竞争性投 标情形下影响较小 另外 值得注意的是 在现实中特许权使用费和补贴不是相互独立的 它 们经常受到特许权期限的影响 可以对特许权获得者进行补贴来延长特许权期 限 同样 可以通过缩短特许权期限来征收特许权使用费 恩格尔 2001 和 沈 2007 等人已经对对特许权期限而非补贴和特许权使用费做了相关研究 因此很容易修改我们的模型来确定均衡的特许权期限 或者扩展我们的模型来 对特许权使用费 补贴和特许权期限进行综合讨论 到目前为止 我们没有考虑这种情况下的重新谈判 本研究在理论上与为 考虑重新谈判的假设一致 一旦假设条件放松 重新谈判预期可能会导致竞标 者在低效率情况下采取策略提高他们的出价 恩格尔 2009 此外 恩格尔等 人 2001 提出使用 LPVR 拍卖来达成分担风险的协议 这样 特许权获得者只 需承担较小的风险 他们认为 LPVR 特许经营通过减少特许权获得者的风险来达 到重新谈判的目的 然而 LPVR 拍卖在需求 质量 提高活动中对努力只提供很 小的激励 因而只是用于诸如公路这样的以成本导向的基础设施项目 不同于 LPVR 拍卖高速公路特许经营权 本研究中变换后的具有独立私人价 值的一级价格密封拍卖向特许权获得者分担更多的风险 因此更适用于一收入 导向的基础设施项目 这种项目需要特许权获得者具有更多的投资需求和提高 项目质量 向特许权获得者分担更多的风险可能提高重新谈判的可能性 从而为管理 再谈判过程创造一个需求 例如 Cruz 和 Marques 2013 提出的 EFR 模型 一旦无重新谈判和指定的管理机制的假设条件放松 本研究提出的三阶段博弈 均衡会发生相应的改变 这种改变有待进一步研究 6 结论和建议 本文提出了一个变换后具有独立价值的一级价格密封拍卖来确定公私伙伴 关系中均衡的特许权使用费和补贴 从这个模型中 我们能够指导公共部门的 决策 得出均衡的特许权使用费和补贴 首先 特许权使用费和补贴是由投标 者向目标项目分配的真实价值和政府从外部股权所获的收益共同决定的 而不 是由政府的议价能力决定 政府试图最大化特许权使用费和最小化其补贴 可 能会被其认为是一个有效的提高从外部股权所获收益的策略 而提高其议价能 力可能并非是一个有效策略 其次 政府从外部股权所获收益在共谋投标的情形下是不稳定的 特别是 当少数合格的承包商和项目发起人控制了目标项目建设的核心技术 如果他们 结成卡特尔来阻止政府得到关键技术 政府将面临有限的选择自行建设并执行 基础设施项目 因而降低政府从外部股权所获收益和进一步扭曲特许权使用费 和补贴 本文的主要贡献是在公私伙伴关系中引入了一个新的研究课题 注重经常 容易被呼市的特许权使用费和补贴 而且 本文不仅考虑了投标行为还考虑了 在特许经营方式下的报价行为来计算特许权使用费 这也丰富了共谋情形下基 础设施项目和投标竞价环节 虽然过去的研究没有考虑在共谋投标情况下 政 府从外部股权所获得扭曲收益的可能性 但是该模型考虑了在投标中易受勾结 影响的情形 而这将可能扭曲特许权使用费和补贴 本文还介绍了一个案例来说明该模型如何适用于现实生活 敏感性分析表 明政府的议价能力影响报价而不是特许权使用费 此外 政府议价能力越强 报价将会越低 而且 政府从外部股权所获收益在共谋投标情形较竞争性投标 情形的报价更不稳定 如果其他投标人的投资计划和详细的商业计划在将来可 被利用 那么可以进行更加深入的分析 最后 本文考虑了一个在完全信息下的一级价格密封拍卖的简化博弈 而 对于涉及不完全信息的多目标博弈和共谋报价模型有待进一步研究 没有重新 谈判的假设条件也可放松 随着管理谈判过程中的各种机制不同 投标人的报 价和谈判行为也会有所不同 感谢 作者要感谢中国行政学院国家科学委员会对本研究的财政支持 附录 A A 1 命题 1 的证明 在有外部选择的鲁宾斯坦双方轮流出价模型 鲁宾斯坦 1982 宾摩尔 1985 中 子博弈精炼纳什均衡满足两个属性 1 无延迟性 博弈方的均 衡报价被其他博弈方接受 2 平稳性 在均衡状态 无论博弈方是否必须 报价 他都做出同样的报价 即 博弈方 i 淡然接受或拒绝博弈方 j 的均衡报 价 这种情况会导致 X Rp 0 max gRg 0 Wg X Rg 0 max pRp 0 0 pRp 0 上述方程组的结果 Rg 0 Rp 0是命题 1 的子博弈精炼纳什均衡 A 2 命题 2 的证明 假设有一个对称均衡增长的两阶段拍卖使得投标者的预期支付 Max Wg Xt 与一级价格密封拍卖的支付一致 那么根据收益对等原则 这个对称均衡拍卖 将与一级价格密封拍卖产生相同的预期收益 接下来 考虑命题 2 所述的对称 均衡增长 根据拍卖规则和推论 1 如果 h xit 0 则竞标者报价 Xi h xit 1 g 投标者和政府将根据 Xi就特许权使用费进行议价 如果投标者中标 政府将接 受特许权使用费 gXi 因为 gXi h xit E max Y1 Wg Y1 xit Wg 记 gxi h xit 也就是说 拍卖中的预期特许权使用费和一级价格密封拍 卖的预期支付相同 因为 h xit 是投标人在一级价格密封拍卖中的对称均衡策 略 参见奎诗那 第二章 另一方面 如果 h xit 0 则竞标者报价 Xi h xit 拍卖中的预期特许权使用费和一级价格密封拍卖的预期支付相同 总之 拍卖 中的均衡预期支付与一级价格密封拍卖的预期支付相同 参考文献参考文献 1 Anandalingam G 1987 Asymmetric players and bargaining for profit shares in natural resource development Management Science 33 1048 1057 2 Binmore K 1985 Bargaining and coalitions In Roth A Ed Game Theoretic Models of Bargaining Cambridge University Press Cambridge 3 Cruz C O Marques R C 2013 Using the economic and financial reequilibrium model to decrease infrastructure contract incompleteness Journal of Infrastructure System 19 58 66 4 Chatterjee K Dutta B Ray D Sengupta K 1993 A non cooperative theory of coalitional bargaining Review of Economic Studies 60 463 477 5 Chen A Subprasom K Chootinan P 2002 Assessing financial feasibility of a Build Operate Transfer project under uncertain demand Transportation Research Record 1771 124 131 6 Chiou Y C Lan L W 2006 The royalty models for transport infrastructure BOT projects Transpormetrica 2 175 197 7 Cramton P Schwartz J 2000 Collusive bidding lessons from the FCC spectrum auctions Journal of 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