南外小升初数学模拟试题3.doc

南外小升初数学模拟练习3姓名 成绩 【本讲综述】长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：S长方体2（abbcac）； 长方体的体积：V长方体abc。解题时应注意：1、必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来。 2、将空间的位置关系转化成平面的位置关系来处理，是解决立体图形问题的一种常见的思路。3、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后的表面积或者体积所发生的变化。【例题】：例1：一个长方体长16分米，高6分米。如果沿着水平方向把它横切成三个小长方体，表面积就增加了192平方分米。原来长方体的表面积是多少平方分米？ 例2：一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积是多少？例3：一个长方体，高减少2厘米，成为一个表面积是150平方厘米的正方体。原长方体的表面积是多少？例4：有一块长方形的铁皮，长24厘米。在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形，然后制成一个无盖的和长方体盒子。已知这个盒子的容积是256立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。例5：在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？【练习】：1、 一个长方体棱长的总和是48厘米，已知长是宽的1 .5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的体积。1、 一个长方体，把它分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，原来长方体的长、宽、高分别是多少厘米？2、 一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里水深多少厘米？3、 用2100个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个实心的长方体。已知长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。这个长方体的长和宽各是多少厘米？4、 在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？5、 一个正方体的棱长为4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长为1厘米的小正方体，挖去后的正方体的表面积是多少平方厘米？6、 有大、中、小三个长方体水池，它们的池口都是正方形，边长分别为6分米、3分米、2分米。现在把两堆碎石分别沉入中、小水池中，这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池内，那么，大水池的水面将升高多少厘米？（得数保留整数）7、 有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。a) 求这个盒子的容积。b) 做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？8、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。问：大球的体积是小球的多少倍？9、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果平行于底面截成两个长方体，则两个长方体的表面积和为240平方厘米，求原来这个长方体的体积。10、 有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是156平方厘米，并且长、宽、高都是质数，这个长方体的体