探索梯形面积公式及应用

五年级上册 梯形的面积 说课稿 各位老师 大家好 今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级上册第五单元中 多边形的面积 P88 89 梯形的面 积 下面 我将从教材分析 学情分析 教学目标 教学重 难点 教法 学法 教学流程 板书设计及教学反思等八个方面 阐述我对本节课的理解 一 说教材分析 1 课标理念 课标要求学生在学习梯形的面积时 要在已有认识梯形的底和 高的基础上 经历探索梯形面积计算方法的过程 并能运用面 积计算公式解决生活中一些简单问题 并在探索图形面积的计 算方法中 获得教学探索的经验 2 单元分析 本单元教材包括四部分内容 平行四边形的面积 三角形的面 积 梯形的面积和组合图形的面积 平行四边形 三角形和梯 形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形 正方 形面积计算的基础上学习的 它们是进一步学习圆面积和立体 图形表面积的基础 插图 3 本节分析 本课是在学生认识了梯形的特征 并掌握了长方形 正方形 平行四边形和三角形面积的计算 并形成一定空间观念的基础 上进行教学的 因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积 而是直接给出一个梯形 引导学生想 怎样仿照求三角形面积 的方法 把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积 让学生在主动参与探索的过程中 发现并掌握梯形的面积计算 方法 让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建 解决新问题 获得新发展 二 说学情分析 五年级学生 善于独立思考 乐于合作交流 语言表达能力较 强 十分愿意发表独立见解 有较好的学习数学的能力 他们 已经掌握了梯形的特征和长方形 三角形以及平行四边形面积 的计算方法 也学习了图形的旋转平移的方法 这些都为本节 课的学习奠定了坚实的基础 三 说教学目标 针对上述教材分析及我班学生特点 我制定一下教学目标 1 知识目标 通过动手操作活动 引导学生推导梯形面积公 式 使学生能够正确地运用公式计算梯形面积 2 能力目标 利用图形的平移和旋转等操作演示 通过合作 探索 推导并归纳出公式 3 情感态度 培养学生动手操作和逻辑思维能力 同时获得 探索问题成功的体验 培养学生的空间观念 四 说教学重难点 教学重点 理解梯形面积公式 掌握计算方法 教学难点 通过图形的转化推导梯形面积公式 五 说教法 学法 教学方法 这节课主要本着 以学生发展为本 以活动为主线 以创新为主导 的思想 主要采用引导法 直观演示法 讨论法 合作探究法等方法 学习方法 本课运用小组合作学习 知识迁移类推等学习方法 六 说教学流程 为了实现教学目标 完成新课标赋予的教学任务 我把本课的 教学过程分为五个环节 一 第一个环节是 复习旧知 铺垫引导 本节课教学中 我首先出示了课中主题图这一生活情境 让学 生感受计算梯形面积的必要性 接着让学生回忆平行四边形 三角形面积公式的推导转化过程 师 同学们 我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时 学到一种非常重要的学习方法 还记得是什么方法吗 转化 师 谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的 根据学生所述 教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式 的推导过程 让学生通过复习 从而唤起学生的回忆 为沟通新旧知识的联 系 奠定基础 再提出假设 今天我们要学习梯形的面积计算 是否也可以将它转化成我们已经学过的图形来进行梯形面积公 式的推导呢 设计意图 通过这一设计来启发学生运用已学知识大胆提出猜 测 激发学生探索新知的欲望 又使学生明确了探索目标与方 向 二 第二个环节是 合作学习 探索新知 1 首先让学生拿出准备好的梯形分小组进行画 剪 拼 摆等 操作活动 让学生通过讨论 自主探索梯形的面积公式 2 师 同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形 并 推导出了梯形面积的计算公式 真是了不起 现在让我们共同 来欣赏每个小组的成果 3 有意识地按学生的认知规律一一展示 4 学生一边展示拼过程 一边介绍方法步骤 方法一 梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方 法相同 运用 拼 的方法 选择两个形状相同 大小相等 完全 一样 的梯形可以拼成一个平行四边形 每个梯形的面积就是 所拼成的平行四边形面积的一半 梯形上底与下底的和等于拼 成的平行四边形的底 梯形的高等于平行四边形的高 由此得 出 梯形的面积 平行四边形的面积 2 底 高 2 上底 下底 高 2 方法二 选择两个形状相同 大小相等的直角梯形可以拼成一 个长方形 根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式 梯形的面积 长方形的面积 2 长 宽 2 上底 下底 高 2 5 最后教师针对学生的汇报进行归纳总结得出梯形的面积计算 公式为上底与下底之和乘高除以二这一结论 这是本节课的重 点及难点 设计意图 在整个汇报展示过程中 教师把学生也当作教学资 源 不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台 还通过 实际操作 互动交流 启迪学生深思 引发争论 并碰撞思维 火花 让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握 从而 获取这一知识 弄清知识的来龙去脉 既培养了学生能力 又 让学生感受到了成功的喜悦 三 第三个环节是 看书质疑 自主学习 1 自学字母公式 师 请同学们把书翻开 P88 自学书中的内容 用 s 表示梯形的面积 用 a 表示梯形的上底 用 b 表示梯形的 下底 h 表示梯形的高 s a b h 2 师 同学们刚才看书自学到什么呢 2 出示例题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 求它的面积 学生读题 分析 独立完成 设计意图 这一部分是通过自学字母表达式 完成例 3 培养学 生的自学 看书 归纳能力 四 第四个环节是 应用知识 巩固提高 创关检测 课本做一做 练习十七精选习题等 设计意图 通过不同的练习 训练学生 巩固拓展已学知识 让学生再次体验学习 认识到梯形面积公式在生活中的运用及 重要性 感悟数学与生活的联系 最后让学生总结概括本节课 所学内容 既培养了学生的语言表达 归纳概括的能力 还关 注了学生的情感体验 五 第五个环节是 全课总结 畅谈收获 教师通过提问 今天你有什么收获 学生总结本课 设计意图 让学生回忆所学知识的内容 并帮助学生加以梳理 促进学生对梯形面积计算方法的认识 培养学生的数学思维能 力 最后鼓励学生用数学的眼光观察生活 用数学的头脑思考 问题 七 说板书设计 梯形的面积 梯形的面积 上底 下底 高 2 S a b h 2 设计意图 这样