1回归分析测试题

回归分析测试题回归分析测试题 A 卷 一 选择题 1 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有 A 确定性关系确定性关系 B 相关关系相关关系 C 函数关系函数关系 D 无任何关系无任何关系 2 对相关性的描述正确的是 A 相关性是一种因果关系 B 相关性是一种函数关系 C 相关性是变量与变量之间带有随机性的关系 D 以上都不正确 3 等于 n i iiy x 1 A B 121 yxxx n 121 xyyy n C D 2211 yxyx nny xyxyx 2211 4 设有一个回归方程为 则变量 增加一个单位xy5 22 x 时 A 平均增加 2 5 个单位 B 平均增加 2 个单yy 位 C 平均减少 2 5 个单位 D 平均减少 2 个yy 单位 5 之间的线性回归方程必定过 x与yabxy A 0 0 点 B 点 C 0 D 0 xyyx 6 某化工厂为预测某产品的回收率 需要研究它和原料有效成分含量之间yx 的相关关系 现取了 8 对观测值 计算得 52 8 1 i i x228 8 1 i i y 则与的回归方程是 478 8 1 2 i i x1849 8 1 i i iy xyx A B xy62 2 47 11 xy62 2 47 11 C D 62 2 47 11 xyxy62 2 47 11 7 线性回归方程有一组独立的观测数据 abxy 11 yx 22nn yxyx 则系数的值为 b A B n i i n i ii yy yyxx 1 2 1 n i i n i ii x yyxx 1 2 1 C D n i i n i ii xx yyxx 1 2 1 n i i n i i yy xx 1 2 1 2 8 已知 之间的一组数据 xy 则与的线性回归方程yx 必过点 abxy A 2 2 B 1 5 0 C 1 2 D 1 5 4 二 填空题 9 线性回归方程线性回归方程中中 的意义是的意义是 abxy b 10 有下列关系 1 人的年龄与他 她 拥有的财富之间的关系 2 曲线上的点与 该点的坐标之间的关系 3 苹果的产量与气候之间的关系 4 森林中的同一 种树木 其断面直径与高度之间的关系 5 学生与他 她 的学号之间的关系 其 中有相关关系的是 11 若施化肥量若施化肥量 与水稻产量与水稻产量 的回归直线方程为的回归直线方程为 xy2505 xy 当施化肥量为当施化肥量为 80时时 预计的水稻产量为预计的水稻产量为 kg 12 已知线性回归方程已知线性回归方程则则 19 13 7 5 1 455 1 xxy y 13 对于线性回归方程对于线性回归方程 当当时时 的估计值是的估计值是 25775 4 xy28 xy x0123 y 1357 三 解答题 14 为了研究三月下旬的平均气温 与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰xC 0 日 的关系 某地区观察了 1996 年至 2001 年的情况 得到下面的数据 y 年份 199619971998199920002001 x 24 429 632 928 730 328 9 y 196110 18 1 据气象预测 该地区在 2002 年三月下旬平均气温为 27 试估计 2002C 0 年四月化蛹高峰日为哪天 2 对变量进行相关性判断 yx B 卷 一 选择题 1 变量变量 与与 之间的回归方程之间的回归方程 yx A 表示表示 与与 之间的函数关系之间的函数关系yx B 表示表示 与与 之间的不确定性关系之间的不确定性关系yx C 反映反映 与与 之间真实关系的形式之间真实关系的形式yx D 反映反映 与与 之间的真实关系达到最大限度的吻合之间的真实关系达到最大限度的吻合yx 2 对于相关系数对于相关系数 叙述正确的是叙述正确的是 r A 越大越大 相关程度越大相关程度越大 反之反之 相关程度越小相关程度越小rr 0 B 越大越大 相关程度越大相关程度越大 反之反之 相关程度越小相关程度越小rr C 且且越接近于越接近于 1 相关程度越大相关程度越大 越接近于越接近于 0 相关相关1 rrr 程度越小程度越小 D 以上说法都不对以上说法都不对 3 由一组样本数据 得到的回归直线方程 11 yx 22nn yxyx abxy 那么下面说法不正确的是 A 直线必经过点abxy yx B 直线至少经过点 中的一个点abxy 11 yx 22nn yxyx C 直线的斜率为abxy n i i n i ii xnx yxnyx 1 2 2 1 D 直线和各点 的偏差 abxy 11 yx 22nn yxyx n i ii abxy 1 2 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线 4 三点三点 3 10 7 20 11 24 的回归方程是的回归方程是 A B C D xy 4 23 4 7 xy 4 7 4 23 4 23 4 7 xy xy 4 7 4 23 5 为了考察两个变量和之间的线性相关性 甲 乙两位同学各自独立做xy 了 10 次和 15 次试验 并且利用线性回归方法 求得回归直线分别是 1 l 已知两人得的试验中 变量和的数据的平均值都相等 且分别都是 那 2 lxyts 么下列说法正确的是 A 直线和一定有公共点 B 直线和相交 但交点不一定 1 l 2 l ts 1 l 2 l 是 ts C 必有 D 与必定重合 21 l l 1 l 2 l 6 一位母亲记录了她儿子 一位母亲记录了她儿子 3 到到 9 岁的身高 建立了她儿岁的身高 建立了她儿 子身高子身高 与年龄与年龄 的回归直线方程的回归直线方程 并预测 并预测yxxy19 7 93 73 儿子儿子 10 岁时的身高 则下列的叙述正确的是 岁时的身高 则下列的叙述正确的是 A 她儿子 她儿子 10 岁时的身高一定是岁时的身高一定是 145 83cm B 她儿子 她儿子 10 岁时的身高在岁时的身高在 145 83cm 以上以上 C 她儿子 她儿子 10 岁时的身高在岁时的身高在 145 83cm 左右左右 D 她儿子 她儿子 10 岁时的身高在岁时的身高在 145 83cm 以下以下 7 工人工资工人工资 元元 依劳动生产率依劳动生产率 千元千元 变化的回归方程为变化的回归方程为 下列判断正确的是下列判断正确的是 xy8050 A 劳动生产率为劳动生产率为 1000 元时元时 工资为工资为 130 元元 B 劳动生产率提高劳动生产率提高 1000 元时元时 工资提高工资提高 80 元元 C 劳动生产率提高劳动生产率提高 1000 元时元时 工资提高工资提高 130 元元 D 当月工资为当月工资为 250 元时元时 劳动生产率为劳动生产率为 2000 元元 8 下列说法中错误的是 A 如果变量与之间具有线性相关关系 则我们根据试验数据得到的点 xy 1 2 将散布在某一条直线附近 ii yx in B 如果变量与之间不具有线性相关关系 则我们根据试验数据得到的点xy 1 2 不能写出一个线性方程 ii yx in C 设 是具有线性相关关系的两个变量 且关于的线性回归方程为xyyx 叫做回归方程的系数abxy b D 为使求出的线性回归方程有意义 可先用画出散点图的方法来判断变量 x 与之间是否具有线性相关关系y 二 填空题 9 在下列各量与量的关系中 既不是相关关系 也不是函在下列各量与量的关系中 既不是相关关系 也不是函 数关系的为数关系的为 只填序号 只填序号 1 正方体的体积与棱长间的关系正方体的体积与棱长间的关系 2 一块农田的水稻产一块农田的水稻产 量与浇水量之间的关系量与浇水量之间的关系 3 人的身高与血型人的身高与血型 4 家庭的支家庭的支 出与收入出与收入 5 A 家庭的用电量和家庭的用电量和 B 家庭的用电量家庭的用电量 10 设两个变量和之间具有线性相关关系 它们的相关系数是 关于的xyryx 回归直线的斜率是 纵截距是 那么必有 填符号关系 ba 11 假设与之间具有如下的双曲线相关关系 作变换 则yx x b a y 1 u v 模型可转化为线性回归模型 bvau 12 已知具有线性相关关系的变量和 xy 测得一组数据如下表 若已求得它们的线性回归方程中的系数为 6 5 则这条线性回归方程为 13 人的身高人的身高 单位单位 cm 与体重与体重 单位单位 kg 满足线性回归方满足线性回归方xy 程程 若要找到体重为若要找到体重为 41 638kg 的人的人 712 85849 0 xy 是在身高是在身高 150cm 的人中的人中 填填 一定一定 不一定不一定 三 解答题 14 下下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程 中记录的产量中记录的产量 吨吨 与相应的生产能耗与相应的生产能耗 吨标准煤吨标准煤 的的xy 几组对照数据几组对照数据 x 3 3 4 4 5 5 6 6 Y 2 5 3 4 4 5 1 1 请画出上表数据的散点图 请画出上表数据的散点图 x24568 y 1020403050 2 2 求出求出 关于关于 的线性回归方程的线性回归方程 yxabxy 3 3 已知该厂技改前已知该厂技改前100100吨甲产品的生产能耗为吨甲产品的生产能耗为9090吨标准吨标准 煤 试根据煤 试根据 2 2 求出的线性回归方程 预测生产求出的线性回归方程 预测生产100100吨吨 甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 参考答案参考答案 A 卷 一 选择题 1 1 B 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间之间虽有一定联系 但不能用一 个函数关系来准确地表示 所以具有相关性 故选 B 2 C 函数关系是一种因果关系 而相关性不一定是因果关系 也可能是 伴随关系 故选 C 3 D 由求和符号定义即知选 D 4 C 因为回归方程中系数为 所以每增加一个单位 平均x5 2 xy 减少 2 5 个单位 故选 C 5 D 因为与的线性回归方程必过点 故选 D yxyx 6 A 由已知得 5 6 x 5 28 y 52 8 1 i i x228 8 1 i i y478 8 1 2 i i x1849 8 1 i i iy x 所以 由最小二乘法确定的回归方程的系数为 62 2 8 8 8 1 2 2 8 1 i i i ii xx yxyx b 47 115 662 2 5 28 xbya 因此 所求的线性回归方程为 故选 A 47 1162 2 xy 7 C 由最小二乘法求线性回归方程的推导过程知选 C 8 D 与的线性回归方程必过点 而 故选 D yxyx 5 1 x 4 y 二 填空题 9 每增加一个单位 平均增加个单位 xyb 10 1 3 4 判断两个变量间是否具有相关性 就是判断它们 之间有没有科学的 真实的某种关系 易知 1 3 4 是具有相关性的 2 是 函数关系 5 不具有相关性 因为学生与学号之间没有必然联系 11 650kg 由线性回归方程得 650250805 y 12 58 5 因为线性回归方程经过点 由 9 知y455 1 xyyx x 58 5y 13 390 由线性回归方程得 3902572875 4 y 三 解答题 14 解 1 由已知数据计算得 13 29 x 5 7 y 5130 6 1 2 i i x 6 1222 6 1 i i iy x 所以 由最小二乘法确定的回归方程的系数为 2 2 6 6 6 1 2 2 6 1 i i i ii xx yxyx b 6 7113 29 2 2 5 7 xbya 因此 所求的线性回归方程为 6 712 2 xy 当时 27 x 2 12 6 71272 2 y 据此 可估计该地区 2002 年 4 月 12 日或 13 日为化蛹高峰日 2 因为 9342 0 6 6 6 6 1 6 1 2222 6 1 ii ii i ii yyxx yxyx r 据此可以得出 变量与存在线性相关关系 yx B 卷 一 选择题 1 D 由线性回归方程的意义知选 D 2 C 由线性相关系数的定义知选 C 3 B 线性回归方程反映变量与之间的真实关系达到最大限度的吻合 yx 即使绝大多数点在回归直线附近 但并非一定要经过这些点 故选 B 4 B 由已知有 7 x 18 y434 3 1 i i iy x179 3 1 2 i i x 所以 由最小二乘法确定的回归方程的系数为 3 1 2 2 3 1 3 3 i i i ii xx yxyx b 4 7 147179 378434 4 23 7 4 7 18 xbya 因此 所求的线性回归方程为 故选 B 4 23 4 7 xy 5 A 线性回归直线方程为 而 即 abxy xbya abstbsta 所以 在回归直线上 所以直线和一定有公共点 应选 A ts 1 l 2 lts 6 C 由线性回归方程求出的值是估计出的一个最有可能出现的结果 并 非一定出现 7 B 回归直线斜率为 80 所以每增加 1 增加 80 即劳动生产率提高xy 1000 元时 工资提高 80 元 根据线性回归直线方程 只能求出相应于的x 估计值 故