有理数的加减混合运算

1 2 62 6 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 黄小红黄小红 教学目的教学目的 知识与技能目标 知识与技能目标 掌握有理数加减混合运算的法则 并能熟练地进行有理数加 减混合运算 过程与方法 过程与方法 能根据具体问题 适当使用运算律简化运算 情感态度与价值观 情感态度与价值观 培养自主探索能力并体验成功 教学重点 难点 教学重点 难点 重点 熟练进行有理数的混合运算 难点 在运算中灵活地使用运算律 教学方法 新授课 知识点一 有理数的加法法则 法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 异号两数相加 绝对值相等时和为 0 绝对值不等时 取绝对值较大的数的 符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 一个数同 0 相加 仍得这个数 解读 用数字符号表示法则 1 若 a 0 b 0 则 a b ba 2 若 a 0 b0 b0 b0 b 0 且 则 a b 0ba 6 若 a 0 则 a b b 知识点二 有理数的加法步骤 解读 1 确定和的符号 2 求加数的绝对值 3 确定两个数的绝对值的和或差 知识点三 有理数加法的运算律 运算律 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c a c n 解读 灵活运用加法的运算律 可以使运算简便 通常有下列情形 1 互为相反数的两个数 可先相加得 0 2 几个数相加得整数时 可先相加 0 3 同分母的分数可以先相加 4 符号相同的数可以先相加 5 若有小数 能凑整的先加 2 6 两个带分数相加 可以把整数部分与分数部分分别要加 知识点四 有理数的减法法则 法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即 a b a b 解读 1 减法是加法的逆运算 2 有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想 把相减的运算转化为相加的运 算 在转化中 要同时改变了两个符号 一个是运算符号中 变为 3 有理数的减法中其被减数不能互换 减半没有交换律 4 0 减去一个 数得这个数的相反数 知识点五 有理数减法运算的步骤 步骤 1 减法变成加法 将减号变成加号 把减数变成其相反数 2 按照加法运算的步骤去做 进行有理数加减混合运算应该注意什么 进行有理数加减混合运算应该注意什么 1 带有减法的式子直接进行交换 结合 并不表示减法有结合律 交换律 而是我们 利用加法运算律 只是把带有加法的部分省略而已 如 5 7 5 5 5 7 0 7 7 2 直接运用交换律时 需注意将这个数及数前面的符号一起移动 典例解析典例解析 例例 1 计算 12 1 3 1 6 1 解 方法一 12 1 3 1 6 1 将减法化成加法 12 1 3 1 6 1 加法交换律结合律 3 1 12 1 6 1 3 1 4 1 12 1 方法二 12 1 3 1 6 1 将减法化成加法 12 1 3 1 6 1 3 省略加号写成代数和的形式 12 1 3 1 6 1 加法交换律结合律 3 1 12 1 6 1 3 1 4 1 12 1 例例 2 计算 1 3 1 25 4 4 1 31 5 1 5 2 1 2 4 2 7 2 6 1 7 2 5 2 解 1 3 1 25 4 4 1 31 5 1 5 2 1 3 1 2 4 1 3 5 41 5 1 5 2 1 15 83 5 56 15 85 3 17 2 4 2 7 2 6 1 7 2 5 2 4 27 26 17 25 2 4 26 17 27 25 2 1 5 例例 3 3 某气象员为了掌握一周内天气的变化情况 测量了一周内的气温 下表是一周 内气温变化情况 用正数表示比前一日上升数 用负数记下降数字 星期一二三四五六日 气温度化 2 1 2 4 2 5 10 5 试分析这个星期气温的总体变化情况 分析 此题就是要比较一下经过一个周 气温是上升还是下降了 表中每一个数都是 与前一天的气温比较得来 有上升的 有下降的 将这些数字求和 得到的结果即为这周 内气温的总变化 若结果为正 则气温比上周上升了 若结果为负 则气温比上周下降 了 解 2 1 2 4 2 5 1 0 5 2 答 这星期气温上升了 2 课后作业 课后作业 1 计算 1 5 9 3 2 10 17 8 3 3 4 19 11 4 8 12 16 23 2 计算 1 4 2 5 7 8 4 10 2 6 1 3 7 4 9 1 8 4 3 计算 1 36 25 36 7