数学北师大版五年级下册《长方体的体积》教学设计

长方体的体积 教学设计 设计说明设计说明 数学课程标准 中指出 让学生从 学数学 的过程 转变到 做数学 的过程 本设计采用从学生的生活实际 出发 让学生不断猜想 动手实践 自主探索论证的教学 方法 让学生在 做数学 的过程中学到知识 1 1 注重渗透数学思想方法 注重渗透数学思想方法 在教学中 本设计不仅让学生学会长方体 正方体体 积的计算方法 还渗透了猜想 验证的数学思想方法 同 时让学生经历了 猜想 验证 得出结论 的整个过 程 并创造机会让学生运用数学知识解决生活中的实际问 题 2 2 能结合具体的实践活动让学生经历数学知识的形成能结合具体的实践活动让学生经历数学知识的形成 过程 过程 在教学时 首先通过 摆一摆 的活动让各小组利用 若干个体积为 1 厘米的小正方体摆出 3 个不同的长方体 并把相关的数据记录在表格内 然后引导学生观察表格中 的数据 让学生自主发现长方体的体积与它的长 宽 高 的关系 同时结合摆小正方体的过程让学生在小组内交流 从而理解长方体体积公式的意义 最后引导学生一起回顾 本课的学习历程 猜想 实验 观察 发现 得出结 论 验证 教学目标 教学目标 知识技能 使学生掌握长方体和正方体的体积公式推 导过程 理解长方体和正方体体积的计算公式 初步学会 计算长方体和正方体的体积 过程与方法 猜想 实验 观察 发现 得出结 论 验证 情感态度 让学生在 做数学 的过程中学到知识 教学重点 教学重点 掌握体积的计算方法 正确计算体积 教学难点教学难点 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作 能力 进一步发展空间观念 课前准备课前准备 教师准备 PPT 课件 学生准备 若干个体积为 1 厘米的小正方体 教学过程教学过程 第 1 课时 长方体的体积 1 一 设疑引入一 设疑引入 1 1 复习旧知 复习旧知 什么是物体的体积 常用的体积单位有哪些 2 2 观察 估测 观察 估测 1 大胆猜测 长方形的面积与它的长和宽有关 那 么长方体的体积可能与什么有关呢 学生进行猜测 并说明理由 也可能有学生会直接说出 与长方体的长 宽 高有关 2 观察 验证 课件动画演示教材 41 页主题图 小组讨论 你认为长方体的体积与什么有关 有什么小组讨论 你认为长方体的体积与什么有关 有什么 样的关系 样的关系 学生通过小组讨论 发现长方体的体积与它的长 宽 高有关 并且发现长方体的长 宽相等时 高越大体 积越大 长 高相等时 宽越大体积越大 宽 高相等时 长越大体积越大 3 3 导入新课 导入新课 有一些物体的体积相近 我们无法直接比较出它们体 积的大小 这时就需要进行计算 这节课我们就一起来探 究长方体体积的计算方法 板书课题 长方体的体积 设计意图 通过复习旧知让学生明确已经学过的与体 积相关的知识 然后借助课件演示 通过观察了解长方体 的体积与它的长 宽 高的关系 为下面探究长方体的体 积公式做好铺垫 二 动手操作 合作探究二 动手操作 合作探究 1 1 在操作中感知长方体的体积与它的长 宽 高的关在操作中感知长方体的体积与它的长 宽 高的关 系 系 以小组为单位 利用手中体积为 1 厘米的小正方体 每组摆出 3 个不同的长方体 并且填写书中的表格 然后 与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现 表格 如下 每排小正 方体的数 量 每层的 排数 层数 长 cm宽 cm高 cm 小正方体数 量 个 体积 cm3 第 1 个长 方体 第 2 个长 方体 第 3 个长 方体 学生先在小组内合作摆出不同的长方体 并且边摆边记 录 再进行讨论 2 2 推导长方体的体积公式 推导长方体的体积公式 1 观察表中的数据 求长方体的体积 观察表中的数据 每排小正方体的数量 每层的排 数 层数与长方体的长 宽 高有什么关系 每排小正方体的数量相当于长方体的长 每层的排数相 每排小正方体的数量相当于长方体的长 每层的排数相 当于长方体的宽 层数相当于长方体的高 当于长方体的宽 层数相当于长方体的高 动笔算一算每组长 宽 高相乘的积 把计算结果与表中的体积进行比较 发现长 宽 高的积就是长方体的体积 2 得出结论 长方体的体积 长 宽 高 3 用字母表示 长方体的体积用V表示 长用a表 示 宽用b表示 高用h表示 长方体的体积公式用字母 表示是V abh 设计意图 让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方体 在操作中发现长方体的长 宽 高与小正方体数量之间的 关系 为学生创设良好的思维情境 让学生在头脑中建立 长方体体积由来的表象 促使学生形成新的认知结构 突 破教学难点 顺利地抽象出长方体的体积公式 三 类推迁移 推导正方体的体积公式三 类推迁移 推导正方体的体积公式 1 1 推导正方体的体积公式 推导正方体的体积公式 课件演示将一个长方体 长 8 厘米 宽 6 厘米 高 5 厘米 切割成正方体 长 宽 高都是 5 厘米 的过程 长方体和正方体有什么关系 你能推导出正方体的体 积公式吗 因为正方体是特殊的长方体 当长方体的长 宽 高 都相等时 长 宽 高就是正方体的棱长 所以正方体的 体积 棱长 棱长 棱长 2 2 用字母表示 用字母表示 1 用 V 表示正方体的体积 用 a 表示正方体的棱长 正方体的体积公式用字母表示是 V a a a a3 2 教师说明 a3读作 a 的立方或 a 的三次方 表示 3 个 a 相乘 设计意图 引导学生自主探究 把长方体的体积公式 直接迁移过来 根据正方体与长方体之间的关系推理得出 正方体的体积公式 加强新旧知识之间的衔接 使学生感 觉新知识不新 新知识不难 实现平稳过渡 使学生树立 学习新知识 解决新问题的信心 提升学生解决问题的能 力 四 巩固新知 实践运用四 巩固新知 实践运用 1 求下面图形的体积 单位 厘米 2 一个正方体围棋盒 棱长是 15 厘米 这个围棋盒的 体积是多少 3 有一块长方体石头 长 8 分米 宽 6 分米 高 5 分 米 每立方分米的石头大约重 2 7 千克 这块石头大约重 多少千克 设计意图 多层次的练习能够加强