梯子的倾斜程度与正切_第1页
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梯子的倾斜程度与正切_第3页
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九年级 下 第一章 银川二十中五行课堂教学学练设计 主备 班级 姓名 课课 题题 1 1 锐角三角函数 第一课时 锐角三角函数 第一课时 温温 故故 知知 新新 1 对于直角三角形你已经了解了哪些知识 合合 作作 认认 知知 探究探究 1 1 你能比较两个梯子哪个更陡吗 你有哪些办法 2 如图 梯子 AB 和 EF 哪个更陡 你是怎样判断的 2 如图 小明想通过测量 B1C1及 AC1 算出它们的比 来说明梯子的倾斜程度 而小亮则认为通过 测量 B2C2及 AC2 算出它们的比 也能说明梯子的倾斜程度 你同意小亮的看法吗 思考 1 Rt AB1C1和Rt AB2C2有什么关系 2 和有什么关系 2 22 AC CB 1 11 AC CB 3 如果改变梯子的位置呢 由此你得出什么结论 结论 在直角三角形中 当锐角确定之后 它的结论 在直角三角形中 当锐角确定之后 它的 与与 之比也之比也 3 正切的定义 在 Rt ABC 中 如果锐角 A 确定 那么 A 的 的比便随之确定 这个比叫做 A 的正切 tangent 记作 tanA 即 tanA 4 议一议 议一议 上题中 梯子的倾斜程度与tanA有什么关系 tanA的值越大 梯子的值越大 梯子 AB A 越大越大 梯子梯子 AB 九年级 下 第一章 银川二十中五行课堂教学学练设计 主备 班级 姓名 探究探究 2 坡度 坡角的定义 坡度 坡角的定义 坡角 坡面与 的夹角 坡度 坡比 坡面的铅垂高度与水平宽度的比 因此坡度 坡比 就是坡角的正切 如图 有一山坡在水平方向上每前进 100米就升高 60 那么山坡的坡角是 mm 坡度 坡比 就是 603 tan 1005 小小 试试 牛牛 刀刀 例 1 如图是甲 乙两个自动扶梯 哪一个自动扶梯比较陡 2 在 ABC 中 C 90 BC 12cm AB 20cm 求 tanA 和 tanB 的值 3 3 如图 在 Rt ABC 中 tan tan BC AC 则 tanA tanB 在 在 Rt ABCRt ABC 中 中 C 90 C 90 tanAtanA 与与 tanBtanB 关系是关系是 课课 堂堂 评评 价价 1 在 Rt ABC 中 C 90 AB 3 BC 1 则 tanA 2 在 ABC 中 AB 10 AC 8 BC 6 则 tanA 3 如图 ABC 是等腰三角形 你能根据图中所给 4 如图 某人从山脚下的点 A 走了 200m 后 到 数据求出 tanC 吗 达山顶的点 B 已知点 B 到山脚的垂直距离 为 55 m 求山的坡度 结果精确到 0 001 100m 60m A B C 九年级 下 第一章
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