等差数列通项公式练习

精品文档 1欢迎下载 等差数列的练习等差数列的练习 一 选择题一 选择题 1 由确定的等差数列 当时 序号等于 3 1 1 da n a268 n an A 80 B 100 C 90 D 88 2 已知等差数列 则此数列的前 11 项的和 n a 6 2a 11 S A 44 B 33 C 22 D 11 3 若正数 a b c 成公差不为零的等差数列 则 A lgalgblgc 成等差数列 B lgalgblgc 成等比数列 C 2 2 2 abc 成等差数列 D 2 2 2 abc 成等比数列 4 设为公差不为零的等差数列的前项和 若 则 n S n an 98 3Sa 15 5 3 S a A 15 B 17 C 19 D 21 5 等差数列的前项和为 则 n an n S 3 11a 14 217S 12 a A B C D 18202122 6 已知数列为等差数列 且 则 n a 2 1 a 13 32 aa 654 aaa A 45 B 43 C 42 D 40 7 在等差数列 n a中 135 2 10aaa 则 7 a A 5 B 8 C 10 D 14 8 设等差数列的前项和为 若 则等于 n an n S4 93 aa 11 S A B C D 12182244 9 在各项都为正数的等差数列中 若 a1 a2 a10 30 则 a5 a6的最大值等 n a 于 试卷第 2 页 总 3 页 A 3 B 6 C 9 D 36 10 已知等差数列满足 则的值为 n a3 2 a17 1 n a 2 n100 n Sn A B C D 109811 二 填空题二 填空题 11 若等差数列的前 5 项和 且 则 n a 5 25S 2 3a 7 a 12 下列命题中 真命题的序号是 中 ABC BABAsinsin 数列的前 n 项和 则数列是等差数列 n a12 2 nnSn n a 锐角三角形的三边长分别为 3 4 则的取值范围是 aa57 a 等差数列前 n 项和为 已知 则 m 10 n a n S38 0 12 2 11 mmmm Saaa 13 已知等差数列 n a中 46 10aa 若前 5 项的和 则其公差为 5 5S 14 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 如果 a1 2 a3 a5 22 那么 S3等于 15 若等差数列中 满足 则 n a 4620102012 8aaaa 2015 S 三 解答题三 解答题 16 本小题满分 12 分 已知等差数列 为其前项和 n a n Sn 57 10 56 aS 求数列的通项公式 n a 精品文档 3欢迎下载 17 本小题满分 13 分 已知数列满足 为其前项和 且 n a 2 2a n Sn 1 1 2 3 2 n n a n Sn 1 求的值 2 求证 1 a 1 2 1 nn n aan n 3 判断数列是否为等差数列 并说明理由 n a 精品文档 1欢迎下载 参考答案参考答案 1 C 解析 试题分析 根据题意可知 32 n an 令32268n 解得90n 故选 C 考点 等差数列 2 C 解析 试题分析 由等差数列的前项和公式 得 故答案为 C n 22 2 211 2 11 6111 11 aaa S 考点 1 等差数列的前项和公式 2 等差数列的性质 n 3 D 解析 试题分析 由正数 a b c 成公差不为零的等差数列得到 b a c b d 只要判断 2222 bacb 即可 因为正数 a b c 成公差不为零的等差数列 设公差为 d 则 b a c b d 则2222 2222 bab adcbc bd 222 2 2 b ac babc 成等比 数列 故选 D 考点 等差关系的确定 4 A 解析 试题分析 由等差数列的性质知 所以 95 9Sa 158 15Sa 1588 9 59 15 4515 3 3 9 Saa S aS 选 A 考点 等差数列的性质 等差数列的前项和 n 5 B 解析 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 8 页 试题分析 选 114 1411431211412 14 217 31 31 20 2 aa Saaaaaaa B 考点 1 等差数列的求和公式 2 等差数列的性质 6 C 解析 试题分析 23111 13 213 23aaadadad 4561 3123 2 12 342aaaad 考点 本题考查等差数列通项公式 点评 将已知条件用基本量表示出来 解方程求出公差 456 aaa 转化为基本量 7 B 解析 试题分析 因为 又因为 所以5102 107 4453 aaaa 1 2 1 da 故答案 D 8626 17 daa 考点 等差数列通项公式 8 C 解析 由等差数列的性质 得 则 4 93111 aaaa22211 2 11 111 11 aa S 考点 等差数列 9 C 解析 试题分析 由题设 3055 2 10 65101 101 10321 aaaa aa aaaa 精品文档 3欢迎下载 所以 又因为等差数列各项都为正数 所以 6 65 aa n a9 2 2 65 65 aa aa 当且仅当时等号成立 所以 a5 a6的最大值等于 9 故选 C 3 65 aa 考点 1 等差数列 2 基本不等式 10 A 解析 试题分析 等差数列 n a 1010100 2 2 121 nn naanaa S nn n 考点 1 等差数列的前项和 2 等差数列的性质 n 11 13 解析 试题分析 由 15 53 5 5 2 aa Sa 得 3 5a 所以 32 2daa 72 72 35 213 aad 考点 等差数列性质 12 解析 试题分析 中 ABC BAbaBAsinsin 若数列 n a的前 n 项和12 2 nnSn 则 所3 1 0 2331221 SSaSSaa 以数列 n a不是等差数列 锐角三角形的三边长分别为 3 4 a 则或 解得 169 3 2 a a 2 916 3 a a 57 a 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 8 页 等差数列前 n 项和为 或 n a n S 2 11 2 mmmm aaaa 2 m a0 m a 或 舍 解得 故选 38 12 2 12 mS m 0 12 m S10 m 考点 命题真假的判定 13 2 解析 试题分析 4655 102105aaaa 15 533 5 551 2 aa Saa 公差 为 53 5 1 2 22 aa 考点 等差数列性质 14 15 解析 设公差为 则 即 则d226462 153 ddaaa3 d 15852 3 S 考点 等差数列 15 4030 解析 试题分析 根据等差数列的性质 420126201012015 a aaaaa 则 4620102012 8aaaa 12015 4aa 201512015 20152015 44030 22 Saa 考点 等差数列的性质 16 1 nan2 2 2 33 1 2 n nn 精品文档 5欢迎下载 解析 试题分析 1 等差数列基本量的求解是等差数列的一类基本问题 解决这类问题的关键 在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用 2 等比数列基本量的求解是等比数列 的一类基本问题 解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用 尤其需要注意的是 在使用等比数列的前项和公式时 应该要分类讨论 有时还应善于n 运用整体代换的思想简化运算过程 3 解题时要善于类比要能正确区分等差 等比的性 质 不要把两者的性质搞混了 试题解析 解 1 由公差 744 7568 Saa 54 2 daa 15 42 2 n aadan 2 23n n bn 123 23 43 63 23 n n Tn 2 22 3 1 3 242 333 21 3 n n n nn Tn 1 2 33 2 n nn 考点 1 等差数列的通项公式 2 分组求和 17 1 2 详见解析 3 详见解析 1 1a 解析 试题分析 1 根据时可求得 2 根据时即2n 212 Saa 1 a2n 1nnn aSS 可证得 3 由 2 可求得的通项公式 根据通项公式可证得 1 2 1 nn n aan n n a 是否为等差数列 n a 试题解析 1 解 由题意知 即 2 2 3 2 a S 2 12 3 2 a aa 所以 2 分 21 2aa 因为 2 2a 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 6 页 总 8 页 所以 3 分 1 1a 2 证明 因为 1 1 2 3 2 n n a n Sn 所以 4 分 1 1 1 1 2 n n an S 2n 因为 6 分 1nnn aSS 所以 即 1 1 2 nn n nana a 1 1 nn nana 因为 2n 所以 8 分 1 1 nn n aa n 3 数列是等差数列 理由如下 9 分 n a 由 2 得 1 2 3 4 1 nn aa n nn 所以 即 11 分 1 1 2 n a an n 2 n an n 由 1 知 所以 1 1a 1 n an n 所以 数列是以 为首项 为公差的等差数列 13 分 n a11 考点 1 数列中与间的关系式 2 等差数列的定义 n a n S 18 解析 试题分析 1 利用的等差数列和等比数列的通项公式即可得出 2 等比数列的判定 方法 定义法 若 是常数 则是等比数列 中项公式法 若数列中 则q a a n n 1 n a n a 2 2 1 nnn aaa 是等比数列 n a 精品文档 7欢迎下载 通项公式法 若数列通项公式可写成 熟记等比数列 的常数为不等于0 1 qcqca n n 前项和公式 n 注意利用性质把数列转化 利用等比数列前项和 n 试题解析 1 设数列 an 的公比为 q 0 由条件 q3 3q2 q4 成等差数列 6q2 q3 q4 解得 q 3 或 q 2 q 0 取 q 2 数列 an 的通项公式为 an 1 2n 1 2n 1 所以 6 分 1 2 n n a nN 2 记 则 nnn aab 1 1 22 nn n b 若不符合条件 0 0 2