解直角三角形的应用教案

解直角三角形应用举例 二 解直角三角形应用举例 二 教案教案 一 一 教学目标教学目标 1 学会解直角三角形在实际问题中的应用 2 提高学生观察 分析 综合解决问题的能力 3 增强学生创新意识 培养学生学习能力 体验数学在实际生活中的应用 渗透理论联系实际的辩证唯 物主义思想 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 重点 解直角三角形在测量方面的应用 难点 综合应用知识程度较高的例 3 三 教学方法三 教学方法 创设学生熟悉的问题情境 综合运用探索式 启发式等教学方法 引导学生观察 归纳 探索 利用多媒体辅助教学 增强直观性 揭示实际问题的内在联系 充分注意了初三学生思维的特征 降低学生认 知难度 提高学习积极性 优化课堂教学 教学过程安排教学过程安排教师活动学生活动 一 复习提问 加深理解一 复习提问 加深理解 直角三角形共有几个元素构成 它们分别是什么 2 什么是解直角三角形 3 如何解直角三角形呢 回顾下面解法 中的已知条件ABCRt 应选公式一般解法 cAa sin cAb cos 斜边 c 和一个锐角 A AB 90 bAa tan A a b tan 一 边 一 角一直角边 a b 和一个锐 角 A c a A sin c b A cos b a A tan AB 90 斜边 c 和一直角边 a b 22 bca 22 acb 两 边 两直角边 222 cba 22 bac 用函数求角度值 1 回顾三角 形求解的一般 公式 2 使学生加 深对基础知识 的识记与理解 3 多媒体展 示加深印象 积极思考 踊跃回答 1 二 提出问题 引入新课二 提出问题 引入新课 我们在生活中 观看一个较高的物体需要抬起头来往上看 用一个词语来描述 叫做什么 仰视 那低下头看一个物体又怎么描述呢 俯视 那么 我们来看一下这个分析图 教师先提出问 题 待学生回 答完成后 老 师解释仰角 俯角的概念 回答问题并 学习新知识 三 给出问题 共同探究 三 给出问题 共同探究 例 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 300 看这栋 楼底部的俯角为 600 热气球与楼的水平距离为 120m 你能算出楼的高度吗 引导提示 你能不能把它抽象成数学问题 看一下其中的图形是什么形状 根据已知条件和所学知识 这种形状的图形能 不能解 解题过程略 引导学生思考 分析题目 并 回答计算 学生通过探 索 发现问 题关键所在 并列出算式 四 思维扩展 举一反三四 思维扩展 举一反三 仿照例 根据下图和图中的已知 编写一道应用 解直角三角形 知识的题 要求叙述完整 教师给出题目 学生独立完成 并小组交流 教师指导 通过编写题 目来加深学 生对解直角 三角形应用 的理解与掌 握 达到扩 散思维的作 用 水平 线 视线 视线 仰角 俯角 450 300 6 米 2 A CDB 五 巩固提高五 巩固提高 例 2 如图 河对岸有水塔 AB 在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30 向 塔前进 12m 到达 D 在 D 处测得 A 的仰角为 45 求塔高 30 45 引导 AB 同时属于哪两个三角形 这两个三角形又已知了什么条件呢 是否可用这两个条件来表示出其它的边呢 如何表示 CD 和 CB 有什么关系呢 现在你能列出一个方程来求 AB 了吗 如何列 请计算 BC BD CD CD 12 m 即 AB tg30 AB tg45 12 不唯一 解题过程略 1 引导学生 分析题目 并 回答计算 3 让学生充 分体会到解直 角三角形的用 处之大 1 积极思考 踊跃回答 并计算结果 2 四人小组 讨论 给出 结果 六 扩展延伸 再进一步六 扩展延伸 再进一步 在例 的基础上 根据下图的变换 进行题目自拟 并小组交流 然后求解 A C D 1 C D B B A 2 求 BD 的长 A 300 450 C B D CD 改为 120m 求 AB 1 利用多媒 体对例 2 进行 各式各样的编 题 体现解直 角三角形在测 量中的两种模 式 2 将所编的 题与例 1 及改 例 1 进行对照 比较 体会解 直角三角形的 实质 积极思考 探索 并体 会 理解解 直角三角形 在测量中的 运用 3 七 课堂小结七 课堂小结 1 学生分小组讨论 全班交流 这一节课你学到了什么 感受到了什么 2 教师总结 1 利用解直角三角形解决实际问题 2 测量问题中的两种模式 总结学生的小 结