．1有序数对_1

1 / 111 有序数对文章来源m 1 有序数对教学目标理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点与难点重点:有序数对及平面内确定点的方法.难点:利用有序数对表示平面内的点.教学设计设计说明一.问题探知1一位居民打电话给供电部门：“卫星路第 8 根电线杆的路灯坏了， ”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.2地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬，东经” 。3某人买了一张 8 排 6 号的电影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？2 / 11二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a与 b 组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。与 3 大道例 1 如图，点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点 B 表示 5 街与 3 大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由 A 到 B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由 A 到 B 的其他几条路径吗？6 大道5 大道4 大道 A3 大道 B2 大道1 大道 1 街 2 街 3 街 4 街 5 街 6 街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3） ；3 / 11（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3） ；（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3） ；（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3） ；（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3） ；根据描述的情景找出表示地点的数量学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子明确数对的表示含义和格式寻找规律确定路线1在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置2教材 46 页练习三.方法归类4 / 11常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。1如图，A 点为原点（0，0） ，则 B 点记为（3，1？2如图，以灯塔 A 为观测点，小岛 B 在灯塔 A 北偏东45，距灯塔 3km 处。例 2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为 1cm 处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？巩固练习如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：北偏东 60 的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确5 / 11结合实际问题归纳方法学生尝试描述位置6 / 11定他们的位置？如图，马所处的位置为（2，3）.你能表示出象的位置吗？写出马的下一步可以到达的位置。小结为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？几种常用的表示点位置的方法.作业必做题:教科书 49 页:1 题仿照前面方法确定位置关系7 / 11可以变化出其他的象棋盘上的位置，也可以引申到围棋盘或其他棋类。2 平面直角坐标系教学目标认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位渗透对应关系，提高学生的数感.教学重点与难点重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.8 / 11教学设计设计说明一.利用已有知识，引入1如图，怎样说明数轴上点 A 和点 B 的位置，2根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为 x 轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为 y 轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。9 / 11描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a 是点对应横轴上的数值，b 是点在纵轴上对应的数值。例 1 写出图中 A、B、c、D 点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。你能说出例 1 中各点在第几象限吗？例 2 在平面直角坐标系中描出下列各点。（）A（3，4） ；B（-1，2） ；c（-3，-2） ；D（2，-2）问题 1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材 49 页：练习 1，2。三.深入探索教材 48 页：探索：10 / 11识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。巩固练习教材 49 页习题第 1 题教材 50 页第 2，4，5，6。小结平面直角坐标系；点的坐标及其表示各象限内点的坐标的特征坐标的简单应用作业必做题:教科书 50