数学北师大版五年级下册长方体的体积教学设计

长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 青白江区实验小学青白江区实验小学 左萍萍左萍萍 教学目标教学目标 1 让学生在观察 比较中 感知长方体的体积大小与它的长 宽 高有关 通过具体 操作 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 并能运用所学知识解决一些实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高学生动手操作及合作学习能力 培养迁移 类 推能力和抽象概括能力 进一步发展学生的空间观念 3 小组的探究活动中 培养团队协作 勇于探索的品质 体会数学的应用价值 教学重点教学重点 理解和掌握长方体体积的计算方法 教学难点教学难点 长方体和正方体体积计算公式的推导过程 教具学具准备 教具学具准备 包装盒 每组 12 个棱长为 1 厘米的小正方体 表格题单 教学过程 教学过程 一 复习比较 引入课题一 复习比较 引入课题 1 出示两个不同的物体 师 这两个物体谁比较大 我们比的是他们的什么 什么是体积 生 物体所占空间的大小叫物体的体积 师 这是我们学过的体积的概念 我们还学习了体积单位 我们知道棱长为 1 厘米的 小正方体的体积是 1 立方厘米 大概有我们的大拇指这么大 棱长为 1 分米的小正方体的 体积是 1 立方分米 大概有我们的拳头这么大 2 出示包装盒 师 那它的体积有多大呢 请你猜猜看 生猜测 师 要想准确的知道它的体积 光靠猜是不行的 要是我们能用一种科学的方法来计算 长方体的体积那就好了 这节课我们就来研究这个问题 板书课题 长方体的体积 板书课题 长方体的体积 二 二 动手操作动手操作 合作探究 合作探究 一 探究长方体的体积计算 1 探究长方体的体积和那些因素有关 师 我们都知道长方形的面积和长 宽有关 那么猜一猜 长方体的体积可能和什么有 关呢 生猜测 2 师 什么是长 宽 高呢 你能不能摸一摸这个长方体的长 宽 高 生 从长方体的一个顶点引出的三条棱长分别叫做长方体的长 宽 高 师 长方体的体积和长 宽 高有关吗 我们一起来看看 展示动画 师 刚才的动画 你看到了什么 生 1 长增加了 体积就增加了 生 2 宽增加了 体积就增加了 生 3 高增加了 体积就增加了 师 看来长方体的体积和长 宽 高确实有关系 2 回忆长方形面积和长 宽的关系 转化探究长方体体积的计算方法 师 那么长方体的体积和它的长 宽 高到底有怎样的关系呢 师 我们可以先来回忆一下 在研究长方形的面积的计算方法的时候 我们是怎么做 的 播放微课 播放微课 师 我们是用面积单位通过摆一摆的方法得到长方形面积与长和宽的关系 从而得出 长方形面积的计算方法 3 探究长方体的体积和它的长 宽 高的关系 猜想长方体体积和长 宽 高的关系 师 我们能不能借用这种方法来探究长方体的体积和长 宽 高的关系呢 师 首先 我们选择一个体积单位 体积是 1 立方厘米的小正方体棱长为 1 厘米 我 们用这样的小正方体来摆一摆 师 我们先摆一个小正方体 这时摆成的长方体的体积是多少 生 1 立方厘米 师 这个长方体的长 宽 高分别是多少 生 长 1cm 宽 1 厘米 高 1 厘米 师 我们用 2 个正方体摆成一排 这时摆成的长方体的体积是多少 生 2 立方厘米 师 这个长方体的长 宽 高分别是多少 生 长 2cm 宽 1 厘米 高 1 厘米 师 下面我们先用 5 正方体摆成一排 再摆 2 排 这时长方体体积是多少 生 10 立方厘米 师 长 宽 高呢 生 长是 5 厘米 宽 2 厘米 高 1 厘米 师 下面我们先用 5 正方体摆成一排 再摆 2 排 再摆 3 层 体积是多少 生 30 立方厘米 师 长 宽 高呢 生 长是 5 厘米 宽 2 厘米 高 3 厘米 师 怎么想的 生 一个正方体的棱长是 1 厘米 一排 5 个 长就是 5 厘米 2 排 宽就是 2 厘米 3 层 高也是 3 厘米 师 通过摆小正方体 知道小正方体的个数就能知道长方体的体积了 那请你观察一下 长方体的体积和长 宽 高有怎样的关系 生 长方体体积 长 宽 高 师 你怎么想的 师 我们还需要更多的数据来验证这个猜想 让我们通过实验来发现其中的奥秘 4 实验探究长方体的体积和长 宽 高的关系 验证猜想 每组准备 12 个小正方体 1 摆一摆 老师课前给同学们准备了一些棱长都是 1 厘米的小正方体 现在 4 人 为一小组 每个小组分别摆出不同的长方体 记录它们的长 宽 高 并填表 学生小 组活动 长 厘米 宽 厘米 高 厘米 体积 厘米 3 第一个 长方体 第二个 长方体 第三个 长方体 第四个 长方体 2 想一想 观察这些长方体的长 宽 高以及他们的体积 你发现了什么 在小组 内说一说 3 说一说 在小组内说一说并汇报交流 长方体的体积 长 宽 高 4 如果用 V 表示体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 那么这个公式用字母怎样表 示 师板书 V abh 5 根据这个公式 要求长方体的体积 需要知道长方体的什么 师 同生们通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体积计算公式 今后在学习上同 样可以利用这种方法学习 6 估算与计算 师 刚才的长方体盒子 长 14 厘米 宽 10 厘米 高 8 厘米 你能准确的计算出它的 体积了吗 5 长方体的体积计算公式的应用 试一试 一个长方体 长 6 厘米 宽 3 厘米 高 4 厘米 它的体积是多少 学生独立完成 然后汇报交流 三 知识延伸 拓展思维 三 知识延伸 拓展思维 1 师课件出示正方体 师 如果把这个长方体的长 宽 高变成相同的长度会得到一个什么图形 师 正方体的体积怎么计算 与同学交流你的想法 2 学生讨论后得出 师课件出示并板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V a a a a 举例 2 2 2 2 8 师 你能不能像老师这样举一个例子 判断 3a a 3 正方体体积计算公式的应用 课件出示 一个正方体 棱长是 3 分米 体积是多少立方分米 学生独立完成 然后汇报交流 四 四 学以致用 巩固提高学以致用 巩固提高 1 练一练 2 想一想 已知底面积和高 怎么求体积 五五 全课小结 全课小结 1 通过这节课你有什么收获 2 教师总结 六 自我反思六 自我反思 反思整个教学过程 既有学生独立自主的探索活动 又有小组合作的探究活动 既有 基础知识的学习 又有课本知识的发展和延伸 我认为取得比较理想的效果主要有三点 1 联系实际生活 解决实际问题 长方体和正方体体积的计算 是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的 我们 通过计量体积单位的方法可以得出物体的体积 但是在很多情况下 是不能用切割的方法得 到物体的体积的 因此 我让学生用棱长 1 厘米的正方体拼摆长方体的实验 引导学生找出 计算长方体体积的方法 考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题 要让学生认 识数学知识与实际生活的关系 考虑到解决问题的实际情况 如 不是所有物体都能切 开 怎样才能更好更快的解决问题 如 找到计算长方体体积的公式 从而从实践 上升到理论 找到解决问题的一般规律 2 体验学习经历 探索多种策略 课堂上 我注重给学生提供独立思考 自主探究 小组合作 交流争辩 评价反思的 时空 让他们经历知识形成的过程 领悟解决问题的方法 积累合作交流的经验 在交流 汇报中 在生生互评中 思维不断碰撞 智慧的火花不断闪现 总结了解决问题的策略 愉快的经历了学习新知识的过程 3 优化教材内容 设计梯度练习 我创造性的使用教材 借用长方形的面积推导的方法 用体积单位摆长方体 让学生体 验了猜测 实验 验证的过程 最后得到长方体体积的计算方法 在练习部分 我设计了 3 个 层次的练习 不同层次的练习 让学生在基