天津市南开区2018年八年级数学下《矩形》练习卷(含答案)

精品文档 第 1 页 共 8 页1欢迎下载 20182018 年年 八年级数学下册八年级数学下册 平行四边形平行四边形 矩形矩形 练习卷练习卷 一 选择题一 选择题 1 下面条件中 能判定四边形是平行四边形的条件是 A 一组对角相等B 对角线互相平分 C 一组对边相等 D 对角线互相垂直 2 下列关于矩形的说法中正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 矩形的对角线相等且互相平分 C 对角线互相平分的四边形是矩形 D 矩形的对角线互相垂直且平分 3 如图 将 ABCD 沿对角线 AC 折叠 使点 B 落在 B 处 若 1 2 44 则 B 为 A 66 B 104 C 114 D 124 4 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O CE BD DE AC 若 AC 4 则四边形 OCED 的周长为 A 4B 8C 10D 12 5 如图 在平行四边形 ABCD 中 BAD 的平分线交 BC 于点 E ABC 的平分线交 AD 于点 F 若 BF 12 AB 10 则 AE 的长为 A 13B 14C 15D 16 6 如图 平行四边形ABCD中 DE AB于E DF BC于F 若 ABCD的周长为 48 DE 5 DF 10 则 ABCD的面 积等于 A 87 5B 80C 75D 72 5 7 下列命题中 假命题是 A 有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B 有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 C 有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 D 有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 精品文档 第 2 页 共 8 页2欢迎下载 8 如图 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 E 是 AD 的中点 若 AB 6 AD 8 则四边形 ABPE 的周长为 A 14B 16C 17D 18 9 如图 在矩形 ABCD 中 AD AB 点 E 是 BC 上一点 且 DE DA AF DE 垂足为点 F 在下列结论中 不一定 正确的是 A AFD DCEB AF ADC AB AFD BE AD DF 10 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 将矩形的一角折叠 使点 B 落在边 AD 上的 B 点处 若 AB 4 则折痕 EF 的长度为 A 8B C D 10 4 55 5 11 如图 平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转 300 得到平行四边形AB C D 点B 与点B是对应点 点 C 与点C是对应点 点D 与点D是对应点 点B 恰好落在BC边上 则 C A 155 B 170 C 105 D 145 12 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此矩形折叠 使点 D 与点 B 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积 为 A 6cm2B 8cm2C 10cm2D 12cm2 精品文档 第 3 页 共 8 页3欢迎下载 二二 填空题 填空题 13 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 若DF AC ADF FDC 3 2 则 BDF 14 如图 在四边形 ABCD 中 A 90 AB 3 AD 3 点 M N 分别在边 AB BC 上 点 E F 分别为 MN DN 的中点 连接 EF 则 EF 长度的最大值为 15 如图 ABCD 中 AB 2 BC 4 B 60 点 P 是四边形上的一个动点 则当 PBC 为直角三角形时 BP 的长为 16 矩形 ABCD 中 AB 5 BC 4 将矩形折叠 使得点 B 落在线段 CD 的点 F 处 则线段 BE 的长为 17 如图 四边形 OABC 为矩形 点 A C 分别在 x 轴和 y 轴上 连接 AC 点 B 的坐标为 4 3 CAO 的平分线与 y 轴相交于点 D 则点 D 的坐标为 18 如图 ABC中 AB 12 AC 8 AD AE分别是其角平分线和中线 过点C作CG AD于F 交AB于G 连接 EF 则线段EF的长为 精品文档 第 4 页 共 8 页4欢迎下载 三三 解答题 解答题 19 如图 已知在 ABCD中 E F是对角线BD上的两点 且BF DE 求证 AE CF 20 如图 已知把长方形纸片ABCD沿EF折叠后 点D与点B重合 点C落在点C 的位置上 若 1 60 AE 2 1 求 2 3 的度数 2 求长方形ABCD的纸片的面积S 21 如图 ABC 和 BEF 都是等边三角形 点 D 在 BC 边上 点 F 在 AB 边上 且 EAD 60 连接 ED CF 1 求证 ABE ACD 2 求证 四边形 EFCD 是平行四边形 精品文档 第 5 页 共 8 页5欢迎下载 22 如图 ABC 中 点 O 是边 AC 上一个动点 过 O 作直线 MN BC 设 MN 交 ACB 的平分线于点 E 交 ACB 的外角平分线于点 F 1 求证 OE OF 2 若 CE 12 CF 5 求 OC 的长 3 当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时 四边形 AECF 是矩形 并说明理由 精品文档 第 6 页 共 8 页6欢迎下载 参考答案参考答案 1 B 2 B 3 C 4 B 5 D 6 B 7 C 8 D 9 B 10 C 11 A 12 A 13 答案为 18 14 答案为 3 15 解 分两种情况 1 当 BPC 90 时 作 AM BC 于 M 如图 1 所示 B 60 BAM 30 BM AB 1 AM BM CM BC BM 4 1 3 AC 2 AB2 AC2 BC2 ABC 是直角三角形 BAC 90 当点 P 与 A 重合时 BPC BAC 90 BP BA 2 当 BPC 90 点 P 在边 AD 上 CP CD AB 2 时 BP 2 2 当 BCP 90 时 如图 3 所示 则 CP AM BP 综上所述 当 PBC 为直角三角形时 BP 的长为 2 或 2或 16 答案为 2 5 17 答案为 0 18 答案为 2 19 证明 连接AC交BD于点O 连接AF CE ABCD OA OC OB OD OF BF OB OE DE OD BF DE OE OF OA OC OE OF 四边形AECF是平行四边形 AE CF 精品文档 第 7 页 共 8 页7欢迎下载 20 21 证明 1 ABC 和 BEF 都是等边三角形 AB AC EBF ACB BAC 60 EAD 60 EAD BAC EAB CAD 在 ABE 和 ACD 中 EBA ACB AB AC EAB DAC ABE ACD 2 由 1 得 ABE ACD BE CD BEF ABC 是等边三角形 BE EF EFB ABC 60 EF CD BE EF CD EF CD 且 EF CD 四边形 EFCD 是平行四边形 22 1 证明 MN 交 ACB 的平分线于点 E 交 ACB 的外角平分线于点 F 2 5 4 6 MN BC 1 5 3 6 1 2 3 4 EO CO FO CO OE OF 2 解 2 5 4 6 2 4 5 6 90 CE 12 CF 5 EF 13 OC 0 5EF 6 5 3 解 当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时 四边形 AECF 是