小学数学教学逆向思维的训练

1 小学数学教学中逆向思小学数学教学中逆向思维维的的训练训练 江津区长冲小学江津区长冲小学 张川张川 什么是逆向思维 逆向思维也叫求异思维 是指由果索因 知本求 源 从原问题的相反方向着手的一种思维方式 也就是我们通常所说的 反过来想一想 逆向思维新颖独特 与其他思维方式相辅相成 是创 新思维不可或缺的组成部分 逆向思维 在 逆 字上做文章 摒弃常规 的顺向思路 从对立的方向寻求解决问题的策略 是创新思维训练的一 大好方法 是小学数学教学的一个目标 小学阶段 学生的思维已具有了可逆性 重视对学生进行逆向思 维的训练 有利于加速学生思维能力的提高 有利于学生数学素质的 提高 有利于创新能力的培养 教学中 可以从以下几方面进行训练 1 逆用概念法则 培养逆向思维的意识 概念法则的教学是小学数学教学中的一个重要环节 对数学概念的 正确理解 对运算法则的熟练应用 仅靠正向思维是远远不够的 因此 数学教学中可以通过逆向思维方面的训练来加深理解基础知识 数学中 2 的许多概念法则来源于问题或问题本身存在着的互逆关系 这些都是培 养学生逆向思维的极好素材 例如 在学习 倍的认识 之后 1 3 的 4 倍是 2 的 6 倍是 正向思维 一个数的 3 倍是 12 这个数是 逆向思维 12 是 的 倍 逆向思维 2 注重公式的逆运用 激发逆向思维的兴趣 在数学上不少公式是由已知知识逆向思维 通过猜测并验证而得到 的 解题中 一些所谓技巧和灵活性也是由此而来的 而学生往往只习 惯于从左往右地运用公式 缺乏逆向思维的自觉性和基本功 显然 这 对于学生数学能力的提高是相当不利的 在教学中注重对公式的逆运用 往往能达到出奇制胜的效果 3 重视非常规的解题方法 努力追求思维的独创性 对于一些数学问题 在运用正向思维去解答时 教师也可以注意启 发学生运用逆向思维去求解 由此寻找解决问题的方法 这将产生意想 不到的效果 正难则反 往往取得成功 如解答分数计算题 1 6 1 12 1 20 1 30 1 42 分析 此题若按常规解法 即先通分再计算 显然很繁琐 学生往往感到困难 教师若引导学生联想 则可给学生提 供一种新的解题思路 即 1 6 1 2 1 3 1 12 1 3 1 4 1 20 1 4 1 5 1 30 1 5 1 6 1 4 2 1 6 1 7 由此将此题化为不通分而简算之 1 6 1 12 1 20 1 30 1 42 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 1 7 1 2 1 7 5 14 教学中 应注意经常摆脱习惯的 传统的 常规的 群众的思维束缚 以便形成 标新立异的构思 提高学生逆向思维的独创性 4 注意数学问题的逆向转换 提高逆向思维的自觉性 在数学问题解决过程中 任何一个正向问题都可以转换为逆向问题 3 给出的条件越多 转换成逆向思维的数量则越多 在学生正向理解某种 数量关系后 可指导学生进行问题的逆向转换 对原题实行倒向改编 如 铁路工人铺铁路 平均每天铺了 6 天 还有 320 米没有铺 这段铁 路长多少米 分析发现 此题的数量关系十分简单 即 每天铺的米数 天数 没铺的米数 铁轨的长度 据此列式为 50 6 320 620 米 教学中仅仅满足于解答完就算 显然过于浅显 可将正向问题转换为逆 向问题 帮助学生实现由顺而倒的思维转换 可把问题作为条件 把三 个条件分别作为问题 这样一题就变为三道逆向题 1 铁路工人铺一 段长 620 米的铁轨 平均每天铺 50 米 铺了 6 天 还有多少米没有铺 2 铁路工人铺一段长 620 米的铁轨 铺了 6 天 还有 320 米没有铺 平均每天铺多少米 3 铁路工人铺一段长 620 米的铁轨 平均每天铺 50 米 还有 320 米没有铺 铺了多少天 改编的三道题的数量关系表征 与原题是一样的 但在具体解答过程中 需要作逆向思考 难度则更大 一些 而学生在解决数学问题时 通过最多的往往是一些逆向问题 因 此 在平时教学中 教师应适时组织学生进行先顺后逆的思维训练 这 对于培养学生思维的自觉性是大有裨益的