工程力学课后习题答案60104

精品文档 1欢迎下载 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中 未画出重力的各物体的自重不计 所有接触面均为光滑接触 1 11 1 试画出下列各物体 不包括销钉与支座 的受力图 解 如图 g F A B C h F A B C i q A B j F A B C q P a b c d e f F W W FBFB FA Y A FX FA Y FB FA FAFBFA FB FB FD FBFAFA T FB FA FB 1 21 2 画出下列各物体系统中各物体 不包括销钉与支座 以及物体系统整体受力图 解 如图 FB a F A B C FA F B C FB A FA C FC C F FB A C 1 F 2 F BC F C C C F b 2 F A BC 1 F FB FN Ax F Ax F Ay F Ay F FN 精品文档 2欢迎下载 A B C W c FA FB A B C W C FA FB C F FC F A B DC d FB FC F A B DD C D F FD FB FC e F A B C F C C D FC FA FD F A C B D FAFD A C B F E D f FA FC FB FC C F E D FD A B D FBD F FA C D FC FD g A B F C D FA FC D A B F F FA B W O A D E BFO OFD OFA h W E FEO B BFO O OFB OFE O OFD BFO OFA A OFA AFO O i A B C D 1 W K 2 W F E FBC FD A FX A FY 1 W K FE F2 FD 1 2 W K F12 FF B F A E FBC A FX A FY F F E F 精品文档 3欢迎下载 j BFY DFE C E D C A F FA B A D C E F FAB FY BFX EFD BF X CFY CFX FCX FCY F1 D C CE A B D F2 B FB F2 Cy F Cx F E D EF DF B A B F1 F FD Cx F Cy F E F k 1 31 3 铰链支架由两根杆 AB CD 和滑轮 绳索等组成 如题 1 3 图所示 在定滑轮上吊有重 为 W 的物体 H 试分别画出定滑轮 杆 CD 杆 AB 和整个支架的受力图 解 如图 B B Ax F Ay F By F Bx F B A D D D F FD F F C C D D Cx F Cy F B Bx F W W F By F 1 41 4 题 1 4 图示齿轮传动系统 O1为主动轮 旋转 方向如图所示 试分别画出两齿轮的受力图 解 1 o x F 2 o x F 2 o y F 1 o y F F F F 1 51 5 结构如题 1 5 图所示 试画出各个部分的受力图 精品文档 4欢迎下载 解 第二章第二章 汇交力系汇交力系 2 12 1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力 其中F1 2kN F2 3kN F3 lkN F4 2 5kN 方向如题 2 1 图所示 用解析法求该力系的合成结果 解 0000 1423 cos30cos45cos60cos451 29 Rx FXFFFFKN 0000 1423 sin30cos45sin60cos452 54 Ry FYFFFFKN 22 2 85 RRxRy FFFKN 0 tan63 07 Ry R Rx F FXarc F 2 22 2 题 2 2 图所示固定环受三条绳的作用 已知F1 1kN F2 2kN F3 l 5kN 求该力系的 合成结果 解 2 2 图示可简化为如右图所示 0 23cos60 2 75 Rx FXFFKN 0 13sin60 0 3 Ry FYFFKN 22 2 77 RRxRy FFFKN 0 tan6 2 Ry R Rx F FXarc F 2 32 3 力系如题 2 3 图所示 已知 F1 100N F2 50N F3 50N 求力系的合力 解 2 3 图示可简化为如右图所示 0 80 arctan53 60 BAC 32cos 80 Rx FXFFKN 12sin 140 Ry FYFFKN 22 161 25 RRxRy FFFKN 0 tan60 25 Ry R Rx F FXarc F 2 42 4 球重为W 100N 悬挂于绳上 并与光滑墙相接触 如题 2 4 图所示 已知 30 F1 F2 F3 F3 F2 F1 精品文档 5欢迎下载 试求绳所受的拉力及墙所受的压力 解 2 4 图示可简化为如右图所示 sin0XFF 拉推 cosW0YF 拉 115 47N57 74NFF 拉推 墙所受的压力 F 57 74N 2 52 5 均质杆AB重为W 长为 l 两端置于相互垂直的两 光滑斜面上 如题 2 5 图所示 己知一斜面与水平成角 求平衡时杆与水平所成的角及距离OA 解 取 AB 杆为研究对象 受力如图所示 由于杆件再三力作用下保持平衡 故三力应汇交于 C 点 AB 杆为均质杆 重力作用在杆的中点 则 W 作 用线为矩形 ACBO 的对角线 由几何关系得 COBCAB 所以 902 又因为 ABl 所以sinOAl 2 62 6 一重物重为 20kN 用不可伸长的柔索AB及BC 悬挂于题 2 6 图所示的平衡位置 设柔索的重量不计 AB与铅垂线夹 角 BC水平 求柔索AB及BC的张力 30 解 图示力系可简化如右图所示 0X sin0 CA FF 0Y cos0 A FW 23 09 11 55 AC FKN FKN 2 72 7 压路机的碾子重W 20 kN 半径 r 40 cm 若用一通过其中心的水平力 F F拉碾子越过高 h 8 cm 的石坎 问F应多大 若要使F值为最小 力 F与水平线的夹角应为多大 此时 F值为多少 解 1 如图解三角形 OAC sin0 8 OCrh OAC OAr 2 cos1 0 80 6OAC 0 cos0 A XFFOAC 0 sin0 A YFOACW 解得 15FKN 2 力 F与水平线的夹角为 O C A F FA W W W O O F拉 F推 W W FA FC 精品文档 6欢迎下载 0 coscos0 A XFFOAC 0 sinsin0 A YFOACWF 300 15sin20cos F 由可得 0F 0 36 912FKN 2 82 8 水平梁AB及支座如题图 2 8 所示 在梁的中点D作用倾斜的力F 20 kN 不计梁45 的自重和摩擦 试求图示两种情况下支座A和B的约束力 解 受力分析 Ay F Ax F FB FB Ay F Ax F a 0 0 sin450 Ax XFF 0 0 sin450 AyB YFFF 0 0 sin450 AB MF ABFAD 14 1 7 07 7 07 AxAyB FKN FKN FKN b 00 0 sin45sin450 AxB XFFF 00 0 sin45sin450 AyB YFFF 00 0 sin45sin450 AB MF ABFAD 21 2 4 14 10 AxAyB FKN FKN FKN 2 92 9 支架由杆AB AC 构成 A B C三处均为铰接 在A点悬挂重W的重物 杆的自重不 计 求图 a b 两种情形下 杆 AB AC所受的力 并说 明它们是拉力还是压力 解 受力分析如图 a 0 0 sin300 CAAB XFF 0 0 cos300 CA YFW 压 拉 2 3 CA W F 3 AB W F b 00 0 sin30sin300 CAAB XFF 00 0 cos30cos300 CAAB YFFW 拉 3 CAAB W FF 2 102 10 如图 2 10 均质杆AB重为W1 长为l 在B端用跨过定滑 AB F CA F W A A W AB F CA F 精品文档 7欢迎下载 轮的绳索吊起 绳索的末端挂有重为W2的重物 设A C两点在同一铅垂线上 且 AC AB 求杆平衡时角的值 解 过 A 点做 BC 的垂线 ADcos 2 ADl 12 0 sin0 2 A l MWW AD 2 1 sin 2 W W 2 112 11 题图 2 11 所示一管道支架 由杆AB与CD 组成 管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端 每个支架负担的管道重为 2kN 不计杆重 求 杆CD所受的力和支座A处的约束力 解 受力分析如图 0 0 sin450 AxD XFF 0 0 cos450 AyD YFFW 0 0 0 8sin451 20 AD MFW 3 1 3 2 AxAyD FKN FKN FKN 其中 负号代表假设的方向与实际方向相反 2 122 12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W 2 kN 的重物 如题图 2 12 所示 不计杆件自重 摩 擦及滑轮大小 A B C三处简化为铰链连接 试求杆AB和AC所受的力 解 00 0 sin45sin300 ABACAB XFFFW 00 0 sin45cos300 AC YFWW 2 732 1 319 ABAC FKN FKN 其中 负号代表假设的方向与实际方向相反 2 132 13 四根绳索AC CB CE ED连接如题图 2 13 所示 其中 B D两端固定在支架上 A端系在重物上 人在 E点向下施力F F 若F 400N 求40 所能吊起的重量W 解 分别取 E C 点为研究对象 F476 7 tan EC F N 568 11 tan CE F WN 2 142 14 饺接四连杆机构CABD的CD边固定 如题图 2 14 所示 在饺链A上作用一力F FA 在饺链B上作用一力 F FA 杆重不计 当中杆在图示平衡位置时 求力F FA与F FB 的关系 解 饺链A受力如图 b 0X 0 cos450 ABA FF 饺链B受力如图 c 0X 0 cos300 BAB FF 由此两式解得 0 6124 A B F F EFD EFC CFB CFE W W FB FA A WW AB F AC F A Ax F Ay F 1 W 2 W D A Ay F Ax F FD W 精品文档 8欢迎下载 2 152 15 如题 2 15 图所示是一增力机构的示意图 A B C均为铰链联接 在铰接点B上作 用外力 3000 通过杆AB BC使滑块C 向右压紧工件 已知压紧时 如不计各8 杆件的自重及接触处的摩擦 求杆AB BC所受的力和工 件所受的压力 解 ABBC FF sin0 BC FF 10 8 ABBC FFKN 工件所受的压力为 sin10 69 BC FKN 2 162 16 正方形匀质平板的重量为 18kN 其重心在G点 平板由三根绳子悬挂于A B C三 点并保持水平 试求各绳所受的拉力 解 BDGADGCDG 3652 sin cos sin cos 3355 00 0 sin45 sinsin45 sin0 ADBD XFF 00 0 sin45 sinsin45 sinsin0 BDADCD YFFF 0 coscoscos0 ADBDCD ZFFFM 7 61 ADBD FFKN 4 17 CD FKN 第三章第三章 力偶系力偶系 3 13 1 如图 3 1 A B C D均为滑轮 绕过B D两轮的绳子两端的拉力为 400N 绕过 A C两轮的绳子两端的拉力F F为 300N 30 求这两力偶的合力偶的大小和转向 滑 轮大小忽略不计 解 两力偶的矩分别为 1 400sin60240400cos60200123138MNmm 2 300sin30480300cos30200123962MNmm 合力偶矩为 逆时针转向 12 247 1MMMNm 3 23 2 已知粱AB上作用一力偶 力偶矩为M 粱长为L 粱重不计 求 在图 3 2 中a b 三种情况下 支座A和B的约束力 解 AB 梁受力如个图所示 由 对图 a b 有0 i M 0 RA F lM 得 RANB M FF l 对图 c 有 cos0 RA F lM F B BC F AB F G AD F DC F BD F NB F RA F RA F NB F 3 l NB F RA F 精品文档 9欢迎下载 得 cos RANB M FF l 3 33 3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示 它们的力偶矩的大小分别为M1 500 N m M2 125N m 求两螺栓处的铅垂约束力 图中长度单位为 cm 解 12 00MFdMM 合 750FN 力的方向与假设方向相反 3 43 4 汽锤在锻打工件时 由于工件偏置使锤头受力 偏心而发生偏斜 它将在导轨DA和BE上产生很大 的压力 从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度 已知锻打力F 1000kN 偏心距e 20mm 试求锻锤 给两侧导轨的压力 解 锤头受力如图 这是个力偶系的平衡问题 由 1 0 0 iN MF eF h 解得 KN 12 20 NN FF h 3 53 5 四连杆机构在图示位置平衡 已知OA 60 m BC 40 cm 作用在BC上力偶的力偶矩大小 M1 1 N m 试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和 AB所受的力F FAB 各杆重量不计 解 CA 和 OB 分别受力如图 由0 i M 2 sin300 BA FCBM 1 0 AB MFOA 解得 拉 5 AB FN 1 3MN m 3 63 6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶 它们的转向如图所示 各力偶矩的大小为 36kN m 6 kN m 6kN m 试求合力偶矩 1 M 2 M 3 M 解 23 sin40cos400 74 x MMMN m 13sin40 32 14 y MMMN m 2cos40 4 6 z MMN m 222 32 48 xyz MMMMN m 3 73 7 和圆盘与水平轴AB固连 盘垂直z轴 盘垂直x轴 盘面上分别作用力 1 O 2 O 1 O 2 O F F N1 F N2 F 精品文档 10欢迎下载 偶 如图所示 如两盘半径为r 20 cm N N AB 80 cm 不计 11F F 22 FF 3 1 F5 2 F 构件自重 试计算轴承A和B处的约束力 解 取整体为研究对象 由于构件自重不计 主动力 为两力偶 由力偶只能由力偶来平衡的性质 轴承 A B 处的约束力也应该形成力偶 设 A B 处的约束力 为 方向如图 由力偶系的平衡方程 AxAzBxBz FFFF 有 2 0 4008000 xAz MmmFmmF 1 0 4008000 yAx MmmFmmF 解得1 5 2 5 AxBxBzAz FFN FFN 第四章第四章 平面任意力系平面任意力系 4 14 1 重W 半径为r的均匀圆球 用长为L的软绳AB及半径为R的固定光滑圆柱面支持如 图 A与圆柱面的距离为d 求绳子的拉力及固定面对圆球的作用力 T F N F 解 软绳 AB 的延长线必过球的中心 力在两个圆 N F 球圆心线连线上和的关系如图所示 AB 于 y 轴 N F T F 夹角为 对小球的球心 O 进行受力分析 0 sincos TN XFF 0 cossin TN YFFW sin Rr Rd cos Lr Rd 22T RdLr FW RrLr 22N RdRr FW RrLr 4 24 2 吊桥AB长L 重 重心在中心 A端由铰链支于地面 B端由 1 W 绳拉住 绳绕过小滑轮C挂重物 重量已知 重力作用线沿铅垂线 2 W AC AC AB 问吊桥与铅垂线的交角 为多大方能平衡 并求此时铰链 A对吊桥的约束力 A F 解 对 AB 杆件进行受力分析 12 0 sincos0 22 A L MWW L Bz F Az F Ax F Bx F FT y x O FN A y F A x F 精品文档 11欢迎下载 解得 2 1 2arcsin W W 对整体进行受力分析 由 2 0 cos0 2 Ax XFW 2cos 2 Ax FW 21 0 sin0 2 Ay YFWW 22 12 1 Ay WW F W 4 34 3 试求图示各梁支座的约束力 设力的单位为 kN 力偶矩的单位为 kN m 长度单位为 m 分布载荷集度为 kN m 提示 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分 解 Ay F Ax F By F Ax F Ay F By F FB Ax F Ay F Ay F Ax F A M a 受力如图所示 0 0 8cos300 Ax XF 0 0 1 1 0 8 0 150 20 ABy MF 0 1 0 8sin300 AyBy YFF 0 4 3 1 1 0 3 AxByAy FKN FKN FKN b 受力如图所示 0 0 40 Ax XF 0 0 8 20 5 1 60 4 0 720 ABy MF 0 20 50 AyBy YFF 0 4 0 26 0 24 AxByAy FKN FKN FKN c 受力如图所示 0 sin300 AxB XFF 0 383cos300 AB MF 0 cos3040 AyB YFF 2 12 4 23 0 3 AxByAy FKN FKN FKN d 受力如图所示 1 3 3 q xx 0 0 Ax XF 精品文档 12欢迎下载 33 00 1 0 31 5 3 Ay YFq x dxx dxKN 3 0 0 0 AA MMxq x dx 3 0 1 31 5 3 A Mxx dxKNm 4 44 4 露天厂房立柱的底部是杯形基础 立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起 已 知吊车梁传来的铅垂载荷为F 60 kN 风压集度q 2kN m 又立柱自重G 40kN 长度 a 0 5m h 10m 试求立柱底部的约束力 解 立柱底部 A 处的受力如图所示 取截面 A 以上的立柱为研究对 象 0 0 Ax XFqh 20 Ax FqhKN 0 0 Ay YFGF 100 Ay FGFKN 0 0 0 h AA MMqxdxFa 2 1 130 2 A MqhFaKN m 4 5 4 5 图示三铰拱在左半部分受到均布力q作用 A B C三点都是铰链 已知每个半拱重 kN m m q 10kN m 求支座A B的约束力 300 W16 a4 e 解 设 A B 处的受力如图所示 整体分析 由 2 1 0 220 2 ABy MaFqaWaWae 415 By FKN 0 20 AyBy YFFWqa 1785 Ay FKN 取 BC 部分为研究对象 0 0 CByBx MaFF aW ae 191 Bx FKN 再以整体为研究对象 0 191 Ax XFKN 4 64 6 图示汽车台秤简图 BCF为整体台面 杠杆AB可绕轴O转动 B C D均为铰链 杠 杆处于水平位置 求平衡时砝码重与汽车重的关系 1 W 2 W 4 74 7 图示构架中 物体重W 1200N 由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上 尺寸如图 求支 承A和B处的约束力及杆BC的内力 BC F 解 1 取系统整体为研究对象 画出受力如图所示 显然 FW 列平衡方程 A 0 MF B 4 m 1 5 m 2 m 0 y FFrWr Ay F Bx F q A B C a aa WW ee By F Ax F Ay F 精品文档 13欢迎下载 kN B 10 5 y F 0 x F A 0 x FF A 12 kN x FFW 0 y F AB 0 yy FWF AB 1 5 kN yy FWF By F W F Ax F Ay F Dy F Dx F BC F Ax F By F Ay F Bc F BC F 2 为了求得BC杆受力 以ADB杆为研究对象 画出受力图所示 列平衡方程 D 0 MF BC AB 22 1 5 2 m2 m2 m0 21 5 yy F FF 解得 kN 解得负值 说明二力杆BC杆受压 BC 15F 4 84 8 活动梯子置于光滑水平面 上 并在铅垂面内 梯子两部 分AC和AB各重为Q 置心在 中点 彼次用铰链A和绳子DE 连接 一人重为P立于F处 试求绳子DE的拉力和B C两 点的约束力 解 先研究整体如 a 图所示 0 cos2 cos0 CNB MFaFL 再研究 AB 部分 受力如 b 图所示0 cos0 ATNB MF hF L 解得 cos 22 NBT FaFa FF Lh 4 94 9 刚架ACB和刚架CD凹通过铰链C连接 并与地面通过铰 链 A B D连接 如图所示 载荷如图 试求刚架的支座约束力 尺 精品文档 14欢迎下载 寸单位为 m 力的单位为 kN 载荷集度单位为 kN m 解 a 显然 D 处受力为 0 对 ACB 进行受力分析 受力如图所示 0 1000 Ax XF 100 Ax FKN 0 40 AyBy YFFq 80 Ay FKN 0 6600 120 ABy MFq 120 By FKN b 0 50 Ax XFFKN 取 CD 为研究对象 2 1 0 310 30 2 CDy MF 15 Dy FKN 取整体为研究对象 0 6937 5 10 30 AByDy MFFF 10 By FKN 0 30 AyByDy YFFFq 25 Ay FKN 4 104 10 由AC和CD构成的组合梁通过铰 链C连接 其支座和载荷如图所示 已 知kN m 力偶矩kN m 10 q40 M 不计梁重 求支座A B D和铰链C处 所受的约束力 解 先研究 CD 梁 如右图所示 0 0 Cx XF 0 20 NDCy YFFq 0 4230 DCy MFqM 解得 15 0 5 NDCxCy FKN FFKN 再研究 ABC 梁 如图 b 0 0 AxCx XFF 0 20 AyNBCy YFFqF 0 221 20 BAyCy MFqF 解得40 0 15 NBAxAy FKN FFKN 4 114 11 承重框架如图 4 11 所示 A D E均为铰链 各杆 件和滑轮的重量不计 试求A D E点的约束力 解 去整体为研究对象 受力如图所示 0 2002500 AEx MFF 250 Ex FKN 0 250 AxEx XFFKN q M Cx F Cy F ND F Ex F Ey F Ax F Ay F 精品文档 15欢迎下载 取 ED 为研究对象 受力如图所示 0 0 DxEx XFFF 0 0 EyDy YFF 0 200300150 DExEy MFFF 200200 450 33 EyDxDy FN FN FN 再去整体为研究对象 0 0 EyAy YFF 200 3 Ay FN 4 124 12 三角形平板A点铰链支座 销钉C固结在杆DE上 并与滑道光滑接触 已知 各杆件重量略去不计 试求铰链支座A和D的约束反力 100 NF 解 取 ABC 为 研究对象 3 0 0 5 AxC XFFF 4 0 0 5 AyC YFF 0 200140 AC MFF 58 56 AxAy FN FN 取整体为研究对象 0 0 AyDy YFF 0 20080200160 EAxDxAy MFFFF 62 8 56 DxDy FN FN 4 134 13 两物块A和B重叠地放在粗糙水平面上 物块A的顶上作用一斜力F F 已知A重 100N B重 200N A与B之间及物块B与粗糙水平面间的摩擦因数均为f 0 2 问当 F F 60N 是物块A相对物块B滑动呢 还是物块A B一起相对地面滑动 解 A 与 B 一起作为研究对象 则与地面摩擦力为60FN 地 A 与 B 之间的摩擦力为20 AB FN F 力在水平与竖直方向分解 sin3030 Ax FFN cos3030 3 Ay FFN 由于 所以是 A 与 B 相对滑动 ABAx FFF 地 4 144 14 物块 分别重kN kN 以及 与地面间的摩擦因数均为1 A W50 B W fs 0 2 通过滑轮C用一绳连接 滑轮处摩擦不计 今在物块 上作用一水平力 F F 求能拉动物块 时该力的最小值 解 A 与 B 之间的摩擦力为 0 1 ABsB Ff WKN A 与地面之间的摩擦力为 0 3 sAB FfWWKN 地 0 4 AB FFFKN 地 F Ex F Ey F Dx F Dy F 80 120 140 160 FE Dy F Dx F Ax F Ay F FC Ay F Ax F 精品文档 16欢迎下载 4 154 15 重量为的轮子放在水平面上 并与垂直墙壁接触 已知接触面的摩擦因数为 W s f 求使轮子开始转动所需的力偶矩 M 解 s Mf Wr 4 164 16 均质梯长为 重为N 今有一人重N 试问此人若要爬到梯顶 而梯l 2 200W 1 600W 子不致滑倒 B处的静摩擦因数至少应为多大 已知 sB f 3 4 arctan 3 1 sA f 4 174 17 砖夹的宽度 250mm 杆件AGB和GCED在点G铰接 砖重为W W 提砖的合力F F作用在砖 夹的对称中心线上 尺寸如图所示 如砖夹与砖之间的静摩擦因数fs 0 5 问d应为多大 才能将砖夹起 d是点G到砖块上所受正压力作用线的距离 解 W 设提起砖时系统处于平衡状态 则由右图可知WF 接着取砖为研究对象 图 b 由 0 o M 可得再由 SASD FF 0 0 SASD YWFF 0 0 NAND XFF 得 2 SASDNAND W FFFF 最后研究曲杆 AGB 如图 c 由 解出 0 95300 GSANA MFFdF 220 SA NA F d F 砖不下滑满足条件 由此两式可得 SASNA Ff F 110dmm 4 184 18 一直角尖劈 两侧面与物体间的摩擦角均为 不计尖劈自重 欲使尖劈打入物体 f 后不致滑出 顶角 应为多大 4 194 19 桁架的载荷和尺寸如图所示 求杆BH CD和GD的受力 解 FE Bx F By F By F Bx F IH F BH F BC F 桁架中零力杆有 BI HC GD 所以 GD 受力为零 CDBC FF 精品文档 17欢迎下载 以整体为研究对象 0 0 Bx XF 0 100 EBy YFF 0 200 15600 BE MF 80220 33 EBy FKN FKN 如图所示截取左部分 2 0 0 2 HIBHBC XFFF 2 0 0 2 BHBy YFF 0 2005 BHI MF 20100 2 40 33 BCHIBH FKN FKN FKN 20100 2 0 33 CDGDBH FKN FFKN 4 204 20 判断图示平面桁架的零力杆 杆件内力为零 解 a 1 2 b 1 2 5 11 13 c 2 3 6 7 11 4 214 21 利用截面法求出图中杆 1 4 8 的内力 解 以 G 点为研究对象 1 0 0 5 HGGE XFF 2 0 0 5 GE YFF 10 1 2 HG FFF 以右部分为研究对象 受力如图所示 1810 2 0 0 2 XFFF 48 2 0 0 2 YFFF 148 2 0 20 2 H MFFFF 148 12 22 FF FF FF 4 224 22 利用截面法求出杆 4 5 6 的内力 解 FB Ay F Ax F m FB F4 F5 F6 GE F GH F F1 F4 F8 10 F G 精品文档 18欢迎下载 整体分析 0 0 Ax XF 0 30 AyB YFF 0 4080 120 160 AB MF 以 m 线截取整体之右部分为研究对象 受力如图所示 设 5 杆与15 15 BAy FKN FKN GH 杆夹角为 43 sin cos 55 456 4 0 0 5 XFFF 5 3 0 30 5 B YFF 6 0 340 GB MFF 456 40 25 20FKN FKN FKN 第五章第五章 空间任意力系空间任意力系 5 15 1 托架A套在转轴z上 在点C作用一力F 2000 N 图中点C在Oxy平面内 尺寸如 图所示 试求力F F对x y z轴之矩 解 cos45 sin601 22 x FFKN cos45 cos600 7 y FFKN sin451 4 z FFKN 6084 85 xz MFmmKN mm 5070 71 yz MFmmKN mm 6050108 84 zxy MFmmFmmKN mm 5 25 2 正方体的边长为a 在其顶角A和B处分别作用着力F F1和F F2 如图所示 求此两力在 轴x y z上的投影和对轴x y z的矩 解 21 sincossin x FFF 1cos cos y FF 12 sincos z FFF 12 sincos xz MF aaFaF 1siny MaF 121 coscossincossin zyx MF aF aaFaFaF 5 35 3 如图所示正方体的表面ABFE内作用一力偶 其矩M 50 kN m 转向如图 又沿 GA BH作用两力F F F F F F F F 50kN a 1 m 试求该力系向C点的简化结果 2 解 两力F F F F 能形成力矩 1 M 1 50 2MFaKN m 11cos45x MM 1 0 y M 11sin45z MM 1cos45 50 x MMKN m 11sin45 50100 zz MMMMKN m 22 50 5 Czx MMMKN m 63 4 90 26 56 5 45 4 如图所示 置于水平面上的网格 每格边长a 1m 力系如图所示 选O点为简化中 精品文档 19欢迎下载 心 坐标如图所示 已知 F1 5 N F2 4 N F3 3 N M1 4 N m M2 2 N m 求力 系向O点简化所得的主矢和主矩M MO R F 解 123 6 R FFFFN 方向为 Z 轴正方向 2123 2248 x MMFFFN m 1123 312 y MMFFFN m 22 14 42 Oyx MMMN m 56 63 33 9 90 5 55 5 如图所示圆柱重W 10kN 用电机链条传动而匀速提升 链条两边都和水平方向成 300 角 已知鼓轮半径10cm 链轮半径20cm 链条主动边 紧边 的拉力T T1大小是从r 1 r 动边 松边 拉力T T2大小的两倍 若不计其余物体重量 求向心轴承A和B的约束力和链 的拉力大小 图中长度单位 cm 解 12 0 cos30cos300 AxBx XFFTT 21 0 sin30sin300 AzBz ZFFTTW 12 0 60cos3060cos301000 zBx MTTF 12 0 3060sin3060sin301000 xBz MWTTF 2 11 1 0 0 y MWrT rTr 20 78 13 AxAz FKN FKN 7 79 4 5 BxBz FKN FKN 12 10 5TKN TKN 5 65 6 如图所示均质矩形板ABCD重为W 200 N 用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上 并 用绳索 CE 维持在水平位置 试求绳索所受张力及支座A B处的约束力 解 取长方形板 ABCD 为研究对象 受力如图所示重力 W 作用于板的型心上 选坐标系 Axyz 设 AD 长为 2a AB 长为 2b 列出平衡方程并求解 精品文档 20欢迎下载 0 Bz F 100 Az FN 5 75 7 如图所示 水平轴上装有两个凸 轮 凸轮上分别作用已知力F F1 800N 和未知力F F 如轴平衡 求力F和轴承约束力的大小 解 1 0 0 AxBx XFFF 0 0 AzBz ZFFF 1 0 1401000 zBx MFF 1 0 20200 y MFF 0 401000 xBz MFF 320 480 AxAz FN FN 1120 320 BxBz FN