2012中考练习---与圆有关的位置关系(1)

20122012 中考练习中考练习 与圆有关的位置关系 与圆有关的位置关系 1 1 识记巩固识记巩固 1 设圆的半径为 r 点到圆心的距离为 d 则点在圆内 点在圆上 点在圆外 2 直线与圆的位置关系 如果 O 的半径为 r 圆心 O 到直线 L 的距离为 d 那么 1 直线和圆有 个公共点时 叫做直线与圆相交 这时直线叫做圆的 公共点叫做 此时 d r 2 直线和圆有 个公共点时 叫做直线与圆相切 这时直线叫做圆的 公共点叫做 此 时 d r 3 直线和圆有 个公共点时 叫做直线与圆相离 此时 d r 3 圆和圆的位置关系 如果两圆半径分别为 R 和 r R r 圆心距为 d 那么 1 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都在 这时我们称两圆 d R r 2 两个圆有 公共点 并且除了这个公共点外 每个圆上的点都在 这时我们称两圆 d R r 3 两个圆有两个公共点 我们称这两个圆 此时 4 两个圆有 公共点 并且除了这个公共点外 一个圆上所有的点都在 这时我们称两圆 d R r 5 两个圆没有公共点 并且一个圆上所有的点都在 这时我们称两圆 d R r 说明 两圆 和 统称为两圆相切 唯一的公共点称为 两个圆同心是两圆 的特例 4 圆的切线的判定方法 1 定义法 与圆只有 个公共点的直线是圆的切线 2 数量关系法 到圆心的距离 的直线是圆的切线 3 判定定理 过半径 且与这条半径 的直线是圆的切线 5 切线的性质定理及推论 定理 圆的切线 于经过切点的 推论 1 经过 且垂直于 的直线必经过切点 推论 2 经过 且垂直于 的直线必经过圆心 6 经过圆外一点作圆的切线 这一点和 之间的线段长 叫做这点到圆的 从圆外一点可以引圆的 条切线 它们的 相等 这点和圆心的连线 7 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 的圆心叫做三角形的内心 它是三角形三条 的 交点 一 选择题一 选择题 20122012 中考练习中考练习 与圆有关的位置关系 与圆有关的位置关系 1 1 1 如图 O1的半径为 1 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O2为正方形 ABCD 的中心 O1O2垂直 AB 与 P 点 O1O2 8 若将 O1绕点 P 按顺时针方向旋转 360 在旋转过程 中 O1与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现 A 3 次 B 5 次 C 6 次 D 7 次 2 如图 O 的半径为 2 点 O 到直线 l 的距离为 3 点 P 是直线 l 上的一个动点 PB 切 O 于点 B 则 PB 的最小值 是 A B C 3 D 2135 3 如图 O 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点 O 边 AB BC 都相切 点 E F 分别在边 AD DC 上 现将 DEF 沿着 EF 对折 折痕 EF 与 O 相切 此时点 D 恰好落在圆心 O 处 若 DE 2 则 正方形 ABCD 的边长是 A 3B 4C D 22 2 2 4 如图 在平面直角坐标系中 过格点 A B C 作一圆弧 点 B 与下列格点的连线中 能够与该圆弧相切的是 A 点 0 3 B 点 2 3 C 点 5 1 D 点 6 1 5 已知 AC BC 于 C BC a CA b AB c 下列选项中 O 的半径为的是 ba ab 6 如图 AB 为 O 的直径 PD 切 O 于点 C 交 AB 的延长线于 D 且 CO CD 则 PCA A 30 B 45 C 60 D 67 5 7 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 AB 延长线上一点 BC OB CE 是 O 的切线 切点 为 D 过点 A 作 AE CE 垂足为 E 则 CD DE 的值是 A B 1 C 2 D 3 1 2 8 如图 十五 为圆 O 的直径 在圆 O 上取异于 A B 的一点 C 并连接 ABBC 若想在上取一点 P 使得 P 与直线 BC 的距离等于长 判断下列四个作法何者ACABAP 正确 A 作的中垂线 交于 P 点 B 作 ACB 的角平分线 交于 P 点ACABAB C 作 ABC 的角平分线 交于 D 点 过 D 作直线 BC 的并行线 交于 P 点ACAB D 过 A 作圆 O 的切线 交直线 BC 于 D 点 作 ADC 的角平分线 交于 PAB x y 1 1 0 B C A C DA O P B A B D O C 20122012 中考练习中考练习 与圆有关的位置关系 与圆有关的位置关系 1 1 P O C B A 点 9 如图 AB 是 O 的直径 点 D 在 AB 的延长线上 DC 切 O 于点 C 若 A 25 则 D 等于 A 20 B 30 C 40 D 50 10 已知 O 的面积为 若点 0 到直线 的距离为 则直线 与 O 的位置关系是 2 9 cm lcm l A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 11 如图 PA PB 是 O 的切线 切点是 A B 已知 P 60 OA 3 那么 AOB 所对弧的长度为 A 6 B 5 C 3 D 2 12 如图 AB 为 O 的直径 PD 切 O 于点 C 交 AB 的延长线于 D 且 CO CD 则 PCA A 30 B 45 C 60 D 67 5 13 如图 直线与 x 轴 y 分别相交与 A B 两点 圆心 P 的坐标为 1 0 圆 P 与 y 轴相切与点 O 3 3 3 yx 若将圆 P 沿 x 轴向左移动 当圆 P 与该直线相交时 横坐标为整数的点 P 的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 14 在平面直角坐标系 xOy 中 以点 3 4 为圆心 4 为半径的圆 A 与 x 轴相交 与 y 轴相切 B 与 x 轴相离 与 y 轴相交 C 与 x 轴相切 与 y 轴相交 D 与 x 轴相切 与 y 轴相离 15 如图 是的切线 切点为 A PA 2 APO 30 则的半径为 PAO 3O A 1 B C 2 D 43 二 填空题二 填空题 1 如图 AB 与 O 相切于点 B AO 的延长线交 O 于点 连结 BC 若 A 40 则 C 2 如图 PA PB 是 O 是切线 A B 为切点 AC 是 O 的直径 若 BAC 25 则 P 度 3 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径 用角尺的较短边紧靠 并使较长边与相切于点 假设角尺rOAOAC 的较长边足够长 角尺的顶点 较短边 若读得长为 则用含的代数式表示为 B8cmAB BCcmaar C DA O P B O P A A B O C l AB 20122012 中考练习中考练习 与圆有关的位置关系 与圆有关的位置关系 1 1 4 如图 相距 2cm 的两个点在在线 上 它们分别以 2 cm s 和 1 cm s 的速度在 上同时向右平移 当点分 A Bll A B 别平移到点的位置时 半径为 1 cm 的与半径为的相切 则点平移 11 A B 1 AA 1 BBBAA 到点的所用时间为 s 1 A 5 如图 已知 AB 是 O 的一条直径 延长 AB 至 C 点 使得 AC 3BC CD 与 O 相切 切 点为 D 若 CD 则线段 BC 的长度等于 3 6 如图 从 O 外一点 A 引圆的切线 AB 切点为 B 连接 AO 并延长交圆于点 C 连接 BC 若 A 26 则 ACB 的度数为 7 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 60 BC 4cm 以点 C 为圆心 以 3cm 长为半径作圆 则 C 与 AB 的位置 关系是 8 如图 AB 与 O 相切于点 B AO 的延长线交 O 于点 连结 BC 若 A 40 则 C 9 如图 将一个量角器与一张等腰直角三角形 ABC 纸片放置成轴对称图形 ACB 90 CD AB 垂足为 D 半圆 量角器 的圆心与点 D 重合 没得 CE 5cm 将量角器沿 DC 方向平移 2cm 半圆 量角器 恰与 ABC 的 边 AC BC 相切 如图 则 AB 的长 为 cm 精确到 0 1cm 图 图 10 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 AC 是 O 的直径 P 40 则 BAC 11 如图 直径分别为 CD CE 的两个半圆相切于点 C 大半圆 M 的弦 AB 与小半圆 N 相切于点 F 且 AB CD AB 4 设 的长分别为 x y 线段 ED 的长为 z 则 z x y A CD A CE 12 如图 AB 与 O 相切于点 B AO 的延长线交 O 于点 连结 BC 若 A 40 则 C 三 解答题三 解答题 1 如图 已知 O的直径 AB 与弦 CD 互相垂直 垂足为点 E O 的切线 BF 与弦 AD 的延长线相 交于点 F 且 AD 3 cos BCD 1 求证 4 3 CD BF 2 求 O 的半径 3 求弦 CD 的长 CB A FM A DO EC O C B 20122012 中考练习中考练习 与圆有关的位置关系 与圆有关的位置关系 1 1 2 如图 ABC 中 以 BC 为直径的圆交 AB 于点 D ACD ABC 1 求证 CA 是圆的切 线 2 若点 E 是 BC 上一点 已知 BE 6 tan ABC tan AEC 求圆的直径 3 2 3 5 3 如图 已知直线交 O 于 A B 两点 AE 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 且 AC 平分 PAE 过 C 作PA 垂足为 D 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 DC DA 6 O 的直径为 10 求 AB 的长度 CDPA 4 如图 直线 PM 切 O 于点 M 直线 PO 交 O 于 A B 两点 弦 AC PM 连接 OM BC 求证 1 ABC POM 2 2OA2 OP BC A B C E D 20122012 中考练习中考练习 与圆有关的位置关系 与圆有关的位置关系 1 1 P M O C B A 5 如图 BD 为 O 的直径 AB AC AD 交 BC 于点 E AE 2 ED 4 1 求证 ABE ADB 2 求 AB 的长 3 延长 DB 到 F 使得 BF BO 连接 FA 试判断直线 FA 与 O 的位置关系 并说明理由 6 如图 14 1 至 14 4 中 两平行线 AB CD 间的距离为 6 点 M 为 AB 上一定点 思考思考 如图 14 1 圆心为 O 的半圆纸片在 AB CD 之间 包括 AB CD 其直径 MN 在 AB 上 MN 8 点 P 为半圆上 一点 设 MOP 当 度时 点 P 到 CD 的距离最小 最小值为 探究一探究一 在图 14 1 的基础上 以点 M 为旋转中心 在 AB CD 之间顺时针旋转该半圆纸片 直到不能再转动为止 如图 14 2 得到最大旋转角 BMO 度 此时点 N 到 CD 的距离是 探究二探究二 将图 14 1 中的扇形纸片 NOP 按下面对 要求剪掉 使扇形纸片 MOP 绕点 M 在 AB CD 之间顺时针旋转 1 如图 14 3 当 60 时 球在旋转过程中 点 p 到 CD 的最小距离 并