中级微观经济学题库

中级微观经济学题库中级微观经济学题库 第一章 市场 1 1 假定市场中最初有 5 单位公寓 而其中的一个单位变成了公共品 需求者ABCDEFGH 价格402530351018155 a 假设需求者 A 决定买下该公共物品 使得公寓的需求等于供给的最高价格是多 少 最低价格是多少 在表中的 A 列中填入你的答案 然后计算一下 如果 B C 决定购买该公共品时公寓的均衡价格 b 假设在每个保留价格下有两个需求者 共有 10 套公寓 供给等于需求的最高 价格是多少 假设这些公寓中的一套变成了公共品 这一最高价格还是均衡价 格吗 需求者ABCDEFGH 最高价 最低价 1 2 现在假定有一个垄断者拥有所有的公寓 他要决定能够最大化他的收入的价格和数量 a 如果该垄断者租出 1 2 8 套公寓 在下表中填写他能获得的最高价格和 收入 假定他必须对所有的公寓索要同样的价格 b 从 A 到 F 中 哪些人租到了公寓 c 如果法律要求垄断者刚好租出 5 套公寓 为了最大化收入 他索要的价格将是 多少 d 哪些人会租到公寓 e 假定该房东可以向每个人索要不同的价格 并且他知道每个人的保留价格 如 果他将 5 套公寓全部租出 他能获得的最大收入是多少 f 如果 5 套公寓都租出去了 哪些人租到了公寓 数量12345678 价格 收入 第二章 预算约束 2 1 在波罗的海附近的一个小国中 只有三种商品 土豆 肉丸和果酱 在过去的近 50 年 里 价格都十分稳定 土豆每袋 2 克朗 肉丸每坛 4 克朗 果酱每罐 6 克朗 a 一个叫 Gunnar 的公民 他每年有 360 克朗的收入 写出他的预算方程 令 P M J 分别代表 Gunnar 在一年中所消费的土豆的袋数 肉丸的坛数和果酱 的罐数 b 该国的公民一般都十分聪明 但是他们不擅长乘以 2 的计算 这使得购买土豆 成为了一件令许多公民痛苦的困难事情 因此该国决定引入一种新的货币单位 使得土豆成为计价物 一代土豆要花费一单位的新货币 但相对价格与过去一 样 用新货币表示的肉丸价格是多少 c 用新货币表示的果酱价格是多少 d 要使 Gunnar 能够买得起变革之前他所消费的相同的商品束 他以新货币表示 的收入必须是多少 e 写出 Gunnar 的新预算方程 Gunnar 的预算集与变革之前的预算集有所不同吗 2 2 Edmund Stench 消费两种商品 也就是垃圾和朋客摇滚录像带 他并不是吃垃圾而是将 垃圾保存在后院里 让雄山羊和各种寄生虫来吃 他接受垃圾的原因是 其他人为了让他 运走垃圾要付给他每袋垃圾 2 美元的价钱 Edmund 在这一价格下可以得到任意量的他愿 意接受的垃圾 他没有其他的收入来源 每盒录像带花费 6 美元 a 如果 Edmund 接受 0 袋垃圾 他可以买多少录像带 b 如果他接受 15 袋垃圾 他可以买多少录像带 c 写出他的预算线方程 d 画出预算线 并将其预算集用阴影表示 2 3 Martha 正在准备经济学和社会学的考试 她的时间够读 40 页经济学和 30 页社会学 在同样的时间里 她也可以读 30 页经济学和 60 页社会学 a 假定她每小时能够读的任意一门学科的页数都不依赖于她如何分配自己的时间 如果她决定将所有的时间都用于读社会学而不读经济学 她能读多少页社会学 提示 你已经有了她预算线上的两点 所以你可以求出整条预算线 b 如果她决定将所有时间都用于读经济学 他能够读多少页经济学 2 4 Harry Hype 有 5000 美元可以用于为一种新型的脱水寿司做广告 市场调研显示 最喜 欢买这种新型产品的人是最近获得 MBA 学位的人和拥有按摩浴缸的律师 Harry 正在考虑 在两种刊物上做广告 一种是令人乏味的商业杂志 另一种是为希望住在加州的人出版的 流行消费者杂志 事实 1 在令人乏味的商业杂志上做一个广告需要花费 500 美元 而在消费者杂志上做一 个广告需要花费 250 美元 事实 2 商业杂志上的广告将会被 1000 个最近获得 MBA 学位的人和 300 个拥有按摩浴缸 的律师阅读 事实 3 消费者杂志上的广告将会被 300 个最近获得 MBA 学位的人和 250 个拥有按摩浴缸 垃圾 5 15 10 20 0 5101520 录像带 的律师阅读 事实 4 没有人会读一个以上的广告 读了一种杂志的人就不会再读另一种杂志 a 如果 Harry 将他的广告预算用在商业杂志上 他的广告将会被多少个最近获得 MBA 学位的人和多少个拥有按摩浴缸的律师阅读 b 如果他将全部的广告预算用在消费者杂志上 他的广告将会被多少个最近获得 MBA 学位的人和多少个拥有按摩浴缸的律师阅读 c 假设他在每一种杂志上各花费一半的广告预算 他的广告将会被多少个最近获得 MBA 学位的人和多少个拥有按摩浴缸的律师阅读 d 如果他花完所有的广告预算 画出他的 预算线 以表示他所能获得的 MBA 和律 师的阅读数的组合 这一预算线是一直延伸至坐标轴吗 如果他的支出不超出预算 请将他所能够达到的 MBA 和律师的组合画出 涂成阴影并标出预算集 e 令 M 表示一个广告被 MBA 读的情形量 L 表示一个广告被律师读的情形量 预算 线时可用方程 表示的直线上的线段 在固定的广告预算下 为了 多得到一个律师的阅读必须放弃多少个 MBA 的阅读 2 5 在 Mungo 星球上 有两种货币 蓝色货币和红色货币 每种商品有两个价格 用红色 货币表示的价格和用蓝色货币表示的价格 每个该星球上的人有两种收入 用红色货币表 示的收入和用蓝色货币表示的收入 在购买一种商品时 该星球上的人必须用红色货币支付其用红色货币表示的价格 用 蓝色货币支付其用蓝色货币表示的价格 商店只有两台收银机 必须同时在两台收银机上 付款才能买到一种商品 禁止将一种回避兑换成另一种货币 并且这一禁令可由该星球上 有效且不徇私的货币警察严格执行 Mungo 星球上只有两种商品 美食和泡泡糖 所有人都喜欢拥有更多的每一种商 品 一个单位美食的蓝色价格是 1 个蓝色货币单位 一个单位的泡泡糖的蓝色价格是 1 个蓝色货币单位 一个单位美食的红色价格是 2 个红色货币单位 一个单位的泡泡糖的红色价格是 6 个红色货币单位 a 一个叫 Harold 的 Mungo 星球人有 10 单位的蓝色收入和 30 个单位的红色收入 在 下图中 用红笔 画出红色预算线 同时 用蓝笔 患处其蓝色预算线 给定 Harold 的两个预算束 用阴影将如下 预算集 表示出来 该 预算集 包含所有 的 Harold 支付得起的商品束 记住 Harold 在购买一个商品束时必须同时拥有足 4 12 8 16 0 4 81216 律师 1000 MBA 1000 够的蓝色货币和足够的红色货币 b 另一个叫 Gladys 的 Mungo 星球人与 Harold 面对的价格相同 它的红色收入与 Harold 的也一样 但其蓝色收入为 20 单位 请解释 无论 Glayds 的偏好如何 它 都不会花掉其全部的蓝色收入 提示 画出 Gladys 的预算线 c Mungo 星球上一群激进的经济改革者认为 这种货币规则是不公平的 为什么每 个人都必须为同一种商品支付两个价格呢 他们建议采用如下方案 Mungo 星 球上将继续存在两种货币 每种商品也继续存在一个蓝色价格和一个红色价格 每 个人也仍然有一种蓝色收入和一种红色收入 但是人们不必支付两个价格了 相反 在购买东西之前 每个 Mungo 星球人都必须宣布自己是一个蓝色货币购买者 一 个 蓝 人 还是一个红色货币购买者 一个 红 人 蓝人购买所有的商品都 必须用蓝色货币支付蓝色的价格 只花费他们的蓝色收入 红人则只花费他们的红 色收入 用红色货币支付红色价格来购买所有的商品 假设 Harold 在这一改革后的收入不变 价格也没有变化 在宣布自己属于哪种类 型的购买者之前 Harold 对自己是某种类型的购买者时所能得到的商品组合进行比 较 如果 Harold 宣布自己是蓝人 并用蓝色货币购买商品组合 或者如果 Harold 宣布自己是红人 并用红色货币购买商品组合 则我们称它为能够支付得起的商品 组合为 可获得的 在下图中 将所有可获得得商品组合用阴影表示 5 15 10 20 0 5101520 美食 泡泡糖 15 10 20 泡泡糖 第三章 偏好 3 1 Ambrose 之消费坚果和浆果 幸运的是 这两种食物他都喜欢 Ambrose 每周消费 X1 单位的坚果和 X2单位的浆果 这一消费束记为 X1 X2 使得 Ambrose 在 1 16 与 X1 X2 之间无差异的消费束集满足条件 X1 0 X2 0 且 使得 21 244xx Ambrose 在 36 0 与 X1 X2 之间无差异的消费束集满足条件 X1 0 X2 0 且 21 244xx a 在下图中 标出几个位于通过点 1 16 的无差异曲线上的点 用蓝笔画出这一 曲线 在用红笔画出通过点 36 0 的无差异曲线 b 用铅笔将 Ambrose 认为不比 1 16 差的消费束集用阴影表示出来 用红笔将他 认为不比 36 0 好的消费束集用阴影表示出来 Ambrose 认为不比 1 16 差 的消费束集是凸集吗 c Ambrose 的无差异曲线在点 9 8 处的斜率是多少 d 他的无差异曲线在点 4 12 处的斜率等于多少 e 他的无差异曲线在点 9 12 处的斜率等于多少 在点 4 16 处的呢 f 你所画的 Ambrose 的无差异曲线呈现出边际替代率递减的规律吗 g Ambrose 的偏好是凸的吗 3 2 在一个炎热且灰尘满天的星期天 Elmo 来到了一个可乐机旁 这个可乐机制接受零钱 两个 25 美分和一个 10 美分 其他任何的硬币组合都无法从该机器中买到东西 没有 商店开门 也看不到其他的人 Elmo 很渴 他唯一关心的就是 自己口袋里的零钱能购买 多少的软饮料 能买到的越多越好 当 Elmo 在口袋里找零钱时 你要做的就是 划出几 条能描述 Elmo 对他找到的零钱的偏好的无差异曲线 5 0 5101520 美食 10 30 20 40 0 10203040 坚果 浆果 a 如果 Elmo 口袋里有两个 25 美分和一个 10 美分 他能买一瓶软饮料 如果他有两 个 25 美分和两个 10 美分呢 b 在下图中 用红笔将 Elmo 认为与两个 25 美分和一个 10 美分正好无差异的区域涂 成阴影 假设 Elmo 可能会有比 25 美分或 10 美分更小单位的硬币 但是这些硬币 不能用在该机器上 接着再在图中 用蓝笔将 Elmo 认为四个 25 美分和两个 10 美 分无差异的区域涂成阴影 注意 Elmo 拥有的是无差异 带 而不是无差异曲线 c Elmo 在 10 美分和 25 美分之间的偏好是凸的吗 d Elmo 总是更喜欢拥有更多的两种类型的硬币吗 e Elmo 有最佳点吗 f 如果 Elmo 是星期六来到可乐机旁的 此时街对面的杂货店应该正在营业 该杂货 店有一个冷饮柜 你可以以 4 美分一盎司的价格买到任意数量的你所需要的可乐 售货员愿意接受任意的 10 美分和 25 美分组合的支付方式 假设 Elmo 计划此刻在 杂货店中花光他所有的零钱 在上图中 用铅笔或者黑笔画出一条或两条 Elmo 对 他口袋里的 25 美分和 10 美分的无差异曲线 为简单起见 假设 Elmo 的更小单位 的零钱也以其相应的价值被接受 画出这种情况下的无差异曲线 用语言来描述 这些新的无差异曲线 3 3 Randy Ratpack 讨厌学习经济学和历史 他在两门学科上花的时间越多 他就越不开心 但是 Randy 的偏好是严格凸的 a 画出 Randy 在两种商品 即每周花在经济学上的学习时间和每周花在历史上的学习 时间之间的无差异曲线 无差异曲线的斜率是正的还是负的 b 当你沿着一条无差异曲线从左向右移动时 Randy 的无差异曲线是变得更陡还是更 平缓 2 6 4 8 0 2 4 6 8 25 美分 10 美分 6 4 8 学习历史的小时数 3 4 Goodheart 教授总是对他的沟通课程进行两次期中考试 他计算课程的成绩时 总是取 两次考试中某个学生得到的较高的那个分数 a Nancy Lerner 希望自己的课程尽可能高 令 X1 表示她第一次期中考试的成绩 X2 表示她第二次期中考试的成绩 Nancy 将更喜欢下面的那种成绩组合 X1 20 X2 70 和 X1 60 X2 60 b 在下图中 用红笔画出一条无差异曲线 使得 Nancy 认为该无差异曲线上的分数组 合都与 X1 20 X2 70 严格无差异 再用红笔画出另一条无差异曲线 使得 Nancy 认为该无差异曲线上的分数组合都与 X1 60 X2 60 无差异 c Nancy 在这些分数组合上的偏好是凸的吗 d Nancy 还修了 Stern 教授的经济学课程 Stern 教授也进行两次期中考试 Stern 教授 不是去掉较低的那个分数 而是去掉较高的那个分数 另 X1 表示他第一次期中考 试的成绩 X2 表示第二次期中考试的成绩 在下面的成绩组合中 Nancy 更喜欢 哪一个 X1 20 X2 70 和 X1 60 X2 50 e 在上图中 用红笔画出一条无差异曲线 使得 Nancy 认为该无差异曲线上的经济学 考试的分数组合都与 X1 20 X2 70 严格无差异 再用蓝笔画出另一条无差异曲线 使得 Nancy 认为该无差异曲线上的分数组合都与 X1 60 X2 50 无差异 Nancy 在 这些分数组合上的偏好是凸的吗 3 5 Ralph Rigid 喜欢在中午 12 点吃午饭 但是他也希望通过参加当地餐馆举办的 早到者 的特价 和 晚用午餐 的活动节约一些钱 并用于购买其他的消费品 Ralph 每天有 15 美元可以花 中午 12 点吃午饭要花 5 美元 如果他将午餐推迟 t 小时 他就能以 5 t 的价 2 0 2 4 6 8 学习经济学的小时数 20 60 40 80 0 20406080 第一次期中考试分数 第二次期中考试分数 钱买到午餐 同样的 如果他将午餐时间提前 t 小时 他也能以 5 t 的价钱买到午餐 与 整数的小时数一样 不足一小时的时间也可以享受优惠 a 如果 Ralph 在中午 12 点吃午饭 他还剩多少钱可用于其他消费 b 如果 Ralph 在下午 2 点吃午饭 他还剩多少钱可用于其他消费 c 在下图中 用蓝笔画出一条虚线 以表示 Ralph 刚好能够支付得起的午餐时间与花 在其它消费上的钱的组合 在同一个图中 画几条与 Ralph 选择在上午 11 点吃饭 的偏好相符合的无差异曲线 3 6 Steroid 教练喜欢他的队员体形壮 速度快 并且听话 如果队员 A 在两个特征上都比 队员 B 更好 那么 Steroid 教练就更喜欢 A 而不是 B 但是如果 B 在两个特征上比 A 好 则 Steroid 教练更喜欢 B 而不是 A 除此之外的其他情况下 Steroid 教练认为 A 和 B 无差 异 Wilbur Westinghouse 重 340 磅 跑得很慢 很听话 Harold Hotpoint 重 240 磅 跑得 很快 很不听话 Jerry Jacuzzi 重 150 磅 跑得不快不慢 但是极其听话 a Steroid 更喜欢 Westinghouse 而不是 Hotpoint 吗 还是相反 b Steroid 更喜欢 Hotpoint 而不是 Jacuzzi 吗 还是相反 c Steroid 更喜欢 Westinghouse 而不是 Jacuzzi 吗 还是相反 d Steroid 教练的偏好具有传递性吗 e 在几个赛季失利后 Steroid 教练决定改变自己评价队员的标准 根据他的新偏好 如果队员 A 在三个特征上都比队员 B 更好 Steroid 教练就更喜欢 A 而不是 B 如 果队员 B 在三个特征上都比队员 A 更好 Steroid 教练就更喜欢 B 而不是 A 如果 队员 A 和 B 的体重相同 跑得一样快 一样听话 Steroid 教练就认为他们无差异 在所有其它情况下 Steroid 教练都只是说 A 和 B 不可比 f Steroid 教练的新偏好具有完备性吗 g Steroid 教练的新偏好具有传递性吗 h Steroid 教练的新偏好具有反身性吗 3 7 小熊一家正在决定晚餐吃什么 熊宝宝说它对各种可能性的排序是 蜜 虫 花 熊 妈妈的排序是 虫 花 蜜 而熊爸爸的排序是 花 蜜 虫 他们决定对每一对可能 性的比较使用多数投票规则 以决定整个家庭的排序 5 15 10 20 101112 1 2 时间 钱 a 熊爸爸建议首先比较蜜和虫 然后将较优的一种食物再与花比较 哪一种事物将被 选中 b 熊妈妈建议首先比较蜜和花 然后将较优的一种食物再与虫比较 哪一种事物将被 选中 c 如果熊宝宝想得到它最喜欢的食物 它应该建议采取何种比较顺序呢 d 小熊一家由投票决定的 集体偏好 具有传递性吗 第四章 效用 4 1 Burt 的效用函数是 U X1 X2 X1 2 X2 6 其中 X1 是他消费的甜饼的数量 X2 是他消费的牛奶的杯数 a Burt 的消费束是 4 6 时 他的无差异曲线在该点上斜率是多少 用铅笔或黑笔 划一条通过点 4 6 的直线 使得该直线的斜率等于该值 你刚才画的直线是无 差异曲线在点 4 6 处的切线 b 通过点 4 6 的无差异曲线通过点 0 7 和点 2 用蓝笔画出这条无差异曲线 顺便提一下 Burt 通过点 4 6 的无差异曲线 的方程是 X2 c Burt 当前的消费束是 4 6 如果 Burt 愿意给 Ernie3 个甜饼 Ernie 就会给 Burt 九杯牛奶 如果 Burt 做这样的交换 他的消费束是什么 如果 Burt 拒绝了做这种 交换 这一决策明智吗 在图中标出消费束 1 15 d Ernie 对 Burt 说 Burt 你的编辑替代率是 2 这意味着额外以单位的甜饼对你来 说 只值两杯的额外的牛奶 你每给我 1 个甜饼 我给了你 3 杯牛奶 如果我给你 超过你的编辑替代率 你就应该跟我交换 Burt 回答说 不错 我边际替代率 是 2 这表明 我给你的每个甜饼换到的牛奶超过 2 杯时 我愿意做数量较少的交 换 但是 9 杯牛奶换 3 个甜饼 这一交换量太大了 你知道 我的无差异曲线不是 直线 Burt 愿意用 1 个甜饼来换 3 杯牛奶吗 Burt 不愿意用两个甜饼换 6 杯牛奶 吗 e 在你的图上 用红笔画一条通过点 4 6 斜率为 3 的直线 这条直线代表了 Burt 以 1 个甜饼对 3 杯牛奶的比率用甜饼交换牛奶 或牛奶交换甜饼 能够得到的 消费束 这条直线上只有一部分代表了能使 Burt 比交换前的状况更好的交易 在 图中将这一线段用 AB 标出 4 12 8 16 0 4 81216 甜饼 牛奶的杯数 4 2 Phil Rupp 的效用函数是 U X Y max X 2Y a 在下图中 用蓝笔画出并标出方程为 X 10 的直线 再用蓝笔画出并标出方程为 2Y 10 的直线 b 如果 X 10 且 2Y 10 则 U X Y 如果 X 10 且 2Y 10 则 U X Y c 用红笔画出 U X Y 10 的无差异曲线 Phil 的偏好是凸的吗 4 3 Harry Mazzola 的效用函数是 U X1 X2 min X1 2X2 2X1 X2 其中 X1 是他玉 米片的消费量 X2 是他炸薯条的消费量 a 在下图中 用铅笔画出满足 X1 2X2 2X2 X1 的点的轨迹 用蓝笔画出满足 X1 2X2 12 的点的轨迹 再用蓝笔画出满足 2X1 X2 12 的点的轨迹 b 在上图中 用阴影表示出同时满足如下不等式的区域 X1 2X2 12 且 2X1 X2 12 在消费束 X1 X2 8 2 时 2X1 X2 并且 X1 2X2 因此 U 8 2 c 用黑笔画出 Harry 的效用为 12 时的无差异曲线 用红笔画出 Harry 的效用为 6 时 的无差异曲线 d 在 Harry 消费 5 单位玉米片和 2 单位炸薯条时 他愿意用多少单位的玉米片去交换 一单位的炸薯条 5 15 10 20 101112 1 2 X Y 2 6 4 8 炸薯条 4 4 Vanna Boogie 喜欢举办大型派对 她还特别喜欢让派对的男性人数与女性人数恰好一样 多 事实上 Vanna 在派对之间的偏好可以用效用函数 U X Y min 2X Y 2Y X 来表示 其中 X 是女性人数 Y 是男性人数 在下图中 画出 Vanna 的效用水平为 10 时 的无差异曲线 a 用铅笔画出满足 X Y 的点的轨迹 那一点带给 Vanna 的效用为 10 用蓝笔画出满 足 2Y X 10 的点的轨迹 当 min 2X Y 2Y X 2Y X 时 男性人数多于女性还是 相反 用红笔在满足 U X Y min 2X Y 2Y X 2X Y 的缆线部分画一条波 浪线 用铅笔将图中 Vanna 认为至少与 10 10 一样好的区域涂成阴影 b 假设 Vanna 的派对上有 9 位男性 10 为女性 如果又有 5 位男性来参加 Vanna 的 派对 Vanna 认为排队是变得更好了还是更坏了 c 如果 Vanna 的派对上有 16 位女性和较多的男性 Vanna 认为这个派对与 10 位女 性和 10 位男性的派对一样好 那么这个派对上的男性人数是多少 如果 Vanna 的 派对上有 16 位女性和较少的男性 Vanna 认为这个派对与 10 位女性和 10 位男性 的派对一样好 那么这个派对上的男性人数是多少 d Vanna 的无差异曲线形状像哪个字母 4 5 Willy Wheeler 对包含非负 X1 和 X2 的消费束的偏好可用效用函数 U X1 X2 X12 X22表示 画出他的几条无差异曲线 这些曲线的几何形状是什么样的 Willy 的偏 好是凸的吗 0 2 4 6 8 玉米片 5 15 10 20 101112 1 2 X Y 6 4 8 X2 4 6 Joe Bob 的效用函数为 22 121122 2u x xxx xx a 计算 Joe 的边际替代率 MRS X1 X2 b Joe 的堂兄 Al 的效用函数是 计算其边际替代率 1221 v x xxx MRS X1 X2 c U X1 X2 和 V X1 X2 代表的是相同的偏好吗 证明 Joe 的效用函数是 Al 的效用函数的单调变换 第五章 选择 5 1 Clara 的效用函数是 U X Y X 2 Y 1 其中 X 是她消费商品 X 的量 Y 是 她消费商品 Y 的量 a 写出 Clara 通过点 X Y 2 8 的无差异曲线的方程 Y 在下面的坐标系中 画出 Clara 的效用为 36 时的无差异曲线 b 假定两种商品的价格都是 1 Clara 的收入是 11 画出她的预算线 在这一预算下 她的效用能达到 36 吗 c 在消费束 X Y 处 Clara 的边际替代率是多少 d 如果我们令 MRS 的绝对值等于价格比 我们得到方程 e 预算方程是什么 f 借着两个关于未知变量 X 和 Y 的方程 我们得到 X Y 5 2 Nancy Lerner 正试图决定如何将时间分配在经济学课程的学习上 这门课有两次考试 她这门课的总成绩是她两次考试中较低的那个成绩 她决定总共花 1200 分钟准备这两次考 2 0 2 4 6 8 X1 4 12 8 16 0 4 81216 X Y 试 并希望取得的成绩尽可能的高 她知道如果在第一次考试上一点儿时间也不花 就会 得零分 她每多花 10 分钟在第一次考试上 成绩就会提高一分 如果在第二次考试上一点 时间也不花 就会得零分 她每多花 20 分钟在第二次考试上 成绩就会提高一分 a 在下图中 画一条她用 1200 分钟能够取得的量次考试成绩的不同组合的 预算线 在同一个图中 画两条或三条 Nancy 的无差异曲线 再在图中画一条通过 Nancy 无差异曲线上折点的直线 将这条直线与 Nancy 的预算线相交的点用字母 A 标出 画出 Nancy 通过这一点的无差异曲线 b 写出通过 Nancy 无差异曲线上折点的直线方程 c 写出 Nancy 的预算线方程 d 解这两个方程 求出这两条直线的交点 e 假定她总共有 1200 分钟学习 她在第一次考试上花多少分钟 在第二次考试上花 多少分钟 她得到的分数将最高 5 3 Elmer 的效用函数是 U X Y min X Y2 a 如果 Elmer 消费 4 单位的 X 和 3 单位的 Y 他的效用是多少 b 如果 Elmer 消费 4 单位的 X 和 2 单位的 Y 他的效用是多少 c 如果 Elmer 消费 5 单位的 X 和 2 单位的 Y 他的效用是多少 d 在下图中 用蓝笔画出 Elmer 的一条无差异曲线 Elmer 认为这条曲线上的点与消 费束 4 2 一样好 e 在同一图中 用蓝笔画出一条 Elmer 的无差异曲线 Elmer 认为这条曲线上的点与 消费束 1 1 一样好 再画一条通过点 16 5 的无差异曲线 f 用黑笔把图中 Elmer 无差异曲线上折点的轨迹表示出来 这一轨迹的方程是什么 g 在同一图中 用黑笔画出当 X 的价格为 1 Y 的价格为 2 收入为 8 时 Elmer 的 预算线 此时 Elmer 选择的消费束是什么 h 假设 X 的价格是 10 Y 的价格是 15 Elmer 买了 100 单位的 X Elmer 的收入是多 少 80 20406080 第一次考试分数 第二次考试分数 20 60 40 0 100120 16 Y 5 4 Linus 的效用函数是 U X Y X 3Y a 在下图中 用蓝笔画出通过点 X Y 3 3 的无差异曲线 用黑笔将给 Linus 带来的效用为 6 的消费束连成一条无差异曲线 b 在同一个图中 如果 X 的价格是 1 Y 的价格是 2 Linus 的收入是 8 用红笔画出 Linus 的预算线 此时 Linus 选择的消费束是什么 c 如果 X 的价格是 1 Y 的价格是 4 Linus 的收入是 8 他将选择何种消费束 5 5 中心学校有 60000 美元可用于购买计算机和其他商品 其预算约束为 C X 60000 其 中 C 是计算机上的支出额 X 是在其他商品上的支出额 假设中心中学的偏好可用效用函 数 U C X CX2表示 我们来看一下不同的计划将如何影响中心中学花在计算机上的 钱数 计划 A 给予该州的每个中学 10000 美元 并且它们可以按照自己的意图使用这笔钱 计划 B 与每个中学当前在计算机上的支出额相比 只要他们至少再多支出 10000 美 元在计算机上 就给予该中学 10000 美元 任何学校都可以选择不参加这一项 目 此时他得不到这一款项 但也不用增加其计算机的支出 计划 C 计划 C 是 配套给予 某个中学每多订购 1 美元价值的计算机 州委员会 就会给予该学校 50 美分 计划 D 这一计划与 C 类似 不同的是 计划 D 中 任何学校能够获得的最高配套金 额是 10000 美元 a 如果该州没有采取任何一个新计划 在该区的预算约束条件下 找出能最大化其效 4 81216 X 4 12 8 0 20 24 4 12 8 16 0 4 81216 X Y 用的计算机上的开支额 b 如果采用计划 A 在该区的预算约束下 找出能最大化其效用的计算机上的开支额 c 如果采用计划 B 在图中画出通过点 30000 40000 的无差异曲线 在这一点处 哪条线更陡 使无差异曲线还是预算线 d 如果采用计划 B 在该区的预算约束下 找出能最大化其效用的计算机上的开支额 e 如果采用计划 C 在该区的预算约束下 找出能最大化其效用的计算机上的开支额 f 如果采用计划 D 在该区的预算约束下 找出能最大化其效用的计算机上的开支额 5 6 这是一个谜 只是好玩而已 Lewis Carroll 1832 1898 爱丽丝漫游仙境 和 镜中记 的作者 是一个数学家 逻辑学家和政治科学家 Carroll 喜欢认真地推理令人 迷惑的事情 这里 Carroll 的爱丽丝给出了许多经济分析 乍一看 好像爱丽丝在胡言乱语 但事实上 她的推理是没有缺陷的 她怯怯地说 我想买个鸡蛋 请问 你怎么卖呀 五便士加 1 4 便士买一个 两个便士买两个 羊回答说 那两个比一个便宜 爱丽丝一边说一边掏出她的钱包 如果你买两个你就必须吃两个 羊说 那我就买一个 爱丽丝说着把钱放在柜台上 因为她心想 鸡蛋可能根本就不好 吃 a 试着画一下这个故事的预算集和无差异曲线 假设爱丽丝总共有 8 便士可以花 她可以从羊那里买 0 1 2 个鸡蛋 但是不可以买半个鸡蛋 这样她的预算集只 包括三个点 他不买鸡蛋的点是 0 8 用字母 A 标出该点 在你的图中 她 买一个鸡蛋的点是 1 2 用字母 B 标出该点 3 4 b 她买两个鸡蛋的点是多少 用字母 C 标出该点 如果爱丽丝选择买一个鸡蛋 它 肯定是相对于消费束 A 或者 C 更喜欢 B 画出与她的这种行为相符的无差异曲线 2 6 4 8 0 1 2 3 4 鸡蛋 其他物品 第六章 需求 6 1 Douglas Cornfield 的偏好由效用函数 U X1 X2 X12X23表示 X1 和 X2 的价格分 别是 P1 和 P2 a Cornfield 的无差异曲线在点 X1 X2 处的斜率是多少 b 如果 Cornfield 的预算线在点 X1 X2 处于其无差异曲线相切 则 P1X1 P2X2 当他消费他能够支付的最佳消费束时 他花在 X1 上的收入份额方程 是多少 c Douglas 家的其他成员具有类似的效用函数 但是他们的指数可能不同 或者他们 的效用可能乘上一个正常数 如果某个家庭成员的效用函数是 U X1 X2 其中 a b c 都是正数 那么该家庭成员花在 X1 上的收入份额将是多少 12 ab Cx x 6 2 Donald Fribble 集邮 除了集邮外 他消费的唯一一件其他商品是 Hostess Twinkies Fribble 的偏好由效用函数 U s t s lnt 表示 其中 s 是集到邮票的数量 t 是他消费的 Twinkies 的数量 邮票的价格是 Ps Twinkies 的价格是 Pt Donald 的收入是 m a 写出能表达 Fribble 对 Twinkies 与邮票的边际效用之比等于它们价格之比的式子 b 运用上一部分求出的方程 你可以证明 如果 Fribble 购买两种商品 那么他关于 Twinkies 的需求函数就职以来与价格比而不依赖于他的收入 Fribble 关于 Twinkies 的需求函数是什么 c 注意 对于这种特殊的效用函数 如果 Fribble 购买两种商品 那么他花在 Twinkies 上的总钱数就具有一种特殊的性质 即这一数量仅仅依赖于三个变量 m P1 P2 中的一个 也就是变量 d 因为只有两种商品 钱不是花在 Twinkies 上就一定是花在邮票上 当他的收入是 m 邮票价格是 Ps Twinkies 的价格是 Pt 时 运用 Donald 的预算方程和他关于 Twinkies 的需求函数 求出一个关于他将会购买的邮票数的表达式 e 如果 m Ps 那么你刚才写出的表达式就是负的 当然 他需求负的数量的邮票是 没有意义的 如果 m40 的任意价格水平下生产 p 2 20 单位的椅子 在价格低 于 40 时他将不生产 如果椅子的价格是 100 美元 Karl 将生产 单位的椅子 在这一价格下 他的生产者剩余是多少 14 7 Q Moto 女士喜欢敲教堂的钟 她喜欢每天敲 10 个小时 当 x 10 时 她的效用 函数是 u m x m 3x 其中 m 是她在其他商品上的支出 x 是她敲钟的小时数 如果 x 10 她的手就会起水泡 很疼 所以比她不敲钟时的状况还要糟糕 她的收入是 100 美 元 教堂的司事允许她每天敲 10 个小时的钟 a 由于村民们的抱怨 司事决定限制 Moto 女士每天只敲 5 个小时的钟 这对于 Moto 女士来说是个坏消息 事实上 她觉得这与她的收入减少 美元一样的 坏 b 司事退让了一步 他允许 Moto 女士按自己的意愿选择每天敲多少小时的钟 只要 她愿意为这一特权每小时支付 2 美元 她现在会敲多少小时的钟 对她 的活动的这一税收相当于她的收入减少多少美元 c 村民们还在抱怨 司事将敲钟的价格提高到每小时 4 美元 她现在敲多少小时的 钟 相对于她可以免费敲钟的情况 这一税收的效应相当于她的收入减少了多 少美元 第十五章 市场需求 15 1 在南达科他州的 Gap Pump 有两种类型的消费者 别克车车主和道奇车车主 每位别克车车主对汽油的需求函数在 p 4 时是 DB p 20 5p p 4 时是 DB p 0 每位道奇 车车主对汽油的需求函数在 p 5 时是 DD p 15 3p p 5 时是 DD p 0 需求量是以每周 消费的汽油量来衡量的 价格是以美元衡量的 假设 Gap Pump 有 150 个消费者 包括 100 位别克车车主和 50 位道奇车主 a 如果价格是 3 美元 单个别车车主的需求总量是多少 单个道 奇车车主的呢 b 所有别克车车主的需求总量是多少 所有道奇车车主的需求 总量是多少 c 在价格为 3 美元时 Gap Pump 所有消费者的需求总量是多少 d 在下图中 用蓝笔画出代表别克车车主总需求的需求曲线 用墨笔画出代表道奇 车车主总需求的需求曲线 用红笔画出全城需求的需求曲线 e 市场需求曲线在什么价格水平下有折点 f 当汽油的价格是每加仑 1 美元时 如果价格增加 10 美分 每周的需求量下降多少 g 当汽油的价格是每加仑 4 50 美元时 如果价格增加 10 美分 每周的需求量下降多 少 h 当汽油的价格是每加仑 10 美元时 如果价格增加 10 美分 每周的需求量下降多 少 15 2 狗饲养员对电动狗抛光器的需求函数是 qb max 200 p 0 而养宠物狗的人的需 求函数是 q0 max 90 4p 0 a 在价格为 p 时 狗饲养员对电动狗抛光器的需求价格弹性是多少 养 宠物狗的人的需求价格弹性是多少呢 b 价格等于多少时狗饲养员的需求价格弹性是 1 价格等于多少时养 宠物狗的人的需求价格弹性是 1 c 在下图中 用蓝笔画出狗饲养员的需求曲线 用红笔画出养宠物狗的人的需求曲 线 用铅笔画出市场需求曲线 d 找出一个使得总需求量为正的非负的价格 在该价格水平上 需求曲线上的点为 折点 在这一折点以下的价格水平上 市场的需求函数是多少 该折点以上的价格水平上的市场需求函数是多少呢 e 市场需求曲线在哪一点上的价格弹性等于 1 价格为多少时销售 电动狗抛光器的收入最大 如果卖者的目标是最大化收入 电动狗 抛光器是应该只卖给狗饲养员 还是只卖给养宠物狗的人 或者都卖 15 3 对小猫干草以磅计的需求是 lnD p 1000 p lnm 其中 p 是小猫干草的价格 m 是收入 a 当 p 2 m 500 时 对小猫干草的需求价格弹性是多少 当 p 3 m 500 时呢 p 4 m 1500 时呢 b 当 p 2 m 500 时 对小猫干草的需求收入弹性是多少 当 p 2 m 1000 时呢 p 3 m 1500 时呢 c 价格为 p 收入为 m 时需求价格弹性是多少 此时需求收入弹性 是多少呢 15 4 对奶酷的需求函数是 q p p 1 2 a 价格为 p 时需求的价格弹性是多少 b 价格等于多少时对奶酷的需求价格弹性为 1 c 写出销售奶酪得到的总收入的表达式 该式是价格的函数 运用微积分求出使得收入最大化的价格 别忘了检验二阶条件 d 假设对奶酪的需求函数形式是更为一般为 q p p a b 其中 a 0 b 1 计算价格 为 p 时需求的价格弹性 价格等于多少时需求的价格弹性为 1 15 5 在某个大的中西部大学里 对代表性足球赛门票的需求函数是 D p 200000 1000p 该大学有一个聪明且贪财的体育指导 他将票价定在能最大化其收入的水平上 该 大学的足球场能容纳 100000 人 a 写出反需求函数 b 作为卖出的门票数的函数 写出总收入的表达式 边际收入的表 达式 c 在下图中 用蓝笔画出反需求函数 用红笔画出边际收入函数 在该图中 再用 蓝笔画一条代表运动场容量的垂直线 d 价格为多少时收入达到最大 该价格水平上能售出多少张门票 e 这一销售量下的边际收入是多少 在该销售量下 需求的价格弹性是多 少 运动场能坐满吗 f 一系列成功的赛季使得足球票的需求曲线向上移动 新的需求函数是 q p 300000 10000p 新的反需求函数是多少 g 作为销售量的函数 写出边际收入的表达式 MR q 用红笔画 出新的需求函数 用黑笔画出新的边际收入函数 h 如果不考虑运动场的容量 使得收入最大化的价格是多少 该价格水 平上售出的门票数是多少 i 正如你在上面所看到的 新的更高的需求曲线下最大化总收入的销售量要大于运动 场的容量 尽管体育指导很聪明 但是他也不能卖他没有的座位 他看到直到运动场的容 量水平上 他的边际收入都是正的 因为 为了最大化他的收入 他应该以 的 价格出售 张门票 j 当他以这一份格出售门票时 他每额外卖出一张门票得到的边际收入是 在 这一份格销售量组合下 对门票需求的弹性是 第十六章 均衡 16 1 对滑雪课的需求曲线由式 D pD 100 2pD给出 供给曲线由式 S Ps 3ps给出 a 均衡价格是多少 均衡量呢 b 对消费者要征收每节课 10 美元的税收 写出能将需求方支付的价格与供给方接受 的价格联系起来的方程 写出表示供给等于需求的方程 c 解这两个关于两个未知变量 ps pd的方程 在 10 美元的税收下 消费者支付的均 衡价格 pd将是 供给的总的课程数将是 d 一个来自多山的州的参议员建议说 尽管滑雪课的消费者十分富裕 应该被征税 但是滑雪教练十分贫穷 应该得到补贴 他提议在保持对滑雪课程征收 10 美元税收的同时 对教授滑雪课的一方给予 6 美元的补贴 这一政策与每节课征收 4 美元税收的政策对供给 方或需求方来说有什么不同吗 16 2 咸鳕鱼的需求曲线是 D P 200 5P 供给曲线是 S P 5P a 在下图中 用蓝笔画出需求曲线和供给曲线 均衡的市场价格是 均 逢的销售量是 b 每销售一单位的咸鳕鱼要征收 2 美元的数量税 用红笔画出新的供给曲线 其中 纵轴上的价格仍然是消费者支付的每单位的价格 消费者支付的新的均衡价格是 供给者接受的新价格是 均衡的销售量是 c 这一税收产生的额外净损失是 在图中将代表这一额外净损失的 区域涂成阴影 16 3 毫无疑问 Schrecklich 和 LaMerde 是两位并不出名的 19 世纪印象派画家 Schrecklich 作品的世界总收藏量是 100 幅 而 LaMerde 作品的世界总收藏量是 150 幅 鉴 赏家们认为这两位画家的风格十分相似 因此对其中某位画家作品的需求不仅依赖于它自 身的价格也依赖于另一位画家作品的价格 对 Schrecklich 作品的需求函数是 Ds P 200 4Ps 2PL 对 LaMerde 作品的需求函数是 DL P 200 3PL PS 其中 PS和 PL分别是 Schrecklich 和 LaMerde 作品的美元价格 a 写出两个表示均衡状态的联立方程 均衡状态下 每位画家作品的需求都等于供 给 b 解这两个方程 可以得到 Schrecklich 的画的均衡价格是 LaMerde 的 画的均衡价格是 c 在下图中 画出一条直线 该直线表示的是使得 Schrecklich 作品的需求等于供给 的所有 PL和 PS的组合 再画出另一条直线 该直线表示的是使得 LaMerde 作品的需求等 于供给的所有 PL和 PS的组合 用字母 E 标出使得两个市场都出清的唯一的价格组合 d 密歇根州 Hamtramck 的某个保龄球场发生了一场大火 这场火烧毁了 Schrecklich 作品的收藏地 该地是世界上最大的 Schrecklich 作品收藏地之一 这场火绕毁了 10 幅 Schrecklich 作品 大火之后 Schrecklich 作品的均衡价格是 LaMerde 作品 的均衡价格是 e 在你所画的图中 用红笔画一条直线 该直线表示的是使得 Schrecklich 作品的需 求等于其新供给的所有价格组合的轨迹 在图中 用 E 标出新的均衡价格组合 16 4 麦片需求的价格弹性是常数且等于 1 如果每单位麦片的价格是 10 美元 则其 总需求量是 6000 单位 a 写出需求函数 用蓝笔在下图中画出这个需求函数 提示 如果需 求曲线的价格弹性等于常数 则 D p ap 其中 a 是某个常数 你必须利用该问题所 给出的数据以及这一特例中的 来求解常数 a b 如果供给在 5000 单位时完全无弹性 均衡价格是多少 在图中表示 出这一供给曲线 并用 E 标出该均衡 c 假设需求曲线向外移动了 10 写出新的需求函数 假设供给曲线仍 然是垂直的 但是向右移动了 5 此时解出的新的均衡价格是 均衡量是 d 均衡价格大约增长了百分之多少 用红笔在上图中画出新的需求曲 线和新的供给曲线 e 假设在上面的问题上 需求曲线向外移动了 x 供给曲线向右移动了 y 均衡 价格将大约增长百分之多少 16 5 香蕉的反需求函数是 Pd 18 3Qd 反供给函数是 Ps 6 Qs 其中价格是以美分计 算的 a 假设没有税收和补贴 均衡量是多少 市场的均衡价格是多少 b 假设对香蕉的生产者支付每磅 2 美分的补贴 那么均衡时香蕉的需求量仍然等于 其供给量 但是现在卖方接受的价格要比消费者支付的价格高 2 美分 新的均衡量是多少 消费者支付的新的均衡价格是多少 c 将价格的这一变化表达为原来价格的百分数 如果苹果 和香蕉需求之间的交叉弹性是 0 5 那么在苹果的价格保持不变的情况下 对香蕉生产者 的补贴会对苹果的需求量产生什么影响 用变化的百分数来表示答案 16 6 Kanuta 国王统治着一个热带的小岛 Nutting Atoll 该岛的主要作物是椰子 如果 椰子的价格是 P 则 Kanuta 国王的臣民每周将需要 D P 1200 100P 单位的椰子用于自身 消费 该岛的椰子种植者每周供应的椰子的量为 S P 100P a 椰子的均衡价格是 均衡的供给量是 b 一天 Kanuta 国王决定对其臣民征税 以便为王室储备椰子 国王要求 每个臣 民每消费 1 单位椰子的同时必须给予国王 1 单位的椰子作为税收 这样 如果某个臣民自 己需要 5 单位的椰子 他就必须购买 10 单位的椰子并将其中的 5 单位给予国王 如果卖方 接受的价格是 Ps 那么某个臣民为获得额外一单位的椰子供自己消费要花费多少 c 如果支付