独家整理柯西积分公式.ppt_第1页
独家整理柯西积分公式.ppt_第2页
独家整理柯西积分公式.ppt_第3页
独家整理柯西积分公式.ppt_第4页
独家整理柯西积分公式.ppt_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五节柯西积分公式 一 问题的提出 二 柯西积分公式 三 典型例题 四 小结与思考 1 一 问题的提出 根据闭路变形原理知 该积分值不随闭曲线C的变化而改变 求这个值 2 3 二 柯西积分公式 定理 证 4 5 上不等式表明 只要R足够小 左端积分的模就可以任意小 根据闭路变形原理知 左端积分的值与R无关 所以只有在对所有的R积分值为零时才有可能 证毕 柯西积分公式 柯西介绍 6 关于柯西积分公式的说明 1 把函数在C内部任一点的值用它在边界上的值表示 这是解析函数的又一特征 2 公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积分的一种方法 而且给出了解析函数的一个积分表达式 这是研究解析函数的有力工具 3 一个解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的平均值 7 三 典型例题 例1 解 8 由柯西积分公式 9 例2 解 由柯西积分公式 10 例3 解 由柯西积分公式 11 例 解 根据柯西积分公式知 12 例5 解 13 例5 解 14 由闭路复合定理 得 例5 解 15 例6 解 根据柯西积分公式知 16 比较两式得 17 课堂练习 答案 18 四 小结与思考 柯西积分公式是复积分计算中的重要公式 它的证明基于柯西 古萨基本定理 它的重要性在于 一个解析函数在区域内部的值可以用它在边界上的值通过积分表示 所以它是研究解析函数的重要工具 柯西积分公式 19 思考题 柯西积分公式是对有界区域而言的 能否推广到无界区域中 20 思考题答案 可以 其中积分方向应是顺时针方向 放映结束 按Esc退出 21 Augustin LouisCauchy Born 21Aug1789inParis FranceDied 23May
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论