数学人教版六年级下册圆的认识

圆的认识 课堂实录及评析 圆的认识 一课 是在学生学习了长方形 正方形 三角形 平行四边 形 梯形等平面图形之后 小学阶段最后要学习的一种平面图形 概念多 内 容繁杂 涉及字母多 不仅要了解半径 直径 还要懂得圆心 曲线 更让小 学生难以理解的是原来学习的都是直线 现在要接触的是曲线 因此 要想真 正落实小学数学课程标准 通过观察使学生认识圆的形状 再指导学生独立完 成画圆的操作过程 掌握圆的画法 经过讨论使学生认识圆的各部分名称 掌 握圆的特征 确实不容易 一 创设情境 激发兴趣 师 今天 老师想和同学们做一个游戏 师示范表演 一段细绳 一端系 着小球 另一端用手拽着甩小球 请大家也玩一玩 生 兴趣很高 各自甩小球 师 先停下来 刚才同学们在甩的过程中 有什么发现 生 1 我发现小球看不见了 变模糊了 生 2 我发现小球转得很快 生 3 我发现小球在旋转时会形成一个圆 师 哇 你在观察事物时可真仔细 小球在旋转时会形成一个圆 今天这节 课 老师就想跟同学们一起来研究 学习 一种新的平面图形 圆 师板 书 圆的认识 评析 这一环节设计得相当不错 通过让学生摸与说 突出了评析 这一环节设计得相当不错 通过让学生摸与说 突出了圆形的与其圆形的与其 它平面图形的不同之处 教师要求学生将观察到的形状告诉大家 学生异口同它平面图形的不同之处 教师要求学生将观察到的形状告诉大家 学生异口同 声回答 圆形 这里 教师采用学生感兴趣的玩具表演活动 既直观形象 又声回答 圆形 这里 教师采用学生感兴趣的玩具表演活动 既直观形象 又 易于发现 进而抽象出易于发现 进而抽象出 圆圆 学生从 学生从 玩玩 入手 不知不觉进入学习状态 入手 不知不觉进入学习状态 学习兴趣浓厚 乐于参与 利于学习 学习兴趣浓厚 乐于参与 利于学习 随后出示导学目标 1 使学生掌握圆的特征 了解圆的各部分名称 2 会用字母表示圆心 半径 直径 理解并掌握在同圆 或等圆 中直径 与半径的关系 3 能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤 二 启发谈话 提出问题 1 师生对话 学生可相互讨论后回答 教师 日常生活中或周围的物体上哪里有圆 学生 在钟面 圆桌 人民币硬币上 都有圆 教师 请同学们用手摸一摸 体会一下有什么感觉 学生用眼看一看 用手摸一摸 感觉 闭封的 弯曲的 教师 多媒体演示 圆形物体 圆 这 指圆 和我们以前学过的平面 图形 有什么不同呢 学生 以前我们学过的平面图形如长方形 正方形 三角形 平行四边形 和梯形的共同特征 都是由线段围成的直线图形 而我们现在看到的 指圆 这种图形是由曲线围成的图形 教师 鼓励表扬学生 对 这个图形就是圆 你能说说什么是圆吗 学生讨论后回答 圆是平面上的一种曲线图形 这时 教师请同学们把眼 睛闭上 在脑子里想圆的形状 睁开眼睛再看一看 再闭上眼睛想一想 能否 记住它 评析 教者把新知识产生和生活实际紧密结合起来 从而培养了学生观 评析 教者把新知识产生和生活实际紧密结合起来 从而培养了学生观 察和认识周围事物的兴趣和意识 通过生生交流 师生互动 形象感知 抽象察和认识周围事物的兴趣和意识 通过生生交流 师生互动 形象感知 抽象 概括 帮助学生正确建立概括 帮助学生正确建立 圆圆 的概念 的概念 教者充分利用日常生活中的圆来进行教者充分利用日常生活中的圆来进行 教学 引导学生回忆 交流 拓展 让学生具体感知数学应用的广泛性 从而教学 引导学生回忆 交流 拓展 让学生具体感知数学应用的广泛性 从而 让学生感受数学来源于生活 让学生主动感受到已有知识结构去与新知产生的让学生感受数学来源于生活 让学生主动感受到已有知识结构去与新知产生的 联系 从经验上升到理论 较好地培养了学生主动思维的习惯 联系 从经验上升到理论 较好地培养了学生主动思维的习惯 教师在此基础上请学生回答 你还想认识圆的什么 生 1 我还想认识圆的圆心 直径 半径 生 2 什么是圆 圆有什么作用 生 3 怎么进行画圆 生 4 圆有什么特征 师趁势 这个问题提的好 很有研究价值 刚才同学们已经初步感知了圆 下面 我们就一起来研究解决这几个问题 师板书 圆的特征 三 分组讨论 解决问题 一 探究 圆心 1 徒手画圆 教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆 然后请同学们评一评 3 个人 谁画的圆好呢 师 看来直接用手画圆既不规范 又不好看 要想把圆画好 我们还要借 助一定的工具 下面请同学利用你身边的工具或圆形实物 想办法画一个圆 你能想出几种好方法来 并与你的同桌共享 2 用工具画圆 教师请同学们用自己喜欢的工具画圆 学生画圆 a 用圆形物体画圆 b 用圆规画圆 学生自学 用圆规画圆的方法和步骤 学生操作 用圆规画圆 自我体会 怎样才能画对 画好 汇报交流 教师根据学生的学习 操作情况指导学生汇报并总结 适时 板书 a 定长 即半径 b 定点 即圆心 操作表演 全班共赏 3 练习 A 按要求画圆 a 半径 2 厘米 b 半径 2 5 厘米 c 直径 4 厘米 比较 a c 你发现了什 么 B 按要求画圆 并观察你发现了什么 教师请学生画 3 个同心圆 3 个 大小不等的非同心圆 引导学生观察 讨论 比较并归纳 圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小 评析 评析 画圆方法任学生自选 既体现因人而宜 因材施教 又体现尊重学画圆方法任学生自选 既体现因人而宜 因材施教 又体现尊重学 生 个性 生 个性 教学民主 教学民主 一般的数学课堂都是教师示范 学生反复练习 而这节一般的数学课堂都是教师示范 学生反复练习 而这节 课教者注重让学生自己去尝试 去探索 去创造 例如画圆这个环节 有学生课教者注重让学生自己去尝试 去探索 去创造 例如画圆这个环节 有学生 回答出用圆片 硬币等画圆 然后再引出用工具圆规 这样既尊重学生的自主回答出用圆片 硬币等画圆 然后再引出用工具圆规 这样既尊重学生的自主 发现 又让学生在探索中领会画圆的基本方法 同时也让学生感受到了发现 又让学生在探索中领会画圆的基本方法 同时也让学生感受到了直借助直借助 一定的工具画圆的好处一定的工具画圆的好处 4 找圆心 学生动手剪一剪 折一折 再议一议 找一找 自我探索发现圆的 圆 心 教师引导学生归纳小结 圆中心的一点叫做圆心 圆心用字母 O 表示 学生在圆形纸片上点出圆心 标出字母 评析 让学生通过动手操作 从中发现圆心 较好地培养了学生的探究能 力 5 游戏趣味题 1 体育老师在操场上的圆怎样画 学生讨论 全班交流 2 在操场上 体育老师在地上画了一个大圆 给同学们做游戏 老师说 不管你站在什么位置 都会派上用场 你喜欢站在什么位置呢 请你点出来 评析 教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系 同时给予评说 如学评析 教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系 同时给予评说 如学 生点到生点到 圆心圆心 师评说 师评说 你很有雄心 喜欢别人围着你转 将来必成大器 你很有雄心 喜欢别人围着你转 将来必成大器 如学生点到如学生点到 圆内圆内 师评说 师评说 你比较守规矩 喜欢在一定的范围内活动 你比较守规矩 喜欢在一定的范围内活动 将来不容易犯错误 将来不容易犯错误 如学生点到如学生点到 圆上圆上 师评说 师评说 你做事很有规律 能够你做事很有规律 能够 遵循原则 同时与遵循原则 同时与 上司上司 相处喜欢保持一定距离 相处喜欢保持一定距离 如学生点到如学生点到 圆外圆外 师 师 评说 评说 你很了不起 思维活跃 思路开阔 做事不愿受条条框框的束缚 喜你很了不起 思维活跃 思路开阔 做事不愿受条条框框的束缚 喜 欢创新 有开拓精神 将来定会大有作为 欢创新 有开拓精神 将来定会大有作为 这样教学 生动有趣 其乐无这样教学 生动有趣 其乐无 穷 激励性强 学生乐学 学得轻松愉快 积极主动 学生对圆 圆心 圆内 穷 激励性强 学生乐学 学得轻松愉快 积极主动 学生对圆 圆心 圆内 圆上 圆外等基本概念能够有深刻的理解 圆上 圆外等基本概念能够有深刻的理解 二 自主探究 圆的特征 师 现在 请同学们再拿出刚才你们折的圆片 想一想 看一看 这个圆 究竟有什么特征呢 谁能发现到什么 小组合作讨论 有的看书 有的折圆 片 师 好 现在谁来说说你发现了什么 生 我发现直径是半径的 倍 师 你是怎么发现的 生 我是用尺子量的 生 我是这样发现的 我把圆片对折 从折痕中可以看出 一条直径对 折变成相等的两条半径 所以说直径是半径的 倍 师 你的推理很有科学性 那谁能够用字母来表示呢 生 师板书 师 同学们还发现到什么 生 直径有无数条 半径也有无数条 师 你是怎么发现的 生 我从刚才折圆中发现到 因为在对折时 圆可以折无数次 那说明直 径也是无数条的 又因为直径是半径的 倍 所以半径也是无数条 师 同学们说说看 他的发现多好啊 同学们 是不是该给他掌声鼓励呢 生齐鼓掌 板书 直径有无数条 半径有无数条 课件验证 师 同学们还发现到什么了吗 生 圆是对称图形 师 圆还是对称图形 你是怎么发现的 生 沿着直径对折 两边会重合在一起 就可以发现 师 好 大家都折一折 看是不是 师课件验证 师 同学们 还有发现吗 生 有 师 那你说一说 生 圆的半径都相等 直径也都相等 师 你又是怎么发现的 生 我能到前面演示一下吗 师 可以啊 生到台上 用 包小球 用的小球中的一端与圆心 细绳到 小球的距离为半径 绕一圈 边做边解说 我发现这样绕一圈下来 这一段的 距离都相等 所以圆的每条半径都相等 又因为直径是半径的 倍 所以直径 也是相等的 师 太棒了 这个发现真的很创新 老师就欣赏你这样的学生 还有同学 跟他不一样的吗 生 有 师 那你来说一说 生 我是用尺子量的 我发现从圆心到圆上随意量 它的数据都会一样 师 你的方法也不错 那从刚才同学们的发现中得出直径相等 半径也相 等 好 那我们来看一看是不是呢 课件演示 验证 师 刚才大家都说了很多圆的特征 有没有不同意见 学生说不出 师 出示两个大小不同的圆 这两个圆 小圆的直径会不会是大圆半径 的 倍 不会 通过刚才的学习 你明白了什么 生 老师 我知道了 这些圆的特征必须在同一个圆内才可以 生 或者说在相等的圆里 师 对了 同学们太聪明了 要使这些圆的特征成立的话 必须在同一圆 里或等圆里才能成立 师说完及时板书 师生共同归纳圆的特征 1 让学生在圆内画出三条半径和三条直径 思考 还能画吗 得出 圆 内有无数条半径 无数条直径 板书 无数条 2 量一量画出的半径和直径的长度 引导发现 在同一个圆里 所有半 径长度都相等 所有直径长度都相等 直径是半径的 2 倍 并用字母表示在同 一个圆里 半径和直径的关系 师生讨论 完成板书 评析 评析 圆的特征是在同一个圆内 所有的半径都相等 所有的直径都相等 圆的特征是在同一个圆内 所有的半径都相等 所有的直径都相等 直径等于半径的直径等于半径的 2 2 倍 用传统的教学方法 只需让学生牢记 就可以解决问题 倍 用传统的教学方法 只需让学生牢记 就可以解决问题 但是教者在本节课不惜别花去但是教者在本节课不惜别花去 3030 多分钟时间让学生通过各种方式进行探究 验多分钟时间让学生通过各种方式进行探究 验 证 体现了新课程教学中证 体现了新课程教学中 知识与能力 过程与方法 情感态度与价值观三个知识与能力 过程与方法 情感态度与价值观三个 维度的发展目标维度的发展目标 的高度统一 学生通过折 画 量亲身体验到圆的特征 我的高度统一 学生通过折 画 量亲身体验到圆的特征 我 们知道 过程与方法 是新课程教学中重要的要求 动手操作和亲身体验 不们知道 过程与方法 是新课程教学中重要的要求 动手操作和亲身体验 不 只是为了得到结论 就本课来说 结论很简单 但是要真正要理解圆的意义并只是为了得到结论 就本课来说 结论很简单 但是要真正要理解圆的意义并 非易事 要想让学生记得牢 学得好 就必须让学生真正理解和掌握圆的特征 非易事 要想让学生记得牢 学得好 就必须让学生真正理解和掌握圆的特征 在探讨圆的直径半径特点以及它们的关系时 教者放手让学生交流讨论 学生在探讨圆的直径半径特点以及它们的关系时 教者放手让学生交流讨论 学生 能说的 教者不说 学生一时说不上来的 教师才点拨着说 真正体现了学生能说的 教者不说 学生一时说不上来的 教师才点拨着说 真正体现了学生 是学习主体的思想 是学习主体的思想 三 巩固深化 拓展延伸 1 判断 1 直径等于半径的 2 倍 2 圆的半径都相等 3 直径都比半径长 4 圆的半径是直径的一半 5 等圆的直径都相等 6 两端都在圆上的线段叫圆的直径 7 圆心到圆上任意一点的距离都相等 8 画一个半径 3 厘米圆 要把圆规两脚张开 3 厘米 2 填空 1 决定的圆的位置 决定圆的大小 2 在同一个圆内 所有的 都相等 所有的 都相等 3 圆是 图形 它有 对称轴 4 在同一圆里 直径与半径的比是 5 把一个圆规的两脚张开 2 厘米 画一个圆 它的直径是 3 选择题 1 画圆时 圆规两脚间的距离是 A 半径长度 B 直径长度 2 从圆心到 任意一点的线段 叫半径 A 圆心 B 圆外 C 圆上 3 通过圆心并且两端都在圆上的 叫直径 A 直径 B 线段 C 射线 4 画一个半径是 2 厘米的圆 再画一个直径是 5 厘米的圆 5 填表 半径 米 0 231 322 3 直径 米 0 961 06 6 思考题 在操场如何画半径是 5 米的大圆 评析 题型设计灵活多样 有填空 判断 选择等 练习设计目的明确 层次清晰 针对性强 巩固 深化了学生对圆的特征的认识 附 板书设计 圆的认识 圆是一种封闭曲线 圆是轴对称图形 圆有无数条对称轴 画圆 圆的特征 定点 位置 圆心 圆心 同 所有的半径都相等 定长 大小 半径 半径 一 所有的直径都相等 旋转一周 直径 圆 直径等于半径的 2 倍 半径与直径的关系 d 2r r 内 半径等于直径的 1 2 2 d 总评 总评 在本节课中教者让学生自己去创造一个圆 利用他们原有的生活知在本节课中教者让学生自己去创造一个圆 利用他们原有的生活知 识经验 通过小组合作 极大地调动了学生的积极性 主动性和创造性 使学识经验 通过小组合作 极大地调动了学生的积极性 主动性和创造性 使学 生最大限度地参与到探究新知识的活动中 生最大限度地参与到探究新知识的活动中 由于这样设计动手幅度大 学生体由于这样设计动手幅度大 学生体 会深刻 合作性强 活动时间 空间扩大 提高了学生投入学习活动的主动性 会深刻 合作性强 活动时间 空间扩大 提高了学生投入学习活动的主动性 积极性 同时也激发了学生对数学学习的兴趣 积极性 同时也激发了学生对数学学习的兴趣 在组织形式上 突出了小组学习和多种组织形式的有机结合 创造了一种在组织形式上 突出了小组学习和多种组织形式的有机结合 创造了一种 和谐的学习气氛 在教学方法上是探索法 自学法 讲解法的多种结合 表现和谐的学习气氛 在教学方法上是探索法 自学法 讲解法的多种结合 表现 了老师驾驭课堂的灵活性和艺术性 在师生关系上有大的突破 老师由站在讲了老师驾驭课堂的灵活性和艺术性 在师生关系上有大的突破 老师由站在讲 台上权威式的发问 讲解转变为师生共同研究问题 互相取长补短 建立起一台上权威式的发问 讲解转变为师生共同研究问题 互相取长补短 建立起一 种既是师生 又是朋友的新型师生关系 种既是师生 又是朋友的新型师生关系 本节课教师通过通过本节课教师通过通过 游戏活动游戏活动 让 让 学生在学生在 玩玩 中学习 在中学习 在 游戏趣味题游戏趣味题 中 中 教师的评说教师的评说 能唤起学生学习 能唤起学生学习 的热情 的热情 自我习作 操作表演 大家共赏自我习作 操作表演 大家共赏 使学生享受到了成功的愉悦 激 使学生享受到了成功的愉悦 激 发了学生探知的