机械原理习题答案

1 一 填空题一 填空题 1 平面运动副的最大约束数为 2 最小约束数为 1 2 平面机构中若引入一个高副将带入 1 个约束 而引 入一个低副将带入 2 个约束 平面机构中约束数与 自由度数的关系是 约束数 自由度数 3 3 在机器中 零件是 最小制造 的单元 构件是 最小运动 的单元 4 点或线 接触的运动副称为高副 如 齿 轮副 凸轮副 等 5 机器中的构件可以是单一的零件 也可以是由 多个零件 装配成的刚性结构 6 两 个构件 相互 接触形成的 具有确定相对运动的 一种 联接称为运动副 7 面 接触的运动副称为低副 如 转动副 移动副 等 8 把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系 统称为是运动链 若 运动链的各构件构成了首末封闭的系统 称为闭链 若 运动链的构件未构成首末封闭的系统 称为开链 9 平面机构是指组成机构的各个构件均在 同一平面内 运动 10 在平面机构中 平面低副提供 2 个约束 平面高 副提供 1 个约束 11 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目 称 2 为机构的自由度 12 机构具有确定运动的条件是 机构的原动件数等于自由度 数 二 简答题二 简答题 1 机构具有确定运动的条件是什么 答答 1 要有原动件 2 自由度大于 0 3 原动件个数等于自由度 数 2 何谓复合铰链 局部自由度和虚约束 在计算机构自由度时 应如何处理 答答 复合铰链复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的 转动副 在有些机构中 其某些构件所能产生的局部运动并不影响 其他构件的运动 我们把这些构件所能产生的这种局部运动的 自由度称为局部自由度局部自由度 虚约束虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的 约束 在计算机构自由度时 K 个构件汇交而成的复合铰链应具有 K 1 个转动副 同时应将机构中的局部自由度 虚约束除去不计 3 三 计算题三 计算题 1 试计算图 1 所示凸轮 连杆组合机构的自由度 解解 由图 1a 可知 F 3n 2pl ph p F 3 5 2 7 0 0 0 1 由图 1b 可知 F 3n 2pl ph p F 3 4 2 6 0 0 0 0 由图 1c 可知 F 3n 2pl ph p F 3 3 2 4 0 0 0 1 4 a b c 图 1 5 试计算图试计算图 2 所示的压床机构所示的压床机构 的自由度 的自由度 解解 由图由图 2 可知 该机构存在重可知 该机构存在重 复结构部分 故存在虚约束 复结构部分 故存在虚约束 实际上 从传递运动的独立性实际上 从传递运动的独立性 来看 有机构来看 有机构 ABCDE 就可以就可以 了 而其余部分为重复部分 了 而其余部分为重复部分 则引入了虚约束 则引入了虚约束 直接由图直接由图 2 知 知 n 14 pl 22 其中 其中 C C C 均为复合铰链 均为复合铰链 ph 0 p 3 F 0 由式 由式 1 2 得 得 F 3n 2pl ph p F 3 14 2 22 0 3 0 1 这里重复部分所引入的虚约束数目这里重复部分所引入的虚约束数目 p 可根据该重复部分中的可根据该重复部分中的 构件数目构件数目 n 低副数目 低副数目 pl 和高副数目和高副数目 ph 来确定 即来确定 即 P 2pl ph 3n 2 15 0 3 9 3 5 计算机构中的虚约束的数目在实际工计算机构中的虚约束的数目在实际工 程中是很有意义的 但就计算机构自程中是很有意义的 但就计算机构自 由度而言 此类型题用前一种解法显由度而言 此类型题用前一种解法显 得更省事 得更省事 10 试计算图试计算图 10 所示机构的自由度 所示机构的自由度 解解 n 5 pl 7 B 处为复合铰链 处为复合铰链 ph 0 则 则 F 3n 2pl ph 3 5 2 7 0 1 试画出图示平面机构的机构示意图 并计算自由度 步骤 试画出图示平面机构的机构示意图 并计算自由度 步骤 1 列出完整公式 列出完整公式 2 带入数据 带入数据 3 写出结果 写出结果 其中 其中 图图 a 唧筒机构唧筒机构 用于水井的半自动汲水机构 图中水管用于水井的半自动汲水机构 图中水管 4 直直 通水下 当使用者来回摆动手柄通水下 当使用者来回摆动手柄 2 时 活塞时 活塞 3 将上下移动 从将上下移动 从 而汲出井水 而汲出井水 解 解 自由度计算 自由度计算 n 3 pL 4 pH 0 6 p 0 F 0 F 3n 2pl ph p F 3 3 2 4 0 0 0 1 画出机构示意图 画出机构示意图 3 2 4 1 图图 b 缝纫机针杆机构缝纫机针杆机构 原动件原动件 1 绕铰链绕铰链 A 作整周转动 使得作整周转动 使得 滑块滑块 2 沿滑槽滑动 同时针杆作上下移动 完成缝线动作 沿滑槽滑动 同时针杆作上下移动 完成缝线动作 解 解 自由度计算 自由度计算 n 3 pL 4 pH 0 p 0 F 0 F 3n 2pl ph p F 3 3 2 4 0 0 0 1 画出机构示意图 画出机构示意图 观察方向 7 试绘出图试绘出图 a 所示偏心回转油泵机构的运动简图所示偏心回转油泵机构的运动简图 各部分尺寸由图各部分尺寸由图 中直接量取中直接量取 图中偏心轮 图中偏心轮 1 绕固定轴心绕固定轴心 A 转动 外环转动 外环 2 上的叶上的叶 片片 a 在可绕轴心在可绕轴心 c 转动的圆柱转动的圆柱 3 中滑动 将低压油从右湍吸入 中滑动 将低压油从右湍吸入 高压油从左端排出 高压油从左端排出 解 解 1 选取适当比例尺选取适当比例尺 l 绘制机构运动简图绘制机构运动简图 见图见图 b 2 分析机构是否具有确定运动分析机构是否具有确定运动 n 3 pL 4 pH 0 p 0 F 0 F 3n 2pl ph p F 4 3 2 1 8 3 3 2 4 0 0 0 1 机构原动件数目 机构原动件数目 1 机构有无确定运动 有确定运动 机构有无确定运动 有确定运动 想一想 想一想 通过对本油泵机构运动简图的绘制 你对机构运动简图的作用通过对本油泵机构运动简图的绘制 你对机构运动简图的作用 和优点有何进一步的认识和优点有何进一步的认识 8 在图在图 8 所示的运动链中 标上所示的运动链中 标上 圆弧箭头的构件为原动件 已知圆弧箭头的构件为原动件 已知 lAB lCD lAF lDE lBC lAD lFE 试求出该运动链的自由度 试求出该运动链的自由度 b l 1 mm mm A C B 1 3 2 4 9 数目 数目 解解 虚约束虚约束 p 1 EF 杆带入一个虚约束杆带入一个虚约束 则 则 n 7 pl 10 ph 0 F 1 于是由式 于是由式 1 2 得 得 F 3n 2pl ph p F 3 7 2 10 1 0 0 2 图图 8 图图 a 所示为一具有急回作用的冲床 图中绕固定轴心所示为一具有急回作用的冲床 图中绕固定轴心 A 转动的转动的 菱形盘菱形盘 1 为原动件 其与滑块为原动件 其与滑块 2 在在 B 点铰接 通过滑块点铰接 通过滑块 2 推动推动 拨叉拨叉 3 绕固定轴心绕固定轴心 C 转动 而拨叉转动 而拨叉 3 与圆盘与圆盘 4 为同一构件 当为同一构件 当 圆盘圆盘 4 转动时 通过连杆转动时 通过连杆 5 使冲头使冲头 6 实现冲压运动 试绘制其实现冲压运动 试绘制其 机构运动简图 并计算自由度 机构运动简图 并计算自由度 10 b l 1 mm mm 5 3 4 2 1 6 7 解 解 1 选取适当比例尺选取适当比例尺 l 绘制机构运动简图 绘制机构运动简图 见图见图 b 2 分析机构是否具有确定运动分析机构是否具有确定运动 n 5 pL 7 pH 0 p 0 F 0 F 3n 2pl ph p F 3 5 2 7 0 0 0 1 机构原动件数目 机构原动件数目 1 机构有无确定运动 机构有无确定运动 有有 确定运动确定运动 11 2 图 a 所示为一简易冲床的初拟设计方案 设计者的思路是 动力由齿轮 1 输入 使轴 A 连续回转 而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动 以达到冲压的 目的 试绘出其机构运动简图 各尺寸由图上量取 分析是否 能实现设计意图 并提出修改方案 解解 1 选取适当比例尺 l 绘制机构运动简图 见图 b 2 分析是否能实现设计意图 n 3 pL 4 pH 1 p 0 F 0 F 3n 2pl ph p F 12 3 3 2 4 1 0 0 0 机构有无确定运动 无 能否实现设计意图 不能 3 提出修改方案 图 c c b b l 300 mm mm 13 6 计算图 6 所示平面机构的自由度 并指出复合铰链 局部自 由度及虚约束 在进行高副低代后 分析机构级别 解解 G 处的滚子转动为局部自由度 即 F 1 而虚约束 p 0 则 n 10 pl 13 D 处为复合铰链 ph 2 于是由式 1 2 得 F 3n 2pl ph p F 3 10 2 13 2 0 1 1 级机构 图 6 14 7 求图 7 所示机构的自由度 并在图中标明构件号 说明运动 副的数目及其所在位置 最后分析机构为几级机构 解解 B 处的滚子转动为局部自由度 即 F 1 而虚约束 p 0 则 n 7 pl 9 O B C 处为复合铰链 ph 1 于是由式 1 2 得 F 3n 2pl ph p F 3 7 2 9 1 0 1 1 级机构 图 7 9 试计算图 9 所示凸轮 连杆组合机构的自由度 解解 由图 1 可知 B E 两处的滚子转动为局部自由度 即 F 2 而虚约束 p 0 则 n 7 pl 8 C F 处虽各有两处接触 但都各 算一个移动副 ph 2 于是由式 1 2 得 F 3n 2pl ph p F 3 7 2 8 2 0 2 1 这里应注意 该机构在 D 处虽存在轨迹重合的问题 但由于 D 处相铰接的双滑块为一个 级杆组 未引入约束 故机构不 15 存在虚约束 如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时 该机构就存在一个虚约束或变成含有一个公共约束 m 4 的闭环 机构了 图 9 11 试计算图 11 所示机构的自由度 若有复合铰链 局部自由 度或虚约束时 应予以指出 并进行高副低代 确定该机构的 级别 解解 B 处的滚子转动为局部自由度 即 F 1 而虚约束 p 0 则 n 9 pl 12 E 处为复合铰链 ph 1 于是由式 1 2 得 F 3n 2pl ph p F 3 9 2 12 1 0 1 1 级机构 16 图 11 12 判别图 12 所示机构的运动是否确定 为什么 对该机构进 行高副低代 拆组分析 并确定机构的级别 解解 E 处的滚子转动为局部自由度 即 F 1 而虚约束 p 0 则 n 6 pl 7 ph 1 于是由式 1 2 得 F 3n 2pl ph p F 3 6 2 7 1 0 1 2 机构运动确定 为 级机构 13 1 按传动顺序用数字 1 2 3 在图示机构上给构件编 号 2 计算自由度 并判断机构有无确定运动 17 在图中指明 复合铰链 局部自由度和虚约束 n 10 pL 14 pH 1 p 1 F 1 F 3n 2pl ph p F 3 10 2 14 1 1 1 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动 有确定运动 编号暂 略 复合铰 链 虚约 束 局部自由度 14 传动顺序用数字 1 2 3 在图示机构上给构件编号 2 计算自由度 并判断有无确定运动 在图中指明复合铰链 局部自由度和虚约束 n 9 pl 13 ph 0 p 1 F 0 F 3n 2pl ph p F 3 9 2 13 0 0 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动 有 18 3 杆组拆分 并判断机构级别 从远离原动件的方向开始拆 分 I 级杆组 级杆组 级杆组 级杆组 级杆组 3 2 4 7 6 8 9 复合铰链 5 9 8 5 6 4 7 2 3 可见 该机构为 级机构 15 按传动顺序用数字 1 2 3 在图示机构上给构件编号 2 计算自由度 并判断有无确定运动 请在图中指明 复合铰链 局部自由度和虚约束 1 2 3 4 19 n 7 pL 10 pH 0 p 0 F 0 F 3n 2pl ph p F 3 7 2 10 0 0 0 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运 动 有 3 杆组拆分 并判断机构级别 从远离原动件的方向开始 拆分 可见 该机构为 级机构 3 填空题 填空题 1 速度瞬心是两刚体上 瞬时速度相等 的重合点 2 若 瞬心的绝对速度为零 则该瞬心称为绝对瞬心 级杆组 I 级杆组 级杆组 级杆组 5 6 7 复合铰链 6 5 3 1 2 4 20 若 瞬心的绝对速度不为零 则该瞬心称为相 对瞬心 3 当两个构件组成移动副时 其瞬心位于 垂直于导路方向 的无穷远 处 当两构件组成高副时 两个高副元素作纯 滚动 则其瞬心就在 接触点处 若两个高副元素 间有相对滑动时 则其瞬心在 过接触点两高副元素的 公法线上 4 当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时 可应用 三心定理 来求 5 3 个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度 瞬心 这几个瞬心必定位于 一条直线 上 6 机构瞬心的数目 K 与机构的构件数 N 的关系是 K N N 1 2 7 铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心 其中 3 个是绝对 瞬心 8 速度比例尺 表示图上 每单位长度所代表的速度大小 单位为 m s mm 加速度比例尺 a表示图上每单位长度所代表的加速度大小 单位为 m s2 mm 9 速度影像的相似原理只能应用于 构件 而不能应用 于整个机构 21 10 在摆动导杆机构中 当导杆和滑块的相对运动为 平 动 牵连运动为 转 动时 以上两空格填转动或平动 两构 件的重合点之间将有哥氏加速度 哥氏加速度的大小为 2 相对速度 牵连角速度 方向为 相对速度沿牵连角速 度的方向转过 90 之后的方向 3 2 试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置 用符号 直接标注在图上 ij P 1 2 3 4 B C A P12 P23 P24 P34 P14 P13 A B C D 4 1 2 3 A B C 4 3 2 1 22 3 3 在图 a 所示的四杆机构中 lAB 60mm lCD 90mm lAD lBC 120mm 2 10rad s 试用瞬心法 求 1 当 165 时 点 C 的速度 vC 2 当 165 时 构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度 的大小 3 当 vC 0 时 角之值 有两 1 2 3 4 A B C D 2 a 1 2 3 4 B C D A P23 P13 P14 P24 P34 P12 23 个解 解 1 以选定的比例尺 l作机构运动简图 图 b 2 求 vC 定出瞬心 P13的位置 图 b vC 3 l 3413 P P 3413 23 13 B l l v P P P P gg g 2 4 174 418 mm 10 60 58 3 83 3 s 3 定出构件 3 的 BC 线上 速度最小的点 E 的位置 E 点位置如图所示 vE 3 l 2 4 52 3 13 EP 374 mm s 4 定出 vC 0 时机构的两个位 置 作于图 c 量出 1 45 2 27 3 4 在图示机构中 已知滚轮 2 与地面做纯滚动 构件 3 以已 l 0 003m mm c 1 A B1 B2 2 C1 P13 C2 P13 2 1 D B C l 0 003m mm b 1 2 3 4 A D 165 P12 2 P12 P23 P34 P14 P13 E 24 知速度 V3 向左移动 试用瞬心法求滑块 5 的速度 V5 的大小和 方向 以及轮 2 的角速度 2的大小和方向 解 233P VV 方向为逆时针 3 2 1 V AB g 方向向左 53232512D D VP P 方向向左 5353D D VVV 3 5 已知铰链四杆机构的位置 图 a 及其加速度矢量多边形 图 b 试根据图 b 写出构件 2 与构件 3 的角加速度 a2 a3的 表达式 并在图 a 上标出他们的方向 解 逆时针方向 2 2 1 t CBa BC an c a lBC 逆时针方向 3 2 1 t Ca CD an c a lCD 25 3 6 已知 在图示机构中 lAB lBC lCD l 且构件 1 以 1匀速 转动 AB BC 处于水平位置 CD BC 试用相对运动图解法求 3 3 v和 a可任意选择 解 属于两构件间重合点的问题 思路 因已知 B2点的运动 故通过 B2 点求 B3点的运动 1 速度分析 3232 BBB B vvv vvv 方向 BD AB CD 大小 12l 在速度多边形中 b3与极点 p 重合 vB3 0 且 3 vB3 lBD 0 由于构件 2 与构件 3 套在一起 2 3 0 2 加速度分析 33323232 ntnkr BBBBB BB B aaaaaa vvvvvv 方向 BD B A CD 3 2B B v 1 D C BA 2 3 4 1 b2 p b3 3 t B a 3 2 r B B a b3 b2 p 或 26 大小 0 12l 0 在加速度多边形中 矢量代表 3 b uuu v 3 t B a v 则有 2 2 31 31 2 2 t B BD al ll 将矢量移至 B3点 可见为 3逆时针 3 b uuu v 3 7 在图示摆动导杆机构中 BAC 90 LAB 60mm LAC 120mm 曲柄 AB 以等角速度 1 30rad s 转 动 请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图 试用相对运动 图解法求构件 3 的角速度和角加速度 解 解 取长度比例尺作机构运动mmm l 001 0 简图 vB2 1 lAB 30 60 1800mm s 1 8m s aB2 12 lAB 302 60 54m s2 323 2BBB B vvv vvv 方向 BC AB BC 大小 1lAB 1 6rad s 顺时针 3323 23 2 ntkr BBBB BB B aaaaa vvvvv 方向 B C BC B A C B A 1 4 1 1 C B 2 3 A p b3 b2 27 CB 大小 32lBC 12lAB 2 2vB3B2 0 1 V mmsm 3 2 k B B a v p 1 210rad s2 逆时针 3 8 已知铰链四杆机构的位置 速度多边形和加速度多边 形如下图所示 试求 构件 1 2 和 3 上速度均为的点 X1 X2和 X3的位置 X v 构件 2 上加速度为零的点 Q 位置 并求出该点的速度 Q v 构件 2 上速度为零的点 H 位置 并求出该点的加速度 H a mmsm a 1 2 b3 b3 b2 c H Q X3 X2 X1 1A B C D 1 2 3 4 p q n2 b c n3 p a d h c x x1 x2 x3 l 0 002m mm a 0 05m s2 m m v 0 01m s m m h q aH v 0 05 69 3 4 h p 5m s vQ v 0 01 39 0 39mpq s b 28 3 9 图示连杆机构 长度比例尺 l 0 001m mm 其中 lAB 15mm lCD 40mm lBC 40mm lBE lEC 20mm lEF 2 0mm 1 20rad s 试用相对韵达图解法求 1 2 3 4 5的大小和方向 2 2 3 4 5的大小和方向 3 构件 4 上的点 F4的速度 vF4和加速度 aF4 4 构件 5 上的点 F5的速度 vF5和加速度 a F5 速度多边形 29 和加速度多边形的比例尺分别为 v 0 005 m s mm a 0 006 m s2 mm 要求列出相应的矢量方程 式和计算关系式 解 速度多边形和加速度多边形如图所示 1 2 7 75rad s 3 9rad s 逆时针方向 4 5 5rad s 顺时针方向 2 2 165rad s2 顺时针方向 3 67 5rad s2 逆时针方向 4 5 52 34rad s2 顺时针方向 3 aF4 4 36 0 0050 18 v pfm s 2 44 2 52 Fa ap fm s 4 vF5 5 30 0 0050 15 v pfm s 2 55 1 62 Fa ap fm s 30 第第 4 章章 平面机构的力分析平面机构的力分析 第第 5 章机械的效率和自锁章机械的效率和自锁 概念 概念 1 凡是驱动机械产生运动的力统称为 力 其特征是该力与 其作用点的速度方向 或成 其所作的功为 A 驱动 B 平衡 C 阻抗 D 消耗功 E 正功 F 相同 G 相反 H 锐角 I 钝角 J 负功 答 AFHE 2 简述进行质量代换需要满足的三个条件 动代换和静代换各 应满足什么条件 答 质量代换法需满足三个条件 1 代换前后构件的质量不变 2 代换前后构件的质心位置不变 3 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变 其中 动代换需要满足前面三个条件 静代换满足前两个条 31 件便可 3 什么是当量摩擦系数 分述几种情况下的当量摩擦系数数值 答 为了计算摩擦力简便 把运动副元素几何形状 接触面形 状 对运动副的摩擦力的影响因素计入到摩擦系数中 这种转 化后的摩擦系数称为当量摩擦系数 对单一平面 槽角为时 半圆柱面接触时ffV 2 sin f fv kffV 2 1 k 4 移动副中总反力的方位如何确定 答 1 总反力与法向反力偏斜一摩擦角 2 总反力的偏斜方向 与相对运动方向相反 5 移动副的自锁条件是 驱动力作用在移动副的摩擦角内 6 转动副的自锁条件是 驱动力臂 摩擦圆半径 7 判定机械自锁的条件有哪些 答 1 驱动力位于摩擦锥或摩擦圆内 2 机械效率小于或等于 0 32 3 能克服的工作阻力小于或等于 0 8 判断对错 在括号中打上 或 在机械运动中 总是有摩擦力存在 因此 机械功总有一部分 消耗在克服摩擦力上 分析与计算 分析与计算 1 图示为一曲柄滑块机构的 a b c 三个位置 F 为作用在 活塞上的力 转动副 A 及 B 上所画的虚线小圆为摩擦圆 试决 定在此三个位置时作用在连杆 AB 上的作用力的真实方向 构 件重量及惯性力略去不计 2 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构 凸轮 1 沿逆时针方向回转 33 F 为作用在推杆 2 上的外载荷 试确定各运动副中总反力 FR31 FR12及 FR32 的方位 不考虑构件的重量及惯性力 图 中虚线小圆为摩擦圆 运动副 B 处摩擦角 如图所示 3 图示为一带式运输机 由电 动机 1 经带传动及一个两级齿 轮减速器 带动运输带 8 设 已知运输带 8 所需的曳引力 P 5500N 运送速度 u 1 2m s 带传动 包括轴承 的效率 1 0 95 每对齿轮 包 括其轴承 的效率 2 0 97 运 输带 8 的机械效率 3 0 9 试求该系统的总效率及电动机所需 的功率 解 该系统的总效率为 34 8045 09 097 0 95 0 2 3 2 21 电动机所需的功率为 204 8 8045 0 102 15500 3 kwvPN 4 如图所示为一输送辊道的传动简图 设 已知一对圆柱齿轮传动的效率为 0 95 一 对圆锥齿轮传动的效率为 0 92 均已包 括轴承效率 求该传动装置的总效率 解 此传动装置为一混联系统 圆柱齿轮 1 2 3 4 为串联 圆锥齿轮 5 6 7 8 9 10 11 12 为并联 此传动装置的总效率 5 图示为由几种机构组成的机器传动简图 已知 1 2 0 98 3 4 0 96 5 6 0 94 7 0 42 Pr 5KW Pr 0 2KW 求机器的总效率 56 12 34 7 1 2 5 6 7 3 4 Pr Pr 2 3412 95 0 92 0 56 83 0 92 0 95 0 2 563412 35 解 设机构 3 4 5 6 7 组成的效率为 3 则机 器的总效率为 1 2 3 而 P2 3 4 Pr P2 5 6 7 Pr 2 2 3 PP PP rr 将已知代入上式可得总效率 1 2 3 0 837 6 如图所示 构件 1 为一凸轮机构的推杆 它在力 F 的作用下 沿导轨 2 向上运动 设两者的摩擦因数 f 0 2 为了避免发生自 锁 导轨的长度 L 应满足什么条件 解题时不计构件 1 的质量 解 力矩平衡可得 0 M 得 其中LRF 100LFR 100 21 RRR R 正压力产生的磨擦力为 LFfRFf 1002 0 要使推杆不自锁 即能够上升 必须 满足 即 f FF2 LFF 1002 02 解得 mmL401004 0 L F 100 1 2 R1 F R2 Ff 36 7 图示为一焊接用的楔形夹具 利用这个夹具把两块要焊接的 工件 1 及 1 预先夹妥 以便焊接 图中 2 为夹具体 3 为楔块 试确定此夹具的自锁条件 即当夹紧后 楔块 3 不会自动松脱 出来的条件 解 此题是判断机构的自锁条件 因为该机构简单 故可选用多 种方法进行求解 解法一 根据反行程时的条件来确定 0 反行程时 楔块 3 退出 取楔块 3 为分离体 其受工件 1 1 和夹具 2 作用的总反力 FR13和 FR23以及支持力 F 各力方 向如图 5 5 a b 所示 根据楔块 3 的平衡条件 作力矢量三 角形如图 5 5 c 所示 由正弦定理可得 当时 2sin cos 23 F FR0 sin 230 F FR 2 1 3 FR23 FR13 F v31 FR23 FR13 F FR23 F FR13 图5 5 a b c 2 90 于是此机构反行程的效率为 sin 2sin 32 320 R R F F 令 可得自锁条件为 0 2 解法二 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定 根据楔块 3 的力矢量三角形如图 5 5 c 由正弦定理可得 若楔块不自动松脱 则应使即得 cos 2sin 23 R F F0 F 自锁条件为 2 37 解法三 根据运动副的自锁条件来确定 由于工件被夹紧后 F 力就被撤消 故楔块 3 的受力如图 5 5 b 所示 楔块 3 就如同受到 FR23 此时为驱动力 作用而沿水平 面移动的滑块 故只要 FR23作用在摩擦角 之内 楔块 3 即发生 自锁 即 由此可得自锁条件为 2 讨论 本题的关键是要弄清反行程时 FR23为驱动力 用三种 方法来解 可以了解求解这类问题的不同途径 8 图示楔块机构 已知 各摩擦面间的摩擦系数均 60o 为 阻力 N 试 f 0 15 Q 1000 画出各运动副的总反力 画出力矢量多边形 求出驱动力 P 值及该机构效率 01 53077 8 ftg 38 由正弦定理 和 90sin 2180sin 0 21 0 RP 90sin 2sin 0 12 RQ 于是 QP 2sin 90sin 90sin 2180sin 00 代入各值得 NP7007 1430 取上式中的 可得于是 0 0 NP1000 0 6990 0 0 P P 第第 6 章章 机械的平衡机械的平衡 概念 概念 1 在转子平衡问题中 偏心质量产生的惯性力可以用 相对地表示 答 质径积 2 刚性转子的动平衡的条件是 答 偏心质量产生的惯性力和惯性力矩矢量和为 0 39 3 转子静平衡和动平衡的力学条件有什么异同 答 静平衡 偏心质量产生的惯性力平衡 动平衡 偏心质量产生的惯性力和惯性力矩同时平衡 4 造成转子不平衡的原因是什么 平衡的目的又是什么 答 原因 转子质心与其回转中心存在偏距 平衡目的 使构件的不平衡惯性力和惯性力矩平衡以消除 或减小其不良影响 5 造成转子动不平衡的原因是什么 如何平衡 答 转子的偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩不平衡 平衡方法 增加或减小配重使转子偏心质量产生的惯性力 和惯性力偶矩同时得以平衡 6 回转构件进行动平衡时 应在 两 个平衡基面上加平衡质 量 7 质量分布在同一平面内的回转体 经静平衡后 一定 不一定 一定不 满足动平衡 经动 平衡后 一定 不一定 一定不 满足静平衡 质 量分布于不同平回转面内的回转体 经静平衡后 一定 不一定 一定不 满足动平衡 经动平 衡后 一定 不一定 一定不 满足静平衡 答 一定 一定 不一定 一定 40 8 机构的完全平衡是使机构的 总惯性力 恒为零 为此需使 机构的质心 恒固定不动 9 平面机构的平衡问题中 对 动不平衡 描述正确的是 B A 只要在一个平衡面内增加或出去一个平衡质量即可获得平 衡 B 动不平衡只有在转子运转的情况下才能表现出来 C 静不平衡针对轴尺寸较小的转子 转子轴向宽度 b 与其直 径 D 之比 b D 24 铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 小于或等于其他两杆之和 而充分条件是取 A 为机架 A 最短杆或最短杆相邻边 B 最长杆 C 最短杆 的对边 25 铰链四杆机构中 若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长 度之和 当以 B 为机架时 有两个曲柄 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短 杆对边 26 铰链四杆机构中 若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长 度之和 当以 A 为机架时 有一个曲柄 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对 边 27 铰链四杆机构中 若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长 度之和 当以 C 为机架时 无曲柄 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对 边 28 铰链四杆机构中 若最短杆与最长杆长度之和 B 其余两 57 杆长度之和 就一定是双摇杆机构 A C 29 对曲柄摇杆机构 若曲柄与连杆处于共线位置 当 C 为原 动件时 此时机构处在死点位置 A 曲柄 B 连杆 C 摇杆 30 对曲柄摇杆机构 若曲柄与连杆处于共线位置 当 A 为 原动件时 此时为机构的极限位置 A 曲柄 B 连杆 C 摇杆 31 对曲柄摇杆机构 当以曲柄为原动件且极位夹角 B 时 机 构就具有急回特性 A 0 C 0 32 对曲柄摇杆机构 当以曲柄为原动件且行程速度变化系数 K B 时 机构就具有急回特性 A 1 C 1 33 在死点位置时 机构的压力角 C A 0 B 45 C 90 34 若以 B 为目的 死点位置是一个缺陷 应设法通过 A 夹紧和增力 B 传动 35 若以 A 为目的 则机构的死点位置可以加以利用 A 夹紧和增力 B 传动 36 判断一个平面连杆机构是否具有良好的传力性能 可以 A 的大小为依据 58 A 传动角 B 摆角 C 极位 夹角 37 压力角与传动角的关系是 C A 180 B 45 C 90 38 要将一个曲柄摇杆机构转化为双摇杆机构 可用机架转换法将 原机构的 C A 曲柄作为机架B 连杆作为机架C 摇杆作为机架 39 对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时 其最大传动角为 C A B C D 30 45 90 0 四 简答题 四 简答题 40 什么叫连杆 连架杆 不与机架连接的构件称为 连杆 与机架相连接的构件称为 连架杆 41 什么叫连杆机构的急回特性 它用什么来表达 原动件作等速定轴转动 从动件相对机架作往复运动的连杆机构 从动件正 反行程平均速度不相等的现象称为 连杆机构的急回特 性 它用行程速度变化系数来表达 42 什么叫极位夹角 它与机构的急回特性有什么关系 从动件处于两个极限位置时对应的原动件 曲柄 位置所夹的角度 称为 极位夹角 用 表示 机构的急回特性用行程速度变化系数来衡量 而 K 180 180 K 59 43 什么叫死点 它与运动链的自由度有什么区别 0F 机构的传动角为的位置 称为 死点 0 运动链的自由度意味着运动链不能成为机构 无法运动 而具0F 有死点的机构能运动并且构件间的相对运动规律确定 即使机构处 在死点位置 也可以通过一定的方式 如运用飞轮的惯性等 使机构 克服死点位置而实现从动件预期的运动规律 44 什么叫连杆机构的压力角 传动角 研究传动角的意义是什么 在不计摩擦时 主动件曲柄通过连杆作用在从动件上力的方向与该 点速度方向之间所夹的锐角称为机构在此位置的压力角 压力角的 余角称为 传动角 常用传动角来衡量机构传动性能的好坏 传动角越大 机构的传动 效率就越高 五 分析计算设计题 五 分析计算设计题 45 根据题 45 图中标注的尺寸判断各机构是曲柄摇杆机构 双曲柄 机构还是双摇杆机构 a b c d 题 45 图 60 a 双曲柄机构 b 曲柄摇杆机构 c 双摇杆机构 d 双摇杆机构 46 在题 46 图所示的曲柄摇杆机构中 各构件长度已知 自取长度比 例尺 数值从图中量出 曲柄 1 为原动件 在图中标出极 l 位夹角 并求出行程速度变化系数 在图中标出构件 3 的最 K 大摆角 在图中标出最小传动角 若构件 3 向左摆 max min 动为工作行程 机构工作的性质为慢进快退 请确定原动件 1 的转向 当分别取构件 1 2 3 为机架时 各获得何种机构 答 46 图 61 1801806 64 1 0766 1801806 64 K 构件 1 作机架 双曲柄机构 构件 2 作机架 曲柄摇杆机构 构件 3 作机架 双摇杆机构 47 题 47 图所示为一六杆机构 各构件尺寸已知 自取长度比例尺 l 数值从图中量出 构件 AB 为原动件 试用作图法确定 滑 块 5 的冲程 滑块 5 往返行程的平均速度是否相同 若不H 同 求其行程速度变化系数 滑块的最小传动角 保留K min 作图线 题 47 图 18018040 33 1 5775 18018040 33 K 48 在曲柄摇杆机构 ABCD 中 AB 为曲柄 AD 为机架 CD 为摇 杆 BC 为连杆 摇杆 CD 的长度已知 自取长度比例尺 数值 l 从图中量出 摆角 行程速度变化系数 机架长45 1 25K 度 试用图解法确定曲柄 AB 及连杆 BC 的长度 ADBCAB lll 62 答 48 图 180 1 25 180 K 20 由图中数据可求得 56 065mmAB 100 135mmBC 49 已知一曲柄滑块机构滑块的行程速比系数 滑块的行程1 5K 偏距 试用作图法设计此曲柄滑块机构 并50mmH 20mme 求其最大压力角 max 63 答 49 图 极位夹角 1 18036 1 K K 根据图中测量数据 可求得 21 47mmAB 46 35mmBC max 63 47 第 9 章 一 单项选择题单项选择题 1 与连杆相比 凸轮机构的最大的缺点是 A 惯性力难以平衡 B 点 线接触易磨损 C 设计较为复杂 D 不能实现间歇运动 2 与其他机构相比 凸轮机构最大的优点是 A 可实现各种预期的运动规律 B 便于润滑 64 C 制造方便 易获得较高的精度 D 从动件的行程可较 大 3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数 A 摆动尖顶推杆 B 直动滚子推杆 C 摆动平底推杆 D 摆动滚子推杆 4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲 在其他条件相同的情 况下 偏置直动推杆与对心直动相比 两者在推程段最大压 力角的关系为 A 偏置比对心大 B 对心比偏置大 C 一样大 D 不一定 5 下述几种运动规律中 即不会产生柔性冲击也不会 产生刚性 可用于调整场合 A 等速运动规律 B 摆线运动规律 正弦加速度 运动规律 C 等加速等减速运动规律 D 简谐运动规律 余弦加速度 运动规律 6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用 压力角许用值时 可采用 措施来解决 A 增大基圆半径 B 改用滚子推杆 C 改变凸轮转向 D 改为偏置直动尖顶推杆 二二 填空题填空题 1 在凸轮机构几种常用的推杆运动规律中 等速运动规律 只宜用于低速 等加速 等减速运动规律 和 余弦加速度 运动规律 不宜用于高速 而 正弦加速度运动规律 和 五次 多项式运动规律 都可在高速下应用 65 2 滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从 凸轮回转中心 到 凸 轮理论廓线 的最短距离 3 平底垂直于导路的直动推杆盘形凸轮机构中 其压力角 等于 0 4 在凸轮机构推杆的常用运动规律中 等速运动规律 有刚 性冲击 等加速等减速运动规律 余弦加速度 运动规律有 柔性冲击 正弦加速度运动规律 和 五次多项式 运动规律 无冲击 5 凸轮机构推杆运动规律的选择原则为 满足机器工作 的需要 考虑机器工作的平稳性 考虑凸轮实际廓 线便于加工 6 凸轮机构中 使凸轮与从动件保持接触的方法有 力封 闭法 和 几何封闭法 两种 7 凸轮的基圆半径越小 则凸轮机构的压力角越 大 而 凸轮机构的尺寸越 紧凑 8 用作图法绘制直动从动件盘形凸轮廓线时 常采用 反 转法 法 即假设凸轮 静止不动 从动件作 作绕凸轮轴线的反向转动 方 向转动 和沿从动件导路方向的往复移动 的复合运动 9 设计滚子从动件盘形凸轮机构时 滚子中心的轨迹称为 凸轮的 理论 廓线 与滚子相包络的凸轮廓线称为 实际 廓 线 三三 简答题简答题 1 1 凸轮施加给从动件的正压力方向与从动件受力点处 的速度方向所夹锐角 2 压力角的大小可影响凸轮机构尺寸和凸轮机构的传力效 果 2 1 与基圆半径有关 2 与偏距大小 方向有关 66 3 与从动件类型有关 4 与运动规律的选择有关 3 1 向右偏置好 2 向右偏置 可使工作行程中的压力角减小 3 偏置过多 会使行程始末点附近的压力角增大过多 若 偏距超出基圆半径 会导致从动件与凸轮脱离接触 4 1 不相同 2 凸轮的实际廓线相同 而从动件端部形状不同时 该 凸轮的理论廓线不相同 故从动件的运动规律不相同 5 1 由等速运动规律和等加速等减速运动规律组合而成 2 有冲击 3 ABCD 处有柔性冲击 四四 计算分析题计算分析题 67 1 1 2 1 s线图如图示 s mm m1 2 凸轮廓线如图示 68 69 3 4 找出凸轮转过 90 的位置 标出 10 标出 0 5 1 理论廓线如图所示 由三段圆弧和一段直 线所组成 2 基圆半径 如图示 r0 3 行程 h 如图示 70 机械原理 习题卡 齿轮机构 习题 1 专业 学号 姓名 一 一 单项选择题单项选择题 1 渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该 点 方向线之间所夹的锐角 A 绝对速度 B 相对速度 C 滑动速度 D 牵连速度 2 渐开线在基圆上的压力角为 A 20 B 0 C 15 D 25 3 渐开线标准齿轮是指均为标准值 且分度圆 a chm 齿厚 齿槽宽的齿轮 71 A 小于 B 大于 C 等于 D 小于且等于 4 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合 它们的 必须相等 A 直径 B 宽度 C 齿数 D 模数 5 齿数大于 42 压力角 20 的正常齿渐开线标准直齿 外齿轮 其齿根圆 基圆 A 大于 B 等于 C 小于 D 小于且等于 6 渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值 A 齿距 B 基圆齿距 C 齿厚 D 齿槽宽 7 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时 其啮合角恒等于齿 轮上 的压力角 A 基圆 B 齿顶圆 C 分度圆 D 齿根圆 8 用标准齿条型刀具加工的渐开线标准直齿1h20 a 轮时 不发生根切的最少齿数为 A 14 B 15 C 16 D 17 9 正变位齿轮的分度圆齿厚 标准齿轮的分度圆齿厚 A 大于 B 等于 C 小于 D 小于且等于 10 负变位齿轮的分度圆齿槽宽 标准齿轮的分度圆齿 槽宽 72 A 大于 B 等于 C 小于 D 小于且等于 11 斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 上 A 端面 B 轴面 C 主平面 D 法面 12 在蜗杆传动中 用来计算传动比 i12是错误的 A i12 1 2 B i12 d1 d2 C i12 z1 z2 D i12 n1 n2 二 二 填空题填空题 1 渐开线离基圆愈远的点 其压力角 愈大 2 渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点的压力角是不同的 它在 基圆 上的压力角为零 在 齿顶圆 上的压力角最 大 在 分度圆 上的压力角则取为标准值 3 用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时 刀具的 中 线与 轮坯的 分度 圆之间作纯滚动 4 用同一把刀具加工 m z 均相同的标准齿轮和变位 齿轮 它们的分度圆 基圆和齿距均 相等 5 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时 两 轮的节圆分别与其 分度 圆重合 6 有一对的标准直齿圆柱齿轮传动 25 0 1 20 4 a chm 当正确安装时 顶隙为 1mm 理论上的侧隙为 0 当 中心距变动量mm 时 顶隙变为 1 5mm aa0 5 7 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高 增大 齿根高 减 小 8 斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高 无论从法面或端面来 都是 相同 的 9 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 法面模数与 73 压力角相等并等于标准值 螺旋角大小相等方向相反 10 蜗杆的标准模数和标准压力角在 轴 面 蜗办经的标准 模数和标准压力角在 端 面 11 直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以 大端 作为基准 12 齿轮分度圆是指 齿轮尺寸计算的基准圆 一般在其上 具有标准模数和标准压力角 的圆 节圆是指 一对齿轮啮 合时作纯滚动 的圆 13 用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮 发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点 14 决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有 z m a 写出用参数表示的齿轮尺寸公式 a h c r 2 zm b r cosr a rmhr a f rmchr a 15 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时 节圆与分 度圆不 重合 分度圆的大小取决于 m z 而节圆的大小取决于 安装中心距和传动比 三 简答题 1 一个齿轮只有分度圆 只有一对齿轮传动时才有节圆 在标准安装时分度圆和节圆相等 3 因为齿廓在任一点接触传动时 其接触点的公法线通过 连心线上的定点 公法线为同一条直线 两轮基圆的一 条内公切线 4 分度圆是齿轮基本尺寸计算的基准圆 在分度圆上具有 标准模数和 标准压力角值 分度圆上的齿厚等于齿槽宽 分度圆与用齿条刀加工时的节圆重合 5 根据渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件 两齿轮法节 即法线齿距 等于基圆齿距 等于 必须相等 pn cosp 74 题中 齿轮的法节为 mm 111 cos ppn 20cos566371 12526 808 11 齿条的法节为 mm 212 cos ppn 0cos808526 11526 808 11 因为 所以 这一齿轮和齿条能够正确啮合传动 2n1n pp 6 1 齿数增加 齿顶高系数增加 啮合 角减小 将使重 合度增加 2 模数与重合度无关 3 两轮中心距变大 重合度减小 7 当实际中心距比标准中心距大时 传动比不变 齿侧间 隙变大 顶隙变大 啮合角变大 重合度变小 8 的一对齿轮具有较大的重合度 ha 1 因齿高较高 因而实际啮合线长 而两者的基节 或法节 相 等 按定义 可知 的 较大 B Bp 12b ha 1 四 分析计算题 1 解 KbK rr cos K b K r r arccos 715 39 65 50 arccos KKK tan 518 1375 0 180 715 39 715 39tan rad K rk rb 75 另外