整式的乘除培优辅导资料

精品文档 1 欢迎下载 培优训练培优训练 一一 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 2014 南通中考 计算 x 2 x3的结果是 A x5 B x5 C x6 D x6 2 已知n是大于 1 的自然数 则 c n 1 c n 1等于 A B 2nc C c2n D c2n 2 n1 c 3 2014 滨州中考 求 1 2 22 23 22 012的值 可令 S 1 2 22 23 22 012 则 2S 2 22 23 24 22 013 因此 2S S 22 013 1 仿照以上推理 计算出 1 5 52 53 52 012的值为 A 52 012 1 B 52 013 1 C D 2 013 51 4 2 012 51 4 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分分 共共 1212 分分 4 已知 4m 1 28 则 4m 5 居里夫人发现了镭这种放射性元素 1 千克镭完全衰变后 放出的热量相当于 375 000 千克煤燃烧所放出的热量 估计地壳内含有 100 亿千克镭 这些镭完全衰变后所放 出的热量相当于 千克煤燃烧所放出的热量 用科学记数法表示 6 已知 2x 2x 8 212 则x 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 7 8 分 计算 1 3 3 3 4 3 2 a3 a2 a a 2 a2 3 2m n 4 n 2m 3 2m n 6 精品文档 2 欢迎下载 8 8 分 已知ax 5 ay 4 求下列各式的值 1 ax 2 2 ax y 1 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 化简 1 2 n 2 n 2 n为正整数 2 x 2n 1 x n 2 n为正整数 培优训练培优训练 二二 精品文档 3 欢迎下载 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 2014 重庆中考 计算 ab 2的结果是 A 2ab B a2b C a2b2 D ab2 2 下列运算中 正确的是 A 3a2 a2 2 B a2b 3 a6b3 C a3 a6 a9 D 2a2 2 2a4 3 已知一个正方体的棱长为 2 102毫米 则这个正方体的体积为 A 6 106立方毫米 B 8 106立方毫米 C 2 106立方毫米 D 8 105立方毫 米 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 4 已知 22 83 2n 则n的值为 5 若 2x y 3 则 4x 2y 6 计算 1 6 6 7 5 6 6 5 2 82 013 0 125 2 012 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 7 8 分 已知x y a 试求 x y 3 2x 2y 3 3x 3y 3的值 8 8 分 比较 3555 4444 5333的大小 精品文档 4 欢迎下载 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 阅读材料 一般地 如果a a 0 且a 1 的b次幂等于N 那么数b叫做以a为底N的对数 记 作logaN b 例如 因为 54 625 所以log5625 4 因为 32 9 所以log39 2 对数有如下性质 如果a 0 且a 1 M 0 N 0 那么loga MN logaM logaN 完成下列各题 1 因为 所以log28 2 因为 所以log216 3 计算 log2 8 16 培优训练培优训练 三三 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 2014 江西中考 下列运算正确的是 A a3 a3 2a6 B a6 a 3 a3 C a3 a3 2a3 D 2a2 3 8a6 2 和 3 2的结果相同的数是 A 6 B 9 的相反数 C 9 的绝对值 D 9 的倒数 3 2014 东营中考 若 3x 4 9y 7 则 3x 2y的值为 A B C 3 D 4 7 7 4 2 7 精品文档 5 欢迎下载 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 4 2014 滨州中考 根据你学习的数学知识 写出一个运算结果为a6的算式 5 根据里氏震级的定义 地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为 E 10n 那 么 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的 倍 6 计算 a 1 a 2 a 3 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 7 8 分 用小数或分数表示下列各数 1 4 3 2 0130 2 6 29 10 3 8 8 分 小丽在学习了 除零以外的任何数的零次幂的值为 1 后 遇到这样一道题 如果 x 2 x 3 1 求x的值 她解答出来的结果为x 3 老师说她考虑的问题不够 全面 你能帮助小丽解答这个问题吗 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 1 通过计算比较下列各式中两数的大小 填 或 1 2 2 1 2 3 3 2 3 4 4 3 4 5 5 4 2 由 1 可以猜测n n 1 与 n 1 n n为正整数 的大小关系 当n 时 n n 1 n 1 n 当n 时 n n 1 n 1 n 精品文档 6 欢迎下载 培优训练培优训练 四四 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 某种细胞的直径是 5 10 4毫米 这个数是 A 0 05 毫米 B 0 005 毫米 C 0 000 5 毫米 D 0 000 05 毫米 2 2014 大庆中考 科学家测得肥皂泡的厚度约为 0 000 000 7 米 用科学记数法表示 为 A 0 7 10 6米 B 0 7 10 7米 C 7 10 7米 D 7 10 6米 3 小聪在用科学记数法记录一个较小的数时 多数了 2 个零 结果错误地记成 4 03 10 8 正确的结果应是 A 4 03 106 B 4 03 10 6 C 4 03 1010 D 4 03 10 10 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 4 2014 玉林中考 某种原子直径为 1 2 10 2纳米 把这个数化为小数是 纳米 5 2014 本溪中考 已知 1 纳米 10 9米 某种微粒的直径为 158 纳米 用科学记数法 表示该微粒的直径为 6 1 本 100 页的书大约厚 0 5 cm 则书的一页厚约 m 用科学记数法表示 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 7 8 分 某种计算机的存储器完成一次存储的时间为十亿分之一秒 则该存储器用百万 分之一秒可以完成多少次存储 8 8 分 在显微镜下 人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形 它的半径为 7 8 10 7米 它相当于多少微米 若 1 张百元人民币约 0 000 09 米厚 那么它相当 于约多少个这种细胞首尾相接的长度 精品文档 7 欢迎下载 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 1 微米相当于一根头发直径的六十分之一 一根头发的直径大约为多少米 一根头发的横断面的面积为多少平方米 一般人约有 10 万根头发 把这些头发捆起来 的横断面约有多少平方米 取 3 14 培优训练培优训练 五五 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 2014 沈阳中考 计算 2a 3 a2的结果是 A 2a5 B 2a6 C 8a5 D 8a6 2 下列运算正确的是 A 3 3 B C a 3 2 a5 D 2a 3a 6a 1 2 1 2 3 如果 2m2 8m2n3 则 内应填的代数式是 A 6n3 B 4n3 C 6n3 D 4m2n3 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 4 计算 2x 3 5xy2 5 已知xm 1yn 2 xmy2 x5y3 那么mn的值是 6 如图 沿正方形的对角线对折 把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘 乘 积是 只要求写出一个结论 精品文档 8 欢迎下载 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 7 8 分 若 1 2 3 n m 求 abn a2bn 1 an 1b2 anb 的值 8 8 分 用 18 个棱长为a的正方体木块拼成一个长方体 有几种不同的拼法 分别表 示你所拼成的长方体的体积 不同的拼法中 你能得到什么结论 至少用两种方法 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 已知三角表示 2abc 方框表示 3xzw y 求 培优训练培优训练 六六 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 今天数学课上 老师讲了单项式乘以多项式 放学后 小华回到家拿出课堂笔记 认真复习老师课上讲的内容 他突然发现一道题 3xy 4y 2x 1 12xy2 6x2y 空格的地方被钢笔水弄污了 你认为横线上应填写 A 3xy B 3xy C 1 D 1 2 要使 x2 ax 1 6x3 的展开式中不含x4的项 则a应等于 A 6 B 1 C D 0 1 6 3 a2 a b c 与 a a2 ab ac 的关系是 A 相等 B 互为相反数 C 前式是后式的 a倍 D 前式是后式的a倍 精品文档 9 欢迎下载 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 4 计算 2a b2 ab a2 b b 5 若 2x x 1 x 2x 3 15 则x 6 如图所示图形的面积可表示的代数恒等式是 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 7 8 分 某同学在计算一个多项式乘以 3x2时 因抄错运算符号 算成了加上 3x2 得到的结果是x2 4x 1 那么正确的计算结果是多少 8 8 分 已知某长方形的长为 a b cm 它的宽比长短 a b cm 求这个长方形的周长 与面积 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 一条防洪堤坝 其横断面是梯形 上底宽a米 下底宽 a 2b 米 坝高a 1 2 米 1 求防洪堤坝的横断面面积 2 如果防洪堤坝长 100 米 那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米 精品文档 10 欢迎下载 培优训练培优训练 七七 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 下列计算中 正确的有 2a 3 3a 1 6a2 11a 3 m n n m m2 mn n2 a 2 a 3 a2 6 1 a 1 a 1 a2 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 已知 x a x b x2 13x 36 则a b的值是 A 13 B 13 C 36 D 36 3 一个三角形的一边长为m 2 这条边上的高比它长m 则这个三角形的面积 为 A 2m2 6m 4 B m2 3m 2 C m 2 D m 1 1 2 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 4 已知a2 a 5 0 则 a 3 a 2 的值是 5 将一个长为x 宽为y的长方形的长增加 1 宽减少 1 得到的新长方形的面积是 6 有若干张如图所示的A类 B类正方形卡片和C类长方形卡片 如果要拼成一个长 为 3a b 宽为a 2b的大长方形 则需要C类卡片 张 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 精品文档 11 欢迎下载 7 8 分 说明 对于任意的正整数n 代数式n n 7 n 3 n 2 的值总能被 6 整除 8 8 分 如图 有多个长方形和正方形的卡片 图甲是选取了 2 块不同的卡片拼成的 一个图形 借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a a b a2 ab成立 1 根据图乙 利用面积的不同表示方法 写出一个代数恒等式 2 试写出一个与 1 中代数恒等式类似的等式 并用上述拼图的方法说明它的正确性 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 观察下列等式 12 231 132 21 13 341 143 31 23 352 253 32 34 473 374 43 62 286 682 26 以上每个等式中两边数字是分别对称的 且每个等式中组成两位数与三位数的数字之 间具有相同规律 我们称这类等式为 数字对称等式 1 根据上述各式反映的规律填空 使式子成为 数字对称等式 52 25 396 693 2 设这类等式左边两位数的十位数字为a 个位数字为b 且 2 a b 9 写出表示 数 字对称等式 一般规律的式子 含a b 并说明其正确性 精品文档 12 欢迎下载 培优训练培优训练 八八 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 计算 3a b 3a b 等于 A 9a2 6ab b2 B 9a2 6ab b2 C b2 9a2 D 9a2 b2 2 由m a b c ma mb mc 可得 a b a2 ab b2 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3 即 a b a2 ab b2 a3 b3 我们把等式 叫做 多项式乘法的立方公式 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是 A x 4y x2 4xy 16y2 x3 64y3 B 2x y 4x2 2xy y2 8x3 y3 C a 1 a2 a 1 a3 1 D x3 27 x 3 x2 3x 9 3 下列各式中 计算结果为 81 x2的是 A x 9 x 9 B x 9 x 9 C x 9 x 9 D x 9 x 9 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 4 当x 3 y 1 时 代数式 x y x y y2的值是 5 如果 a b 1 a b 1 63 那么a b的值为 6 观察下列各式 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 根据前面各式的规律可得 x 1 xn xn 1 x 1 其中n为正整数 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 精品文档 13 欢迎下载 7 8 分 a b c是三个连续的正整数 a b c 以b为边长作正方形 分别以 c a为长和宽作长方形 哪个图形的面积大 为什么 8 8 分 如图所示 小明家有一块L型的菜地 要把L型的菜地按图中所示的样子分 成面积相等的两个梯形 种上不同的蔬菜 已知这两个梯形的上底都是a米 下底都 是b米 高是 b a 米 请你给小明家算一算 小明家的菜地的面积是多大 当a 10 米 b 30 米时 面积是多少 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 两个连续偶数的平方差能被 4 整除吗 为什么 培优训练培优训练 九九 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 化简 a 1 2 a 1 2 A 2 B 4 C 4a D 2a2 2 2 一个正方形的边长增加了 3 cm 它的面积增加了 51 cm2 这个正方形原来的边长是 精品文档 14 欢迎下载 A 5 cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm 3 计算 5a 2 5a 5a 1 5a 1 的结果是 A 1 10a 50a2 B 1 10a C 10a 50a2 1 D 10a 1 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 4 100 99 101 1 5 为了便于直接应用平方差公式计算 应将 a b c a b c 变形为 a a 6 2014 万宁中考 观察下列各式 探索发现规律 22 1 1 1 3 42 1 15 3 5 62 1 35 5 7 82 1 63 7 9 102 1 99 9 11 用含正整数n的等式表示你所发现的规律为 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 7 8 分 利用平方差公式计算 1 31 29 2 9 9 10 1 8 8 分 计算 1 4x2 2x 3 2x 3 2 3ab 3ab a2b2 1 2 1 2 精品文档 15 欢迎下载 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 阅读下列材料 某同学在计算 3 4 1 42 1 时 把 3 写成 4 1 后 发现可以连续运用平方差公式计 算 3 4 1 42 1 4 1 4 1 42 1 42 1 42 1 162 1 很受启发 后来在求 2 1 22 1 24 1 28 1 21 024 1 的值时 又改造此法 将乘积式前面乘以 1 且 把 1 写为 2 1 得 2 1 22 1 24 1 28 1 21 024 1 2 1 2 1 22 1 24 1 28 1 21 024 1 22 1 22 1 24 1 28 1 21 024 1 24 1 24 1 28 1 21 024 1 21 024 1 21 024 1 22 048 1 回答下列问题 1 请借鉴该同学的经验 计算 3 1 32 1 34 1 38 1 2 借用上面的方法 再逆用平方差公式计算 1 1 1 2 1 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 10 培优训练培优训练 十十 30 30 分钟分钟 5050 分分 精品文档 16 欢迎下载 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 2014 临沂中考 下列计算正确的是 A 2a2 4a2 6a4 B a 1 2 a2 1 C a2 3 a5 D x7 x5 x2 2 图 是一个边长为 m n 的正方形 小颖将图 中的阴影部分拼成图 的形状 由 图 和图 能验证的式子是 A m n 2 m n 2 4mn B m n 2 m2 n2 2mn C m n 2 2mn m2 n2 D m n m n m2 n2 3 若a b是正数 a b 1 ab 2 则a b A 3 B 3 C 3 D 9 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分分 共共 1212 分分 4 2014 河北中考 已知y x 1 则 x y 2 y x 1 的值为 5 2014 江西中考 已知 m n 2 8 m n 2 2 则m2 n2 6 2014 六盘水中考 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的 称为 杨辉三角 它的 发现比西方要早五百年左右 由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪 的 杨辉三角 中有许多规律 如它的每一行的数字正好对应了 a b n n为非负整数 的 展开式中a按次数从大到小排列的项的系数 例如 a b 2 a2 2ab b2展开式中的系数 1 2 1 恰好对应图中第三行的数字 再如 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3展开式中的系数 1 3 3 1 恰好对应图中第四行的数字 请认真观察此图 写出 a b 4的展开式 a b 4 精品文档 17 欢迎下载 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 7 8 分 利用完全平方公式计算 1 482 2 1032 8 8 分 2014 丽水中考 已知A 2x y B 2x y 计算A2 B2 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 如图所示 有四个同样大小的直角三角形 两条直角边分别为a b 斜边为c 拼成一个正方形 但中间却留有一个小正方形 你能利用它们之间的面积关系 得到关 于a b c的等式吗 精品文档 18 欢迎下载 培优训练培优训练 十一十一 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 下列计算 36a8b6 a2b 4a3b2的方法正确的是 1 3 A 36 4 a8 2 3b6 1 2 B 36a8b6 a2b 4a3b2 1 3 1 3 C 36 4 a8 2 3b6 1 2 D 36 4 a8 2 3b6 0 2 1 3 1 3 2 一颗人造地球卫星的速度为 2 88 107米 时 一架喷气式飞机的速度为 1 8 106米 时 则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的 A 1 600 倍 B 160 倍 C 16 倍 D 1 6 倍 3 已知a3b6 a2b2 3 则a2b8的值等于 A 6 B 9 C 12 D 81 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 4 计算a5b a3 5 已知 28a3bm 28anb2 b2 那么m n 6 若 2a 3 b2 2 12a3b2 M b8 则M 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 7 8 分 计算 1 3xy2 2 2xy 3x2y5 2 x y 5 y x 3 精品文档 19 欢迎下载 8 8 分 三峡一期工程结束后的当年发电量为 5 5 109度 某市有 10 万户居民 若平 均每户用电 2 75 103千瓦时 那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 观察下列单项式 x 2x2 4x3 8x4 16x5 1 计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少 据此规律写出第n 个单项式 2 根据你发现的规律写出第 10 个单项式 培优训练培优训练 十二十二 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 1 对于任意正整数n 按照n 平方 n n n 答案程序计算 应输出的答案是 精品文档 20 欢迎下载 A n2 n 1 B n2 n C 3 n D 1 2 计算 2 3x2 2 48x3 6x 6x 等于 A 3x3 8x2 B 3x3 8x2 C 3x3 8x2 1 D 3x3 8x2 1 3 下列计算正确的是 A 9x4y3 12x3y4 3x3y2 3xy 4xy2 B 28a3 14a2 7a 7a 4a2 2a 7a C 4a3 12a2b 7a3b2 4a2 a 3b ab2 7 4 D 25x2 15x2y 20 x4 5x2 5 3xy 4x2 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1212 分分 4 填上适当的式子 使以下等式成立 2xy2 x2y xy xy 5 如果用 表示一种新的运算符号 而且规定有如下的运算法则 m n m2n n 则 2x y y的运算结果是 6 已知梯形的面积是 3a3b4 ab2 上 下底的长度之和为 2b2 那么梯形的高为 三 解答题三 解答题 共共 2626 分分 7 8 分 计算 1 64x5y6 48x4y4 8x2y2 8x2y2 2 0 25a2b a3b2 a4b3 1 2 1 6 0 5a2b 精品文档 21 欢迎下载 8 8 分 先化简 再求值 a2b 2ab2 b3 b a b a b 其中a b 1 1 2 拓展延伸拓展延伸 9 10 分 一堂习题课上 数学老师在黑板上出了这样一道题 当a 2 012 b 2 时 求 3a2b b a a 3a2b ab2 a2b的值 一会儿 雯雯说 老师 您给的 a 2 012 这个条件是多余的 一旁的小明反驳道 题目中有两个字母 不给这个条件 肯定求不出结果 他们谁说得有道理 请说明理由 单元评价检测单元评价检测 一一 第一章第一章 45 45 分钟分钟 100100 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 2828 分分 1 2014 益阳中考 下列计算正确的是 A 2a 3b 5ab B x 2 2 x2 4 C ab3 2 ab6 D 1 0 1 2 计算 2 2 A B 2 C D 4 1 4 1 4 3 2014 天门中考 下列运算不正确的是 精品文档 22 欢迎下载 A a5 a5 2a5 B 2a2 3 2a6 C 2a2 a 1 2a D 2a3 a2 a2 2a 1 4 若关于x的积 x m x 6 中常数项为 12 则m的值为 A 2 B 2 C 6 D 6 5 2 013 2 013等于 1 1 2 2 3 A 1 B 1 C D 9 4 4 9 6 若x2 mx 15 x 3 x n 则m的值为 A 5 B 5 C 2 D 2 7 现规定一种运算 a b ab a b 其中a b为实数 则a b b a b等于 A a2 b B b2 b C b2 D b2 a 二 填空题二 填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 2525 分分 8 2014 贺州中考 微电子技术的不断进步 使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小 某 种电子元件的面积大约为 0 000 000 53 平方毫米 用科学记数法表示为 平方毫 米 9 已知 9n 2 38 则n 10 要使 ax2 3x x2 2x 1 的展开式中不含x3项 则a 11 已知 x ay x ay x2 16y2 那么a 12 2014 黔东南中考 如图 第 1 个图有 2 个相同的小正方形 第 2 个图有 6 个相 同的小正方形 第 3 个图有 12 个相同的小正方形 第 4 个图有 20 个相同的小正方 形 按此规律 那么第 n 个图有 个相同的小正方形 三 解答题三 解答题 共共 4747 分分 13 10 分 计算 精品文档 23 欢迎下载 1 2x 5 5 2x x 1 2 2 6a3x4 3a2x3 2 3ax2 14 12 分 先化简 再求值 3 2a b 2 3a 4a 3b 2a b 2a b b a b 其中a 1 b 2 15 12 分 在一次联欢会上 节目主持人让大家做一个猜数的游戏 游戏的规则是 主持人让观众每人在心里想好一个除 0 以外的数 然后按以下顺序计算 1 把这个数加上 2 后平方 2 然后再减去 4 3 再除以原来所想的那个数 得到一个商 最后把你所得到的商是多少告诉主持人 主持人便立即知道你原来所想的数是多少 你能解释其中的奥妙吗 16 13 分 新知识一般有两类 第一类是不依赖于其他知识的新知识 如 数 字母表 示数 这样的初始性的知识 第二类是在某些旧知识的基础上进行联系 推广等方式 产生的知识 大多数知识是这样的知识 1 多项式乘以多项式的法则 是第几类知识 精品文档 24 欢迎下载 2 在多项式乘以多项式之前 你已拥有的有关知识是哪些 写出三条即可 3 请你用已拥有的有关知识 通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是 如何获得的 用 a b c d 来说明 答案解析一答案解析一 1 解析 选A x 2 x3 x2 x3 x2 3 x5 2 解析 选D c n 1 c n 1 c n 1 n 1 c 2n c2n 3 解析 选C 设S 1 5 52 53 52 012 则 5S 5 52 53 54 52 013 因此 5S S 52 013 1 S 2 013 51 4 4 解析 因为 4m 1 4m 41 所以 4m 4 28 所以 4m 7 答案 7 5 解析 100 亿千克 1010千克 所以 100 亿千克镭完全衰变后所放出的热量相当于 375 000 1010 3 75 105 1010 3 75 1015 千克 煤燃烧所放出的热量 答案 3 75 1015 6 解析 因为 2x 2x 8 2x 2x 23 2x x 3 所以x x 3 12 解得x 9 2 答案 9 2 7 解析 1 3 3 3 4 3 3 3 4 1 3 8 38 2 a3 a2 a a 2 a2 a3 2 a a2 a2 a5 a5 0 3 2m n 4 n 2m 3 2m n 6 精品文档 25 欢迎下载 n 2m 4 n 2m 3 n 2m 6 n 2m 4 3 6 n 2m 13 8 解析 1 ax 2 ax a2 5a2 2 ax y 1 ax ay a 5 4 a 20a 9 解析 1 2 n 2 n 2 2 1 2 n 2 n 当n为偶数时 原式 2n 当n为奇数时 原式 2n 2 x 2n 1 x n 2 x 2n 1 n 2 x 3n 1 当n为偶数时 原式 x3n 1 当n为奇数时 原式 x3n 1 答案解析二答案解析二 1 解析 选C ab 2 a2b2 2 解析 选C 3a2 a2 2a2 a2b 3 a6b3 a3 a6 a9 2a2 2 4a4 故A B D错 误 3 解析 选B 正方体的体积为 2 102 3 8 106 立方毫米 4 解析 因为 22 83 22 23 3 22 29 211 所以n 11 答案 11 5 解析 因为 4x 2y 22 x 2y 22x 2y 22x y 所以 4x 2y 23 8 精品文档 26 欢迎下载 答案 8 6 解析 1 6 6 7 6 6 7 6 7 1 5 6 6 5 5 6 6 5 56 65 2 82 013 0 125 2 012 8 82 012 0 1252 012 8 8 0 125 2 012 8 1 8 答案 1 1 2 8 7 解析 x y 3 2x 2y 3 3x 3y 3 x y 3 2 x y 3 3 x y 3 x y 3 8 x y 3 27 x y 3 216 x y 9 216a9 8 解析 因为 3555 3111 5 35 111 243111 4444 4111 4 44 111 256111 5333 5111 3 53 111 125111 又因为 125 243 256 所以 125111 243111 256111 所以 5333 3555 4444 9 解析 1 因为 23 8 所以log28 3 2 因为 24 16 所以log216 4 3 log2 8 16 log28 log216 3 4 7 所以依次应填 1 23 83 2 24 164 3 log28log2167 答案解析三答案解析三 1 解析 选D a3 a3 2a3 a6 a 3 a9 a3 a3 a6 2a2 3 8a2 3 8a6 精品文档 27 欢迎下载 2 解析 选D 因为 3 2 所以和 3 2的结果相同的数是 9 的倒数 2 11 39 3 解析 选A 3x 2y 3x 32y 3x 32 y 3x 9y 4 7 4 7 4 解析 本题属于开放题 答案不惟一 如a8 a2 a6 a 0 或a4 a2 a6 答案 a8 a2 a 0 答案不惟一 5 解析 因为 9 级地震所释放的相对能量为 109 7 级地震所释放的相对能量为 107 所以 109 107 102 100 即 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能 量的 100 倍 答案 100 6 解析 a 1 a 2 a 3 a 3 a 3 1 答案 1 7 解析 1 4 3 2 0130 3 11 1 464 2 6 29 10 3 6 29 6 29 0 001 3 1 10 0 006 29 8 解析 当x 2 1 时 即x 3 3 2 3 3 16 1 满足题意 当x 2 1 时 即x 1 时 1 2 1 3 1 4 1 满足题意 当x 3 时 而x 2 5 0 满足题意 所以当 x 2 x 3 1 时 x的值为 3 或 1 或 3 9 解析 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 3 3 2 1 8 1 9 1 8 1 9 2 3 3 2 3 4 4 3 1 81 1 64 1 81 1 64 3 4 4 3 4 5 5 4 1 1 024 1 625 1 1 024 1 625 精品文档 28 欢迎下载 4 5 5 4 故答案依次为 2 2 2 答案解析四答案解析四 1 解析 选C 5 10 4 0 000 5 2 解析 选C 0 000 000 7 米 7 10 7米 3 解析 选B 因为 4 03 10 8 0 000 000 040 3 所以原数是 0 000 004 03 4 03 10 6 4 解析 1 2 10 2 0 012 答案 0 012 5 解析 158 10 9 0 000 000 158 米 1 58 10 7米 答案 1 58 10 7米 6 解析 0 5 cm 100 0 005 cm 0 000 05 m 5 10 5m 答案 5 10 5 7 解析 因为百万分之一秒 秒 10 6秒 6 1 10 又因为十亿分之一秒 秒 10 9秒 9 1 10 所以 10 6 10 9 10 6 9 103 1 000 次 所以百万分之一秒可以完成 1 000 次存储 8 解析 7 8 10 7米 7 8 10 7 106 0 78 微米 7 8 10 7米 0 000 000 78 米 0 000 09 2 0 000 000 78 58 个 9 解析 由 1 微米 10 6米 可求出一根头发直径为 10 6 60 6 10 5 米 由圆的 面积公式S r2可得一根头发的横断面的面积为 3 14 2 2 826 10 9 平方米 5 6 10 2 精品文档 29 欢迎下载 10 万根头发捆绑起来的横断面面积为 2 826 10 9 105 2 826 10 4 平方米 答案解析五答案解析五 1 解析 选C 2a 3 a2 8a5 2 解析 选A 3 3 a3 2 a6 2a 3a 6a2 故选A 1 2 1 2 3 解析 选B 因为 2m2 4n3 8m2n3 所以 内应填 4n3 4 解析 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 40 x4y2 答案 40 x4y2 5 解析 因为xm 1yn 2 xmy2 x2m 1yn 所以 2m 1 5 n 3 所以mn 23 8 答案 8 6 解析 当a与 2a重合时 其乘积为 2a2 当b与 2b重合时 其乘积为 2b2 答案 2a2 或 2b2 7 解析 因为 1 2 3 n m 所以 abn a2bn 1 an 1b2 anb a1 2 nbn n 1 1 ambm 8 解析 拼法不惟一 现列举 5 种 1 长为 18a 宽为a 高为a 体积为 18a a a 18a3 2 长为 9a 宽为 2a 高为a 体积为 9a 2a a 18a3 3 长为 6a 宽为 3a 高为a 体积为 6a 3a a 18a3 4 长和宽都为 3a 高为 2a 体积为 3a 3a 2a 18a3 5 长为 3a 宽为 2a 高为 3a 体积为 3a 2a 3a 18a3 可以发现 不管怎样拼 体积总是 18a3 精品文档 30 欢迎下载 9 解析 2mn3 3n5m 2 2mn3 9n10m2 18n13m3 答案解析六答案解析六 1 解析 选A 3xy 4y 2x 1 3xy 4y 3xy 2x 3xy 1 12xy2 6x2y 3xy 所以应填写 3xy 2 解析 选D x2 ax 1 6x3 6x5 6ax4 6x3 展开式中不含x4项 则 6a 0 所以a 0 3 解析 选A 因为a2 a b c a3 a2b a2c a a2 ab ac a3 a2b a2c 所以两式相等 4 解析 2a b2 ab a2 b b 2ab2 2a2b a2b b2 2ab2 a2b b2 答案 2ab2 a2b b2 5 解析 2x x 1 x 2x 3 15 去括号 得 2x2 2x 2x2 3x 15 5x 15 所 以x 3 答案 3 6 解析 因为长方形的长是 2a 宽是a b 所以上图的面积是 2a a b 因为长方形的面积为a2 a2 ab ab 2a2 2ab 所以 2a a b 2a2 2ab 答案 2a a b 2a2 2ab 7 解析 这个多项式是 x2 4x 1 3x2 4x2 4x 1 正确的计算结果是 4x2 4x 1 3x2 12x4 12x3 3x2 8 解析 由题意可得 精品文档 31 欢迎下载 这个长方形的宽为 a b a b 2b cm 长方形的周长为 2 a b 2b 2a 6b cm 长方形的面积为 a b 2b 2ab 2b2 cm2 9 解析 1 防洪堤坝的横断面积 S a a 2b a 1 2 1 2 a 2a 2b 1 4 a2 ab 1 2 1 2 故防洪堤坝的横断面面积为 a2 ab 平方米 1 2 1 2 2 堤坝的体积V a2 ab 100 50a2 50ab 故这段防洪堤坝的体积是 50a2 50ab 1 2 1 2 立方米 答案解析七答案解析七 1 解析 选C 因为 2a 3 3a 1 6a2 11a 3 m n n m m2 2mn n2 a 2 a 3 a2 a 6 1 a 1 a 1 a2 故正确的有 2 个 2 解析 选B x a x b x2 a b x ab 又因为 x a x b x2 13x 36 所以a b 13 3 解析 选B 由题意知这条边上的高为 2m 2 所以这个三角形的面积为 m 2 2m 2 1 2 2m2 6m 4 m2 3m 2 1 2 4 解析 a 3 a 2 a2 a 6 因为a2 a 5 0 所以a2 a 5 所以原式 5 6 11 答案 11 精品文档 32 欢迎下载 5 解析 由题意可得 x 1 y 1 xy x y 1 答案 xy x y 1 6 解析 长为 3a b 宽为a 2b的大长方形的面积为 3a b a 2b 3a2 2b2 7ab A 类卡片的面积为a a a2 B类卡片的面积为b b b2 C类卡片的面积为a b ab 因此 拼成一个长为 3a b 宽为a 2b的大长方形 需要 3 张A类卡片 2 张B类卡片和 7 张C类卡片 答案 7 7 解析 因为n n 7 n 3 n 2 n2 7n n2 n 6 6n 6 6 n 1 所以当n为正整数时 6 n 1 总能被 6 整除 8 解析 1 观察图乙得知 长方形的长为a 2b 宽为a b 所以面积为 a 2b a b 又因为这个图形由 6 部分组成 所以其面积为a2 ab ab ab b2 b2 a2 2b2 3ab 所以 a b a 2b a2 2b2 3ab 2 如图所示 恒等式是 a b a b a2 2ab b2 答案不惟一 9 解析 1 因为 5 2 7 所以左边的三位数是 275 右边的三位数是 572 所以 52 275 572 25 精品文档 33 欢迎下载 因为左边的三位数是 396 所以左边的两位数是 63 右边的两位数是 36 63 396 693 36 2 因为左边两位数的十位数字为a 个位数字为b 所以左边的两位数是 10a b 三位数是 100b 10 a b a 右边的两位数是 10b a 三位数是 100a 10 a b b 所以一般规律的式子为 10a b 100b 10 a b a 100a 10 a b b 10b a 理由 左边 10a b 100b 10 a b a 10a b 100b 10a 10b a 10a b 110b 11a 11 10a b 10b a 右边 100a 10 a b b 10b a 100a 10a 10b b 10b a 110a 11b 10b a 11 10a b 10b a 左边 右边 所以 数字对称等式 一般规律的式子为 10a b 100b 10 a b a 100a 10 a b b 10b a 答案解析八答案解析八 1 解析 选C b是相同的项 互为相反数的项是 3a与 3a 故结果是 b 2 3a 2 b2 9a2 精品文档 34 欢迎下载 2 解析 选C 因为C中正确的算式应是 a 1 a2 a 1 a3 1 3 解析 选D 因为 x 9 x 9 x2 81 x 9 x 9 x2 18x 81 x 9 x 9 x2 81 x 9 x 9 81 x2 所以选D 4 解析 x y x y y2 x2 y2 y2 x2 32 9 答案 9 5 解析 因为 a b 1 a b 1 63 即 a b 2 1 63 所以 a b 2 64 所以 a b 8 答案 8 6 解析 x 1 xn xn 1 x 1 xn 1 1 答案 xn 1 1 7 解析 以b为边长的正方形面积大 因为a b c是三个连续的正整数 a b c 所以a b 1 c b 1 所以以c a为长和宽所作长方形的面积为ac b 1 b 1 b2 1 又因为以b为边的正方形的面积为b2 且b2 1 b2 所以以b为边长的正方 形面积大 8 解析 由题意得 菜地的面积为 2 a b b a b2 a2 平方米 1 2 当a 10 米 b 30 米时 b2 a2 302 102 900 100 800 平方米 答 小明家的菜地面积为 b2 a2 平方米 当a 10 米 b 30 米时 其面积为 800 平方米 9 解析 设两个连续偶数为 2n 2n 2 则有 2n 2 2 2n 2 2n 2 2n 2n 2 2n 精品文档 35 欢迎下载 4n 2 2 4 2n 1 因为n为整数 所以 4 2n 1 中的 2n 1 也是整数 所以 4 2n 1 是 4 的倍数 答案解析九答案解析九 1 解析 选C a 1 2 a 1 2 a 1 a 1 a 1 a 1 2 2a 4a 2 解析 选C 设原来的边长为x cm 则 x 3 2 x2 51 所以 x 3 x x 3 x 51 2x 3 3 51 所以 2x 3 17 解得x 7 3 解析 选D 原式 10a 25a2 1 25a2 10a 25a2 1 25a2 10a 1 4 解析 100 99 101 1 22 1001001001 100 1 100 111001 1100100 答案 1 100 5 解析 通过观察发现两个多项式中a完全相同 而b c前的符号相反 所以把 b c看作一项 构造平方差公式为 a b c a b c a2 b c 2 答案 b c b c 6 解析 观察式子 每个式子中等号左边的被减数是偶数的平方 减数都是 1 等 号右边是此偶数前后两个连续奇数的乘积 所以用含正整数n的等式表示其规律为 2n 2 1 2n 1 2n 1 答案 2n 2 1 2n 1 2n 1 精品文档 36 欢迎下载 7 解析 1 31 29 30 1 30 1 302 12 900 1 899 2 9 9 10 1 10 0 1 10 0 1 102 0 12 100 0 01 99 99 8 解析 1 4x2 2x 3 2x 3 4x2 4x2 12x 9 8x2 12x 9 2 3ab 3ab a2b2 1 2 1 2 3ab 2 2 a2b2 1 2 9a2b2 a2b2 1 4 8a2b2 1 4 9 解析 1 3 1 32 1 34 1 38 1 32 1 32 1 34 1 38 1 1 2 34 1 34 1 38 1 38 1 38 1 1 2 1 2 316 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 10 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 10 1 10 1324911 22331010 111 210 11 20 答案解析十答案解析十 1 解析 选D 选项A结果为 6a2 选项B结果为a2 2a 1 选项C结果为a6 2 解析 选B 根据图示可知 阴影部分的面积是边长为m n的正方形减去中间白色 的正方形的面积m2 n2 即 m n 2 m2 n2 2mn 3 解析 选B 因为a b 1 ab 2 可将a b 1 两边同时平方 ab