材料力学复习题解答

材料力学复习题解答材料力学复习题解答 1 如图所示一传动轴AC 主动轮A传递外扭矩11m m kN 从动轮B C传递的外扭矩分别为20 4m m kN 30 6m m kN 已知轴的直径4 d cm 各轮间距50 l cm 切变模量80 G GPa 1 试合理布置各轮的位置 1 试求各轮在合理位置时轴内的最大切应力以及轮A与轮C之间的相 对扭转角 T kN m 1 00 60 40 6lmm m213lA C Blmmm213lB CA解1 由扭矩图可以看出按原先的布置 轴的最大扭矩为m kN0 1 当主动轮A位于中间位置时 轴的最大扭矩降低为m kN6 0 因此 将主动轮A布置在两从动轮B和C中间较为合理 2 47 7MPa Pa10416106 0633pmax WT AC 854 0rad0149 01043210801050106 084923p GIl TACAC或22ppmaxdGWl TGIlTdGlAC ACAC 2 图示T形截面铸铁梁承受载荷作用 已知铸铁的许用拉应力MPa40 t 许用压应力MPa160 c 试按正应力强度条件校核梁的强度 若载荷不变 但将T形横截面倒置成 形 是否合理 为什么 q 10k N m BA F 20kN DC200 xx030y zC30kN10kN2m3m1m yC1020M kN m 解1 作M图 求zCI mm5 15730 xx0 xx0030 xx1530200 Cy472323mm1001 65 5730 xx2xx05 5730 xx230200 zCI2 强度校核B截面 24 1M Pa Pa105 721020t33t zCB BI上 2MPa25Pa105 1571020c33c zCB BI下C截面 12 1MPa Pa105 721010c33c zCC CI上 26 2MPa Pa105 1571010t33t zCC CI下3 若倒置成 形时 MPa2 52t t 上B B 不合理 3 若图示梁的许用正应力MPa160 许用切应力MPa100 试 选择工字钢的型号 10kN m BA4kN C4m2m FAy 18kN FBy 26kN2216 28M kN m 1 8m184F Q kN 解1 求支反力 作剪力 弯矩图 kN22max Q F m kN2 16max M2 按正应力强度条件选择工字钢型号由zWMmaxmax 得到zW 363maxcm25 10110160102 16 M查表选14号 工字钢 其3cm102 zW mm5 5 b cm0 12 z zSI3 切应力强度条件校核 MPa3 33Pa100 12105 51022233 max Qmax z zSI bF满足切应力强度条件 选择14号工字钢 4 试作图示梁的剪力图和弯矩图 85kN 115kN60kN1 7m Q175kN85kN AB C50kN m60kN4m1m72 25kN m 60kN m M5 已知210GPa 0 33E 试确定图示应力状态中的主应力 最大 线应变和最大切应力 图中应力的单位为MPa 解如上右图 MPa90MPa50MPa390 150 4 140300 21214030022231 311231 1 6310E 1702 50390max MPa150140300906 直径为d 20cm 长度为L 1m的圆轴 受水平力F1 80kN和竖向力F2 100kN同时作用 其许用应力为 16 0MPa 忽略剪力影响 试按第四强度理论校核轴的强度 x yz FF1L 2L 2解解固支截面为危险截面 在该截面上 12213432244 28 00 540kNm1001100kNm107 7kNm 21800 118kNm 327 8510m10 7513 8 6MPayzy zrrMFLM FLMM MTF FdW dMTW 所以 该轴强度足够 7 图示结构 AB杆为水平钢杆 其横截面面积A1 6cm2 许用应力 140MPa BC圆杆为松木 其弹性模量E 10GPa 直径d 4cm 材料 的比例极限28MPap 规定的稳定安全系数n st 3 AB AC 试求该结构的竖向许可载荷 P 0 6m0 8m ACBF解1 由B点平衡 有35 44AB BP NP 2 考虑AB杆的强度 2 34140112kN610AB ABABN APP 由3 考虑BC杆的稳定