数学北师大版一年级上册图形的认识复习

课课 时时 教教 案案 授课教师 任元伟地点六年级教室时间2017 6 22 学 生 56 人年级六年级科目数学 课 题 图形的计算复习 教学目标 1 引导学生通过回忆 整理 拓展等实践活动 掌握圆柱与圆锥的相关特点与 特征 并能熟练地运用公式进行圆柱 圆锥表面积或体积的计算 2 通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识中发展学生的 空间观念 并进一步提高运用知识解决实际问题的能力 教学重点 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征 并能熟练地运用公式进行圆柱 圆锥表面 积或体积的计算 教学难点通过对知识进行整理 提高学生的自主获取知识与概括知识能力 教 学 过 程 一一 创设情景 导入复习创设情景 导入复习 拿自己用杯子 大概是什么立体图形 在我们的日常生活中经常会遇到有关圆柱 圆锥的问题 这节课我们就对圆柱 和圆锥这两个立体图形的有关知识进行复习 二二 回顾整理 建构网络回顾整理 建构网络 1 自主整理 实施创造 1 试着用你所喜欢的方式来整理 2 整理结果要有条理 层次分明 3 整理结果要能体现知识间的联系和区别 开始吧 2 展示整理成果 并介绍说明 好了 相信你有很大的收获 下面我们就来整理一下的内容和方法 展示一 下你的作品吧 特征 特征 第一种方法 采用列举法整理圆柱和圆锥的特征 圆柱的特征 圆柱有上下两个底面 两个底面是完全相等的两个圆 圆柱有一个侧面是曲面 补充 侧面展开是一个长方形 有时是一个 正方形 两底面间有无数条高 并且都相等 圆锥的特征 圆锥有一个圆形底面 上面有一个顶点 圆锥有一个侧面 侧面展开是一个扇形 圆锥有且只有一条高 你觉得整理得怎么样 还有补充吗 老师认为这抓住本单元圆柱和圆锥的主要 特征这一知识点整理的挺不错的 教 学 课 程 还有什么整理方法呢 第二种方法 采用列表法整理圆柱和圆锥特征 列表格对圆柱和圆锥特征知识点进行梳理 更明确 便于记忆 通过整理我们可以概括为 圆柱与圆锥特征部分 过渡 我们除了学习了圆柱与圆锥的特征以外 对于圆柱和圆锥知识点还有其 他的整理吗 表面积 表面积 圆柱的表面积基本公式 圆柱侧面积 底面周长 高 补充 字母表示是 S 侧 2 rh dh 圆柱表面积 侧面积 底面积 2 补充 字母表示是 S 表 S 侧 2S 底 2 rh 2 r2 对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好 通过整理我们可以把这部 分知识概括为表面积 这一部分 体积 体积 第四组 我们整理的是圆柱圆锥的体积基本公式 圆柱体体积 底面积 高 字母表示是 V柱 r2h Sh 圆锥体体积 底面积 高 字母表示是 V锥 Sh 对于圆柱与圆锥的体积基本公式都掌握得怎么样 通过整理我们可以把这 部分知识概括为体积 这一部分 好了 通过整理我们可以把这单元知识分成 3 个部分 特征 表面积 体积 这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点 经各整理之后 形成 了一个知识网 从而对这部分知识有了更加深入的了解 整理水平也有了提高 可见我们学习的时候十分认真 1 3 1 3 教教 学学 过过 程程 优化再建 1 提问 通过整理 你对圆柱圆锥有了哪些更深入的认识 2 公式非常重要但不可以死记硬背 要在理解的基础上记忆 还要灵 活的运用公式 3 想一想 你认为本单元哪些知识需要注意一下 还有哪些知识你感 到有困难 A 比较表面积与体积的区别 意义 公式 单位名称 B 比较圆柱与圆锥的联系与区别 底面 高的条数 侧面展开 体积计算公式的联系 区别 4 圆柱与圆锥的体积之间有什么关系 一个等底等高圆锥和圆柱体的 玻璃杯 经过倒水 你会发现什么 1 等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 2 等底等高圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 三 重点复习 强化提高三 重点复习 强化提高 1 分层练习 重点突破 请回答下面的问题 只列出算式 有个圆柱形水杯 底面半径 10 厘米 高是 20 厘米 给这个水杯加个盖 是求哪个部分 给这个水杯加个箍 是求哪个部分 给这个水杯的外面涂上油漆 是求哪个部分 这个水杯能装多少水 是求哪个部分 2 拓展延伸 整体深化 1 过渡 解决生活中实际问题的能力可真行 提个问题 你愿意帮助 老师解决吗 小红家里有一个装满花生米的粮囤 上面是圆锥形 下面是圆柱形 量得圆柱底面的周长是 62 8 米 高是 2 米 圆锥的高是 1 2 米 这个粮 囤能装花生米多少立方米 如果每立方米花生米重 500 千克 这个粮囤能 装花生米多少吨 解 圆柱的底面半径为 62 8 3 14 2 10 m 3 14 10 2 3 14 10 1 2 3 628 125 6 753 6 m 753 6 500 376800 千克 376 8 吨 教教 学学 过过 程程 五五 自主检评 完善提高自主检评 完善提高 一 填空 一 填空 1 把圆柱的侧面沿高剪开 得到一个 这个 的长等于圆柱底面的 宽等于圆柱的 所以圆柱的侧面积等于 2 415 平方厘米 平方分米 4 5 立方米 立方分米 2 4 立方分米 升 毫升 4070 立方分米 立方米 3 立方分米 40 立方厘米 立方厘米 325 立方米 立方分米 538 升 升 毫升 3 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等 高也相等 那么圆柱的体积是圆锥 的 倍 圆柱的体积的 就等于圆锥的体积 4 底面积 85 立方厘米 高是 12 厘米的圆锥的体积是 立方厘米 与 它等底等高的圆柱体积是 立方厘米 5 一个长方体 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等 体积也相等 那么圆锥的高是圆柱的 长方体高是圆锥高的 把一根圆柱形木料截成 3 段 表面积增加了 45 12 平方厘米 这根木料 的底面积是 平方厘米 二 判断 二 判断 1 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是 3 1 2 圆柱体的高扩大 2 倍 体积就扩大 2 倍 3 等底等高的圆柱和圆锥 圆柱的体积比圆锥的体积大 2 倍 4 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高 5 圆柱体的底面直径是 3 厘米 高是 9 42 厘米 它的侧面展开后是一个 正方形 三 选择 填序号 三 选择 填序号 1 圆柱体的底面半径扩大 3 倍 高不变 体积扩大 A 3 倍 B 9 倍 C 6 倍 2 把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体 体积是 立方分米 A 50 24 B 100 48 C 64 3 求长方体 正方体 圆柱体的体积共同的公式是 A V abh B V a3 C V Sh 教 学 过 程 四 应用题 四 应用题 1 一个圆锥体的体积是 15 7 立方分米 底面积是 3 14 平方分米 它的 高有多少分米 2 工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆 每堆沙的底面积是 18 84 平 方米 高是 0 9 米 这些沙有多少立方米 如果每立方米沙重 1 7 吨 这 些沙有多少吨 3 圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是 3 2 底面直径是 4 分米 做这样的 2 只水桶要用铁皮多少平方分米 得数保留整十平方分米 4 会议大厅里有 10 根底面直径 0 6 米 高 6 米的圆柱形柱子 现在要刷 上油漆 每平方米用油漆 0 5 千克 刷这些柱子要用油漆多少千克 5 从一根截面直径是 6 分米的圆柱形钢材上截下 2 米 每立方分米钢重 7 8 千克 截下的这段钢重多少千克 教 学 过 程 6 一个圆柱形容器的底面半径是 4 分米 高 6 分米 里面盛满水 把水 倒在棱长是 8 分米的正方体容器内 水深是多少分米 7 压路机的前轮是圆柱形 轮宽 1 5 米 直径 1 2 米 前轮每分钟转动 10 周 每分钟前进多少米 每分钟压路多少平方米 8 有一段钢可做一个底面直径 8 厘米 高 9 厘米的圆柱形零件 如果把 它改制成高是