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文档简介

概率论与数理统计 自考辅导高数 第十讲 参数估计 为什么要讨论区间估计 某种意义上说 点估计称 池中有XXX条鱼 几乎没法评价 又几乎非错不可 换一个人再估计也未必能再现 P 157 换一种提法 区间估计 指出未知参数在一定概率 可靠程度 下 可能在的范围 确切的提法是 为未知参数 找两个统计量 1与 2使概率 P 1 2 1 这里 1叫置信下限 2叫置信上限 1 叫置信系数 也叫置信概率或置信度 这个 通常取一个很小的正数 比如10 5 1 等等 准备工作 切贝谢夫不等式 P E 1 D 2 如 N 0 1 P a 2 a 1 正态总体X N 2 的样本均值有正态总体X N 2 还有 对均值的估计 一 分布类型未知 但方差已知 切贝谢夫不等式 P E 1 D 2 对均值的估计 二 正态总体 N 2 方差已知 给定 可查表得u 使P U u 1 对均值的估计 三 正态总体 N 2 方差未知 不能用 二 中的方法 但 对方差的估计 正态总体 N 2 中要估计总体方差 2 假设检验 什么叫假设检验 什么叫假设 假设检验的原理如何提出假设 如何检验假设 检验的步骤 准备工作 概率中的 反证法 小概率原理 先算一个硬币抛二十次 其中币值面朝上的只有一次的概率是多少 记二十次中币值面朝上的次数为 准备工作 再算一个硬币抛20次 其中币值面朝上11次的概率是多少 20次中币值面朝上的次数还记为 B 20 0 5 E 10 D 5 由CLT可近似地说 提出问题 反过来 如果一个硬币抛20次 其中币值面朝上一次 是否会怀疑此币有诈 如果20次中币值面朝上11次 可否说此币有诈 这里要提出一个著名的小概率原理 一般认为一个小概率的事件在一次试验中不会发生 提出问题 小概率原理中概率 小 的标准是什么 五万分之一算 小 吗 假设此硬币是普通 20次中币值面朝上一次的事件发生的概率为五万分之一 认为此事在一次试验中不会发生 问题在哪里 你是否可据此不接受原来的假设 而认为此硬币不正常 提出问题 类似的问题 抽查五袋标签上宣称重100克的味精 抽得样本均值为80克 有问题吗 如另一次抽得样本均值为99克 可说味精缺斤少两吗 这类问题就属于统计推断中的 假设检验 假设检验的步骤 1 弄请问题 已知哪些信息 2 写出原假设 待检假设 H0 3 确定对立假设H1 4 确定显著性水平 5 用类似区间估计的一套计算 作检验 6 用数据说话 接受H0还是H1 假设检验的实例 单正态总体 方差已知情况下 对总体均值的假设
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