周口市太康县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

河南省周口市太康县 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 1下列结论： 两点确定一条直线； 直线 直线 同一条直线； 线段 射线 射线 同一条射线其中正确的结论共有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 2如果点 么下列表达式中： C， C=表示 C 的中点的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 A、 A ） A四次多项式 B五次多项式 C十次多项式 D不高于五次的多项式 4在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ） A相交或垂直 B垂直或平行 C平行或相交 D平行或相交或重合 5如图， 8， 分 度数为（ ） A 52 B 38 C 64 D 26 6如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ） A 1 和 2 B 3 和 5 C 3 和 4 D 1 和 5 7如图，下列说法错误的是（ ） A若 a b， b c，则 a 1= 2，则 a c C若 3= 2，则 b c D若 3+ 5=180，则 a c 8已知线段 直线 画线 它等于 3线段 于（ ） A 11 5 11 5 8 11、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9如果单项式 与 2同类项，那么（ a b） 2015= 10化简：（ 3+2（ 35结果为 11用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 12如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上， 若 45，则 13一个角的余角是 5438，则这个角的补角是 14如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y= 15如图，直线 a b， 1=125，则 2 的度数为 三、解答题（本大题共 8 个小题，满 分 65分） 16计算 （ 1） 253448 152637 （ 2） 1051848+ 17已知：线段 厘米，点 C 是 中点，点 D 在 中点，求线段 长 18左图是由 8 块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图 19化简求值：已知：（ x 3） 2 =0，求 322（ ） +35 20如图，直线 交于点 O， 分 （ 1）若 0，求 度数； （ 2）若 ： 3，求 度数 21如图， 1= 2， 0将求 过程填写完整 因为 所以 2= （ ）， 又因为 1= 2， 所以 1= 3（ ）， 所以 （ ）， 所以 =180（ ）， 因为 0， 所以 22如图， 1+ 2=180 （ 1）试判断 位置关系，并说明理由； （ 2）若 2=150，求 度数 23如图， 平分线， 平分线 （ 1）如图 1，当 0时， 度数是多少？ （ 2）如图 2，当 ， 0时，猜想 的数量关系； （ 3）如图 3，当 ， 时，猜想 、 有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由 河南省周口市太康县 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 24分）下列各小题均有四个 答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 1下列结论： 两点确定一条直线； 直线 直线 同一条直线； 线段 射线 射线 同一条射线其中正确的结论共有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可 【解答】 解： 两点确定一条直线，正确； 直线 直线 同一条直线，正确； 线段 线段 同一条线段，正确； 射线 射线 是同一条射线，错误； 故选 C 【点评】 本题考查了直线、射线、线段，根据直线、射线、线段定义解题是解题关键 2如果点 么下列表达式中： C， C=表示 C 的中点的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 比较线段的长短 【分析】 根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案 【解答】 解：如图，若 C 的中点， 则 C， 而 C=C 上的任意一点， 表示 C 的中点的有 3 个 故选 C 【点评】 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 3 A、 A ） A四次多项式 B五次多项式 C十次多项式 D不高于五次的多项式 【考点】 整式的加减 【分析】 整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答 【解答】 解：若五次项是同类项，且系数互为相反数，则 A 则 A 故选 D 【点评】 此题考查整式的加减，需分类讨论难度中等 4在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ） A相交或垂直 B垂直或平行 C平行或相交 D平行或相交或重合 【考点】 相交线；垂线；平行线 【分析】 利用同 一个平面内，两条直线的位置关系解答 【解答】 解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交 故选： C 【点评】 本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类 5如图， 8， 分 度数为（ ） A 52 B 38 C 64 D 26 【考点】 角平分线的定义 【分析】 先求得 度数，然后由角平分线的定义可求得 度数，最后根据 解即可 【解答】 解： 0 38=52， 分 6 0 26=64 故选： C 【点评】 本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键 6如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ） A 1 和 2 B 3 和 5 C 3 和 4 D 1 和 5 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角 【解答】 解：由对顶角的定义可知： 3 和 5 是一对对顶角， 故选 B 【点评】 本题考查了对顶角的概念，此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握 7如图，下列说法错误的是（ ） A若 a b， b c，则 a 1= 2，则 a c C若 3= 2，则 b c D若 3+ 5=180，则 a c 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定进行判断即可 【解答】 解： A、若 a b， b c，则 a c，利用了平行公理，正确； B、若 1= 2，则 a c，利用了内错角相等，两直线平行，正确； C、 3= 2，不能判断 b c，错误； D、若 3+ 5=180，则 a c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确； 故选 C 【点评】 此题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析 8已知线段 直线 画线 它等于 3线段 于（ ） A 11 5 11 5 8 11考点】 比较线段的长短 【专题】 分类讨论 【分析】 由于 C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑 长，注意不要漏解 【解答】 解：由于 C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论： （ 1）当 C 点在 图所示： B+3=11 （ 2）当 C 点在 图所示： B 3=5 所以线段 于 5 11选 C 【点评】 本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9如果单项式 与 2同类项，那么（ a b） 2015= 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得： a 2=1， b+1=3，解方程即可求得 a、 b 的值，再代入（ a b） 2015 即可求解 【解答】 解：由同类项的定义可知 a 2=1，解得 a=3， b+1=3，解得 b=2， 所以（ a b） 2015=1 故答案为： 1 【点评】 考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可 10化简：（ 3+2（ 35结果为 13 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题 【分析】 原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：原式 = 3y2+10 13 故答案为： 13点评】 此题考查了整式 的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 两点确定一条直线 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答 【解答】 解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线 【点评】 此题主要考查了直线的性质，题目比较简单 12如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 45，则 35 【考点】 角的计算；直角三角形的性质 【专题】 计算题 【分析】 由 直角三角形得到 0，则 45 90=55，然后利用互余即可得到 0 55 【解答】 解： 0， 45， 45 90=55， 0 55=35 故答案为 35 【点评】 本题考查了角度的 计算： 1=60， 1=60也考查了直角三角形的性质 13一个角的余角是 5438，则这个角的补角是 14438 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 根据余角是两个角的和为 90，这两个角互为余角，两个角的和为 180，这两个角互为补角，可得答案 【解答】 解： 一个角的余角是 5438 这个角为： 90 5438=3522， 这个角的补角为： 180 3522=14438 故答案为： 14438 【点评】 本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可 14如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么 x+2y= 24 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出 x、 y 的值，然后代入代数式计算即可得解 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “2x”与 “8”是相对面， “y”与 “10”是相对面， 正方体 相对的面上标注的值相等， 2x=8， y=10， x=4， x+2y=4+210=24 故答案为： 24 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 15如图，直线 a b， 1=125，则 2 的度数为 55 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据对顶角相等， 1=65，求出 3 的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出 2的度数 【解答】 解：解： 1=125， 3= 1=125， a b， 2=180 3=180 125=55 故答案为： 55 【点评】 本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 65分） 16计算 （ 1） 253448 152637 （ 2） 1051848+ 【考点】 度分秒的换算 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）根据度分秒的计算，度、分、秒同一单位分别相减即可； （ 2）先把 小数部分乘以 60 化为分，再把小数部分乘以 60 化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过 60 的部分进 1 即可 【解答】 解：（ 1） 253448 152637=10811； （ 2） 1051848+=1051848+35176 =1403554 【点评】 本题考查了度分秒的换算，注意以 60 为进制即可 17已知：线段 厘米，点 C 是 中点，点 D 在 中点，求线段 长 【 考点】 比较线段的长短 【专题】 计算题 【分析】 由已知条件可知，因为 C 是 因为点 D 在 中点，则 C，故 C+求 【解答】 解： 厘米， C 是 中点， 厘米， 点 D 在 中点， 米， C+米 【点评】 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法 ，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 18左图是由 8 块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图 【考点】 作图 【分析】 从正面看，得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 3， 2， 1；从左面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1， 3， 1；从上面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1， 2， 1，依此画出图形即可 【解答】 解： 【点评】 用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意由俯视图可得此组合几何体有 3 行， 3 列 19化简求值：已知：（ x 3） 2 =0，求 322（ ） +35 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 首先根据（ x 3） 2 =0，可得 x 3=0， |y |=0，据此分别求出 x、 y 的值各是多少；然后化简 322（ ） +35把求出的 x、 y 的值代入化简后的算式，求出 322（ ） +35值是多少即可 【解答】 解： （ x 3） 2 =0， x 3=0， |y |=0， 解得 x=3， y= ； 322（ ） +35322 33233333 3（ ） =1+1 =2 322（ ） +35值是 2 【点评】 （ 1）此题主要考查了整式的加减化简求值，要熟练掌握，注意先化简，再求值 （ 2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出 x、 y 的值各是多少 20如图，直线 交于点 O， 分 （ 1）若 0，求 度数； （ 2）若 ： 3，求 度数 【考点】 角的计算 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）根据角平分线定义得到 70=35，然后根据对顶角相等得到 5； （ 2）先设 x， x，根 据平角的定义得 2x+3x=180，解得 x=36，则 x=72，然后与（ 1）的计算方法一样 【解答】 解：（ 1） 分 70=35， 5； （ 2）设 x， x，根据题意得 2x+3x=180，解得 x=36， x=72， 72=36， 6 【点评】 考查了角的计算： 1 直角 =90； 1 平角 =180也考查了角平分线的定义和对顶角的性质 21如图， 1= 2， 0将求 过程填写完整 因为 所以 2= 3 （ 两直线平行，同位角相等 ）， 又因为 1= 2， 所以 1= 3（ 等量代换 ）， 所以 内错角相等，两直线平行 ）， 所以 180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）， 因为 0， 所以 100 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 推理填空题 【分析】 根据平行线的判定与性质填空 【解答】 解： 2= 3（两直线平行，同位角相等）； 又 1= 2， 1= 3（等量代换）， 错角相等，两直线平行）， 80（两直线平行，同旁内角互补）， 0， 00 【点评】 本题考查平行线