《信息技术与应用》教案1

信息技术与应用信息技术与应用 教案教案 1 教学目的教学目的 引出三角形外角的概念 并对其进行研究 激发学生学习兴趣 教学内容 教学内容 在证明三角形内角和定理时 用到了把 ABC 的一边 BC 延长得到 ACD 这个角叫 做什么角呢 下面我们就给这种角命名 并且来研究它的性质 教学过程 教学过程 三角形的外角定义 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角 叫做三角形的 外角 结合图形指明外角的特征有三 1 顶点在三角形的一个顶点上 2 一条边是三角形的一边 3 另一条边是三角形某条边的延长线 两个推论及其应用 由学生探讨三角形外角的性质 问题 1 如图 ABC 中 A 70 B 60 ACD 是 ABC 的一个外角 能 由 A B 求出 ACD 吗 如果能 ACD 与 A B 有什么关系 问题 2 任意一个 ABC 的一个外角 ACD 与 A B 的大小会有什么关系呢 由学生归纳得出 推论 1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论 2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 例 1 已知 BAF CBD ACE 是 ABC 的三个外角 求证 BAF CBD ACE 360 分析 把每个外角表示为与之不相邻的两个内角之和即得证 证明 略 例 2 已知 D 是 AB 上一点 E 是 AC 上一点 BE CD 相交于 F A 62 ACD 35 ABE 20 求 1 BDC 度数 2 BFD 度数 解 略 课堂练习 课堂练习 已知 如图 在三角形 ABC 中 AD 平分外角 EAC B C 求证 AD BC 分析 要证明 AD BC 只需证明 同位角相等 即需证明 DAE B 证明 EAC B C 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 B C 已知 B EAC 等式的性质 2 1 AD 平分 EAC 已知 DAE EAC 角平分线的定义 2 1 DAE B 等量代换 AD BC 同位角相等 两直线平行 想一想 还有没有其他的证明方法呢 这个题还可以用 内错角相等 两直线平行 来证 证明 EAC B C 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 B C 已知 C EAC 等式的性质 2 1 AD 平分 EAC 已知 DAC EAC 角平分线的定义 2 1 DAC C 等量代换 AD BC 内错角相等 两直线平行 还可以用 同旁内角互补 两直线平行 来证 证明 EAC B C 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 B C 已知 C EAC 等式的性质 2 1 AD 平分 EAC 已知 DAC EAC 2 1 DAC C 等量代换 B BAC C 180 B BAC DAC 180 即 B DAB 180 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 教学反思 教学反思 教学中 帮助学生找三角形的外角是难点 特别是当一个角是某个三角形的内角 同 时又是另一个三角形的外角时 困难就更大 解决这个难点的关键是讲清定义 分析图形 变换位置 理清思路 本节课的教学设计力图具有以下几个特色 充分挖掘学生的潜能 展示学生的思维过程 体现 学生是学习的主人 这一主题 从特殊到一般 从不完全归纳到合情推理