北师大版《圆锥的体积》教案

六六 年年 级级 数数 学学 下下 册册 圆圆 锥锥 的的 体体 积积 教教 学学 设设 计计 铁铁 场场 镇镇 中中 心心 小小 学学 戴戴 丽丽 平平 圆圆锥锥的的体体积积 教学内容教学内容 义务教育课程标准北师大版试验教材六年 级下册第一单元第 11 12 页 圆锥的体积 教学目标教学目标 1 通过动手操作实验 推导出圆锥体体 积的计算方法 并能运用公式计算圆锥的体积 2 会运用公式计算圆锥的体积 3 通过小组活动 实验操作 培养学生 良好的合作探究意识 引导学生掌握正确的学 习方法 教学重 难点教学重 难点 重点 掌握圆锥体积的计算公式 难点 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的 关系 理解圆锥体积公式的推导过程 教具 学具准备教具 学具准备 1 每小组圆柱和圆锥 形容器若干 小桶 水 2 多媒体课件 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程 说说 明明 一 情境导入 1 课件出示教材 11 页小麦堆情境图 怎样能求 出这堆小麦的体积呢 1 同学们请看这是什么 它的外形像什么 通过情境提出问题 在 引导学生找到解决问题 的方法的同时 复习了 2 这堆小麦的体积是多少呢 实际上是求什 么的体积 3 那圆锥的体积如何来求呢 这就是我们这 节课要学习研究的内容 板书课题 圆 锥的体积 2 导入新课 1 请你回忆一下我们以前学过哪些物体的体 积 2 你认为圆锥与哪个图形比较相似 3 圆柱的体积怎么求 4 那圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢 二 新知探究 1 实验前准备 1 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一 个 2 将圆锥形容器装满水 再倒入圆柱形容器 看几次能倒满 2 实验 观察 交流 1 学生分组实验 验证自己的猜测 教师巡视指 导 2 小组汇报实验过程及结果 旧知识 建立新旧知识 间的联系 引发学生的 认知冲突 激起学生的 求知欲望 培养学生的 自主探究能力 从圆锥与圆柱外形相似 而引出它们体积之间可 能存在一定的关系 通过小组合作探究 自 由讨论 以及各种操作 活动 培养学生的合作 意识与探究精神 3 讨论 通过实验 你发现等底等高的圆柱和圆锥的体积 有什么关系 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 即 3 1 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍 4 推导公式 1 结合自己的实验结果 说一说要求圆锥的体积 需要知道什么条件 要求圆锥的体积 需要知 道与圆锥等底等高的圆柱的体积或知道圆锥的底 面积和高 2 你认为圆锥的体积计算公式是什么 圆柱和圆锥等底等高时 圆锥的体积 圆柱的体 积 或圆锥的体积 底面积 高 3 1 3 1 3 如果把圆锥的体积 底面积和高分别用字母 V S h 表示 你能写出圆锥的体积字母公式吗 怎样写 V 锥 V 柱 V 柱或 V 锥 S 3 1 3 1 3 1 5 强化理解 1 质疑问难 所有的圆柱和圆锥体积之间的关系也如此吗 1 生自由回答 2 小组进行实验 并填好实验记录单 培养严谨的学习态度 总结圆锥的体积与圆柱 的体积之间的关系 并 上升到符号层次来认识 把握更牢固 提出质疑 进一步巩固 圆柱与圆锥体积之间的 关系 实验次数比较圆柱与圆 锥的底面积和 高 我们发现 实验结果 它们体积之间 的关系 第 1 次V 柱 第 2 次V 柱 第 3 次V 柱 6 应用反馈 课件出示教材 11 页下面例题 如果小麦堆的底面半径为 2 m 高为 1 5 m 小麦 堆的体积是多少立方米 1 读题 分析 本题已知什么 求什么 已知圆锥形小麦堆的底面半径和高 求圆锥形小 麦堆的体积 要求圆锥形小麦堆的体积需要知道哪些条件 需要知道圆锥形小麦堆的底面积和高 怎样求圆锥形小麦堆的体积 可以先根据圆锥形小麦堆的底面半径求出底面积 再求出圆锥形小麦堆的体积 圆锥形小麦堆的体 及时应用圆锥体积的计 算 巩固学生的新知 分析题意 强化学生对 圆锥体积公式的认识 及时应用 使学生学会 积 圆锥形小麦堆的底面积 高 3 1 2 学生独立计算后 指名板演 集体订正 圆锥的底面积 3 14 2 3 14 4 12 56 m 2 3 圆锥的体积 12 56 1 5 6 28 m 3 1 3 答 小麦堆的体积是 6 28 m 3 3 引导小结 应用圆锥的体积计算公式解决问题时 不要漏乘 3 1 三 巩固练习 1 判断 1 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 1 2 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体 积 3 圆锥的体积是 6 立方米 那么圆柱的体积 是 18 立方米 2 2 填空 1 一个圆柱的体积是 6 立方厘米 与它等底 等高的圆锥的体积是 立方厘米 2 有一个圆柱和圆锥 它们的底面半径相等 高也相等 圆锥的体积是 18 立方分米 圆柱的 计算圆锥的体积 基础性练习 使学生进 一步巩固圆锥的体积的 计算方法 体积是 立方分米 四 课堂总结 通过这节课的学习 你有什么收获 五 堂上作业 任意选一组条件 求出铅锤的体积 半径 4 厘米 高 6 厘米 直径 8 厘米