2010年东北三省建模联赛竞赛试题

2010 年东北三省建模联赛竞赛试题年东北三省建模联赛竞赛试题 A 题 企业的营销管理问题题 企业的营销管理问题 任何一个企业都面临着将产品推向市场 销售出去 一般的 企业下设营 销部 企业生产的产品要通过营销部进行销售 由于企业生产能力的制约 因 此需要在满足已签约的销售合同量的基础上 对意向签约量有选择的安排生产 一方面 企业会组织安排生产 完成已签约的销售合同 另一方面 企业希望 营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同 除此之外 企业还希 望销售部门努力再多销售一些产品 计划外 对于所签约的销售合同和意向签约量 计划内 企业根据销售量向营销 部发放经费 包括工资以及宣传费用等 对于计划外销售的产品 实行承包 制 营销部向企业缴纳利润 产品的生产费用由企业承担 与销售有关的费用 如产品的宣传费用等 由营销部承担 宏宇电器公司 2011 年计划生产三类 10 种小家电 其中包括 热水壶 1 5 升 1 8 升 2 升 豆浆机 0 9 升 1 1 升 1 3 升 电饭煲 2 升 2 5 升 3 升 3 5 升 三类小家电的年最大生产能力分别为 热水壶 5 万个 豆浆机 6 5 万个 电饭煲 6 2 万个 目前 10 种小家电的 已签约合同量 以及 意向签约量 见附件的表 1 公司的生产成本详见附件的表 2 每种小家电的宣传费用随着销售量而变化 详见附件的表 3 每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化 详见附件中的表 4 公司现已签约订单八个 每单的签约量见附件的表 5 公司现有意向签约客户五家 每家的意向签约量见附件的表 6 对于每个有签约意向的客户 可能签订订购合同量的概率见附件中的表 7 表 11 对于营销部销售计划外的产品 可能签订订购合同量 万个 的概率见附 件中的表 12 对于计划内销售的产品 企业向营销部发放的经费 万元 见附件的表 13 对于计划外销售的部分 营销部向企业缴纳的利润 万元 见附件的表 14 请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产 销售方案 1 使公司的利润达到最大 2 使营销部的总收入极大化 3 兼顾公司和营销部二者的利益 4 兼顾公司 营销部的利益以及客户的需求 尽量做到均衡销售 5 公司为了调动营销部的积极性 为公司多创利润 规定对于计划外 销售的产品 营销部可以自行定价 统计数据显示 自行定价后每单位产品的 销售价格上涨或下降 5 则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加 10 试确定使营销部总收入最大的定价 生产及销售方案 附件 附附 件件 表 1 10 种小家电的 已签约合同量 以及 意向签约量 表 序 号12345678910 家电名 称 1 5 升热 水壶 1 8 升 热 水 壶 2 升热水壶 0 9 升豆浆 机 1 1 升豆浆 机 1 3 升豆浆 机 2 升电饭煲 2 5 升电 饭煲 3 升 电饭 煲 3 5 升 电 饭 煲 已签约 量 万 个 0 82 01 01 02 01 51 11 71 00 5 意向签 约量 万个 0 30 30 20 50 50 20 41 00 30 4 表 2 10 种小家电产量与成本关系表 产量 千 件 家电 135710152025303540 1924 339 653 5572 9102 6129 6153175 5195 3208 8 29 826 4643 1258 3179 38111 7141 2166 6191 1208 3227 4 310 227 5444 8860 6982 62116 3146 9173 4198 9221 3236 6 42366 55104 6140 1188 6265 7335 8391441 6491 1515 2 526 575 52120 6161 4217 3298 1386 9450 5508 8565 8593 6 627 277 52123 6165 6223 1314 2397 1462 4522 2580 7609 3 72879 8126166 6224315380 8434462509 6560 83085 5135178 5240337 5408465495546600 931 790 3142 6188 6253 6356 6431 1491 3523 1576 9634 1032 592 146 2193 4260365 6442503 7536 2591 5650 说明 表 2 中的数据为每种家电在相应产量下的总成本 单位 万元 表 3 每种小家电的宣传费用随着销售量变化表 产量 千 135710152025303540 件 家电 10 882 333 634 766 288 6910 9812 9614 7416 4117 54 20 962 543 965 196 839 4611 9614 1116 0517 4919 1 312 644 125 397 119 8512 4414 6916 7118 5919 87 42 256 389 5912 4516 2322 5128 4533 1237 0941 2543 27 52 67 2411 0614 3418 7125 2532 7738 1642 7447 5249 86 62 677 4311 3314 7219 2126 6133 6339 1643 8648 7851 18 72 747 6511 5614 8119 2826 6732 2636 7638 8142 8147 04 82 948 1912 3815 8720 6628 5934 5639 3841 5845 8650 4 93 118 6613 0816 7621 8330 2136 5141 6243 9448 4653 26 103 188 8213 4117 1922 3830 9737 4542 6645 0449 6954 6 说明 表 3 中的数据为每种小家电在相应销售量下的宣传费用 单位 万 元 表 4 每种小家电的销售额随订购量变化表 订购 量 千 件 家电 1234567891011 112 622 933 343 151 960 16875 782 189 794 3 213 7225 336 346 656 565 174 181 188 797 6102 6 314 2826 537 748 458 868 277 183 892 5101 6108 432 261 891 2114 7137157 8177 9194 8210 9231 9246 2 537 171 9103 5131 6158181 9204 9224 7245 1267 3283 3 638 0874 4106 2134 9161 9186 9210 3230 4249 9274 4292 7 739 275 3109 3137 9165 1188 7211 6230 8251 8275 5294 6 84280 2117 1147 8176 8202 3226 7248 7270 3295 2314 9 944 3884 8123 7156 1186 8213 6239 5252 9275 2311 9331 8 1045 586 9126159 6191 5219245 6269 4292 1319 8341 3 说明 表 4 中的数据为每种小家电在相应订购量下的销售额 单位 万元 表 5 八个签约订单的签约量表 家 电 订 单 12345678910 10 450 80 1 0 350 50 250 08 2 0 50 35 30 350 450 2 0 450 450 350 07 4 0 250 350 2 5 0 35 0 40 30 350 10 15 6 0 450 40 25 0 40 30 2 7 0 650 35 8 0 950 5 说明 表 5 中的数据为已签约的每个订单中对应小家电的数量 单位 万 个 表 6 五家意向签约客户的最大意向签约量表 万个 家电 意向客户 12345678910 10 150 10 1 0 10 250 2 20 150 20 1 0 10 40 10 2 3 0 30 150 1 4 0 20 350 1 5 0 20 35 0 2 表 7 意向客户 1 可能签订订购合同量的概率表 家电 签约量 万个 12345678910 00 30 60 55 0 30 1 0 10 30 40 45 0 70 10 3 0 150 4 0 2 0 2 0 40 7 0 25 0 2 表 8 意向客户 2 可能签订订购合同量的概率表 家电 签约 量 万 个 12345678910 00 20 30 5 0 40 10 20 1 0 10 30 20 5 0 60 10 80 3 0 150 50 3 0 3 0 4 0 2 0 2 0 2 0 2 0 3 0 2 0 4 0 1 表 9 意向客户 3 可能签订订购合同量的概率表 家电 签约量 万个 12345678910 0 0 30 40 5 0 1 0 10 20 5 0 15 0 30 4 0 2 0 2 0 3 0 1 表 10 意向客户 4 可能签订订购合同量的概率表 家电 签约量 万个 12345678910 0 0 400 7 0 1 0 30 10 3 0 15 0 20 3 0 2 0 10 3 0 3 0 1 0 35 0 2 表 11 意向客户 5 可能签订订购合同量的概率表 家电 签约量 万 个 12345678910 0 0 50 2 0 2 0 1 0 30 2 0 5 0 2 0 20 3 0 3 0 3 0 2 0 35 0 1 表 12 计划外可能签订订购合同量的概率表 产品 合同量 12345678910 00 10 10 20 10 10 40 10 050 20 2 0 10 40 30 10 30 30 30 10 10 50 2 0 20 20 40 20 30 40 20 30 250 20 5 0 30 20 10 40 20 10 10 40 30 10 1 0 40 10 10 10 10 1 0 10 2 0 5 0 1 表 13 企业向营销部发放计划内销售产品的经费 万元 表 销售 量 千 件 家电 135710152025303540 11 8724 686 3967 5148 73611 1814 14416 69218 25220 33221 736 22 03845 11686 95768 21089 474412 2215 39218 219 86421 63223 608 32 12165 28327 23848 53329 869612 68816 06818 92820 69623 03624 596 44 78412 81816 84819 65622 51629 01636 71242 69245 91651 06453 56 55 51214 54919 44822 622632 55242 22449 19252 93658 81261 724 65 657614 91319 91623 24426 67634 3243 36850 49254 28860 37263 336 75 82415 3420 33223 426 7834 37241 647 37248 04852 98858 24 86 2416 43221 73625 06428 70436 86844 56450 75251 4856 78462 4 96 593617 36822 98426 46830 31638 94847 0653 66454 39260 00865 936 106 7617 6823 55627 14431 09639 93648 25655 01655 74461 51667 6 表 14 计划外销售部分营销部向企业缴纳利润表 销售 量 千 件 家电 1234567891011 12 163 755 46 697 388 1158 679 429 6910 0810 476 22 3524 3025 9047 0868 0288 6319 4749 76210 16410 93211 253 32 4484 5786 0967 3148 3529 099 2469 4810 31411 38812 218 45 5210 21514 7917 47519 4421 2722 6823 12424 28225 98026 508 56 3612 53416 78820 12422 4424 5426 126 80227 8583031 104 66 52813 22417 20820 60422 9825 3826 8227 38429 38230 78032 028 76 7212 8417 72123 4625 442728 12229 36430 932 640 87 213 4718 9622 5325 0827 3328 9229 8230 5133 1234 440 97 60814 2820 0423 7926 5228 830 5431 58431 96233 7835 760 107 814 7920 424 327