立体几何三视图球内接外切

第 1 页 共 9 页 立体几何三视图球内接外切立体几何三视图球内接外切 1 一 选择题 共一 选择题 共 19 小题 小题 1 已知一个几何体的三视图如所示 则该几何体的体积为 A 4B 2C 1D 5 2 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是某个多面体的三视图 若该多面体的所有顶点都在球 O 表面上 则球 O 的表面积是 A 36 B 48 C 56 D 64 3 三棱锥 A BCD 的三条侧棱两两互相垂直 且 AB 2 AD AC 1 则 A B 两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为 A B C D 4 将三个半径为 3 的球两两相切地放在水平桌面上 若在这三个球的上方放置 一个半径为 1 的小球 使得这四个球两两相切 则该小球的球心到桌面的距离 为 第 2 页 共 9 页 A 3B 2C 6D 5 5 如图 在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1中 P 为 A1D1的中点 Q 为 A1B1 上任意一点 E F 为 CD 上任意两点 且 EF 的长为定值 则下面的四个结论中 点 P 到平面 QEF 的距离为定值 直线 PQ 与平面 PEF 所成的角为定值 二面角 P EF Q 的大小为定值 三棱锥 P QEF 的体积为定值 正确的是 A B C D 6 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 2 动点 P 在对角线 BD1上 过点 P 作垂直于 BD1的平面 记这样得到的截面多边形 含三角形 的周长为 y 设 BP x 则当 x 1 5 时 函数 y f x 的值域为 A 2 6 B 2 18 C 3 18 D 3 6 7 如图 已知球 O 是棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1的内切球 则平面 ACD1截球 O 的截面面积为 第 3 页 共 9 页 A B C D 8 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法 单向倾斜 双向倾斜 四向 倾斜 记三种盖法屋顶面积分别为 P1 P2 P3 若屋顶斜面与水平面所成的角 都是 则 A P3 P2 P1B P3 P2 P1C P3 P2 P1D P3 P2 P1 9 在三棱锥 A BCD 中 ABC 与 BCD 都是边长为 6 的正三角形 平面 ABC 平面 BCD 则该三棱锥的外接球的体积为 A 5 B 60 C 60 D 20 10 已知底面边长为 1 侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上 则 该球的体积为 A B 4 C 2 D 11 高为的四棱锥 S ABCD 的底面是边长为 1 的正方形 点 S A B C D 均在半径为 1 的同一球面上 则底面 ABCD 的中心与顶点 S 之间的距离为 A B C D 12 某几何体的三视图如图所示 且该几何体的体积是 3 则正视图中的 x 的 值是 第 4 页 共 9 页 A 2B C D 3 13 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如图所示 则该几何体的侧视图 为 A B C D 14 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示 则该几何体的侧视图 为 A B C D 15 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是边长为 1 正方形 则其主视图的面积不 可能是 A B C 1D 16 一个几何体的三视图如图所示 其中正视图是一个正三角形 则这个几何 体的 第 5 页 共 9 页 A 外接球的半径为B 表面积为 C 体积为D 外接球的表面积为 4 17 四面体 ABCD 的棱长都是 1 AB 平面 则四面体 ABCD 上的所有点在平 面 内的射影构成的图形面积的取值范围是 A B C D 18 一个几何体的三视图如图所示 其中正视图是一个正三角形 则该几何体 的体积为 A B C 1D 19 已知三棱锥 S ABC 的各顶点都在一个半径为 r 的球面上 球心 O 在 AB 上 SO 底面 ABC 则球的体积与三棱锥体积之比是 A B 2 C 3 D 4 第 6 页 共 9 页 二 填空题 共二 填空题 共 11 小题 小题 20 一个空间几何体的三视图如图所示 且这个空间几何体的所有顶点都在同 一个球面上 则这个球的表面积是 21 已知某几何体的三视图如图所示 其正视图为矩形 侧视图为等腰直角三角形 俯视图为直角梯形 则该几何体的表面积是 体积是 22 某三棱锥的三视图如图所示 其侧 左 视图为直角三角形 则该三棱锥 外接球的表面积为 23 如图 在小正方形边长为 1 的网格中画出了某多面体的三视图 则该多面 体的外接球表面积为 第 7 页 共 9 页 24 如图 在正三棱柱 A1B1C1 ABC 中 AB 2 A1A 2 D F 分别是棱 AB AA1的中点 E 为棱 AC 上的动点 则 DEF 周长的最小值为 25 如图所示 正方体 ABCD A B C D 的棱长为 1 E F 分别是棱 AA CC 的中 点 过直线 E F 的平面分别与棱 BB DD 交于 M N 设 BM x x 0 1 给出以下五个命题 平面 MENF 平面 BDD B 四边形 MENF 的面积的最大值为 2 多面体 ABCD MENF 的体积为 四棱锥 C MENF 的体积恒为定值 直线 MN 与直线 CC 所成角的正弦值的范围是 1 以上命题中正确的有 第 8 页 共 9 页 26 已知 直线 a b 平面 给出下列四个命题 a b a b 则 a b a b 则 则 a a b 则 a b 其中真命题是 填写真命题的编号 27 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 AB BC 2 AA1 2 ABC 120 则其外接球的 表面积为 28 已知正四面体棱长为 a 则它的外接球表面积为 29 一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形 直观图的底角 为 45 两腰和上底边长均为 1 则这个平面图形的面积为 30 已知 A B C 三点不共线 O 为平面 ABC 外一点 若由向量 确定的点 P 与 A B C 共面 那么 第 9 页 共 9 页 立体几何三视图球内接外切立体几何三视图球内接外切 1 参考答案参考答案 一 选择题 共一 选择题 共 19 小题 小题 1 D 2 C 3 A 4 D 5 C 6 D