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文档简介

二次根式 二次根式 1 教学设计 教学设计 教学目标是 1 认识二次根式和最简二次根式的概念 2 探索二次根式的性质 3 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式 教学过程 教学过程 第一环节 明晰概念第一环节 明晰概念 问题 1 其中 b 24 c 25 上述 式子有什么共同特征 答 都含有开方运算 并且被开方数都是非负数 介绍二次根式的概念 一般地 式子叫做二次根式 a 叫做被开 方数 强调条件 问题 2 二次根式怎样进行运算呢 答 这是我们本节课要解决的新问题 意图 意图 通过问题 回顾旧知 为导出新知打好基础 第二环节 探究性质第二环节 探究性质 一 内容 一 内容 通过探究得出 具体过程如下 1 2 用计算器计算 问题 1 观察上面的结果你可得出什么结论 问题 2 从你上面得出的结论 发现了什么规律 能用字母表示这个规律吗 问题 3 其中的字母 a b 有限制条件吗 意图意图 最终归纳出 a 0 b 0 a 0 b 0 说明说明 公式中字母 a 0 b 0 或 b 0 这一条件是公式的一部分 不应忽 略 第三环节 知识巩固第三环节 知识巩固 例例 1 化简 1 2 3 观察 化简以后的结果中的被开方数又有什么特征 意图意图 由于现在还没有最简二次根式的概念 学生实际上并不知道化简的 方向 因此 这里以例题的形式呈现了有关结论 被开方数中都不含分母 也不含能开得尽的因数 一般地 被开方数不含 分母 也不含能开得尽方的因数或因式 这样的二次根式 叫做最简二次根式 最简二次根式 化简时 要求最终结果中分母不含有根号 而且各个二次根式是最简二次根 式 例 2 化简 1 2 3 4 5 答案 1 2 3 4 5 问题 1 你怎么发现 45 含有开得尽方的因数的 你怎么判断是最简二次 根式的 2 将二次根式化成最简二次根式时 你有哪些经验与体会 与同伴交流 第四环节 知识拓展第四环节 知识拓展 练习 练习 1 下列平方根中 已经简化的是 A B C D 2 判断下列各式是否成立 你认为成立的请在 内打对号 不成立的打错号 你判断完以后 发现了什么规律 请用含有 n 的式子将规律表示出来 并说明 n 的取值范围 第五环节 课堂小结第五环节 课堂小结 本节课主要内容 1 掌握并会运用公式 a 0 b 0
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