北师大版数学六年级下册第一单元知识点

北师大版数学六年级下册第一单元知识点 圆柱和圆锥北师大版数学六年级下册第一单元知识点 圆柱和圆锥 一 面的旋转 1 点 线 面 体 之间的关系是 点的运动形成线 线的运动形成面 面的 旋转形成体 2 圆柱有三个面 底面是大小相同的两个圆 侧面是一个曲面 展 开后得到一个长方形 长是圆柱底面的周长 宽是圆柱的高 两个 底面之间的距离是圆柱的高 圆柱有无数条高 3 圆锥有两个面 底面是个圆 侧面是一个曲面 展开后得到一个 扇形 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 圆锥只有一条 高 二 圆柱的表面积 1 沿圆柱的高剪开 圆柱的侧面展开图是一个长方形 或正方形 如果不是沿高剪开 有可能还会是平行四边形 2 圆柱的侧面积 底面周长 高 用字母表示为 S 侧 ch 3 圆柱的侧面积公式的应用 1 已知底面周长和高 求侧面积 可运用公式 S 侧 ch 2 已知底面直径和高 求侧面积 可运用公式 S 侧 dh 3 已知底面半径和高 求侧面积 可运用公式 S 侧 2 rh 4 圆柱表面积的计算方法 如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积 S 底表示底面 积 d 表示底面直径 r 表示底面半径 h 表示高 那么这个圆柱的表面积为 S 表 S 侧 2S 底 或 S 表 dh d2 2 或 S 表 2 rh 2 r2 5 圆柱表面积的计算方法的特殊应用 1 圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的 例如无盖水桶等圆柱形物体 2 圆柱的表面积只包括侧面积的 例如烟囱 油管等圆柱形物体 三 圆柱的体积 1 圆柱的体积 一个圆柱所占空间的大小 2 圆柱的体积 底面积 高 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表示底面积 h 表示 高 那么 V Sh 3 圆柱体积公式的应用 1 计算圆柱体积时 如果题中给出了底面积和高 可用公式 V Sh 2 已知圆柱的底面半径和高 求体积 可用公式 V r2h 3 已知圆柱的底面直径和高 求体积 可用公式 V d 2 2h 4 已知圆柱的底面周长和高 求体积 可用公式 V C 2 2h 圆柱形容器的容积 底面积 高 用字母表示是 V Sh 5 圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同 四 圆锥的体积 1 圆锥只有一条高 2 圆锥的体积 1 3 底面积 高 如果用 V 表示圆锥的体积 S 表示底面积 h 表示高 则字母公式为 1 3Sh 3 圆锥体积公式的应用 1 求圆锥体积时 如果题中给出底面积和高这两个条件 可以直接运用 v 1 3 Sh 这一公式 2 求圆锥体积时 如果题中给出底面半径和高这两个条件 可以运用 1 3 r h 3 求圆锥体积时 如果题中给出底面直径和高这两个条件 可以运用 1 3 d 2 h 4 求圆锥体积时 如果题中给出底面周长和高这两个条件 可以运用 1 3 c 2r h 圆柱和圆锥的特征 1 圆柱有三个面 底面是大小相同的两个圆 侧面是一个曲面 展开后得到一个长方形 长是圆柱底面的周长 宽是圆柱的高 两 个底面之间的距离是圆柱的高 圆柱有无数条高 2 圆锥有两个面 底面是个圆 侧面是一个曲面 展开后得到一个 扇形 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 圆锥只有一条 高 3 圆的相关公式 4 圆柱 圆锥的相关公式 1 如果圆柱的侧面展开是一个正方形 那么这个圆柱的高和底面 周长相等 把一个圆柱削成最大的圆锥 削去的体积是圆锥体积的 2 倍 是圆柱体积的 1 3 14 2 6 28 3 9 42 4 12 56 5 15 7 6 18 84 7 21 98 8 25 12 9 28 26 10 31 4 2 3 14 1 3 14 3 14 22 12 56 3 14 32 28 26 3 14 42 50 24 3 14