加减消元法--解二元一次方程组.ppt

8 2 2加减消元法 二元一次方程组解法 第一课时 一 要点小测 知识传承 1 下列四个方程中 是二元一次方程的是 2 下列各对值中 是方程组的解的是 3 用代入法解方程组 D B 问题 小明和小军到正果中学饭堂吃早餐 小明买了两支水和三个面包 花了7元 小军买了三支水和两个面包花了8元 问 一支水和一个面包分别多少元 设的价格为x元 的价格为y元 可得方程组 你能用代入法解这个方程组吗 2x y 5 x y 3 分析 这个方程中 未知数y的系数 把这方程组的左边与左边相减 右边与右边相减 能得到什么结果 解方程组 相同 列竖式 2x y 5 x y 3 x 2 注意 竖式在草稿纸上算 不要写到解题过程中 2x y 5 x y 3 解方程组 解 得 x 把x 代入 得 y 3 y 所以方程组的解是 2 2 2 1 2 1 2x y 7 x y 2 分析 这个方程中 未知数y的系数 把这方程组的左边与左边 右边与右边 解方程组 互为相反数 列竖式 2x y 7 x y 2 9 相加 相加 3x 2x y 7 x y 2 解方程组 解 得 3x 9 x 3 把x 3代入 得 6 y 7 y 1 所以方程组的解是 1 某一未知数的系数时 用减法 2 某一未知数的系数时 用加法 加减消元法 当二元一次方程组中同一未知数的系数或时 把这两个方程的两边分别或 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 相同 互为相反数 相同 互为相反数 相减 相加 相减 相加 知识总结 经验积累 总结 决定加减 系数 基本思路 二元 一元 分层练习 自我提升 A组 1 已知方程组中 得 解得x 2 解方程组 发现x的系数特点是 只要将这两个方程相 便可消去未知数 5x 5 1 相同 减 x 三 例题讲解 1 2 解 得2x 4x 2把x 2代入 得2 2y 42y 2y 1所以方程组的解是 解 得4x 12x 3把x 3代入 得3 y 4y 1所以方程组的解是 3 用加减消元法解方程组 1 2 解 得2y 6y 3把y 3代入 得2x 9 62x 3x 所以 方程组的解是 B组 解 得9b 9b 1把b 1代入 得3a 4 73a 3a 1所以 方程组的解是 例2解方程组 4 已知是方程组的解 求的值 解 把代入方程组得 解得 所以 5 在解方程组 时 小张正确的解是 了方程组中的C得到方程组的解为 试求方程组中的a b c的值 探索与思考 探索与思考 小李由于看错 例2 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3 6公顷 3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8公顷 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷 分析 有两个等量关系 1 2台大收割机收割的小麦 2台大收割机收割的小麦 3 6公顷 2 3台大收割机收割的小麦 2台大收割机收割的小麦 8公顷 设1台大收割机每小时收割小麦x公顷 1台大收割机每小时收割小麦y公顷可列方程组 小结 1 解二元一次方程组的基本思路是 2 用加减法解二元一次方程组时 系数有什