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数学科常见的错误 12 6 2 2 18 2 2 36 2 72 厘米 分析 两个相同的长方形拼成正方形后 求正方形的周长 而不是求两个长方 形 周长的和 解题时由于对这一点没有正确理解 因此出错 例 2 有一个周长是 32 厘米的长方形 它是由 3 个大小完全相等的正方 形拼成的 其中一个小正方形的面积是 解 由 3 个大小完全相等的正方形拼成一个长方形 这个长方形的长与 宽的比应是 3 1 这样 已知长方形的周长及长与宽的比 可以求出长与宽 进而求出长方形的面积及正方形的面积 32 2 3 12 厘米 长方形的长 32 2 1 4 厘米 长方形的宽 12 4 3 16 平方厘米 小正方形的面积 答 其中一个小正方形的面积是 16 平方厘米 常见错误 32 3 24 厘米 长方形的长 32 1 8 厘米 长方形的宽 24 8 3 64 平方厘米 小正方形的面积 分析 错解中虽说解题思路是对的 先求出长方形的长与宽 再求出长方形的 面 积 最后求出正方形的面积 但在求长方形的长与宽时 忽视了长方形的 周长 含有两个长与两个宽 因而产生了错误 如下图 AB 的长是 BC 长的 3 倍 而 AB 加 BC 的长只有 32 厘米的一半 所以 AB 是 12 厘米 BC 是 4 厘米 例 3 小明把 2 8 米的铁丝 围成一个长方形 长方形长和宽的比是 4 3 这个长方形围成的面积是多少平方米 解 此题与例 2 一样 先求出长方形的长与宽 再求出长方形的面积 2 8 2 4 0 8 米 长方形的长 2 8 2 3 0 6 米 长方形的宽 0 8 0 6 0 48 平方米 长方形的面积 答 长方形的面积是 0 48 平方米 常见错误 2 8 4 1 6 米 长方形的长 2
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