公务员考试数量关系第四章分数数列ppt课件.ppt

数量关系 主讲 李晓艳 研究员 1 教师简介 李晓艳 基础数学硕士 知识面广 专业功底扎实 具有扎实的数学理论基础 授课条理清晰 重点突出 方法浅显易懂 实用性强 善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧 清晰的授课体系和深入浅出的教学风格 善于调动课堂气氛和学员积极性 2 第四章分数数列第一节基本分数数列解题方法归纳第二节分数数列的通分与约分方法第三节反约分型数列方法归纳第四节带分数和小数数列第五节无理数数列 3 什么是分数数列 分数数列是指数列当中各分数的分子与分母分别成为规律的数列的数列 4 第一节基本分数数列解题方法归纳 基本解题思路 1 观察特征 各前后项间分子与分母间存在简单的相互联系 2 分组观察 分子与分母分别为一个简单数列 5 例1 1 3 4 7 11 18 29 47 A 74 134B 76 134C 76 123D 74 123 解析 观察特征 从第二项起数列中每个数的分子是前一个数分子和分母的和 分母是前一个数的分母与自己的分子的和 故答案选C 6 例2 3 7 7 10 10 17 17 27 A 44 71B 27 44C 28 39D 31 37 解析 方法1分组观察有分子和分母都是递推数列 故答案选B 方法2观察特征有从第二项开始数列中每个数的分子是前一个数的分母 分母是前一个数分子与分母之和 故答案选B 7 例3 2 5 5 8 8 11 解析 观察数列 各项的分子是2 5 8构成一个公差为3的等差数列 各项的分母是5 8 11也构成一个公差为3的等差数列 则 11 14 8 例4 1 2 4 5 9 8 25 14A 16 11B 14 11C 16 11D 14 11 解析 分组观察 分子是平方数列 分母是等差数列 公差为3 符号正负交替 故答案选A 9 例5 11 6 21 8 33 12 47 18 A 63 26B 53 24C 53 22D 63 28 解析 分组观察 分子分母都是二级等差数列 分子 11 21 33 47 63 分母 6 8 12 18 26 故答案选A 10 例6 0 7 3 22 5 45 7 76 9 A 12B 13C 103 11D 115 11 解析 将第一个数分母设为 1 分组观察 分母是等差数列 分子是二级等差数列0 7 22 45 76 115 故很容易得到答案D 11 例7 2 5 3 7 4 10 6 14 8 20 12 28 A 224 56B 14 32C 20 48D 16 40 解析 分子 2 3 4 6 8 12 16 分子两两做商 3 2 4 3 3 2 4 3 3 2 4 3 得到一个周期数列 分母同样两两做商 得到一个周期数列 所以很容易得到答案D 另外 也可用观察特征法 12 思考与练习 1 1 4 3 8 5 162 7 39 9 50 11 72 13 116 3 2 3 3 5 5 8 9 13 4 1 2 3 4 7 8 15 16 63 64 13 第二节分数数列的通分与约分方法 方法分类 1 约分 2 通分 14 一 约分 将可约分分数的分子与分母的公因数约去 例1 6 26 21 91 18 78 9 39 A 12 56B 12 52C 12 48D 12 44 解析 所有分数都可以约分成3 13 故答案选B 15 二 通分 把异分母的分数分别化成同分母的分数 例2 1 4 3 10 2 5A 23 50B 17 40C 11 30D 7 20 解析 分母通分成20 那么每一项分子变为5 6 7 8 所以答案是D 16 例3 1 3 4 9 2 3 1 A 2B 13 9C 12 9D 10 9 解析 分母通分成9 则分子变为 3 4 6 9 13 这是一个二级等差数列 故答案是B 17 例4 2 3 1 2 2 5 1 3 2 7 A 1 4B 1 6C 2 11D 2 9 解析 数列特征 分子以2 1周期变化且分子为1的项的分母明显较小 分子通分为2 分母则为 3 4 5 6 7 8 则未知项 2 8 1 4 故答案选A 18 思考与练习 1 27 15 63 35 81 45 117 65 135 75 A 153 85B 151 83C 149 81D 147 792 16 28 21 98 18 84 9 42 A 12 56B 12 44C 25 60D 25 74 19 3 2 9 1 3 1 2 3 4 A 3 8B 5 8C 8 15D 9 84 1 3 4 3 5 1 2 3 7 3 8 A 1 4B 1 6C 1 3D 2 9 20 数量关系 主讲 李晓艳 研究员 21 教师简介 李晓艳 基础数学硕士 知识面广 专业功底扎实 具有扎实的数学理论基础 授课条理清晰 重点突出 方法浅显易懂 实用性强 善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧 清晰的授课体系和深入浅出的教学风格 善于调动课堂气氛和学员积极性 22 上节回顾 基本分数数列 分数数列的通分与约分方法 23 第三节反约分型数列方法归纳 什么是反约分 反约分是指将分数的分子与分母扩大某个倍数 分数大小不变 从而使分数的分子数列与分母数列形成简单数列的方法 24 例1 2 3 2 10 9 7 8 18 25 A 5 14B 11 18C 13 27D 26 49 解析 反约分 2 1 6 4 10 9 14 16 18 25 故答案选B 25 例2 3 15 1 2 5 7 7 8 A 15 8B 10 9C 15 17D 1 解析 先约分 1 5 1 2 5 7 7 8 反约分 1 5 3 6 5 7 7 8 9 9 故答案选D 26 例3 0 1 6 3 8 1 2 1 2 A 5 13B 7 13C 5 12D 7 12 解析 反约分 0 5 1 6 3 8 6 12 10 20 15 36 显然分子是一个二级等差数列 分母是一个二级等比数列 故答案选C 27 思考与练习 1 1 17 1 7 4 11 1 16 5 A 19 3B 8C 16D 322 6 4 10 3 3 A 13 5B 12 5C 11 5D 14 5 28 3 1 5 8 1 2 2 5 3 8A 1 2B 3 14C 7 16D 3 164 1 1 2 6 11 17 29 23 38 A 122 199B 117 191C 31 47D 28 45 29 第四节带分数和小数数列 一 带分数数列带分数试题的基本解题思路 1 将带分数化成假分数 再按照前面的推理方式进行推理 2 将带分数分成整数部分和分数部分 然后再分别寻找规律 30 例1 A B C D 9 解析 化为假分数 3 2 4 2 7 2 11 2 分子为3 4 7 11 18 为递推和数列 所以答案为18 2 9 选D 31 例2 解析 分组观察 整数部分 分子和分母分别是等差数列 所以很容易得到答案是 32 二 小数数列解题思路 整数部分和小数部分分别存在一定的规律 33 例3 64 01 32 03 16 05 8 07 4 09 A 3 01B 2 01C 2 11D 3 11 解析 正负交替 整数部分是等比数列 小数部分是等差数列 所以答案选C 34 例4 0 001 0 002 0 006 0 024 A 0 045B 0 12C 0 038D 0 24 解析 相邻项做商成等差数列 所以 0 024 5 0 12 故答案选B 35 思考与练习 1 2 1 01 1 02 2 03 3 05 5 08 3 1 04 4 08 7 16 13 64 36 第五节无理数数列 无理数数列的解题思路 1 分子 分母有理化 通过适当的变形去掉分子