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文档简介

x y o y ax a 0 y ax a 0 二次函数y ax bx c的一般式化为顶点式 一般地 抛物线y a x h k与y ax的相同 不同 2 2 形状 位置 y ax 2 y a x h k 2 上加下减 左加右减 知识回顾 抛物线y a x h 2 k有如下特点 1 当a 0时 开口 当a 0时 开口 向上 向下 2 对称轴是 3 顶点坐标是 直线X h h k 1 的顶点坐标是 对称轴是 2 怎样把的图象移动 便可得到的图象 h k 直线x h 提出问题 3 的顶点坐标是 对称轴是 2 5 直线x 2 4 在上述移动中图象的开口方向 形状 顶点坐标 对称轴 哪些有变化 哪些没有变化 有变化的 抛物线的顶点坐标 对称轴 没有变化的 抛物线的开口方向 形状 将抛物线向左平移2个单位再向下平移5个单位就得到的图象 将化为一般式为 那么如何将抛物线的图像移动 得到的图像呢 直线x 3 直线x 1 直线x 2 直线x 3 向上 向上 向下 向下 3 5 1 2 3 7 2 6 你能说出二次函数y 2x 8x 7图像的特征吗 2 解决问题 如何画出的图象呢 我们知道 像y a x h 2 k这样的函数 容易确定相应抛物线的顶点为 h k 二次函数也能化成这样的形式吗 配方 y 2 x 2 1 2 你知道是怎样配方的吗 1 提 提出二次项系数 2 配 括号内配成完全平方 3 化 化成顶点式 归纳 1 化 化成顶点式 2 定 确定开口方向 对称轴 顶点坐标 3 画 列表 描点 连线 可见 函数图像的开口方向向下 顶点坐标 2 1 对称轴为x 2 根据函数的对称性列表 如何画出的图象呢 我们知道 像y a x h 2 k这样的函数 容易确定相应抛物线的顶点为 h k 二次函数也能化成这样的形式吗 2020 3 28 14 y ax2 bx c a x2 x c a x2 x a c a x 2 y 2x2 5x 3 y x 3 x 2 y x2 4x 9 求下列二次函数图像的开口 顶点 对称轴 请画出草图 随堂练习 3 9 6 1 抛物线y 2x2 8x 11的顶点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 不论k取任何实数 抛物线y a x k 2 k a 0 的顶点都在 A 直线y x上B 直线y x上C x轴上D y轴上3 若二次函数y ax2 4x a 1的最小值是2 则a的值是 A4B 1C 3D 4
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